2023学年完整公开课版认识不等式

认识不等式（2）据科学家测定，太阳表面的温度不低于6000℃。设太阳表面的温度为t（℃）怎样表示t与6000之间的关系？（1）如图是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行驶的速度不得超过40km/h.用v(km/h)表示汽车的速度，怎样表示v与40之间的关系？40数学中的不等关系（4）要使代数式有意义,x的值与3之间有什么关系?x＋3x－3ABC（3）如图，在直角三角形中，∠C=90°，请从图中找出一个关于边或角的不等量关系。特征：

用“＞,≥,＜,≤,≠”连接而成的数学式子。

表示不等关系；不等号用符号“＞,≥,＜,≤,≠”连接而成的数学式子，叫做不等式。

1、判断下列式子哪些是不等式：3＞2(2)x＜2x+1

(3)3x2+2x(4)x=2x-5

(5)a+b≠c

认不等式(1)(2)(5)是(3)(4)不是特征：

用“＞,≥,＜,≤,≠”连接而成的数学式子。

表示不等关系；不等号(3)设a，b，c为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边；2、根据下列数量关系列不等式：

(1)y的2倍与6的和比1小；

(2)x2减去10不大于10；2y+6<1x2-10≤10a+b>c，2y≥1+y列不等式(a-b)2≥0a+c>b，b+c>a(4)y的2倍不小于1与y的和；(5)a与b的差的平方是非负数。关键词不等号比…大大于>小于<≤

至多不大于不超过≥不小于不低于

至少超过低于比…小非负数≥0实数x，y在数轴上的位置如图，请写出一些关于x或y的不等式。-2-10123xy写不等式12034-1-2-3（1）x1=1，x2=2，请在数轴上表示出x1，x2的位置；（2）x＜1表示怎样的数的全体？x1

x2据此理解，如何在数轴上表示不等式？如何用数轴表示？12034-1-2-3如何在数轴上表示不等式？12034-1-2-3在数轴上表示不等式的方法：（1）定界点。（3）定空实（含等号用实心点，不含等号用空心点)。（2）定方向（大于向右，小于向左)。表示不等式在数轴上表示下列不等式：（2）x≤

3（1）x＞－3

（3）-2≤x＜412034-1-2-312034-1-2-3•12034-1-2-3•学以致用看图写出不等式：学以致用

x≤aa≤x＜b

x＞1数形结合

一座小水电站的水库水位在12～20m（包括12m，20m）时，发电机能正常工作。设水库水位为x（m）.（1）用不等式表示发电机正常工作水位范围，并表示在数轴上；（2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？①x1=8；②x2=10；③x3=15；④x4=19.用不等式和数轴给出解释。解：正常工作范围

12≤x≤200246810121416182022x2x1x3x4显然，x3，x4满足不等式12≤x≤20

，而x1,x2不满足，当水位在15m,19m时，发电机能正常发电，当水位在8m,10m时，发电机不能正常发电。你还能举出使发动机正常发电的x的值吗？学以致用小结CBA33x已知等腰ΔABC，AB=AC=3，那么BC的取值范围是？并请你在数轴上表示出来。如果BC为整数，则它的值为？1.

实数a,b在数轴上的位置如图所示，选择适当的不等号填空：b-a0a(1)a

b(2)|a|

|b|(3)a+b

0(4)a-b

0(5)ab

0＞＜＜＞＜-1.5-101拓展练习拓展练习