利用Excel作统计计算

一.利用Excel绘制次数分布频数分布函数（FEQUENCY）是Excel统计工作表函数的一个，它可以对一列垂直数组返回某个区域中数据的频数分布。频数分布函数 （FEQUENCY）的语法形式为FREQUENCY（data_array,bins_array）。其中：Data_array为用来编制频数分布的数据，Bins_array为频数或次数的接收区间。建立频数分布的步骤是先了解全部数据的变动范围；然后选择全部数据的分组组数；再确定分组的组限，最后对各组数值所出现的频数进行计数。以“税收统计分析数据”工作簿中的“98税收收入”工作表为例，来说明如何利用Excel绘制次数分布。根据前面分析可知，其全距约为1000，最小为5.89亿元，所以可分成6组，则每组的长度为200，具体步骤如下。打开“税收统计分析数据”工作簿中的“98税收收入”工作如下表。ABCABCD1税收收入2北京491.553天津209.414河北省294.395山西省169.156内蒙古自治区102.597辽宁省437.99一S吉林省153.36I9黑龙江省276.79I10上海门924.77I11江苏省542.17I12浙江省438.45I13安徽省218.35I14福建省245.24I15江西省113.8■_1d▼C2中输入“分组”，M单元格D2中输入“次数在单元格在单元格C3：C8区域中依次输入200，400，800，1000，1200，作为频数接受区域。选定D3：D8区域，在“插入”菜单中单击“函数”选项，打开“粘贴函数”对话框如图2.1所示。图2.1粘贴函数对话框⑤在“函数分类”列表中选择“统计”在“函数名”列表中选择’frequency”，单击“确定”按钮，Excel弹出一个“频数分布”对话窗口，如图2.2所示。图2.2频数分布对话框在数据区域“Data_array”中输入单元格B2：B37，在数据接受区间Bins_array中输入单元格C3：C8，在对话窗口中可以看到其相应的频数是14,9,6,0,1,1,0。由于频数分布是数组操作，所以，此处不能直接单击“确定”按钮，而应按Ctrl+Shift组合键，同时敲“回车”键，得到频数分布如表2-2所示。二.利用Excel绘制图形1Excel绘制统计图的基本步骤统计图是统计分析与决策中一种统计整理的工具，它是利用图形将大量数据进行综合概括，从而使现象的数量规律性直观、形象地表现出来。前面的各种统计图都可以利用Excel进行绘制。绘制统计图是将输入到工作表中的数据以图表的形式显示。这些图表与数据所在的工作表之间具有一种链接关系，修改工作表中的数据时，图表也会随之而更新。Excel提供“图表向导”工具，帮助创建适合于数据信息和分析目的的各种图表，下面先简单描述一下图表操作的基本步骤。使用“图表向导”工具制作图表之前，选定数据所在的单元格，如果希望数据的行列标题显示在图表中，则选定区域还应包括含有标题的单元格。单击“插入”菜单中的“图表”选项，按照“图表向导”中4个步骤的指令进行操作。第1步“图表类型”：每种类型的图表都有两种以上的子类型，选中所需要的图形以及它的子图形，单击“下一步”按钮。第2步“图表数据源”，选定包含数据和行列标志的工作表单元格，即便工作表包含多个行列标志，也能在图表中显示它们。生成图表时，应将各行列标志包含到选定区域中。若预览图表看去很合适，则表示所选数据区正确。单击“下一步”按钮。第3步“图表选项”：为选定的图表设置某些标准选项。修改这些设置时，随时查看预览图表可以帮助我们确定设置是否合适。单击“下一步”按钮。第4步，“图表位置”：可以将图表放置在工作表上，或者单独置于一张新的图表工作表上，在这一步中，我们为图表工作表命名，或者选择现有工作表的名称，单击“完成”按钮。上面只是绘制图表的一般步骤，各种绘图的方法相似，这里仅用一个例子说明。2曲线图的绘制下面以介绍几种常用的统计图的制作与解释。打开“税收统计分析数据”工作簿中的“税制”工作表，如图2.2所示。

在Excel的“插入”菜单中选择“图表”选项，Excel会启动图表向导，弹出“图表向导”对话框窗口如图2.3所示。在“图表类型”列表中选择“柱形图”在“子图表类型”列表中选择“三维簇状柱形图”，单击“下一步”按钮，进入数据源对话框。图2.3图形类型对话框在这步对话框中，主要是选择数据源如图2.11所示。单击“数据区域”右端的“压缩对话框”按钮，打开工作表，在工作表上将鼠标指向单元格A1，按下鼠标左键，拖到B5单元格，再单击“压缩对话框”按钮，回到源数据对话框。确定A1：B5单元格作为此图的数据源，同时，也应注意数据系列是以行还是以列方式排列，如果正确，此时，便有一个预览的图形如图2.4所示，如满意可单击“下一步”按钮，进入“图表选项”对话框。在图表向导的第3个步骤中，需要处理标题，数据格式等问题。如图2.5所示，单击对话框上方的“标题”页面，在标题中输入“五税种比较”；在“图例”页面中选择底部，至于其它功能则不需改动与填加，这些过程都会在图表预览框中

看到，如果满意，单击“完成”按钮结束，得到图形2.13。图表向导-4步骤之3-图表选项标题I坐标轴I网格戏厂显示图河⑤：位置 图例I数据标志I数据表.1..(M角(T(R(L部上上右左底右靠靠集取■消 图例I数据标志I数据表.1..(M角(T(R(L部上上右左底右靠靠集图2.5图表选项对话框OOOOOOQUUOU,,,,,54321税业营

税值增税

得所人个

税费消

税得所企五税种比较OOOOOOQUUOU,,,,,54321税业营

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税得所企图2.6五税种条形图一般来说，都需要对所得图形的标题、字体、边框、阴影、图案等进行一定的修饰。双击所绘制的图形2.6,则会得到如图2.7的对话框。单击“字体”页面，在“字体”列表中选择“宋体”，在“字形”列表中选择“常规”，在“字号”列表选择“10”。图2.7图表区格式对话框单击“图案”页面，选择“阴影”，选择“园角”，单击“确定”按钮结束，得图8所示。五税种比较税税税税税图2.8五税种比较从图2.8中可以清楚看到，增值税与营业税是两个重要的税收来源。三.直方图分析工具使用Excel不仅可以通过创建公式、工作表函数进行数据分析，而且Excel还提供了一系列数据分析工具，称为“分析工具库”，这些分析工具可以处理更复杂的统计计算与分析问题。1直方图分析工具的内容次数分布与统计图的绘制可以分别完成一定的统计分析任务，然而，使用EXCEL中的分析工具，则可以整体地完成分析任务。直方图分析工具便是将次数分布与条形图相结合的一个方法。直方图分析工具可用于确定数据的频数分布、累计频数分布，并提供直方图的分析模块。它在给定工作表中数据单元格区域和接收区间的情况下，计算数据的频数和累积频数。在使用直方图分析工具时，可以如下操作。在“工具”菜单中，单击“数据分析”选项，弹出数据分析对话框，如图2.9所示。图2.9分析工具对话框在“分析工具”列表框中，单击“直方图”分析工具，则会弹出“直方图”对话框如图2.10所示。图2.10直方图对话框“直方图”对话框选项主要内容如下。1） 输入区域：在此输入待分析数据区域的单元格引用。2） 接收区域（可选）：在此输入接收区域的单元格引用，该区域应包含一组可选的用来定义接收区间的边界值。这些值应当按升序排列。只要存在的话，Excel将统计在当前边界点和相邻的高值边界点之间的数据点个数。如果某个数值等于或小于某个边界值，则该值将被归到以该边界值为上限的区间中。所有小于第一个边界值的数值将一同计数，同样所有大于最后一个边界值的数值也将一同计数。如果省略此处的接收区域，Excel将在数据组的最小值和最大值之间创建一组平滑分布的接收区间。3） 标志或标题：如果输入区域的第一行或第一列中包含标志项，请选中标志；如果输入区域没有标志项，不要选择标志，Excel将在输出表中自动生成数据标志。4） 输出区域：指定输出表左上角单元格的引用。如果输出表将覆盖已有的数据，Excel会自动确定输出区域的大小并显示信息。5） 新工作表：单击此选项，可在当前工作簿中插入新工作表，并由新工作表的A1单元格开始粘贴计算结果。如果需要给新工作表命名，请在右侧的编辑框中键入名称。6） 新工作簿：单击选项，可创建一新工作簿，并在新工作簿的新工作表中粘贴计算结果。7） 柏拉图：选中此项，可以在输出表中同时按降序排列频数数据。如果不选，Excel将只按升序来排列数据，即省略输出表中最右边的三列数据。8） 累积百分率：选中此项，可以在输出表中添加一列累积百分比数值，并同时在直方图表中添加累积百分比折线。如果不选此项，则会省略累积百分比。9）图表输出：选中此项，可以在输出表中同时生成一个嵌入式直方图表。2直方图分析工具的使用与解释以1998年各地区税收收入资料为例，使用直方图分析工具进行统计整理。打开“税收统计分析数据.小”工作簿中的“98税收收入”工作表，如图2.2所示。打开“工具”菜单，选择“数据分析”选项，打开“数据分析”对话框，如图2.16所示。选择“直方图”，打开直方图对话框如图2.11所示。图2.11直方图对话框在“输入区域”中，输入B1：B32，然后选定标志，并在输出区域中输入单元格E2,选定图表输出，表示需要直方图与频数表。单击“确定”按钮，直方图分析工具便生成图2.12。图2.12中国1998年各地区税收收入图2.12是利用直方图所生成的频数表，由于没有确定接受区间，分析工具则自动生成一个平滑的接受区间。从中可以看出，大多数省份的税收收入位于200-600之间。与这个数值越远，出现的次数越少，与中心越近，出现的次数越多。图2.12是Excel本身自动识别并给出接受区间，所构成的直方图基本趋于正态分布。为了使图表更容易理解，需要将各个柱形连接起来，可对图2.12做如下修改。单图2.12，将图激活。选中图例，并敲Delete键，将它删除。在默认的直方图中，柱形彼此分开，现将其连接起来。单击某个柱形，单击鼠标右键，

在弹出菜单中，选择“数据系列格式”选项，弹出“数据系列格式”对话框如图2.13所示。图2.13直方图的条形间距修改打开“图案”页面，将分类间距从150改成0。如果柱是黑色的且无间隔，则可能分不清楚边界所在，所以再选择“依数据点分色”选项，则各个直方图之间的界限便十分清楚了。单击“确定”按钮，得直方图如图2.14所示。直方图图2.14中国1998年各地区税收收入显然，直方图2.14所表明的分布形态更加清楚，美观。四、Excel工作表函数计算描述统计指标人们可以利用前面所介绍的计算公式去计算各种描述指标，也可以利用Excel中的统计函数进行计算。而后者可能更加方便，准确。1 Excel中的常用描述指标函数Excel提供了全部的描述指标计算函数，最为常用的函数除前面所介绍的算术平均数、中位数和众数外，还有：标准差功能：返回以参数形式给出的总体标准差。标准差反映相对于均值(mean)的离散程度。语法：STDEVP(number1,number2,...)。Number1,number2，.为对应于样本总体的1至U30个参数。也可以不使用这种用逗号分隔参数的形式，而用单一数组，即对数组单元格的引用。偏度函数SKEW计算次数分布的偏度，反映以平均值为中心的分布的不对称程度。正偏度表示不对称边的分布更趋向正值。负偏度表示不对称边的分布更趋向负值。其语法结构：SKEW(number1,number2,..)。其中Number1,number2为需要计算偏度的1至U30个参数。峰度函数KURT计算数据集的峰值，以反映某一分布与标准正态分布相比的陡峭度或平坦度。正峰值表示相对陡峭的分布。负峰值表示相对平坦的分布。其语法结构为：KURT(number1,number2,...)。其中Number1,number2，为需要计算其峰值的1至U30个参数。2描述工作表函数的使用下面利用Excel中的统计函数来测定这几个描述统计指标。例：宏观税负一直是困扰国家与政府的一个关键问题。这里收集了31个国家的宏观税负情况，试计算与描述宏观税负的描述统计指标并描述其分布形态。打开“税收统计分析.xls”工作簿，选择“宏观税负”工作表，如图2.25所示。在单元格A38中输入“标准差“，A39中输入“偏度”，A40中输入“峰度”。在单元格C37中输入公式“=STDEVP(C2:C33)”，计算标准差。在单元格C38中输入公式“=SKEW(C2:C33)”，偏度。在单元格C39中输入公式“=KURT(C2:C33)”，计算峰度。计算结果如图2.15所示。A!CDE129埃及35.7130印度尼西亚16.4831斯里兰卡19.7132巴基斯坦18.0933印度13.5634算术平均数27.00=AVERAGE(C2:C33)35中位数25.72=MEDIAN(C2:C33)36众数#N/A=MODE(C2:C33)37标准差9.80=STDE7P(C2:C33)38偏度0.45=SKEW(C2:C33)39峰度-0.61=KURT(C2:C33)40T图2.15平均数计算结果图2.35中的计算结果表明，宏观税负的算术平均数是27,中位数也是25.72,由于数据中的数值所出现的次数都为1，所以没有众数，分布略有右偏，整体分布为扁平状态。四.Excel描述统计分析工具的使用Excel不仅提供丰富的统计函数描述总体分布的特征，同时也提供了“描述统计”工具计算与数据的集中趋势、离中趋势、偏度等有关的描述性统计指标。有关“描述统计”对话框中选项的详细内容如图2.16所示:图2.16描述统计对话框输入区域：在此输入待分析数据区域的单元格引用。该引用必须由两个或两个以上按列或行组织的相邻数据区域组成。分组方式：如果需要指出输入区域中的数据是按行还是按列排列，请单击“行”或“列”。标志位于第一行：如果输入区域的第一行中包含标志项，请选中“标志位于第一行”复选框。如果输入区域没有标志项，则不选择，Excel将在输出表中自动生成数据标志。输出区域：在此输入对输出表左上角单元格的引用。此工具将为每个数据集产生两列信息。左边一列包含统计标志项，右边一列包含统计值。根据所选择的“分组方式”选项的不同，Excel将为输入表中的每一行或每一列生成一个两列的统计表。新工作表组：单击此选项，可在当前工作簿中插入新工作表，并由新工作表的A1单元格开始粘贴计算结果。如果需要给新工作表命名，请在右侧编辑框中键入名称。新工作簿：单击此选项，可创建一新工作簿，并在新工作簿的新工作表中粘贴计算结果。汇总统计：如果需要Excel在输出表中生成下列统计结果，请选中此项。这些统计结果有：算术平均数、标准差、中位数、众数、标准误差、方差、峰值、偏度、全距、最小值、最大值、总和、总个数、第K个最大值、第K个最小值和置信度。平均数置信度：如果需要在输出表的某一行中包含算术平均数的置信度，请选中此项，然后在右侧的编辑框中，输入所要使用的置信度。例如，数值95%可用来计算在显著性水平为5%时的算术平均数置信度。第K个最大值：如果需要在输出表的某一行中包含每个区域的数据的第k个最大值，请选中复选框，然后在右侧的