学术领军人才培养计划

PAGE学术领军人才培养计划申请表申请人马杰所在单位数学科学学院联系电子邮箱jiema@申请日期2021年01月12日中国科学技术大学人力资源部制2020年12月基本信息申请人信息姓名马杰出生日期1984年10月性别男工资号10057专业技术职务教授聘任时间2015年1月所在单位数学科学学院学科领域组合图论申请经费100万元教育经历起止时间单位学位/学历2003.09-20007.07中国科学技术大学本科2007.09-2011.08美国佐治亚理工大学博士工作经历起止时间单位职务2011.07-2013.09美国加州大学洛杉矶分校数学系Hedrick助理教授2013.09-2014.12美国卡内基梅隆大学数学系博士后研究员2015.01-至今中国科学技术大学数学科学学院教授近五年工作情况学术成果概述（800字以内）申请人的研究兴趣涵盖了组合学中的若干领域，包括极值组合、结构图论、组合概率方法以及它们在理论计算机科学和组合优化中的应用。近5年来，申请人主要的研究兴趣集中在极值组合，特别是极值图论中的一些重要公开问题。在极值图论一些推动学科发展的中心问题上，申请人已经取得了不少重大创新成果。5年来，申请人已经发表（包括已接受）21篇论文，其中有12篇发表在组合学国际顶级学术刊物上，其中J.Combin.TheorySer.A&B7篇，Combinatorica3篇，Int.Math.Res.Not.1篇，IsraelJ.Math.1篇。申请人的研究集中在极值图论的前沿领域和热门议题，研究的一个重点是图和超图的图兰类问题，得到了一些国际领先的创新成果，并推动了相关问题的向前发展。解决了包括Erdős,Keevash,Linial,Sudakov,Wilf在内的国际知名学者所提出的若干公开问题，这些结果既包括对经典图兰数的推广，也有对图兰退化问题的前沿探索。主要的研究成果如下：研究了超图中的图兰类问题，分别解决了Mubayi和Verstraëte提出的两个猜想，推广了经典的完全二部图图兰数到超图形式，并发展了一套在超图中寻找圈和路的新方法。使用概率和优化方法，解决了Bollobás，Scott和Thomason等国际知名学者提出的多个关于公平划分的问题和猜想。对关于细分的Seymour猜想取得重大进展，证明了猜想对含有或的图成立，并为猜想的后续工作提供了重要的证明想法。使用概率方法，前者以一个强形式证明Bollobás和Scott关于随机超图间差异的猜想，后者构造了Cacetta和Haggkvist关于直径临界图猜想的反例并得到了直径临界图边数的最优估计。研究稀疏图中的性质，改进了Jackson等人关于最长圈长的估计，证明了Thomassen模圈长等猜想，并得到了一系列连续圈长的最优结果。研究有向图色数，回答了Tuza关于图染色的若干问题，并完全解决了Diwan-Kenkre-Vishwanathan猜想。目前承担的主要科研任务情况序号项目名称主管部门主持经费/总经费立项时间主持/参与1极值图论国家自然科学基金（优青项目）130万元2017/01/01主持代表性论文/著作（不超过5篇）序号作者（*标注一作和通讯）题目期刊发表年度1JieMa*andBoNingStabilityresultsonthecircumferenceofagraphCombinatorica20202JunGao*andJieMa*OnaconjectureofBondyandVinceJ.Combin.Theory,Ser.B20203YuliangJi*,JieMa*,JuanYanandXingxingYu*OnproblemsaboutjudiciousbipartitionsofgraphsJ.Combin.Theory,Ser.B20194TaoJiang*andJieMaCyclesofgivenlengthsinhypergraphsJ.Combin.Theory,Ser.B20185JieMa*,XiaofanYuan*andMingweiZhang*SomeextremalresultsoncompletedegeneratehypergraphsJ.Combin.Theory,Ser.A2018发明专利等授权情况序号名称授权号类别排序授权时间教学情况五年来（2016年春季学期到2020年秋季学期）教学情况如下：本科生课共6门，包括：组合学、纯粹数学前沿、华罗庚讨论班等，一共310学时；研究生课共5门，均为英文授课，包括：极值与概率图论、组合图论选讲，一共400学时；五年平均学时为142学时/年；五年来共指导20名本科生毕业论文，12个大学生研究计划，2个大学生创新创业计划。重要学术荣誉奖励2018年中国工业与应用数学学会“应用数学青年科技奖”2018年教育部霍英东基金“高等院校青年教师奖”2017年安徽省数学会“青年数学奖”2017年海外校友基金会“青年教师事业奖”平台及团队建设情况目前，团队一共包括17名成员：硕士研究生7名：陈以涵、陈昊、方柯、宋钰、吴雨泽、肖子珺、尹志博士研究生8名：高俊、何家林、火清羿、罗丛、徐淼、谢天颖、杨天驰、祖春蕾博士后2名：方春秋、马富红公共服务学术类公共服务：中国运筹学会"图论组合分会"副理事长中国数学会"组合数学与图论专委会"常务委员、副秘书长中国工业与应用数学学会"图论组合及应用专委会"常务委员非学术类公共服务：1.华罗庚数学英才班班主任：12级华班（2015.09-2016.07），16级华班（2016.09-2020.07）；现担任华罗庚数学英才班负责人2. 浙江本科招生组(2017-至今)，北京本科招生组(2019.05-至今)3. 研究生招生:每年去至少一个城市招生，数学夏令营，博资考试，本科生专业介绍，GAPSeminar等4. 数学学院留学生招生工作(2017.09-至今)，留学生招生小组组长(2019.11-至今)5. 数学学院院长助理(2020.06-至今)国内外学术组织及重要学术期刊任职情况美国工业与应用数学协会SIAMJournalonDiscreteMathematics,AssociateEditor(2018.01-至今)中国科学技术大学学报，编委(2019.09-至今)申请资助项目情况研究项目名称关于超大规模图极值问题的研究经费额度100万元经费使用预算支出项目第一年度第二年度第三年度仪器设备费101010团队人员费555其他202015合计353530项目研究计划（研究主要内容、创新点、发挥作用等，800字以内）给定图，定义它的图兰函数为所有不含作为子图的点图的最大边数。图兰函数的研究是极值图论中的核心问题。Erdős,Stone和Simonovits证明了以下经典定理：当图的染色数为时，我们有QUOTEexn,G=exn,Kt+o(n2)。这个定理对一般情形都给出了一个渐进意义下满意的回答。但是当是二部图时（即退化情形），这个定理只是给出了，而没有给出函数的精细阶。对退化类图兰函数的研究还没有好的、统一的方法和工具，是目前极值图论中的世界性难题。Bukh和Conlon使用最新发展的随机代数方法，证明了一个Erdős-Simonovits猜想:对任意有理数，存在一个有限图类H使得H。此外，他们对一类特殊的树(平衡有根树，Balancedrootedtree)提出了以下猜想。问题1.如果是平衡有根树，那么对任意有，其中是反映边密度的一个参数。申请人用随机代数方法把关于的经典构造推广到了超图形式，而随机代数方法的强大之处在于它可以构造出好的退化类图兰函数下界。申请人希望通过进一步推广随机代数方法，来研究与上述猜想和结果相关的问题。我们说一个图是退化的，是指可以通过一直删去不超过度数为的点使之变成空图。Erdős提出了以下猜想。问题2.如果为一个退化的二部图，那么。对的情形这个问题还是公开的。此外，Conlon和Lee提出以下问题。问题3.如果为一个二部图，其中一部中的所有点的度数不超过且不含，那么存在一个常数使得。申请人计划对与退化二部图有关的图兰问题展开研究，其中某种超图形式的相关随机选择方法或许对证明问题3的一般情况会有所帮助。令为包含所有圈长模余的圈的集合，已知是的线性函数，Erdős提出问题：问题2.对任意，确定中首项系数。其中一个重要的情形是，即模余0的圈问题。与此密切相关的，Verstraëte提出了以下Erdős-Gallai定理的推广。问题3.如果点图不含个连续的偶圈，那么,其中等式成立当且仅当中每一个二连通分支都是点的完全图。上述这两个问题还是广泛公开的，其中问题3对仍然是未知的。申请人打算使用包括稳定性在内的多种方法，对这些问题进行探索。个人承诺本人承诺填报内容真实有效，不存在任何违背《关于进一步加强科研诚信建设的若干意见》规定的行为。经费获批后申请人将严格按计划执行。申请人签字：