(完整版)盈亏问题的经典例题

(完整版)盈亏问题的经典例题

在盈亏问题中，有三种基本类型：盈亏型、盈盈型和亏亏型。在盈亏型中，我们需要比较两种方案，根据两次分配数之差来计算人数或单位数。例如，学而思学校四年级基础班的同学分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒则少6粒，那么有多少位同学分多少粒糖果呢？通过盈亏问题公式，我们可以得出人数为15位，糖果的粒数为69粒。在盈盈型中，我们同样需要比较两种方案，根据两次分配数之差来计算人数或单位数。例如，老猴子给小猴子分桃，每只小猴10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？通过盈亏问题公式，我们可以得出小猴子有7只，老猴子有79个桃子。在亏亏型中，我们同样需要比较两种方案，根据两次分配数之差来计算人数或单位数。例如，学校新近一批书，将它们分给几位老师，如果每人发9本，还差9本，每人发10本，还差16本，那么一共有多少位老师，多少本书呢？通过盈亏问题公式，我们可以得出老师有7位，书有54本。在练习中，我们可以进一步熟悉盈亏问题的三种基本类型。例如，在盈亏型问题中，某校安排学生宿舍，如果每间住5人则有14人没有床位；如果每间住7人，则多出4个床位，问宿舍几间？住宿生几人？通过盈亏问题公式，我们可以得出宿舍有6间，住宿生有30人。在复习中，我们再次强调了盈亏问题的三种基本类型和公式。通过练习，我们可以更好地掌握盈亏问题的解题方法。1、小白兔买回的萝卜有多少个？计划吃多少天？根据题意，设小白兔买回了x个萝卜，计划吃了y天。根据题意列方程：每天吃4个，要多出48个萝卜：4y+48=x每天吃6个，则又少8个萝卜：6y-8=x解方程得：y=16，x=112所以小白兔买回了112个萝卜，计划吃了16天。2、儿童小提琴多少钱一把？王老师一共带了多少钱？设一把儿童小提琴的价格为x元，王老师一共带了y元。根据题意列方程：买7把，则所带的钱差1104元：7x=y-1104买5把，则所带的钱还多30元：5x=y+30解方程得：x=174，y=1224所以一把儿童小提琴的价格为174元，王老师一共带了1224元。3、一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？设一共有x只小猴子，老猴子一共有y个桃子。根据题意列方程：每只小猴分8个桃，就多出9个桃：8x+9=y每只小猴分9个桃则多出2个桃：9x+2=y解方程得：x=7，y=65所以一共有7只小猴子，老猴子一共有65个桃子。4、这个班有多少学生，多少练习本呢？设这个班有x个学生，有y本练习本。根据题意列方程：每人5本，则多70本：5x=y+70每人7本，则多10本：7x=y+10解方程得：x=16，y=150所以这个班有16个学生，有150本练习本。5、总共有多少块糖呢？设总共有x块糖。根据题意列方程：每人发6块就少12块：6x=y-12每人发9块就少24块：9x=y-24解方程得：x=36，y=228所以总共有36块糖。6、有多少位同学参加种树？一共要种多少棵树？设参加种树的同学有x位，一共要种树y棵。根据题意列方程：每人种3棵，则还有12棵没有种：3x+12=y每人种4棵，则还有5棵没有种：4x+5=y解方程得：x=17，y=65所以有17位同学参加种树，一共要种65棵树。2、小学学生春游时，每辆车可坐60人，但有15人上不了车；如果每辆车多坐5人，则会多出一辆车。问需要多少辆车，共有多少学生？改写：小学生春游时，每辆车最多可坐60人，但有15人上不了车。如果每辆车多坐5人，则需要多出一辆车。问总共需要多少辆车，以及学生人数是多少？3、少先队员去植树，每人挖5个树坑，但有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，则所有树坑都被挖完。请问，共有多少名少先队员？共挖了多少树坑？改写：少先队员去植树，每人需要挖5个树坑，但有3个树坑没有人挖。如果其中两人各挖4个树坑，其余人每人挖6个树坑，则所有树坑都被挖完。请问，少先队员的人数是多少？他们总共挖了多少个树坑？4、四年级学生出去划船。老师算了一下，如果每艘船坐6人，那么还有22人无法乘船。后来发现有3艘船坏了，于是改为每艘船坐8人，结果还有6人无法乘船。请问：一共有多少学生？改写：四年级学生出去划船。老师算了一下，如果每艘船最多可坐6人，那么还有22人无法乘船。后来发现有3艘船坏了，于是改为每艘船最多可坐8人，结果还有6人无法乘船。请问：这个班级一共有多少学生？5、为新生分配宿舍。每个房间最多可住3人，但有22人无法分配到房间；如果每个房间多住5人，则会少1个房间。请问宿舍有多少间？新生有多少人？改写：为新生分配宿舍。每个房间最多可住3人，但有22人无法分配到房间。如果每个房间多住5人，则会少1个房间。请问，这所学校有多少个宿舍？新生的人数是多少？6、妈妈带着一笔钱去买肉，如果买10千克牛肉则还差6元，如果买12千克猪肉则还剩4元。已知每千克牛肉比猪肉贵3元，问：小明妈妈带了多少钱？改写：妈妈带着一笔钱去买肉。如果购买10千克牛肉，则会缺少6元；如果购买12千克猪肉，则会剩余4元。已知每千克牛肉比猪肉贵3元，问：妈妈带了多少钱？7、从家到学校，如果每分钟走80米，结