解一元一次方程(一)合并同类项与移项

3.2.1解一元一次方程（一）

—合并同类项与移项（1）你知道什么叫方程吗？含有未知数的等式—方程你能举出一些方程的例子吗？练习：１．判断下列式子是不是方程,正确打”√”,错误打”X”:(1)１+2=3

()(4)

()(2)1+2x=4

()(5)x+y=2

()

(3)x+1-3

()(6)x+2x=9()

活动.定义方程回顾举例xxx√√√实际问题一元一次方程设未知数

列方程

分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.

请同学记住,多体会吆!回忆一下：解：（1）（2）（3）（4）问题１:

某校三年共购买计算机１４０台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？分析：

设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台，根据问题中的相等关系：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝１４０台列得方程x+2x+4x=140２x4x思考：怎样解这个方程呢？分析：解方程，就是把方程变形，变为

x=a（a为常数）的形式.合并同类项系数化为1想一想：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？根据等式的性质２

合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数)

．合并同类项的作用：解：合并得系数化为1（合并同类项）（等式性质2）1、解下列方程你一定会！小试牛刀在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中,记载着一些数学问题.其中一个翻译过来就是“啊哈,它的全部,它的七分之一，其和等于19”.你能求出问题中的“它”吗？请你能根据题意列出方程.设:“它”为x,列出方程:x+=19挑战时刻请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清。你能列出方程来解决这个问题吗？一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。求这个数。解：设这个数是x，则：考考你《对消与还原》

阿尔·花拉米子（约780——约850）中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所贡献。它的著作通过后来的拉丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。“对消”指的就是“合并”，“还原”将在下一节继续学习。??问题把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少人？

设这个班有x名学生。每人分3本，共分出___本，加上剩余的20本，这批书共________本。每人分4本，需要_____本，减去缺的25本，这批书共_________本。这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，即表示同一个量的两个不同的式子相等。根据这一相等关系列得方程：这批书的总数有几种表示法？它们之间的关系有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？分析：检验：方程的两边都代入x=12,得左边=12–7=5,右边=5左边=右边所以x=12是原方程的解。x–7=5解1：方程两边都加7,得x–7+7=5+7x=5+7x=12x–7=5x=5+7x=12从左移右改变符号检验：方程的两边都代入x=12,得左边=12–7=5,右边=5,左边=右边所以x=12是原方程的解。解2：像上面这样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项

。？思考上面解方程中“移项”起到了什么作用？作用：把同类项移到等式的某一边，以进行合并。

解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并同类项”和“移项”。<---基础练习运用移项的方法解下列方程：⑷⑶小试牛刀下