圆柱体积公式

关于圆柱体积公式第1页，讲稿共36页，2023年5月2日，星期三回忆圆的面积推导的过程第2页，讲稿共36页，2023年5月2日，星期三回忆圆的面积推导的过程S=πr·r=πr²第3页，讲稿共36页，2023年5月2日，星期三复习:求下面各圆的面积：（1）r=1厘米（2）d=4分米（3）C=6.28米3.14×123.14×（4÷2）23.14×（6.28÷3.14÷2）2第4页，讲稿共36页，2023年5月2日，星期三2、圆柱的体积指的是什么？1、物体的体积指的是什么？3、我们之前学过哪些立体图形的体积？温故第5页，讲稿共36页，2023年5月2日，星期三长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长底面积×高第6页，讲稿共36页，2023年5月2日，星期三猜想一下圆柱的体积等于什么？底面底面高圆柱的面积也应该和底面积和高有关！猜想：圆柱的体积=底面积×高第7页，讲稿共36页，2023年5月2日，星期三怎样验证我们的猜想呢？猜想：圆柱的体积=底面积×高方法一：可以将圆柱型容器装满水，用底面积×高计算出体积，然后将水倒入长方体容器在测量出长宽高计算出水的体积。转化成方法二：和推导圆的面积公式一样将圆柱切割成若干份，拼成一个近似的长方体。第8页，讲稿共36页，2023年5月2日，星期三方法一：可以将圆柱型容器装满水，用底面积×高计算出体积，然后将水倒入长方体容器在测量出长宽高计算出水的体积。d=10cmh=16cmd=10cmh=16cm12.56cm2cm5cm第9页，讲稿共36页，2023年5月2日，星期三方法二：和推导圆的面积公式一样将圆柱切割成若干份，拼成一个近似的长方体。第10页，讲稿共36页，2023年5月2日，星期三方法二：和推导圆的面积公式一样将圆柱切割成若干份，拼成一个近似的长方体。第11页，讲稿共36页，2023年5月2日，星期三方法二：和推导圆的面积公式一样将圆柱切割成若干份，拼成一个近似的长方体。第12页，讲稿共36页，2023年5月2日，星期三方法二：和推导圆的面积公式一样将圆柱切割成若干份，拼成一个近似的长方体。第13页，讲稿共36页，2023年5月2日，星期三第14页，讲稿共36页，2023年5月2日，星期三第15页，讲稿共36页，2023年5月2日，星期三第16页，讲稿共36页，2023年5月2日，星期三第17页，讲稿共36页，2023年5月2日，星期三第18页，讲稿共36页，2023年5月2日，星期三第19页，讲稿共36页，2023年5月2日，星期三第20页，讲稿共36页，2023年5月2日，星期三长方体的体积＝底面积×高底面积第21页，讲稿共36页，2023年5月2日，星期三底面积长方体的体积＝底面积×高第22页，讲稿共36页，2023年5月2日，星期三底面积长方体的体积＝底面积×高第23页，讲稿共36页，2023年5月2日，星期三底面积长方体的体积＝底面积×高第24页，讲稿共36页，2023年5月2日，星期三底面积长方体的体积＝底面积×高第25页，讲稿共36页，2023年5月2日，星期三底面积长方体的体积＝底面积×高第26页，讲稿共36页，2023年5月2日，星期三高长方体的体积＝底面积×高圆柱体的体积＝×底面积第27页，讲稿共36页，2023年5月2日，星期三想一想、填一填：

把圆柱体切割拼成近似（），它们的（）相等。长方体的高就是圆柱体的（），长方体的底面积就是圆柱体的()，因为长方体的体积=(),所以圆柱体的体积=（）。用字母“V”表示（），“S”表示（），“h”表示（），那么，圆柱体体积用字母表示为（）

长方体体积高底面积底面积×高底面积×高体积底面积高V=sh第28页，讲稿共36页，2023年5月2日，星期三1.填表：

圆柱底面积/m2高/m体积/m30.61.2

0.253

2.一个圆柱形状的零件，底面半径是5厘米，高是8厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？第29页，讲稿共36页，2023年5月2日，星期三3.求下面各圆柱的体积。（1）底面积4.5平方米，高3米。

（2）底面圆的周长是12.56厘米，高是6分米。

归纳：求圆柱的体积，必须知道圆柱的

和圆柱的

。第30页，讲稿共36页，2023年5月2日，星期三4.判断：（1）圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。（）（2）圆柱的底面积扩大3倍，体积也扩大3倍。（）（3）一个长方体与一个圆柱体，底面积相等，高也相等，那么它们的体积也相等。（）（4）两个圆柱体的侧面积相等，体积也一定相等。（）第31页，讲稿共36页，2023年5月2日，星期三5.一个圆柱的体积是25.12立方分米，底面积是6.28平方分米，求圆柱的高是多少分米？第32页，讲稿共36页，2023年5月2日，星期三说一说你有哪些收获？1.探索圆柱的体积的方法：观察→猜想→验证2.验证圆柱体积=底面积×高的方法有两种。3.圆柱的体积=底面积×高用字母表示：V=shV=πr²hs=V÷hh=V÷s

第33页，讲稿共36页，2023年5月2日，星期三

一根方钢长50厘米，底面是边长12厘米的正方形。如果把它锻造成底面面积是90平方厘米的圆柱形钢材，这根钢材长多少厘米？2、12×12×50=7200（立方厘米）7200÷90=80（厘米）长方体的体积=圆柱体的体积答：这根钢