GBT统计抽样检验标准

GBT统计抽样检验标准讲义内容

1.抽样检验的统计学原理P3-P232.实际抽样检验中的一些问题P24-P263.计数抽样标准说明P27-P30

4.GB/T2828.1-2003的基本概念

P31-P45GBT统计抽样检验标准

1.抽样检验的统计学原理GBT统计抽样检验标准

抽样检验是利用从批或过程中随机抽取的样本，对批或过程的质量进行检验。什么是统计抽样检验?

GBT统计抽样检验标准统计抽样检验的发展历程(参考)

1960~1962年，由美、英、加三国抽样专家共同组成ABC工作组，在全面修订105C的基础上研制出一个适合三这个国家军品和民品抽样检验标准。在这三个国家给予不同的代号：美国：MIL-STD-105D

加拿大：105-GP-1（民）、CA-G115（军）英国：BS-9001（民）、GEF-131-A（军）

1973年，MIL-STD-105D被IEC（国际电工委员会）采用，命名为IEC410，1974年ISO（国际标准委员会）命名为ISO2859。

1989年美国军方发布MIL-STD-105E,中国军方等同采用为GJB179A.

我国已发布了23项统计抽样检验国家标准，主要有GB/T2828（计数型）和GB/T6378（计量型）等。

GB/T2828：1981年发布

GB/T6378：1986年发布GBT统计抽样检验标准统计检验的分类1.按抽取样本的次数分类一次抽样检验（只做一次抽样的检验）二次抽样检验（最多抽样两次的检验）多次抽样检验（最多5次抽样的检验）序贯抽样检验（事先不规定抽样次数，每次只抽一个单位产品，即样本量为1，据累积不合格品数判定批合格/不合格还是继续抽样时适用。针对价格昂贵、件数少的产品可使用）2.按是否调整抽样检验方案分类调整型抽样方案

特点：①有转移规则（正常、加严、放宽）②一组抽样方案（一次、二次、多次）③充分利用产品的质量历史信息来调整，可降低检验成本非调整型抽样方案

特点：只有一个方案，无转移规则GBT统计抽样检验标准统计抽样检验流程抽样检验可分为：

1.经验（百分比抽样）：批量不同时，相同质量可能有不同的判断结果。

2.统计抽样检验：N批产品n样本d不合格品随机抽取

全检43210批产品合格批产品不合格d≤ACd≥Re比较判断准则（Ac,Re）N,Ac,Re用数理统计的方法来确定不足：批产品合格中可能包括不合格品，反之批产品不合格中可能包括合格品。全检适用于价值较大，后果影响严重的产品。如热水器、汽车等GBT统计抽样检验标准1计数抽样检验的基本原理计数抽样检验方案抽样方案是一组特定的规则，用于对批进行检验、判定、计数抽样方案包括样本量n,判定数组Ac和Re。在计数抽样检验中，根据抽样方案对批作出判定以前允许抽取样本的个数，分为一次、二次、多次和序贯等各种类型的抽样方案。是计数的一次、二次、多次的抽样方案。不包括序贯。GBT统计抽样检验标准一次抽样方案简记为（nAc,Re）从批中抽取n个单位产品对样品逐个进行检验，发现d个不合格品若d≤Ac，接收该批若dRe，拒绝该批Re=Ac+1GBT统计抽样检验标准1.2.1.2二次抽样方案简记为（n1,n2Ac1,Re1;Ac2,Re2）1.2.1.3多次抽样方案：与二次抽样方案类似Re2=Ac2+1抽取和检验样本量为n1的第一样本若d1≤Ac1，接收若Ac1

＜d1＜Re1若d1≥Re1，不接收抽取和检验样本量为n2的第二个样本若d1+d2≤Ac2,接收若d1+d2≥Re2,不接收GBT统计抽样检验标准1.2.2计数抽样检验方案的OC曲线1.2.2.1OC曲线的概念设采用抽样方案（nAc,Re）进行抽样检验，用Pa(p)表示当批不合格率为p时抽样方案的接收概率：

Pa(p)=∑P(X=d)

称所给定的函数Pa(p)为抽样方案（nAc,Re）的抽检特性函数，简称OC(OperatingCharacteristicCurve)函数。曲线称为抽样方案的抽检特性曲线。简称OC曲线。也称接收概率曲线。每个抽样方案，都有它特定的OC曲线。Acd=0接收可能性的大小GBT统计抽样检验标准1.2.2.1OC曲线的概念设N：批量抽样方案为：nAc,ReP：产品不合格品率当P=0时，肯定接收当P=1时，肯定不接收当0＜p＜1时，可能接收也可能不接收X：表示抽取n件产品可能发现的不合格品数

Pa(p)=P（X≤Ac）当X（随机变量）服从超几何分布,P(X=x)

Pa(p)=P(x)=

CDx

CN－Dn-xCNnN：批量n:抽样量D(np)：批中不合格数X:样本中抽到不合格品数（x可等于0，1，2，……，D）GBT统计抽样检验标准1.2.2.2OC函数的计算对于无放回抽样，X服从超几何分布：公式见上页。例：N=50，D=3，（n=5,Ac=1）,p=6%,求其接收概率？答：Pa(p)=p(x≤1)=p(x=0)+p(x=1)

=+有放回抽样，X服从二项分布：

Pa(p)=p(X=x)=Cnxpx(1-p)n-x

p：批中不合格品率n:样本量X:样本中抽到不合格品数（x=0，1，2，……，n）C30C475C505C505C31C474Cnk=n!k!(n-k)!GBT统计抽样检验标准二项分布当批量很大时，把不返回抽样看作返回抽样，可以重复试验，并且每次独立。（如N=500，n=50，用超几何分布计算困难,采用二项式分布）例：N=300，（n=20,Ac=1）,p=1%,求接收概率？答：Pa(p)=p(x≤Ac)=p(x=0)+p(x=1)

=C200(0.01)0(1-0.01)20-0+C201(0.01)1(1-0.01)20-1

=98%GBT统计抽样检验标准泊松分布当时产品批的单位产品所含平均不合格数为λ,抽样样本为n,若样本的不合格数x(x=0,1,2……λ＞0),出现的概率为泊松分布.P(X=x)=e-λ

当p为每百单元产品不合格数时一定要采用泊松分布.λxx!λ=np计数抽样包括：1.计点（不合格数）——泊松分布2.计件（不合格品数）——“超几何分布”或“二项式分布”GBT统计抽样检验标准泊松分布例：有钢球10万个，进行外观检验，方案（n=100，Ac=15）,p=10%,求接收概率？λ=np=100*10%=10Pa(p)=p(x≤Ac)Pa(p)=p(x≤15)=p(x=0)+p(x=1)+……p(x=15)

=e-10+e-10+……e-10

1000!1011!101515!GBT统计抽样检验标准1.2.2.3理想的OC曲线

当P≤P0L（p）=1p>p0L(p)=0pL(p)1P0横轴P表示不合格品率;纵轴L(p)表示接受概率;OC曲线表示在不同的不合格品率的情况下接受该批的概率.GBT统计抽样检验标准1.2.2.3实际的OC曲线

0≤P≤10≤L（p）≤1

当p1＜p2时，有L(p1)＞L(p2)但实际工作中,理想的OC曲线不存在,一般的OC曲线是如右图的曲线,其形状取决于n和c的选择.pPa(p)也称L(p)11GBT统计抽样检验标准1.2.2.3OC曲线的风险,

为第一类错误(或称第一类风险),一般取5%,=1-L(p0);为第二类错误(或称第二类风险),一般取10%,=L(p1);pL(p)1p1P0

p0和P1是生产方和使用方共同商定的质量指标,p0是满意的指标,称“合格质量水平”或“可接受的质量水平”,计为AQL.P1为应尽量避免的质量水平,为“极限不合格品率”.L(p0)L(p1)GBT统计抽样检验标准AQL的定义和含义AQL定义:

当一个连续系列批被提交验收抽样时,可允许的最差过程平均质量水平.AQL含义:1).当以不合格品百分数表示质量水平时,AQL值应不超过10%.2).当以每百单位产品不合格数表示质量水平时,可使用的AQL值最高可达到每百单位产品中有1000个不合格.(标准第6页).GBT统计抽样检验标准1.2.2.3.3抽样风险只要采用抽检，这有四种可能的判定。批的真实质量抽样数量判定评价p≤p0d≤Ac接收该批正确p≤p0d＞Ac不接收该批犯第一类错误P＞p1d≤Ac接收该批犯第二类错误P＞p1d＞Ac不接收该批正确a)从使用方考虑，什么样质量的产品会造成重大损失而不能接收的，这个不能接收的质量（批质量或过程平均）下界可作为P1值。b)当用上法无法确定P1值时，一般取作为参考值(K=4,5……,10).1-Pa(p0)=α0是生产方承担的最大风险;Pa(p1)=β1是使用方承担的最大风险.

常用α0和β1来比较不同方案之间的优劣。α0和β1常写成α和β。

α=1-Pa(p0)β=Pa(p1)GBT统计抽样检验标准1.2.2.3OC曲线N,n,c的影响的影响ABCNncA1000200B100200C50200C=4C=3c-=2C=1C=0N很大，n=100n=30n=50n=100n=200N很大,C=2的影响的影响GBT统计抽样检验标准1.2.2.3.4参数N,n,Ac对OC曲线的影响1)批量N对OC曲线的影响2）样本量n对OC曲线的影响3）接收数Ac对OC曲线的影响N增加，n、Ac不变，OC曲线将变的平缓。使用方风险增加N不变，n增加或Ac减少，OC曲线将变的急剧下降。生产方风险增加GBT统计抽样检验标准2.实际检验方案中一些问题GBT统计抽样检验标准1.百分比抽样的不合理性(5.0)(10.0)(20.0)(100.0)举例而言:N1=800,N2=80,c=0,P=0.05抽样数量5%.对于抽样方案1(n1=40/c=0),N=800:L(p)=C400(0.05)0(1-0.05)40-0=(0.95)40对于抽样方案1(n1=4/c=0),N=80:L(p)=C40(0.05)0(1-0.05)4-0=(0.95)4由此可见:按比例抽检,批量小偏松,批量大偏严.L(p)P%不合格率2%,n/N=5%.N=100N=1000N=10000这是将合格判定数确定为样本量的某个%,N=100,n=10,c=0N=1000,n=100,c=2N=1000,n=1000,c=20L(p)P%GBT统计抽样检验标准2.采用不适当的抽样标准

a.采用国家技术监督局抽样检验的标准；b.检验项目的设置不合理：检验项目不够完善；GBT统计抽样检验标准

3.计数型抽样标准说明GBT统计抽样检验标准1.计数调整型抽样检验概述

计数调整型抽样检验的分类三种类型：

1.可以调整宽严程度的检验

2.可以调整检验水平的检验

3.可以选择抽样检验、全数检验或免检的检验。特别适用于选择供方的购进检验宽严程度分为：1.正常2.加严3.放宽增加检验量或减少一般的使用分为：ⅠⅡⅢ特殊检验水平：S-1、S-2、S-3、S-4全检适用范围：1.批量太小，失去抽检意义2.检验手续简单，不至于浪费大量人力、经费3.不允许不良品存在，该不良品对使用有致命影响4.工程能力不足，无法保证品质时5.为了解该批的实际质量状况免检适用范围：1.生产过程稳定、对后续生产无影响2.国家批准的免检产品及产品质量认证产品的无试验买入3.长期检验证明质量优良、使用信誉高的产品，双方认可生产方的检验结果，不再进行进料检验免检并非放弃检验，应加强生产方过程质量的监督，如有异常，免检将被取消。GBT统计抽样检验标准2.计数调整型抽样检验的基本思想和主要观点

基本思想根据产品质量变化情况，适当地根据转移规则对抽样方案的宽严程度进行调整，为使用方和生产方提供适当的保护，把抽样检验和质量变化联系在一起形成了一个动态过程。检验状态（四种）正常、放宽、加严、暂停转移规则：从一种检验状态转移到另一种检验状态的规定。抽样系统：抽样方案和抽样程序的集合。GBT统计抽样检验标准3.计数调整型抽样检验调整原则--当前的转移得分至少是30分得分计算方法请参见第8-9页.--且生产过程受控;--且负责部门认为放宽检验可取.连续5批(包括不到5批)中有2批不合格(称“规则);--1批不合格;--生产不稳定或延迟;--或认为恢复正常检验正当的其他情况.加严检查开始后,不合格品累计达到5批.正常检验放宽检验加严检查加严控制时,累计5批不合格.暂停检验供应方改进了质量开始GBT统计抽样检验标准的基本概念GBT统计抽样检验标准2GB/T2828.1-2003的基本概念2.10抽样检验的类型2.10.1计数和计量抽样检验计数抽样检验，就是关于规定的一个或一组要求，或者仅将产品划分为合格或不合格，或者仅计算产品不合格数的检验。计量抽样检验，对单位产品的质量特征，必须用某种与之对应的连续量（例如：时间、重量、长度等）实际测量，然后根据统计计算结果（例如：均值、标准差或其他统计量等）是否符合规定的接收判定值或接收准则，对批进行判定。计量抽样检验：对每个特性值都要有一个抽样方案，且要符合正态分布，实施时较为困难，适用于军工业、破坏性产品。QS/TS中规定对重要的质量特性（特殊特性）形成过程的能力进行监控，即符合。也是要抽取n个样本，测的某个特性的量化值x1,x2,x3……xn(正态分布)然后计算X（样本均值）和样本标准差s.X=∑xis=[∑（xi-X）2]1/21n1n-1GBT统计抽样检验标准2GB/T2828.1-2003的基本概念2.10.5调整型与非调整型抽样检验调整型抽样检验的主要特点：这是有一组与批的质量紧密联系的转移规则和严格程度不同的抽样方案，能根据质量变化的情况适时改变方案的严格程度，能以较小的样本量，取得比较满意的抽样效果，具有比较广泛的用途。提供了这种类型的抽样检验。非调整型抽样方案，不能根据产品质量变化情况，调整抽样方案的严格程度，标准型和挑选型就是这种类型的抽样检验。跳批抽样检验，是调整型抽样检验中的另一种形式。2.11检验水平检验水平规定了批量与样本量之间的关系。的表1给出了三个一般检验水平，分别是水平Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，还有四个特殊检验水平，分别是S-1、S-2、S-3、S-4。水平Ⅱ是最常用的样本量随检验水平的提高或批量的增大而增大这种关系，都不是按一定比例增大的，是根据实际需要确定的，主要考虑的是抽样风险和检验费用。

GBT统计抽样检验标准2GB/T2828.1-2003的基本概念2.11检验水平相同N下分别采用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ水平n的大致比例关系：没有特殊规定，一般选择Ⅱ。辨别能力：Ⅰ＜Ⅱ＜Ⅲ；S-1＜S-2＜S-3＜S4

一般检查水平＞特殊检查水平

检验水平ⅠⅡⅢ比例关系0.411.6GBT统计抽样检验标准2GB/T2828.1-2003的基本概念检验水平Ⅲ的选用条件：a)需方在产品的使用上有特殊要求；b)单位产品的价格较高；c)产品的质量在生产过程中易受随机因素的影响；d)各个交检批之间的质量状况有较大波动；e)交检批之间的质量存在着较大的差别；f)产品批不合格时，平均处理费用远超过检查费用；g)对于质量状况把握不大的新产品。特殊检验水平的选用条件：a)检验费用极高；b)贵重产品的破坏性检验的场合c)宁愿增加对批质量误判的危险性，也要尽可能减少样本GBT统计抽样检验标准2GB/T2828.1-2003的基本概念2.15检验的严格性规定了三种严格程度不同的抽样方案。可以根据实际情况，分别两种或三种严格程度不同的抽样方案：

a)正常和加严检验抽样方案；

b)正常、加严和放宽检验抽样方案。2.15.1正常检验正常检验是防止当质量水平优于AQL时生产方不被接收的批的比例过高。加严检验加严检验必须是强制性的（保护使用方）。在同一抽样计划中，加严检验抽样方案的主要特点，就是它的接收标准比正常检验严格。以提高质量要求，降低使用方风险。2.15.3放宽检验当产品质量一贯优于AQL规定的质量水平，而且通过检验已经得到了证明，并有根据地相信这样好的质量能继续保持下去的时候，才有可能实施放宽检验，因而是非强制性的。GBT统计抽样检验标准2GB/T2828.1-2003的基本概念2.16转移规则2.16.1正常到加严由正常转入加严检验的规则是：“当正在采用正常检验时，只要初次检验中连续5批或少于5批中有2批是不可接收的，则转移到加严检验”。例：1√，2√，3√，4×，5×加严

1√，2×，3√，4×加严

1×，2√，3×加严2.16.2加严到正常（不能是累计5批，有拒收时需重新计算）当“正在采用加严检验时，如果初次检验的接连5批已被认为是可接收的，应恢复正常检验”。2.16.3暂停检验如果在初次加严检验的一系列连续批中未接收批的累计数达到5批，应暂时停止检验。（累计达到5批停止，强制要求对产品要有改进措施，当得到措施有效的证据方可开始加严检验，恢复生产方的生产。）正常检验GBT统计抽样检验标准2GB/T2828.1-2003的基本概念例：1√，2√，3×，4√，5×，6√，7×，8×，9√，10×，11×，12√，13×，14√，15×，16√，17√，18√，19√，20√，21√2.16.4正常到放宽实施放宽检验，须满足的条件为：当正在采用正常检验时，如果下列各条件均满足，应转移到放宽检验：a)当前的转移得分（的）至少是30分；b)生产稳定；c)负责部门认为放宽检验可取。关于转移得分，规定：除非负责部门另有规定，在正常检验一开始就应几转移得分。在正常检验开始时，应将转移得分设定为0，而在检验每个后续的批以后应更新转移得分。正常加严暂停检验加严正常GBT统计抽样检验标准2GB/T2828.1-2003的基本概念正常到放宽a)对于一次抽样方案：当接收数等于或大于2时，如果当AQL加严一级后该批被接收，则给转移得分加3分，否则将转移得分重新设定为0。例：对某产品进行连续验收，，检验水平=Ⅱ，N=1000，共16批，查一次正常表得（n=80,Ac=2），加严一级的，再查一次正常表得到（n=80，Ac=1）

当接收数为0或1，如果该批被接收，则给转移得分加2分；否则将转移得分重新设定为0。例：对于连续验收的产品用一次正常方案（n=50,Ac=0）批次12345678910111213141516每批抽样的不合格品数121121110110101放宽转移得分3036036912151821242730检验批次123456789101112131415161718抽样不合格数001000000000000000转移得分24024681012141618202224262830GBT统计抽样检验标准2GB/T2828.1-2003的基本概念2.14抽样方案2.14.1定义和用途抽样方案是一组特定是规则，用于对批进行检验、判定。它包括样本量n和判定数Ac和Re。在抽样检验过程中，根据抽样方案对批作出判定以前允许抽取样本的个数，分为一次、二次、多次和序贯等各种类型的抽样方案。2.14.2一次抽样方案一次抽样方案用三个数来描述：样本量、接收数和拒收数，简记为（nAc,Re）.2.14.3二次抽样方案由两个样本和判定数组组成，简记为（n1;n2;Ac1,Re1;Ac2,Re2）2.14.4多次抽样方案由一个样本和判定数组组成。并规定n1=n2=…=n5=0.25n,n是与之等效的一次抽样方案的样本量。2.14.5一次、二次和多次抽样方案的等效性按照的设计要求，具有同一字码、AQL值和严格性相同的正常、加严检验的二次、多次和一次抽样方案，都具有基本相同的抽查特性函数值，OC曲线也非常接近，因而具有同等的抽查效果。GBT统计抽样检验标准2GB/T2828.1-2003的基本概念3种抽样方案类型的比较1.只要AQL和检验水平相同，产品批的判断能力基本上是相同的；2.产品批的质量明显的优或劣（与AQL相比）时，二次抽样比一次抽样检查个数要小的多，且五次抽样比二次抽样的检验个数还要少。平均样本量（ASN）与抽样次数的关系如图：n一次平均样本量np二次多次Ac随不合格率的变化，二次和多次要随P变化而变化。抽样方案类型的选择：1.平均样本量：一次＞二次＞多次2.检验费用：一次＞二次＞多次3.检验的管理：一次简单，批合格与否的误判危险性小；二次抽样方法复杂，检验员须经专门培训。GBT统计抽样检验标准2GB/T2828.1-2003的基本概念2.15检验的严格性规定了三种严格程度不同的抽样方案。可以根据实际情况，分别两种或三种严格程度不同的抽样方案：

a)正常和加严检验抽样方案；

b)正常、加严和放宽检验抽样方案。2.15.1正常检验正常检验是防止当质量水平优于AQL时生产方不被