切线长定理课件

5.7切线长定理1、切线和圆只有一个公共点；知识回顾切线垂直于过切点的半径；（连半径，得垂直）我们学过的切线，有如下性质：2、切线和圆心的距离等于圆的半径；3、切线的性质定理：过⊙O外一点作⊙O的切线，能做几条？O·PABO问题引入一、切线长定义经过圆外一点做圆的切线，这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。·OPAB定理形成切线与切线长的区别与联系：（1）切线是一条与圆相切的直线；（2）切线长是指切线上某一点与切点间的线段的长。

若从⊙O外的一点引两条切线PA，PB，切点分别是A、B，连结OA、OB、OP，你能发现什么结论？并证明你所发现的结论。APO。BPA=PB证明：∵PA，PB与⊙O相切于AB两点

∴OA⊥PA，OB⊥PB即∠OAP=∠OBP=90°∵OA=OB，OP=OP∴Rt△AOP≌Rt△BOP(HL)∴PA=PB∵PA、PB分别切⊙O于A、B∴PA=PB

从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等。二、切线长定理APO。B几何语言:反思：切线长定理为证明线段相等提供了新的方法·OPAB加深印象切线长定理我们学过的切线，有如下性质：1、切线和圆只有一个公共点；2、切线和圆心的距离等于圆的半径；3、切线垂直于过切点的半径；4、从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等。

圆的外切四边形的两组对边有什么关系？caabbccdd

圆的外切四边形的两组对边的和相等.例.如图捐，△A窄BC中,∠榜C母=9菊0º疗,它的撞内切只圆O分别镰与边AB、BC、CA相切硬于点D、E、F，且AC拨=1拐0，BC浇=2酒4，求⊙O的半案径r.OEBDCAF解分别涌连接OD，OE，OF，在Rt△AB仪C中，AC慌=1期0，BC糕=2减4∴A侨B=∵⊙O是△AB伶C的内尖切圆课，D，E，F为切最点，∴CE＝CF，AD＝AF，BD＝BE，∠OE饮C＝∠OFC＝9良0°丝式，∵∠C＝9垦0°煮，CE＝CF，∴四鼓边形CD欧OE是正近方形舒，∴CE＝CF＝r，AF＝10－r＝AD，BE＝24－r＝BD，∵BD＋AD＝AB＝26，∴(10－r)＋嗽(24－r)＝26如图块所示盖，⊙O是Rt查△AB浮C的内铁切圆班，多切点少分别宅是D，E，F，∠C是直掏角，BC，AC，AB的长痰分别查是a，b，c.求⊙O的半榆径r.如图发所示薄，⊙O是Rt借△AB贩C的内扑切圆晨，考切点勿分别宪是D，E，F，∠C是直顶角，BC，AC，AB的长膛分别捐是a，b，c.求⊙O的半傻径rb-客rb-晶ra-香ra-扬rrrrr例题讨拓展记忆:应用煮：Rt送△A记BC中,∠钳C=念90炊°,佣a吐=提3闯,b份=录4愤,则内社切圆型的半单径是__车__兴__避_.1则内茄切圆葱半径兵（1）其中p=姑a+恰b+谣c__近__芽__81、知识鼻过关的是否（畜）D圆）直扬径是危多少伸？”（法）C（）B555.条如图王，PA，PB分别忙切⊙O于点A，B，若乒∠P＝7借0°看，则巧∠C的大煤小度.6∠A邀CB的大跃小是盏（罢）C7.如图蔑所示沸，PA、PB分别茂切圆O于A、B，并与挤圆O的切寻线DE分别啄相交籍于D、E，已贪知PA封