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文档简介

22.1

二次函数的图象和性质

（第1课时）九年级上册本课是在学生已经学习了一次函数的基础上，继续进

行函数的学习，学习二次函数的定义，这是对函数知

识的完善与提高．课件说明学习目标：

通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义．

学习重点：

理解二次函数的定义．

课件说明观察图片，这些曲线能否用函数关系式来表示？它

们的形状是怎样画出来的？1．由实际生活引入二次函数

正方体的棱长为

x

，那么正方体的表面积

y

与

x

之

间有什么关系？

2．通过实例，归纳二次函数的定义

n个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．比

赛的场次数

m与球队数

n有什么关系？2．通过实例，归纳二次函数的定义

某种产品现在的年产量是

20t，计划今后两年增加

产量．如果每一年都比上一年的产量增加

x

倍，那么两

年后这种产品的产量

y

将随计划所定的

x

的值而确定，

y与

x

之间的关系应该怎样表示？

2．通过实例，归纳二次函数的定义

这三个函数关系式有什么共同点？

2．通过实例，归纳二次函数的定义二次函数的定义：一般地，形如

（a，b，c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数．其中，x

是自变量，a，

b，c分别是函数解析式的二次项系数、一次项

系数和常数项．2．通过实例，归纳二次函数的定义例某小渣区要浪修建楚一块浩矩形互绿地托，设蜂矩形撇的长专为xm，宽辞为ym，面乳积为Sm2（x＞y）．（1）如乱果用18揪m的建烛筑材颠料来聚修建蹦绿地奶的边缘（即撕周长遮），贱求S与x的函新数关女系，筐并求夕出x的取叉值范围．（2）根们据小田区的泽规划定要求口，所修铅建的辽绿地磨面积遍必须是18装m2，在拿满足尘（1）的育条件闪下，在矩形选的长内和宽驳各为裕多少m？3．练习屠、巩悬固二鉴次函正数的筒定义3．练习挨、巩锦固二草次函烛数的躺定义解：（1）由吼题意拌，得．∵x＞y＞0，∴x的取缎值范嚷围是＜x＜9，∴S矩形=xy=x9

-

x=

-x2+9x．（

）（2）当矩歪形面心积S矩形=裳18时，誓即-x2+9x=激18，解得x1=袄3，x2=杀6．当x=钢3时，y=袋9-3渠=榆6，但y＞x，不恐合题狂意，白舍樱去．当x=吗6时，y=摊9-6夺=辜3．所以亚当绿榴地面杀积为18m2时，葵矩形兄的长对为6视m，宽蛋为3骂m．3．练习直、巩灶固二材次函免数的觉定义练习1函数（m为常市数）谷．（1）当m__封__镰__时，这个函数泥为二摸次函篇数；（2）当m__待__港__时，这个函数渔为一很次函宴数．≠2=柴23．练习拿、巩可固二测次函虎数的践定义（）m

-

2x

2

+

mx

-

3y

=练习2填空鉴：（1）一微个圆拆柱的蚕高等于底面繁半径积，则栽它的耳表面余积S与底岸面半皱径r之间团的关穷系式置是__晃__杨__样__果_；（2）n支球蚁队参赤加比述赛，罚每两壁队之摊间进墙行两场比赛，下则比羞赛场赛次数m与球刻队数n之间扔的关级系式岂是__柳__宜__混__拼__廉__榨__理__．S=蒸4πr23．练习啦、巩陆固二套次函猪数的乌定义m=nn

-

1（

）（1）一个饥函数县是否尊为二从次函汇数的屡关键离

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