广州市花都区狮岭中学高一上学期数学选修模块测试VIP

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精花都区狮岭中学2012-2013学年高一上学期选修1模块测试本试卷分选择题和非选择题两部分,共4页．满分为150分．考试用时120分钟．第一部分选择题(共50分)一、选择题：本大题共10小题,每小题5分．四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1。圆(x－3）2+(y+2）2=1与圆（x－7）2+（y－1）2=36的位置关系是（)A．相切B．相离C．相交D。内含2.已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，且长轴长为12,焦距为4，则椭圆的方程是()A。+=1 B.+=1C。+=1 D.+=13。双曲线的离心率（）A、B、C、D、4。双曲线的渐近线方程为（）A．y=±xB。y=±xCy=±xDy=±x5。椭圆2x2+3y2=6的焦距（)A．2B．C． D．6.直线y=2x+1与椭圆的位置关系是（）A。相交B.相切C.相离D.不确定7.右图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（）（A）（B）（C）（D）8.若双曲线的渐近线l方程为，则双曲线焦点F到渐近线l的距离为（)A．2 B．C．D．29.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，则所选3人中至少有1名女生的概率是（）A、B、C、D、10.将数转化为十进制数为:A。524B。774C.256D.260第二部分非选择题（共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分．11.管理人员从一池塘内捞出30条鱼,做上标记后放回池塘.10天后,又从池塘内捞出50条鱼，其中有标记的有2条。根据以上数据可以估计该池塘内共有条鱼。12、椭圆上一点到左焦点的距离是4,到右焦点的距离是13。已知双曲线的离心率，则双曲线的焦距为 14.椭圆的一个焦点是,那么等于___________三、解答题:本大题共6小题,共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15。(12分）有两颗正四面体的玩具,其四个面上分别标有数字1，2,3，4,下面做投掷这两颗正四面体玩具的试验：用（x,y)表示结果，其中x表示第1颗正四面体玩具出现的点数，y表示第2颗正四面体玩具出现的点数.试写出：（1)试验的基本事件；（2）事件“出现点数之和大于3”（3）事件“出现点数相等”.16。求过点P（2，-2)且与有相同渐近线的双曲线方程17。从高二学生中抽取50名同学参加数学竞赛，成绩的分组及各组的频数如下：(单位：分）［40，50）,2;［50,60）,3;［60，70）,10；［70,80）,15；［80，90），12；［90,100］，8。(1）列出样本的频率分布表;（2）画出频率分布直方图;(3）估计成绩在85分以下的学生比例。PEDCBA18．在四棱锥P—PEDCBAAB∥CD，AB=DC，。(1）求证：AE∥平面PBC；(2)求证:AE⊥平面PDC.19。点M（x，y）到定点F(5，0）的距离和它到定直线l:x=的距离的比是常数，求点M的轨迹.20。。已知椭圆C短轴的一个端点为（0，1），离心率为．(1）求椭圆的标准方程；（2）设直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的长．参考答案一、ADDCAAACCB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．11。管理人员从一池塘内捞出30条鱼，做上标记后放回池塘。10天后，又从池塘内捞出50条鱼，其中有标记的有2条。根据以上数据可以估计该池塘内共有750条鱼.12、椭圆上一点到左焦点的距离是4，到右焦点的距离是613.已知双曲线的离心率，则双曲线的焦距为8 14.椭圆的一个焦点是，那么等于__8___三、解答题:本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（12分）有两颗正四面体的玩具,其四个面上分别标有数字1，2,3,4，下面做投掷这两颗正四面体玩具的试验：用（x，y）表示结果，其中x表示第1颗正四面体玩具出现的点数，y表示第2颗正四面体玩具出现的点数.试写出:(1）试验的基本事件;（2）事件“出现点数之和大于3”（3）事件“出现点数相等”。解（1)这个试验的基本事件为:（1，1），(1，2)，（1，3），(1，4）,（2,1），（2，2），（2，3），（2，4),（3，1），(3，2），（3，3），(3，4），（4，1）,（4，2），(4，3），（4,4）.（2)事件“出现点数之和大于3”(1，3），（1，4)，（2，2），（2,3),(2，4），（3，1），(3,2），（3，3），(3，4）,（4，1),（4,2)，(4,3),（4，4）.（3）事件“出现点数相等”包含以下4个基本事件:（1，1），（2,2），(3，3)，（4,4）。16。求过点P（2，—2）且与有相同渐近线的双曲线方程解:依题设所求双曲线方程为∵双曲线过点P(2，—2)，∴=-2∴所求双曲线方程为17。从高二学生中抽取50名同学参加数学竞赛，成绩的分组及各组的频数如下：（单位:分）［40，50)，2；［50,60），3;［60,70）,10；［70，80）,15；[80,90)，12；［90,100］，8。（1）列出样本的频率分布表；(2）画出频率分布直方图;（3）估计成绩在85分以下的学生比例。解（1）频率分布表如下：成绩分组频数频率频率/组距［40，50）［50，60）［60,70)［70，80）[80，90）［90，100]2310151280.040.060。200。300。240。160.0040.0060.0200.0300.0240.016合计501。000.100（2）频率分布直方图如图所示.（3）成绩在［85，90）的学生约6人，∴成绩在85分以上的学生约14人，则成绩在85分以下的学生约36人，估计成绩在85分以下的学生约占72％.PPEDCBA18．在四棱锥P—ABCD中，△PBC为正三角形，AB⊥平面PBC，AB∥CD，AB=DC，.（1)求证:AE∥平面PBC;F(2）求证：AE⊥平面PDC.F证明:（1)设PC中点为F，连接EF、BF，∵E为PD中点，∴EFDC又∵ABDC∴ABEFABFE是平行四边形∴AEBF∵BF平面PBC，AE平面PBC,∴AE∥平面PBC(2)∵AB⊥平面PBC,BF平面PBC，∴AB⊥BF由(1)：AB∥EF，∴BF⊥EF又∵F是正三角形△PBC边PC的中点,∴BF⊥PCEF、PC是△PBC内的相交