代数式及整式的运算

数学第一单元数与式考向探究考向探究回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦第3课时代数式及整式的运算第一单元┃数与式回归教材回归教材考点聚焦考向探究D85第一单元┃数与式考情分析考点聚焦考向探究考点聚焦第一单元┃数与式考情分析考点聚焦考向探究考点1代数式[注意]单独一个数或一个字母也是代数式．2．代数式的值：如果把______________用数代入，那么计算后得出的结果叫作代数式的值．运算符号代数式里的字母第一单元┃数与式考情分析考点聚焦考向探究考点2整式的有关概念单项式和多项式第一单元┃数与式考情分析考点聚焦考向探究考点3同类项与合并同类项1．同类项：所含字母________，并且相同字母的指数也分别________的项叫作同类项，几个常数项也是同类项．2．合并同类项法则：合并同类项时，把它们的________相加，字母和字母的指数不变．提示：(1)同类项与系数无关；(2)同类项与字母的顺序无关．说明：(1)不是同类项的项不能合并；(2)合并同类项运用了加法的交换律和结合律．相同相同系数第一单元┃数与式考情分析考点聚焦考向探究考点4整式运算与法则1．整式加减法法则：整式加减运算的实质是____________．2．去括号和添括号：＋(a＋b－c)＝a＋b－c，－(a＋b－c)＝－a－b＋c；a＋b－c＝＋(a＋b－c)，a＋b－c＝－(－a－b＋c)．3．整式的乘法：(1)单项式乘单项式，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．合并同类项第一单元┃数与式考情分析考点聚焦考向探究2ab

4ab

第一单元┃数与式考情分析考点聚焦考向探究说明：在实际运算中要注意上述公式的逆用．考向探究第一单元┃数与式考情分析考点聚焦考向探究探究1代数式命题角度：1．用字母表示代数式；2．根据规律列代数式．例1(1)[2015·海南]某企业今年1月份的产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是(

)A．(1－10%)(1＋15%)x万元B．(1－10%＋15%)x万元C．(x－10%)(x＋15%)万元D．(1＋10%－15%)x万元A第一单元┃数与式考情分析考点聚焦考向探究[解析]1月份的产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，则2月份的产值为(1－10%)x万元；3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是(1－10%)(1＋15%)x万元．第一单元┃数与式考情分析考点聚焦考向探究(2)[2014·娄底]如图3－1是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第n(n为正整数)个图案由________个▲组成．图3－1(3n＋1)第一单元┃数与式考情分析考点聚焦考向探究[解析]观察发现：第1个图案有3×1＋1＝4(个)▲；第2个图案有3×2＋1＝7(个)▲；第3个图案有3×3＋1＝10(个)▲；…；第n个图案有(3n＋1)(个)三角形．第一单元┃数与式考情分析考点聚焦考向探究思想方法利用图形的变化规律列出代数式，并根据规律解题是中考命题的热点，是考查数形结合思想的常见题型．其解题方法是从图形最简单的情形入手，通过图形的逐渐变化，找出图形之间的联系，猜想图形变化与序数(数字)之间的关系，并验证这种变化规律，利用所得到的变化规律解题．第一单元┃数与式考情分析考点聚焦考向探究变式题

[2015·益阳]如图3－2是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有________根小棒(n为正整数)．图3－2(5n＋1)第一单元┃数与式考情分析考点聚焦考向探究[解析]∵第1个图案中有5＋1＝6(根)小棒，第2个图案中有2×5＋2－1＝11(根)小棒，第3个图案中有3×5＋3－2＝16(根)小棒，…，∴第n个图案中有5n＋n－(n－1)＝(5n＋1)(根)小棒．第一单元┃数与式考情分析考点聚焦考向探究探究2同类项命题角度：1．通过合并同类项进行整式的加减；2．根据同类项的概念建立方程组，求指数中的未知字母的值．C第一单元┃数与式考情分析考点聚焦考向探究1第一单元┃数与式考情分析考点聚焦考向探究思想方法判断同类项的两个基本特征：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数对应相同，两者缺一不可．第一单元┃数与式考情分析考点聚焦考向探究探究3求代数式的值命题角度：根据已知条件，用代入法求代数式的值．例3[2015·湖州]当x＝1时，代数式4－3x的值是(

)A．1B．2C．3D．4A第一单元┃数与式考情分析考点聚焦考向探究方法模型求代数式的值的常用方法：(1)直接代入法；(2)消元代入法；(3)整体代入法．失分盲点求代数式的值要注意的问题：(1)字母的数值必须确保代数式有意义；(2)在代入数值计算之前要把代数式化到最简．第一单元┃数与式考情分析考点聚焦考向探究B第一单元┃数与式考情分析考点聚焦考向探究(2)[2015·漳州]在数学活动课上，同学们利用如图3－3所示的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是(

)A．4，2，1B．2，1，4C．1，4，2D．2，4，1图3－3D第一单元┃数与式考情分析考点聚焦考向探究探究4整式的运算命题角度：整式的加、减、乘、除运算．B第一单元┃数与式考情分析考点聚焦考向探究第一单元┃数与式考情分析考点聚焦考向探究第一单元┃数与式考情分析考点聚焦考向探究第一单元┃数与式考情分析考点聚焦考向探究探究5利用拼图验证乘法公式命题角度：利用几何图形验证公式．第一单元┃数与式考情分析考点聚焦考向探究(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式．图3－4第一单元┃数与