高考数学复习- 等差数列与等比数列

第七章数列

7.1等差数列与等比数列

零命题探究骨

数列是高考每年必考的一个知识点，每年的高考试题中或者有1道解答题或者有2道客观题，数列基础

题一般具有小巧活的特点，考查热点一是等差数列与等比数列基本量的计算，二是等差数列与等比数列的

性质，三是与数列有关的数学文化试题.求解数列基础题要注意方程思想的应用，即把所求问题转化为利

用解方程求基本量.

:真题归纳

题型一.等差数列的基本运算及性质

1.（2019•新课标III）记S〃为等差数列｛斯｝的前几项和.若43=5,〃7=13,则Sio=100.

【解答】解：在等差数列｛如｝中，由“3=5,“7=13,得"=等苧=苧=2,

.•・小=。3-2d=5-4=1.

则Si。=10x1+10^x2=io。.

故答案为：100.

2.（2020•新课标U）记S〃为等差数列｛〃“｝的前〃项和.若m=-2,及+。6=2,则Sio=25

【解答】解：因为等差数列｛〃“｝中，a\=-2,。2+。6=2〃4=2,

所以04=1,

3d=〃4-m=3,即d=l,

则SionlOm+^^d=10x（-2）+45x1=25.

故答案为：25

3.（2019•新课标III）记S”为等差数列伍“｝的前〃项和.若小视,a2=3ai,则包=4.

S5

【解答】解：设等差数列｛〃〃｝的公差为力则

由〃1和,°2=3m可得,d=2ai,

.Sio_10（%+。10）_2（2al+9，）_2（2%+1眄）_4

**S55（a1+as）2at+4d2a1+8a1

故答案为：4.

4.(2017•新课标I)记和为等差数列｛•｝的前〃项和.若。4+。5=24,56=48,则｛如｝的公差为()

A.1B.2C.4D.8

【解答】解：：S”为等差数列｛〃”｝的前〃项和，“4+45=24,贷=48,

+3d+&+4d=24

••',6x5」/c9

6al4——d—48

解得m=-2,d=4,

，｛所｝的公差为4.

故选：C.

5.(2019•江苏)已知数列｛〃〃｝(〃WN*)是等差数列，S〃是其前〃项和.若。245+。8=0,59=27,则S8的

值是16・

【解答】解：设等差数列｛〃〃｝的首项为m,公差为d,

+d)Qi+4d)+Qi+7d=0__(-

则。上9X8，97，解得已i=15.

9%+—^―d=27Id=2

L

AS8=8a1+^y^=8x(-5)+56=16.

故答案为：16.

6.(2018•新课标I)记为等差数列｛而｝的前几项和.若3s3=S2+S4,m=2,则々5=()

A.-12B.-10C.10D.12

【解答】解：・・・S为等差数列｛。〃｝的前〃项和，3s3=S2+S*m=2,

A3x(3%+詈d)=m+m+d+4m+芋d,

把〃1=2,代入得d=-3

・・・45=2+4X(-3)=-10.

故选：B.

7.(2016•新课标I)已知等差数列｛丽｝前9项的和为27,aio=8,则moo=()

A.100B.99C.98D.97

【解答】解：•••等差数列｛珈｝前9项的和为27,S9=式号3=号％=9.5.

9«5=27,。5=3,

又•.•。10=8,

：・d=1,

Ja1oo=a5+95d=98,

故选：C.

8.(2015•新课标I)已知｛板｝是公差为1的等差数列,S〃为｛〃〃｝的前几项和，若S8=4S*则mo=(）

1719

A.—B.—C.10D.12

22

【解答】解：・・・｛〃〃｝是公差为1的等差数列，58=454,

.o.8x71一,4x3、

••8〃id—2-xl—4x（4aid—一）,

解得a\=i.

iiQ

则aio=5+9xl=m・

故选：B.

9.(2013•新课标I)设等差数列伍"｝的前“项和为S”，若S"」=-2,Sm=0,S”+1=3,贝U〃?=(）

A.3B.4C.5D.6

【解答】解:Clm=Sm~Sm-1=2>Clm+\=Sm+[~Sm=3f

所以公差d=Clni+\-Um~1，

Sm=*产）=0,

机-l>0,m>1,因此机不能为0,

得41=-2,

所以丽=-2+（；7t-1）・1=2,解得m=5,

另解：等差数列｛〃”｝的前〃项和为S”即有数列｛昆｝成等差数列,

n

则-，&，包±1成等差数列,

m-1mm+1

可得2•包=Sm-i+^m+1

mm-1m+1'

3

即有+

0=m—1m+lf

解得m=5.

又一解：由等差数列的求和公式可得:(m-1)(ai+a„,-i)=-2,

11

-in（ai+a机）=0,一（ni+1）（m+〃m+i）=3,

22

可得d\=~am,-2。〃?+。〃?+1+。机+1=.+]+=0,

解得m=5.

故选：C.

10.（2013•辽宁）下列关于公差d>0的等差数列｛如｝的四个命题：

pi：数列｛如｝是递增数列;

P2:数列｛澳〃｝是递增数列；

P3:数列｛第是递增数列：

P4:数列｛a”+3〃d｝是递增数列；

其中真命题是（）

A.pi,piB.P3,〃4C.P2,P3D・pi,P4

【解答】解：・・,对于公差d>0的等差数列｛〃“｝,〃〃+i-z=d>0,・・・命题pi：数列｛板｝是递增数列成立，

是真命题.

对于数列｛〃〃〃｝,第〃+1项与第〃项的差等于（〃+1）an+\-nan—（/?+]）d+a〃,不一定是正实数，

故P2不正确，是假命题.

对于数列｛第，第n+\项与第n项的差等于---=加…："）的=不一定是正实

/n+1nn（n+l）n（n+l）

数，

故p3不正确，是假命题.

对于数列｛。〃+3加/｝,第〃+1项与第〃项的差等于。〃+1+3（n+1）d-an-3/?J=4J>0,

故命题P4：数列｛。〃+3/以｝是递增数列成立，是真命题.

故选：D.

题型二.等比数列的基本运算及性质

1.（2020•新课标I）设｛板｝是等比数列，且。1+。2+。3=1,〃2+。3+〃4=2,则〃6+〃7+。8=（）

A.12B.24C.30D.32

【解答】解：｛劭｝是等比数列,且〃1+。2+。3=1，

贝I102+。3+。4=4（。1+。2+。3），即q=2,

，〃6+。7+。8=，（。1+〃2+。3）=25X1=32,

故选：D.

2.（2020•新课标II）记S〃为等比数列｛〃〃｝的前〃项和.若〃5-〃3=12,46-44=24,则1=（）

an

A.2n-1B.2-2'-nC.2-2,rlD.2,n-1

【解答】解：设等比数列的公比为g,

ViZ5-43=12,

ae-〃4=q(〃5-〃3),

••q=2,

•'.m94-山/=12,

**•12al=12,

・•m=1,

：.Sn=^-^-=2"-I,an=2n'1

1—z

故选：B.

3.（2019•新课标III）已知各项均为正数的等比数列｛祈｝的前4项和为15,且45=3如+40，则“3=（）

A.16B.8C.4D.2

【解答】解：设等比数列仅"｝的公比为q（q>0）,

则由前4项和为15,且。5=3。3+4卬，有

23

+a^q+aIq+aTq=15./臼=1

42

lajQ=3axq+4ax，"（Q=2

2

/.a3=2=4.

故选：C.

4.（2021•甲卷）记S”为等比数列｛a,,｝的前〃项和.若S2=4,S4=6,则S6=（）

A.7B.8C.9D.10

【解答】解：为等比数列｛a〃｝的前”项和,52=4,54=6,

由等比数列的性质，可知S2,S4-S2,S6-S4成等比数列，

；.4,2,S6-6成等比数列，

；.22=4（56-6）,解得56=7.

故选：A.

1121

5.（2019•新课标I）记S〃为等比数列｛〃〃｝的前〃项和.若41=*442=06，则§5=二一

J3

【解答】解：在等比数列中，由的2=46,得q6m2=q5〃]>0,

即4>o,4=3,

则3书2=苧，

121

故答案为：

6.（2018•全国）己知等比数列（如｝的前〃项和为S〃，54=1,58=3,则〃9+mo+mi+ai2=（）

A.8B.6C.4D.2

【解答】解：•・•等比数列｛斯｝的前〃项和为止,54=1,58=3,

由等比数列的性质得S4,S8-S4,S12-S8成等比数列，

AL3-1=2,S12-S8=〃9+mo+mi+m2成等比数列，

〃9+。1。+。11+。12=4.

故选：C.

1

7.（2015•新课标H）己知等比数列｛a〃｝满足m=了，〃3。5=4（CM-1）,则42=（）

11

A.2B.1C•一D.-

28

【解答】解：设等比数列｛〃〃｝的公比为q,

V。3。5=4（。4-1）,

•C）2xq6=4（#—1）,

化为才=8,解得夕=2

则〃2=4X2=i

故选：C.

8.（2017•江苏）等比数列｛”“｝的各项均为实数，其前〃项和为S”已知53=；,$6=竽，则“8=32

【解答】解：设等比数列｛如｝的公比为#1,

7„63.%（1-勺3）7%（1_勺6）63

•S3~-7f36=~7~>••—•~—>

441-q41-q4

解得m=,，q=2.

则“8=1x27=32.

故答案为：32.

9.（2020•新课标H）数列｛〃〃｝中，41=2,Clm+n=ClmCln•右次+1+以+2+…+以+10=2”-2‘,则攵=（）

A.2B.3C.4D.5

【解答】解：由〃1=2,且〃〃?+〃=。〃以〃，

取"2=1,得Cln+\=Cl\Cln=2cin，

A-=2,则数列｛即｝是以2为首项，以2为公比的等比数列，

an

则纵+i=2-2k=2k+1,

9忆+1_*71°、

ak+1+cik+2+...+ak+10=----——-=211+k-2fc+1=215-25,

1-L

.,.A+l=5,即k=4.

故选：C.

10.(2021•甲卷)等比数列｛a”｝的公比为q,前〃项和为S〃.设甲：q>0,乙：｛5｝是递增数列，则()

A.甲是乙的充分条件但不是必要条件

B.甲是乙的必要条件但不是充分条件

C.甲是乙的充要条件

D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

【解答】解：若ai=7,q=\,则5"=〃m=-”，则｛&｝是递减数列，不满足充分性；

Sn=1(]-q"),则S〃+1=1L(1-(f+,),

1—q"1—qf

•'•5n+i-Sn=(q"-)=mq",

若｛S〃｝是递增数列，

.*.5„+1-Sn=a\qf'>Q,

则ai>0,q>0,

满足必要性，

故甲是乙的必要条件但不是充分条件，

故选：B.

题型三.数列中的最值问题

1.(2020•北京)在等差数列｛“”｝中，ai=-9,。5=-1.记T"=aia2…2,...),则数列｛方｝()

A.有最大项，有最小项B.有最大项，无最小项

C.无最大项，有最小项D.无最大项，无最小项

【解答】解：设等差数列｛如｝的公差为d，由m=-9,〃5=-1,得"=等毕■=二空刃=2，

D-14

：.an=-9+2（H-1）=2n~11.

由即=2"-11=0,得〃=»，而"GN*,

可知数列｛“”｝是单调递增数列，且前5项为负值，自第6项开始为正值.

可知71=-9<0,T2=63>0,73=-315<0,。=945>0为最大项，

自75起均小于0,且逐渐减小.

数列｛♦｝有最大项，无最小项.

故选：B.

2.（2019•北京）设等差数列｛劭｝的前"项和为品，若“2=-3,55=-10,则。5=0,S,的最小值为2

10.

【解答】解：设等差数列他"｝的前〃项和为%，42=-3,55=-10,

+d=-3

，｛L,5x4,s，

5ald—Q-d=-10

解得a\=-4,d=\,

，〃5=Qi+4d=-4+4x1=0,

9

X2

nJ818

£尸九四+攻尸d=—4什攻尹=一--

2Z

・・・〃=4或〃=5时，S〃取最小值为S4=S5=-10.

故答案为：0,-10.

3.（2017•全国）设等差数列｛的｝的前“项和为S”m=4,55>S4>S6,则公差”的取值范围是（）

A.[-1.-18]B.[-1,-14]C.[-18,-14]D.[-1,0]

【解答】解：：等差数列｛“"｝的前〃项和为S”，m=4,S5>S4>S6,

（c.5x4,4x3

.（Ss>S4\^a1^--d>4a1+-d

^[S>Sf,*].,4x3〃、二,6X5:

，4o6（4%+^—d26QI+^—d

,[4>-4d

，，t-8>9d，

解得-lWd£—1.

...公差d的取值范围是[-1,-1].

故选：A.

4.（2016•天津）设｛〃”｝是首项为正数的等比数列，公比为必则M<0”是"对任意的正整数〃，〃2"一1+。2"<0”

的（）

A.充要条件B.充分而不必要条件

C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件

【解答】解：｛近｝是首项为正数的等比数列，公比为q,

若''q<0”是"对任意的正整数n,。2人|+。2"<0"不一定成立，

例如：当首项为2,q=一;时，各项为2,-1,1,此时2+（-1）=1>0,]+（-1）=i>0；

而“对任意的正整数〃，。2"一|+"2"<0”，前提是“g<0”,

则“4<0”是“对任意的正整数n,1+。2”<0"的必要而不充分条件，

故选：C.

5.（2015•上海）若无穷等差数列｛“”｝的首项G>0,公差d<0,｛斯｝的前〃项和为S,”则（）

A.S”单调递减B.S”单调递增C.S”有最大值D.S”有最小值

【解答】解：•.•无穷等差数列｛〃”｝的首项山>0,公差d<0,

.•.｛a”｝是递减数列，且先正值，后负值;

的前〃项和为S先增加，后减小；

有最大值；

故选：C.

6.（2014•北京）若等差数列｛4“｝满足°7+。8+。9>0,<27+<210<0,则当〃=8时,｛““｝的前〃项和最大.

【解答】解：由等差数列的性质可得“7+〃8+〃9=3〃8>0,

4Z8>0,又〃7+“10=48+49<0，.*.tZ9<0,

.••等差数列｛而｝的前8项为正数，从第9项开始为负数，

...等差数列｛念｝的前8项和最大，

故答案为：8.

7.（2014•江西）在等差数列｛”“｝中，ai=7,公差为“，前〃项和为S”，当且仅当〃=8时S”取得最大值,

则d的取值范围为（-1，一:）.

【解答】解：•.$=7〃+%2乙当且仅当〃=8时S”取得最大值，

.炉〈品，即[49+21d<56+28d,解得：产二，

（S9<S8l63+36d<56+28d（d<-g

综上：d的取值范围为（-1,一看）.

8.（2016•新课标I）设等比数列｛〃”｝满足m+a3=10,02+04=5,则ma2…斯的最大值为64

【解答】解：等比数列｛〃〃｝满足。1+〃3=10，〃2+。4=5,

可得4（41+03）=5,解得4=于

m+q2〃i=10,解得m=8.

则a\a2...a,,=a\n-q'+2+3+-+（n-p=23n-^=

12,

当"=3或4时，表达式取得最大值：2^=26=64.

故答案为：64.

题型四.数列与数学文化、新定义问题

1.（2017•新课标II）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增,

共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？’‘意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数

是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）

A.1盏B.3盏C.5盏D.9盏

【解答】解：设塔顶的幻盏灯，

由题意｛板｝是公比为2的等比数列，

•'•$7=幺宓＞=381,

解得m=3.

故选：B.

2.（2020•新课标H）北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层.上层中心有一块圆形石板

（称为天心石），环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块.下一层的第一环比

上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块.已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则

三层共有扇面形石板（不含天心石）（）

A.3699块B.3474块C.3402块D.3339块

【解答】解:方法一：

设每一层有〃环，由题意可知，从内到外每环上扇面形石板数之间构成等差数列，上层中心的首项为公

=9,且公差d=9,

由等差数列的性质可得品，S2〃-S〃，S3〃-S2〃成等差数列，

且(S3〃-S2n)~(S2n~S〃)=Md,

则於/=729,

则〃=9,

则三层共有扇面形石板S3”=S27=27x9+g至x9=3402块，

方法二：

设第〃环天石心块数为曲，第一层共有〃环，

则｛。〃｝是以9为首项，9为公差的等差数列，〃〃=9+(n-1)x9=9〃，

设S〃为｛4〃｝的前〃项和，则第一层、第二层、第三层的块数分别为S〃，S2n-Sn,S3n-S2,n

•・•下层比中层多729块，

••§3〃-S2n=Sin~Sn+129，

.3n(9+27n)2n(9+18n)2n(9+18n)n(9+9n)

-=-+729,

2-------2------------2-----------2

.•.9〃2=729,解得〃=9,

.*.S3”=527=27(9学27)=3402,

故选：C.

3.(2021•北京)《中国共产党党旗党徽制作和使用的若干规定》指出，中国共产党党旗为旗面缀有金黄色党

徽图案的红旗，通用规格有五种.这五种规格党旗的长41,“2,。3,04,45(单位：C7*)成等差数列,

对应的宽为历，加，b4,加(单位：cm),且长与宽之比都相等.已知小=288,“5=96,4=192,

则b3=()

A.64B.96C.128D.160

【解答】解：｛念｝和｛加｝是两个等差数列，且鲁(1WK5)是常值，由于m=288,«=96,

bk

故a?=。9的=192,

.Q32883

由于—=—=---=-

匕3%1922

所以历=128.

另解：詈=詈，解得：坛=乎"=64

bibsal

故：b==128.

°3z

故选：C.

4.(多选)(2021•新高考II)设正整数〃=ao・2°+ai・2i+...+以-1・2"-1+以・2勺其中跖£{0,1},记3(几)=

ao+m+…+以，则()

A.co(2〃)=3(〃)B.co(2〃+3)=(o(〃)+1

C.co(8〃+5)=3(4n+3)D.co(2〃-1)=n

【解答】解：方法1：2n=6/0*21i*22+...-^ak-192k+a^2k+1,/.co(2〃)=(D(n)=〃()+〃+..+〃&,.\A

对；

当〃=2时，2〃+3=7=l・20+l・21+l・22,ACO(7)=3.・.,2=0・20+l・2i,/.co(2)=0+1=1,Aco(7)^co

(2)+1,・,・8错；

V8n+5=6zo*23+t/i>244—*+^*2^3+5=1*2°+1^22+a^2^a\-24+^ak-2k+3,

.,.co(8〃+5)=〃o+m+・・・+〃A+2.*.*4/2+3=ao^+ai•234-**+^<2^2+3=1*2°+1*21+ao*22+ai•23+***+^*2/:+2,

.'.CD(4/1+3)=ao+m+・・・+〃什2=co(8〃+5).，C对.；

•・・2〃-l=l・20+l・2i+“・+l・2〃1Aco(2n-1)=n,工。对.

方法2,：根据题意得n(io)=akak-i-tzi«o(2),

3(〃)为〃的二进制表示下各位数字之和.

对于选项A,2〃在二进制意义下为末尾添0,不改变各位数字之和.

对于选项3,2〃+3是二进制意义下末尾添0,然后加上11(2),可能会改变各位数字之和，如10⑵―111

(2).

对于选项C,8〃+5是二进制意义下末尾添101,4九+3是二进制意义下末尾添11,各位数字之和相等.

对于选项。，(2〃-l)(io)=11:1,各位数字之和为加

n个1

综上所述：选项ACZ)符合题意.

故选：ACD.

5.(多选)(2020•山东)信息燧是信息论中的一个重要概念.设随机变量X所有可能的取值为1,2,n,

且P(X=i)=p,>0(i=l,2,…，，2),£匕p/=l,定义X的信息嫡H(X)=p,log2/2(.()

A.若〃=1,则H(X)=0

B.若〃=2,则”(X)随着pi的增大而增大

C.若p，=：(i=l，2,....n),则”(X)随着"的增大而增大

D.若”=2〃?，随机变量y所有可能的取值为1,2,…，〃?，且尸(y=j)=pj+p2m+i-j(j=l,2,

相)，则H(X)<H(r)

【解答】解：A.若〃=1,则Pl=l,故"(X)=-pilog2pi=-lxlog21=0,故A正确；

B.若〃=2,则pi+p2=l,H(x)=-(pilog2〃l+p210g2P2)=-|/?llog2pi+(1-pi)Iog2(1-pi)],

设/(p)=-[plog2p+(1-p)log2(1-p)],OVpVl,

l92

则/'(P)=~[log2p+P--，。。2(1-p)+(1-p)-(i以仇21=~°忐，

令f(p)<0,解得;qvi,此时函数f(p)单调递减，

令/(p)>0,解得OVpV*,此时函数f(p)单调递增，故B错误；

111

C.若Pt=兀。=1，2,…，n),则”。)=f•品0。2向=/。。2几，

由对数函数的单调性可知，H(x)随着〃的增大而增大，故C正确；

D.依题意知，P(y=i)=pi+p2%P(丫=2)=p2+p2〃】i，

P(Y=3)=p3+，2〃i-2,...，P(Y—m)=pm+pm+1，

:.H(Y)=-I(pi+p2m)Iog2(pi+〃2m)+(p2+/72w-1)10g2(p2+p2,〃-l)

+...+(pm+pm+l)10g2(pm+p〃[+l)]，

又H(X)=~(〃110g2pi+p210g2〃2+...+p/Hog2p〃?+...+〃2"Jog2p2/〃),

...H(Y)f(X)=P1log2瑞+P2log2后晟1+…+p2tnlog2席区,

又———<1,—————<1,…，02m<1,

Pl+P2mP2+P2m-1Pi+P2m

：.H(y)-H(X)<0,：.H(X)>H(y),故。错误.

故选：AC.

笆模拟预测

一.单选题

1.记等差数列｛4"｝的前"项和为S”,517=272,则43+49+415=()

A.24B.36C.48D.64

［解答】数歹IJ{an}是等差数列，其前“项和为S”,

517=272="x17=等x17=17〃9,

所以49=16,

所以。3+〃9+。15=3〃9=48,

故选：C.

2.已知数列｛。〃｝为等比数列，前”项和为S“若则•=-

3131

A.—B•一C•一D.一

10572

【解答】解：；数列｛〃”｝为等比数列，

；.S3,56-S3,S9-S6,S12-S9,也成等比数列，

..且一工

•S6—3，

...S3,56-S3,S9-S6,S12-S9的公比为2,

故Sb~S3=2S3,S9-564S3»Si2-S9=8S3,

；.S6=3S3,S9=7S3,S12=15S3,

.S63s31

.02-15s3-5’

故选:B.

3.已知等差数列｛如｝的前〃项和为S”“6+制=6,S9-S6=3,则使％取得最大值时”的值为（）

A.5B.6C.7D.8

【解答】解：设等差数列｛的｝的公差为d,..Z6+a8=6,S9-S6=3,

2ai+12J=6>3ai+21d=3,

联立解得：ai=15,d--2,

：.an=15-2（n-1）=17-2n.

1

令即=17-2佗0,解得於8+宗

则使取得最大值时〃的值为8.

故选：D.

11

4.已知等差数列｛〃〃｝的前〃项和为S〃，且〃9=皮02+6,6/2=4,则数歹!]｛丁｝的前20项的和为（）

/Sn

19202122

A.—B.—C.—D.—

20212223

【解答】解：由〃9=；。12+6及等差数列通项公式得41+5d=12,又42=4=m+d,

•»ci\=2=d,

・・・S〃=2〃+%辿x2=/+小

•2_L工i

••Snn(n+l)nn+1

•**数列｛~｝的前20项的和为1-^+^一\—…+/一东=1-4=霁

故选：B.

5.已知等比数列｛如｝中，数=3,44a7=45,则%二2的值为()

a5~~a7

A.3B.5C.9D.25

【解答】解:根据题意,等比数列｛〃〃｝中，45=3,a447=45,

则有〃6=竽=15,

a5

则夕=乎=5,

a5

,a-aa-q2-aq2、

则工7^9=—5—7—=才=25；

^5~a7一07

故选：D.

6.等比数列伍〃｝的各项均为正实数，其前〃项和为S〃.若。3=4,0246=64,则S6=()

A.32B.31C.64D.63

【解答】解：设首项为m,公比为夕，由a2a6=g2=64,

解得6/4=8,

又43=4,

所以q=2,

又因为〃“2=4,

所以(71=1,

所以56==63.

故选：D.

7.已知数列｛〃〃｝为等比数列，首项ai=4,数列也｝满足bn=log2的1，且加+历+加=12,则44=256.

【解答】解:因为数列｛而｝为等比数列，首项。1=4,

a

数列｛%｝满足bn=log2n^且bl+02+b3=log2m+log2〃2+log2〃3=12,

所以log2(aia2a3)=12即010243=2%

因为数列伍,｝为等比数列，

312

所以“14243=a2=2,

所以42=16,4=4,

则“4=256.

故答案为：256.

8.已知正项等比数列｛“"｝的前”项和为S,且S8-2S4=5,则a9+G0+mi+ai2的最小值为（）

A.10B.15C.20D.25

【解答］解：｛〃”｝