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反比例函数

问题（2）这些函数关系式有什么共同特征？k都是的形式,其中k是非零常数.y=x（1）这四个函数关系式还是正比例函数、一次函数吗？不是k叫做反比例函数的比例系数.

我们把函数(k是常数，)叫做反比例函数．k≠0概念:归纳新知这里x是自变量,y是x的函数.不为０的实数.注意：自变量x的取值范围是.函数值y的取值范围是不为０的实数.下列关系式中的y是x的反比例函数吗?

如果是,比例系数k是多少?关注反比例函数关系式的结构特征!解:(2)可以改写为,

所以y是x的反比例函数,比例系数k=.形如判断【例1】如图，已知阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动力y（N），动力臂为x（cm）（图中杠杆本身所受重力略去不计.

杠杆平衡时：动力动力臂=阻力阻力臂）(2)求当x=50时，函数y的值，并说明这个值的实际意义；(3)利用y关于x的函数解析式，说明当动力臂长扩大到原来的n（n

>1）倍时，所需动力将怎样变化？阻力臂阻力动力臂动力(1)杠杆平衡时，求y关于x的函数解析式.这个函数是反比例函数吗?如果是，请说出比例系数；1000N5cmX（cm）y（N）1、下列函数中，哪些是y关于x的反比例函数？若是请说出比例系数

（1）y=-3x；（2）;（3）；（4）

；（5）（s是常数，s≠0）（6）；（7）；练一练y=y与x成反比例(k≠0)xy=k(k≠0)y=kx-1(k≠0)等价形式：2.已知函数是反比例函数,求m的值

.3.已知函数是反比例函数,求m的值

.4.已知函数是反比例函数,求m的值

.15、设面积为10的三角形的一边长为（cm），这条边上的高为（cm）⑴求关于的函数解析式及自变量的取值范围；⑵关于的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的比例系数；⑶求当边长=2.5cm时，这条边上的高.问题：反比例函数，当x=3时，y=6，求比例系数k的值.如果已知一对自变量与函数的对应值，就可以先求出比例系数k，然后写出所求的反比例函数的解析式。1、y是关于x的反比例函数，当x=0.3时，y=6，求y是关于x的函数解析式和自变量x的取值范围;2、y与x－1成反比例，当x＝－2时，y＝－1，求函数解析式和自变量x的取值范围。3、若当x=0.5时，正比例函数y=k1x（k1≠0

）与反比例函数y=k2/x（k2≠0

）的值相等，则k1与k2的比是为（）;(A)4:1,(B)2:1,(C)1:2,(D)1:4.4、已知y=y1+y2,y1与x-1成正比例,y2与x成反比例,

且当x=2时y=4;x=3时,y=6.

求x=4时,y的值.5、已知y与z成正比例，z与x成反比例。当x=-4时，z=3，y=-4。求（1）y关于x的函数解析式；（2）当z=-1时，x，y的值。例2、设汽车前灯电路上的电压保持不变，选用灯泡的电阻为R（Ω），通过电流的强度为I（A）。

(1)已知一个汽

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