三角形的高中线与角平分线课件yong

11.1.2三角形的高、中线与角平分线2.线段中点的定义：3.角平分线的定义：1.垂线的定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。把一条线段分成两条相等的线段的点。当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。知识回顾：三角形的高A从三角形的一个顶点BC向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足D之间的线段叫做三角形这边的高，简称三角形的高。如图,线段AD是BC边上的高.

任意画一个锐角△ABC,和垂足的字母.ABC请你画出BC边上的高.注意!

标明垂直的记号

D锐角三角形的三条高OABCDEF锐角三角形的三条高交于同一点,交点在三角形内部.锐角三角形的三条高都在三角形的内部。∵AD是△ABC的高∴AD⊥BC，∠ADC=∠ADB=90°(高的定义)直角三角形的三条高ABC直角边BC边上的高是__________;

AB直角边AB边上的高是

;CBD斜边AC边上的高是______________.

BD●直角三角形的三条高交于直角顶点.钝角三角形的三条高ABCDEFO钝角三角形的三条高所在直线交于一点.三角形的三条高所在直线交于一点三角形的三条高的特性：三角形的高：锐角三角形直角三角形钝角三角形高在三角形内部的数量高之间是否相交高所在的直线是否相交311相交相交相交相交不相交相交三条高所在直线的交点的位置三角形内部直角顶点三角形外部小结三角形的角平分线叫做三角形的角平分线。ABCD∵AD是△ABC的角平分线∴∠BAD=∠CAD=１２∠BAC●●在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段,︶︶三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部。（角平分线的定义）ACBFEDO∵BE是△ABC的角平分线∴=_____=_____∴∠ACB=2______=2______∠ABE∠CBE∠ABC∠ACF∵CF是△ABC的角平分线∠BCF

三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？思考三角形的角平分线是一条线段,角的平分线是一条射线.角平分线的理解三角慌形的川中线在三角烦形中,连接法一个顶点涨与它笋对边则中点蚂的线艳段,叫做求这个纲三角胸形这筝边的声中线.ABCD∵AD是△AB绩C的中贫线∴BD=CD=12BC●●三角捎形的假三条犁中线京相交拔于一蒸点,交点颂在三伞角形陡的内弄部.EFO（中脸线的快定义丹）例1、点D是△AB谁C的BC边上滤的一塞点。∵BD映=C群D，∴线爱段AD是△AB皆C的__枪_∵∠BA星D=幼∠C峡AD，∴线倡段AD是△AB氧C的__休__捏_∵∠AD袖C=羽90心°，∴线槐段AD是△AB德C的__悟_中线角平告分线高例题劝讲解俊（一晚）例2、如蒙图，AD、AM、AH分别丝式是△AB屑C的角册平分逝线、昏中线定、高湿。（1）∵AD是△AB诊C的角窜平分吐线，∴∠=∠=绩∠。(2正)剑∵AM是△AB浆C的中梳线，∴==。（3）∵AH是△AB缠C的高木，∴∠=∠=9唱0°MDHBACBA法DDA暴CBA拿CBMCMBCAH裤CAH臂B例1、如饶图，BD纤=D露E=芽EF门=F糠C。AD是△__傅__的中摄线，__拒__是△AE脱C的中病线，AE是△__巷__和△__厘__粘_的中臭线。

BDEFCA例题明讲解服（二字）AB救EAFAB东CAD花F2.如果俯一个鹊三角介形的山三条群高的姓交点镇恰是棚三角吊形的络一个文顶点幸，那票么这也个三侄角形齐是（仔）A.锐角碌三角垂形B.直角匀三角烦形C.钝角朝三角服形D.锐角耳三角敏形B3.在下蛙图中键，如窜果AE蠢=E墨D=恐DC，则BE、BD分别宏是的中缘瑞线，图中品有没铅有面唤积相源等的吐三角迫形？△AB役D、△BC鲁E例2、已舌知：AD、AE是△AB出C中线屑和高御。AB=5惑cm意,AC=3退cm善,(1梢)求△AB免D与△AC虾D的周被长之该差；（2）写啊出△AB叛D与△AC活D的面胡积关路系，在并说骡明理饱由。

BDECA已知飞：A耐D,故AM卧分别腿是△巴AB轨C的腥高和厉角平队分线奔，∠勇B=谷60逮°，咽∠C蕉=4海0°京求姨：∠芝MA少D的占度数画.ABCDM今天纺我们先学了