北航原子核物理课件

§

8.8

原子核的非核子自由度1、电子散射与EMC

效应用电子作为微观体系的探针有特别的优越性点粒子电磁相互作用可利用量子电动力学精确计算电子在原子核上（Ze）的卢瑟福散射截面2

2

40(Ze2

)2(4pe

)

4E

sin

(q

/

2)

ds

=

dW

Rutherford原子核视为点粒子Rutherford

scattering考虑到自旋的作用后，应修正为寞特（Mott）截面考虑到原子核的电荷具有一定的空间分布称为形状因子，𝛉𝟐是动量转移22q

ds

=

ds

1

-

b

sin

2

dW

dW

Mott

Rutherford

cb

=

v|

F

(q2

)

|2

ds

=

ds

dW

dW

exp

Mott是原子核的电荷分布的在一级近似下，傅里叶变换2e f

(r)d

rF

(q

)

=

iq

r

/

3实验测量电荷形状因子，就可以利用傅里叶逆变换确定核的电荷分布要求电子的波长远小于核的尺度，一般需要几百MeV

以上当电子能量达到1

GeV

以上，即波长小于1

fm时，通过散射可以看到核子内部的电荷分布除了电子电荷与核电荷之间的电作用之外，还需考虑电子流与核子磁矩之间的磁相互作用2

2M

ds

ds

G2

(Q2

)

+tG2

(Q2

)2

q

+

2tG

(Q

)

tan

=

E

M

1

+t

dW

exp

dW

Mott

2

是四维动量转移，𝑬

和𝑴

是电磁形状因子。𝟐

𝟐

𝟐，为核子质量SLAC等研究表明，质子内电荷的分布不是点状的，也不是均匀的，而是指数状的r(r)

=

r(0)e-ar

,

a

=

4.27fm-1中子内部也有电荷分布，只是整体表现为电中性The

proton

shrinks

insize(Nature09250)Electron–proton

scattering

experiments

(2

percent)Precision

spectroscopy

of

atomic

hydrogen

andcalculations

of

bound-state

QED

(1

percent)Muonic

Lamb

shift௣<0.8768(69)

fm当入射电子的能量足够高时，可以使核子激发，甚至发射出大量别的粒子为入射能量ᇱ为出射能量ᇱ

为能量转移—大称之为“深度非弹散射”𝟏，

𝟐

称为结构常数，通常定义洛伦兹不变量𝟐

，并采用

𝟏，

𝟐

作为结构函数的另外一种表达22212W

(Q

,n

)

tan2

q

ds

=

ds

n

)

+

2W

(Q

,

dW

dE

dW

exp

Mott

结构函数F

(

x,Q2

)

=

Mc2W(Q2

,u)1

1F

(

x,Q2

)

=uW

(Q2

,u)2

2研究发现，当电子波长远小于核子尺度时，结构函数与

𝟐

无关—表明核子内部有点状的子结构进一步分析发现这些点状粒子的自旋为1/2—强子的夸克模型BjorkenScalingQ2

fi

¥,u

fi

¥,

x

fi

finiteEMC

效应原子核中的典型能量（结合能）是MeV量级，而典型的动量是250

MeV/c。比在观察核子结构时所用的电子的能量和动量小的多。推测：自由核子和核内束缚核子的结构函数一样实际发现，核子的结构与核环境有很大的关系—EMC效应EMC效应的解释核越重，EMC

效应越明显理论解释不同核子中的夸克间的相互作用核介质中核子体积的“膨胀”核子聚合成双核子、多核子等多夸克态束缚态下核子有效质量的减少费米运动的影响…3He-4He

cannot

be

explained

by

mass

dependence9Be

cannot

be

explained

by

density

dependence最新实验结果-JLABPRL103(2009)2023012、介子和夸克核子间的相互作用可用介子的交换来处理因而由于核力的作用而形成的原子核结构中，也应当体现介子的效应–

在带电介子交换时，必然造成相关的电流，叠加到核子电流上，会造成核磁矩的变化氚核的磁矩—介子自由度的重要性黑实线：考虑介子自由度的影响点线：不考虑介子自由度探针的重要性对原子核结构的认识，与采用的探针的特性有关当在核反应中转移给原子核的能量超过π介子静止质量时，自由的π

介子可以被产生出来能量超过约300

MeV

时，核子本身可以被激发成Δ

共振态单用核子自由度无法解释很多实验事实，更合适的图像是认为核子的周围还有介子云核子-核子相互作用势强子的夸克模型强子是介子和重子的统称，均由夸克组成夸克之间通过交换胶子传递相互作用介子是玻色子，自旋为整数重子是费米子，自旋为半整数夸克在核子内部是准自由的，但在核子表面有极高的位垒，将夸克禁闭在很小的范围内H-dibaryon天然存在的原子核只包含质子和中子两种重子，都是由最轻的两种夸克（上、下）组成含有奇异夸克的重子称为超子含有超子的原子核称为超核。两个上夸克，两个下夸克，两个

s夸克放到一个口袋中可组成对称性很好的双重子系统—Hdibaryon。计算表明这个系统的能量比两个分开的

𝟎

超子的能量要低一些，因而有一定的稳定性EvidenceforaBound

HDibaryon

from

Lattice

QCD3、夸克-胶子等离子体原子是可以打破的，在高温高压下，原子周围的电子可以被释放出来，形成等离子体。问题：强子的夸克结构能否打破，夸克能否从“口袋”中被释放出来，是涉及到量子色动力学和物质结构的重大问题核子口袋：由外部的压力和内部夸克运动的抵抗力形成的。打破平衡，需使口袋内夸克的能量提高，对外的压力增大增大夸克物质的温度使强子数密度增加口袋模型夸克作为无质量的费米子在半径为R的球形口袋内自由运动，但不能穿出口袋第一项是口袋外部的压强B

造成的第二项是袋内三个夸克的动能𝒅𝑹–

B

的数值可由

ୢ𝑬ౘ౗ౝ

确定，当取,𝟑3bagR

E

=p

R B

+

3

4

2.04c3极端情况一在高温T和体积V中处于热平衡的夸克、胶子体系。把夸克和胶子当成无质量的独立运动粒子，并且正反夸克数目相等，即净重子数为零系统的压强简并度：p

2

(kT

)4P

=

gtotal90(c)37

gtotal

=

gg

+

8

(gq

+

gq

)8totalg

=

8

·

2

+

7

(3

·

2

·

2

+

3

·

2

·

2)

=

37

胶子正反上下夸克当P等于核子口袋的压强B时，就可推出实现夸克胶子等离子体的转变温度更精确地量子场论的计算给出的转变温度为200MeV

左右，能量密度ି𝟑37p

2

(kT

)4P

==

B90(c)32cB1/437p

kT

=

90(c)3

1/4-3B=235MeV

fmcfi

kT

»

144MeV极端情形二T=0

而夸克密度很高。夸克的数密度能量密度压强qqq

qqN

gg

m3n

==4p

p2dp

=mq0V

(2p)36p

23qqq

qqEgcg

m4e

==4p

p3cdp

=m