基本不等式 公开课比赛一等奖_第1页
基本不等式 公开课比赛一等奖_第2页
基本不等式 公开课比赛一等奖_第3页
基本不等式 公开课比赛一等奖_第4页
基本不等式 公开课比赛一等奖_第5页
已阅读5页，还剩16页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

人教A版数学必修⑤

湘阴文郡洋沙湖高级中学3.4.1基本不等式

1.探索基本不等式的证明过程，并了解基本不等式的代数、几何背景；(重点）2.基本不等式的简单应用.学习目标

国际数学家大会是由国际数学联盟（IMU）主办，首届大会于1897年在瑞士苏黎士举行，1900年巴黎大会之后每四年举行一次，它已经成为最高水平的全球性数学科学学术会议.2002年8月20日在北京召开第24届国际数学家大会，由中国最高国家科技奖得主、著名数学家吴文俊任大会主席.这是第一次在发展中国家举办的规模最大的数学会议.有同学知道这一届国际数学家大会的会标吗？引入新课2002年国际数学家大会会标人教版数学必修5封面

会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客．探究基本不等式：1.你能在这个图案中找出一些相等关系或不等关系吗？BACDEFGH课堂探究BACDEFGH则正方形ABCD的面积是________，这4个直角三角形的面积之和是_________，设AE=a,BE=b,a2+b22ab>BACDEFGHBACDabEFGH当且仅当a=b时，等号成立，一般地，对于任意实数a，b，我们有当且仅当a=b时，等号成立.3.你能给出它的证明吗？总结提升1特别地，我们用、分别代替可得4.你能用不等式的性质直接推导吗？通常我们把上式写作证明：要证

只要证①要证①，只要证②要证②，只要证③显然,③是成立的.当且仅当a=b时,③中的等号成立.

基本不等式：注意：（1）a,b均为正数；（2）当且仅当a=b时取等号.

均值不等式总结提升2DABCE如图,AB是圆的直径，C是AB上任一点，AC=a,CB=b,过点C作垂直于AB的弦DE，连接AD,BD,则CD=＿＿,半径为＿＿.CD小于或等于圆的半径.用不等式表示为上述不等式当且仅当点C与圆心重合，即当a=b时，等号成立.几何意义：半径不小于半弦.可以叙述为:两个正数的几何平均数不大于它们的算数平均数.

叫做正数a，b的算术平均数，

叫做正数a，b的几何平均数.基本不等式例题1：已知ab>0,求证：，并推导出式中等号成立的条件。练习：判断下列不等式是不是正确？成立的条件：a+b或ab有一个是定值等号成立的条件不正确不正确不正确学以致用利用均值不等式证明不等式或求函数最值时应注意的问题：1、两个数或式子都是正数；2、求积的最大值时，应看两者之和是不是定值；求和的最小值时，应看两者之积是否为定值；3、等号是否能够成立；以上三点可以简记为“一正（前提）、二定（方向）、三相等（保证）”总结提升3积定和最小和定积最大

1.在下列函数中，最小值为2的是（）

A.

B.C.

D.C巩固练习3.已知且则

的最大值为___.

解：（一）知识方面“一正（前提）、二定（方向）、三相等（保证）”2、重要不等式和均值不等式的变形（二）数学思想与方法方面：1、均值不等式及其成立的条件。

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论