认识不等式 优质课比赛一等奖

交通安全法规定：

未满16周岁的未成人不得骑电动车以及汽油机助力车上路。我怎么违规了？

该图片是车辆过桥的限载标志，表示车辆在过桥时的重量不得超过20吨。3.1认识不等式像这样用“＞,≥,＜,≤,≠”连接而成的数学式子,叫做不等式.这些用来连接的符号叫做不等号.在下列数学表达式中找出不等式

:找一找答:(1)、（2）、（4）、（6）、（7）、（8）是不等式。（1）-3＞0(3)X=3(2)4x+5＞0(4)x2≠x(5)x-4(7)x+2y＞8(8)3(x+2)-4x≤5

选择适当的不等号填空(1)2____3(2)-____-3(3)-a2____0(4)a2+b2____0(5)若x≠y,则

-x____-y(6)实数a,b在数轴上的位置如图,

则a+b____0b-a____0∣a∣____∣b∣a0b巩固新知例1、根据下列数量关系列出不等式:(1)a是正数(2)y的2倍与6的和比1小(3)x2减去10不大于10(4)设a,b,c为一个三角形的三条边长,

两边之和大于第三边。运用新知1、用不等式表示:（1）x与y的积是正数;

解:(1)xy>0(2)2.5x<-3

(3)

12-2x≤0

(4)

x2-y2≤0(5)y-1>45%y(6)a≥1(7)|y|-8<0(8)(a-b)2≥0练一练（2）x的2.5倍小于-3;（3）12与x的2倍的差不是正数;（4）x、y两数的平方差不大于0;（5）y与1的差大于y的45%;（6）a不小于1;（7）y的绝对值与-8的和为负数;（8）a与b的差的平方是非负数.（1）已知x1=1,x2=2,请在数轴上表示出x1,x2的位置。（2）x＜1表示怎样的数的全体？x≥－3呢?温故而知新这些数的全体你会在数轴上表示吗？1＜x＜4呢?在数轴上表示不等式，你认为需要确定什么？（2）确定方向（1）确定空心点或实心点议一议：x>3x≥ab<x<aab下列表示怎样的不等式？a30

12abb<x≤a说一说⑵当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？

①x1＝8；②x2＝10；③x3＝15；④x4＝19。例2、一座小水电站的水库水位在12～20m（包括12m，20m）时，发电机能正常工作，设水库水位为x（m）⑴用不等式表示发电机正常工作的水位范围，并把它表示在数轴上。合作学习例2、建设中的三峡水电站的水库水位在12－20m（包括12m，20m）

时，发电机能正常工作，设水库水位为x（m）。合作学习解：⑴发电机正常工作的水位范围为12≤x≤20

0

2

4

6

8

1012141618

20

⑴用不等式表示发电机正常工作的水位范围，并把它表示在数轴上。例2、建设中的三峡水电站的水库水位在12－20m（包括12m，20m）时，发电机能正常工作，设水库水位为x（m）。合作学习答：当水位在15m，19m时，发电机能正常工作，当水位在8m，10m时，发电机不能正常工作。0

2

4

6

8

1012141618

20

⑵当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？①x1＝8；②x2＝10；③x3＝15；④x4＝19。课堂小结1.不等式主要用来刻画现实生活中的不等关系.2.在列不等式时,关健要确定不等号的方向,其次要确定等号能否取到.3.在数轴上表示不等式时,一要选取合适的单位长度,二要确定不等式的方向,三要注意空心点与实心点之间的区别.

小明和小华在探究数学问题.

小明说:”3y﹤4y.”

小华认为小明说错了,聪明的你觉得呢?议一议谢谢！人生不等式：