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文档简介

高中数学必修51.1正弦定理教学目标知识与能力1．了解正弦定理的推导过程．2．掌握正弦定理并能解决一些简单的三角形度量问题．(一)自主学习，新知发现（Discover）相信自己！阅读课本2—3页，回答问题：1.正弦定理是什么？有哪些证明方法？2.利用正弦定理可以解决哪两类解斜三角形的问题？3.在“已知两边及其中一边对角”解三角形问题中解的情况有几种？（二）合作互补，共同发展（Develop）你能行！正弦定理是什么？有哪些证明方法？集体探究学习活动一：RTX讨论一：直角三角形中边角关系有哪些？你能总结出一个式子吗？这个式子对所有三角形都适用吗？在Rt△ABC中,各角与其对边的关系:不难得到:CBAabc数学建构在非直角三角形ABC中有这样的关系吗?AcbaCB正弦定理在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等.即RT器X讨论彼二：正弦游定理呆有哪智些推深导方至法？(1杠)若直撇角三窗角形,已证仔得结丛论成降立.所以AD津=cs可in已B=bs龄in幸C,即同理倚可得DAcbCB图1过点A作AD甜⊥B岸C于D,此时撞有证法1(2肯)若三恢角形市是锐贯角三鱼角形,如图1,由(1宽)(创2)鞋(3勒)知，在结论况成立煤．且仿(2)可得D(3舅)若三飞角形浙是钝树角三火角形,且角C是钝里角如摆图2,此时也有交BC延长茂线于D,过点A作AD垂⊥B翁C，CAcbB图21.利用翁正弦亮定理浓可以后解决钉哪两颈类解呀斜三毒角形降的问泡题？2.在“速已知卷两边割及其瓶中一毁边对航角”掀解三甜角形到问题甚中解摇的情含况有骆几种藏？集体扶探究惨学习命活动贯二：RT柴X讨论和四：什么忆叫解票三角短形？竞利用萄正弦凤定理够可以狭解决修哪两丧类三茫角形香的问肾题？提醒：三殿角形绍是由3条边待和3个角押组成哲的，堵那么就我们激在运喘用“爷正弦蜂定理财”解湖三角请形时框，只吗需知赛道其液中几茶个量跪，就燃可求歉出余掠下的孤几个馆量？饮有没遍有前宽提条进件？结论正弦撇定理奋的运拦用条沉件：1.已知果三角金形的震两角逆及任把一边俭；2.已知乱三角干形的技两边及其其一边朋所对群的角。已知种三角答形的福某些围边和路角，锁求其完他边此和角烟的过奏程叫衬做解三锻角形。数学叉建构（三页）深似入钻勇研，态个性嚼发挥沾（De俯ep楚en）（四蛛）扩瞎展运列用，诸思维遇发散棵（Di鉴ve会rg捐en故t）大胆旦的去委思考次！RT惩X讨论义六：已知让两边由及夹趴角，千怎样销求三付角形纤面积饭？证明你：∵BACDabc而∴同理∴ha数学孔建构三角违形面否积公津式：三角即形中脖的边慈角关乐系正弦君定理定理源内容定理词证明定理恼

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