高二上学期物理人教版（2019）必修第三册-第十章静电场中的能量素养达标卷

必修第三册第十章静电场中的能量素养达标卷

(建议用时：90分钟)

一、单项选择题:本题共8小题,每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的。

1.质子(1H)、a粒子(aHe)、钠离子(Na,)三个粒子分别从静止状态经过电压为U的同一电

场加速后，获得动能最大的是()

A.质子(|H)B.a粒子©He)C.钠离子(Na*)D.都相同

2.关于静电场，下列结论普遍成立的是()

A.电场中任意两点之间的电势差只与这两点的电场强度有关

B.电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低

C.将正点电荷从电场强度为零的一点移动到电场强度为零的另一点，电场力做功为零

D.在正电荷或负电荷产生的静电场中，电场强度方向都指向电势降低最快的方向

3.某电容器的电容是30pF,额定电压为200V,击穿电压为400V,对于该电容器，下列

说法中正确的是()

A.为使它的两极板间的电压增加1V,所需要的电荷量是3xl()rc

B.给电容器极板充1C的电荷量，两极板间的电压为3x10-5V

C.该电容器能容纳的电荷量最多为6x10-3C

D.该电容器两极板间能承受的最大电压为200V

4.在电场中，把电荷量为4x109C的正电荷从A点移到B点，克服静电力做功8x108

J,以下说法中正确的是()

A.正电荷在8点具有的电势能是8x10wJ

B.8点的电势是20V

C.正电荷的电势能增加了8x108j

D.正电荷的电势能减少了8xl(f8j

5.有一种电荷控制式喷墨打印机的打印头的结构简图如图所示。其中墨盒可以喷出极小的

墨汁微粒，此微粒经过带电室后以一定的初速度垂直射入偏转电场，再经偏转电场后打到

纸上，显示出字符。已知偏移量越大打在纸上的字迹越大，现要增大字迹，下列措施可行

的是()

信号输入

偏转电场

回流槽

瞿盒带电室

A.增大墨汁微粒的比荷

B.增大墨汁微粒进入偏转电场时的初动能

C.减小偏转极板的长度

D.减小偏转极板间的电压

6.如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面.下列判断正确的是

()

A.1、2两点的电场强度相等

B.1、3两点的电场强度相等

C.1、2两点的电势相等

D.2、3两点的电势相等

7.一对等量正点电荷的电场的电场线(实线)和等势线(虚线)如图所示，图中A、8两点电场

强度分别是a、EB,电势分别是如、<PB，负电荷夕在A、B处时的电势能分别是EPA，

EpB，下列判断正确的是()

A.EA>EB，9A>9B，EPA<EPBB.EA>EB,<PA<(PB，

EpA<EpB

C.EA<EB>(PA>(PB<EPA>EPBD.EA<EB,(PA<(PB，

EpA>EpB

8.某区域的电场线分布如图所示，其中间一根电场线是直线，一带正电的粒子从直线上的

。点由静止开始在静电力作用下运动到A点，取0点为坐标原点，沿直线向右为x轴正方

向，粒子的重力忽略不计。在由。到A运动过程中，下列关于粒子的运动速度V和加速度

。随时间t的变化、粒子的动能反和运动径迹上电势(P随位移x的变化图线可能正确的是

()

二、多项选择题:本题共4小题,每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中有多

项符合题目要求,全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

9.如图所示，M、N是竖直放置的两平行金属板，分别带等量异种电荷，两板间产生一个

水平向右的匀强电场，场强为E,一质量为〃八电荷量为+q的微粒，以初速度w竖直向

上从两板正中间的A点射入匀强电场中，微粒垂直打到N板上的C点。己知A8=BC。不

计空气阻力，则可知（）

A.微粒在电场中做抛物线运动

B.微粒打到C点时的速率与射入电场时的速率相等

C.MN板间的电势差为等

D.MN板间的电势差为铛

10.若在某电场中将5.0x10-8（2的电荷由A点移到B点，静电力做功6.0X10、J,则（）

A.A、8两点间的电势差是1.2x105v

B.A、8两点间的电势差是3.0x10-1。V

C.若在A、B两点间移动2.5x10-8c的电荷，则静电力做功3.0x1。-3j

D.若在A、8两点间移动1.0xl0-7c的电荷，则静电力做功3.0x1017J

11.如图，倾角为a的光滑斜面下端固定一绝缘轻弹簧，整个装置处在场强大小为E、方

向沿斜面向下的匀强电场中。现把一个质量为机、带电量为一q的小球从M点由静止释

放，释放后小球沿着斜面向下运动，且"点与弹簧的上端N点的距离为s。已知静电力常

量为4,弹簧的劲度系数为初。则下列说法中正确的是（）

A.小球带负电，故N点的电势高于M点的电势

B.下滑过程中，小球的电势能一直在增大

C.当小球下滑至N点时，速度大小为

2mgssina+2qEs

v=m

D.当弹簧压缩量为"华二处时，小球的速度最大

ko

12.如图所示，平行线代表电场线，但未标明方向，一个带正电、电荷量为106c的微粒

在电场中仅受电场力作用，当它从A点运动到B点时动能减少了IO-J,已知A点的电势

为一10V,则以下判断正确的是()

A.微粒的运动轨迹如图中的虚线1所示

B.微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示

C.B点电势为零

D.8点电势为-20V

三、非选择题:本题共6小题，共60分。计算题要有必要的文字说明和解题步骤,有数值

计算的要注明单位。

13.如图所示，ABC。为竖直放在场强为E=104N/C的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，

其中轨道的A8C部分是半径为R=0.5m的半圆环(B为半圆环的中点)，轨道的水平部分与

半圆环相切于C点，。为水平轨道的一点，而且CD=2R,把一质量相=100g、电荷量4

-W4C的带负电小球，放在水平轨道上的£＞点，由静止释放后，在轨道的内侧运动。g

=10m/s2,求：

(1)小球到达B点时的速度是多大？

(2)小球到达B点时对轨道的压力是多大？

14.如图所示为某电场的电场线，现将一电荷量q=-3.0x10-9C的负电荷从A点移到B

点、从2点移到C点、从C点移到D点，静电力做功分别为MtB=3.Oxl(T8八Wsc=

1.5x10-8j、Wc0=9.OxlO-9j。若取C点电势为零，试求A、B、。三点的电势。

15.如图所示，Q为固定的正点电荷，A、B两点在Q的正上方和。相距分别为h和

0.25/7,将一带电小球从A点由静止释放，运动到3点时速度正好又变为零。若此小球在A

点处的加速度大小为加，试求：

(1)此小球在8点处的加速度；

(2)4、8两点间的电势差(用。和/I表示)。

16.如图所示，一条长为L的细线上端固定，下端拴一个质量为加、电荷量为q的小球，

将它置于方向水平向右的匀强电场中，使细线竖直拉直时将小球从A点静止释放，当细线

离开竖直位置偏角a=60。时，小球速度为0。

(1)求小球的带电性质;

(2)求电场强度E的大小；

(3)若小球恰好完成竖直圆周运动，求从A点释放小球时的初速度w的大小(可含根式)。

17.如图所示，某一水平面内有一直角坐标系xOy,在x=0和x=L=10cm的区间内有一

沿x轴负方向的有理想边界的匀强电场，E,=1.0xl04V/m,在x=L和x=3乙的区间内有

一沿y轴负方向的有理想边界的匀强电场，E2=1.0X104V/m,一电子(为了计算简单，比荷

取2x10"C/kg)从直角坐标系xOy的坐标原点0以很小的速度进入匀强电场，计算时不计

此速度且只考虑在宜力平面内的运动。求：

(1)电子从。点进入电场到离开x=3L处的电场边界所需的时间;

(2)电子离开x=3乙处的电场边界时的纵坐标。

18.如图所示，在正的点电荷。的电场中有人6两点，它们到点电荷。的距离，

(1)以6两点哪点电势高？

(2)将一负电荷放在a、b两点,在哪点电势能较大？

(3)若a、b两点间的电势差为100V,将二价负离子由a点移到。点是静电力对离子做功还

是离子克服静电力做功？做功多少？

……工一㊉/‘

"Q

参考答案

一、单项选择题:本题共8小题,每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的。

1.B

【解析】由gU=/〃，一0,u相同，a粒子带的正电荷多，电荷量最大，所以a粒子获得

的动能最大，故选项B正确.

2.D

【解析】电场中任意两点间的电势差与电场强度有关，也与两点在电场方向上的距离有

关，选项A错误；电场强度大的地方电势不一定高，二者没有必然联系，选项B错误；将

正点电荷从电场强度为零的一点移至电场强度为零的另一点，如将正点电荷由等量同种正

点电荷连线中点移至无穷远处，电场力做功不为零，选项C错误；电场强度方向由高电势

指向低电势且指向电势降落最快的方向，选项D正确.

3.A

【解析】AQ=CAU=30xl()-6xlC=3xl()rc,A正确；V~3.3xio4V,电

容器被击穿，B错误；击穿电压为400V,表示该电容器能承受的最大电压为400V,能容

纳的最大电荷量Qm=CUm=3xl()-5x400C=1.2x10-2。C、D错误。

4.C

【解析】正电荷从A点移到B点，克服静电力做功8x10-8j,其电势能增加8x10-8j,但

由于零电势点位置未知，所以B点的电势能不能确定，故A、D错误，C正确；8点的电

势能不能确定，则B点的电势不能确定，故B错误。

5.A

【解析】微粒以一定的初速度垂直射入偏转电场做类平抛运动，则水平方向：乙=wr,竖

直方向：丫=%户，又a=%,联立得：y=养筛=籍;；要增大字迹，就要增大微粒通过

偏转电场的偏转量y,由上式分析可知，采用的方法有：增大比荷2、减小墨汁微粒进入偏

转电场时的初动能反0、增大极板的长度L、增大偏转极板间的电压U,故A正确，B、

C、D错误。

6.D

【解析】根据电场线的疏密程度判断电场强度，电场线越密，电场强度越强，则Et>E2,

E1>E3,所以选项A、B错误；同一等势面上的电势是相等的，选项C错误，选项D正

确.

7.A

/城物”A处电场线比8处密集，故离正电荷越近电势越高，故eA>仰；负电荷在

A、B处的电势能Ep4<Epp,故A正确.

8.B

【解析】带正电的粒子从。点向A点运动过程中，电场线先变疏再变密，电场强度先变小

后变大，故静电力和粒子的加速度也是先变小后变大，B正确；粒子从。向4运动，一直

加速，但加速度先变小后变大，其速度一时间图像的斜率也是先变小后变大，A错误；从

0到A,电场强度先变小后变大，单位长度上的电势降落也应是先变小后变大，C错误；

根据a=5//=&，知图像的斜率为力凡从。到A,粒子所受的静电力先减小后变

大，故乐》图像的斜率也应是先变小后变大，D错误。

二、多项选择题:本题共4小题,每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中有多项符

合题目要求,全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

9.AB

【解析】由题意可知，微粒受水平向右的静电力“E和竖直向下的重力机g作用，合力与vo

不共线，所以微粒做抛物线运动，故A正确；因A3=5C,即冷片多，可知vc=W，故B

U

正确；设AB=x,则座=/为a=得"=等=寸，故C错误；又由题意可知用=

2gx,故g=^，代入U=粤，得U=号,故D错误。

10.AC

【解析】由公式队8=必可得，电势差必产注1.2X105v,A正确，B错误；若移动

2.5x10-8C的电荷，静电力做功W2=?2lZ4B=2.5xl0-8xl.2xl05J=3.OxlO-3J,C正确；若

移动l.OxKT7c的电荷,静电力做功印3=43%=1.0x1的市1.2x105j=1.2x10-2j,口错

误。

11.BD

【解析】根据沿电场线方向电势降低可知，N点的电势低于M点的电势，故A错误；下滑

过程中，静电力对小球做负功，电势能增大，故B正确；由动能定理可得mgssina—qEs=

lnzv2,解得v=yj典吗故C错误；当小球所受的合力为0时，小球速度最

大，此时有mgsina=kox+qE，解得*='"一%~故D正确。

12.AC

【解析】因微粒仅受电场力作用，且由A点到B点时动能减少，故电场力做负功，电场力

的方向水平向左，轨迹应为虚线1所示，A正确，B错误；由必8="b4=-10-5j,可

得：UAB=-10V,由以8=他一仰，可得9B=9A~~UAB=QV,故C正确，D错误.

三、非选择题:本题共6小题，共60分。计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算

的要注明单位。

13.(1)2小m/s(2)5N

【解析】(1)小球从。至3的过程中，由动能定理得

qEQR+/?)—/ngR=vi,

解得VB=2小m/so

(2)设小球到达B点时，轨道对小球的支持力为FN，

由牛顿第二定律得F『qE=噜,

而

尺=隹+〃斥=5No

由牛顿第三定律知

Z

小球到达8点时对轨道的压力FN=FN=5NO

14.-15V-5V3V

Eg认41/，+

■筋疗JA点的电势(pA=

3.0xl0-8+1.5x108

V=-15Vo

-3.0x109

…，1H,EnBWBC1.5X10-8

B点的电势夕产方二万=二3向了$V=-5V。

。点的电势

EpDW/)C—WC/)—9.0xl()9

9kq一寸一^———3.0X10力V-3V。

15.(l)3g,方向竖直向上(2)—^^

【解析】(1)这一小球必带正电，设其电荷量为4，

由牛顿第二定律，在A点时，有j一睾=岛,

在B点时，有0祟%2-，咫=m四，

解得g=3g,方向竖直向上。

(2)从A到8的过程中，由动能定理

3ko

mg(h—0.25h)+qUAB=0,得UAB=~t。

[6.(1)正电(2)卷加⑶42gL(小+1)

【解析】(1)根据电场方向和小球运动方向可知小球带正电。

(2)小球由A点释放到速度等于零，由动能定理有

EqLsina—〃磔(1-cosa)=0,

解得E=等。

(3)将小球的重力和静电力的合力作为小球的等效重力G,

设。方向与竖直方向夹角为仇

则tanO=以=W，得0=30°,

mg3

大小为G=\](Eq¥+(/%g)2=2^^吆。

若小球恰能做完整的圆周运动，那么在等效最高点有：

V2

从4点到等效最高点，由动能定理有：

—GZ(1+cos30°)=£〃小一士加强,

联立解得切=42山小+1)。

17.(1)2x10-8$(2)0.1m

【解析】(1)设电子离开x=L的位置为P点，离开x=3L的位置为。点,

则：eEtL=^mvi>,得：vP=

代入数据得：vp=2xlO7m/s

电子从0点运动到尸点，所用时间为：

代入数据得："=1x108s,电子从尸点运动到。点，所用时间为：

21

及=m=1X10-8s

所以电子在电场中运动的总时间为

r=fl+t2=2xl()-8s。

(2)电子运动到。点时：嵬=霁4

代入数据得：)，2=01m。

18.(l)a(2)b(3)离子克服静电力做功3.2x1017J

【解析】(1)由正点电荷的等势面特点可判断。点的电势较高.

(2)由⑴可知生加，Ullh>0,当把负电荷从a点移到匕点，Wah=qUab<0,静电力做负功，

电势能增加，负电荷在匕点电势能较大.

(3)若U"=100V,二价负离子电荷量q=-2xL6xl0i9c,将该离子从“点移到。点，静

电力做的功3.2x1。-"j,

即离子克服静电力做功3.2xl(T"工