同位角内错角同旁内角 市赛获奖

5.1.3同位角、内错角、同旁内角∠1与∠3是直线AB与CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角。2314AB

CDO∠1和∠2也是直线AB、CD相交得到的，它们不仅有一个公共顶点O，还有一条公共边OA，像这样的两个角叫做邻补角。“两条”直线相交第一种情况我们已研究过了（相交线成角——对顶角、邻补角）；下面我们着重研究一下第二、三种情况（两条直线被第三条直线所截）。“三条”直线相交？

如果有两条直线和另一条直线相交，abc八个通常说:两条直线被第三条直线所截截线被截线如:直线a、b被直线c所截。可以得到几个角？图中的∠1和∠5分别在直线l1、l2的同一方，并且都在直线l3的同侧，具有这样位置关系的一对角叫做同位角。图中的同位角共有四对：∠1和∠5；∠2和∠6；∠4和∠8；∠3和∠7.l2l1l315234687同位角观察∠1与∠5的位置图中的∠3和∠5都在直线l1、l2之间，并且分别在直线l3的两侧，具有这样位置关系的一对角叫做内错角。图中的内错角共有两对：∠3和∠5；∠4和∠6.l2l1l353124687内错角观察∠３与∠5的位置图中的∠3和∠6都在直线l1、l2之间，并且在直线l3的同一旁，具有这样位置关系的一对角叫做同旁内角。图中的同旁内角共有两对：∠3和∠6；∠4和∠5.l2l1l336512487同旁内角观察∠３与∠６的位置同位角、内错角和同旁内角的结构特征：截线被截线结构特征同位角内错角同旁内角之间之间同侧同旁两旁同旁FZU上述三类角类似于对应角都是成对出现。不能说哪个角是同位角、内错角等？注意：看图填空（1）若ED，BF被AB所截，

则∠1与_____是同位角。∠2看图填空（2）若ED，BC被AF所截，

则∠3与_____是内错角。∠4看图填空（3）∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的_______角。DE内错看图填空（4）∠2与∠4是_____和_____被

BC所截构成的______角。ABAF同位例1

如图：直线DE,BC被直线AB所截.（1）∠1与∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？（2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠3相等吗？∠1与∠3互补吗？为什么？4321FEDCBA例2如图，直线DE截AB,AC,构成8个角。指出所有的同位角、内错角和同旁内角。EDCBA87654321温馨提示：解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截如果是AB与DE被AC所截，

请指出其中的同位角、内错角、同旁内角？EDCBA87654321变式：变式：∠A与∠8是哪两条直线被第3条直线所截的角？它们是什么关系的角？EDCBA87654321AC与DE被AB所截，是同位角AB与DE被AC所截，是内错角∠A与∠5呢？AB与DE被AC所截，是同旁内角∠A与∠4呢？课内练习ABCDEF123451、（1）如果把图看成是直线AB,EF被直线CD所截，那么∠1与∠2是一对什么角?∠3与∠4呢?∠2与∠4呢?(2)如果把图看成是直线CD,EF被直线AB所截，那么∠1与∠5是一对什么角?∠4与∠5呢?(3)哪两条直线被哪一条所截，∠2与∠5是同位角?2.如图：直线AB、CD被直线AC所截，所产生的内错角是____________3.如图：直线AD、BC被直线DC所截，产生了

角，它们是

。4321DCBA小结2、掌握辩别这些角的关键是看哪两条直线被哪一条直线所截、分清哪