全等三角形的判定方法边角边定理

关于全等三角形的判定方法边角边定理第1页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三问题：有一块三角形的玻璃打碎成如图的两块，如果要到玻璃店去照样配一块，带哪一块去？第2页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三你还记得吗？什么叫全等三角形？两个能完全重合的三角形叫做全等三角形。全等三角形的对应边、对应角有什么重要性质？全等三角形的对应边相等，对应角相等。已知△ABC≌△A’B’C’，△ABC的周长为10cm，AB=3cm，BC=4cm，则：A’B’=

cm,B’C’=

cm,A’C’=

cm.343第3页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三如图19.2.2，已知两条线段和一个角，以这两条线段边，以这个角为这两条边的夹角，画一个三角形．步骤：1画一线段AB，使它等于4cm；2画∠MAB＝45°；3在射线AM上截取AC＝3cm；4连结BC．

△ABC即为所求．做一做第4页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三在△ABC和△A′B′C′中，已知AB＝A′B′，∠B＝∠B′，BC＝B′C′\\\ABC\\\A′B′C′说明这两个三角形全等第5页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”\\\ABC\\\DEF在△ABC和△

DEF中，因为AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，根据“SAS”可以得到△ABC≌△DEF第6页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三例题如图：AB=AD，∠BAC=∠DAC，△ABC和△ADC全等吗？为什么？ADCB第7页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三想一想：1、如图：AB=AC，AD=AE，△ABE和△ACD全等吗？请说明理由。在这个图形中你还能得到哪些相等的线段和相等的角？练一练：BAEDC第8页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三例1如图19.2.4，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求证：△ABD≌△ACD．第9页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三如图，已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角的邻边，短的线段为已知角的对边，画一个三角形．把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，那么所有的三角形都全等吗？此时符合条件的三角形的形状能有多少种呢？做一做注意：用“两边一角”证明三角形全等时，那个“角”必须是“两边”的夹角第10页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三FABDCE例2：点E、F在AC上，AD//BC，AD=CB，AE=CF

求证：△AFD≌△CEB分析：证三角形全等的三个条件两直线平行，内错角相等∠A=∠C边角边AD//BCAD=CBAE=CFAF=CE？（已知）BE=DF第11页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三证明：∵AD//BC∴∠A=∠C（两直线平行，内错角相等）又∵AE=CF在△AFD和△CEB中，AD=CB∠A=∠CAF=CE

△AFD≌△CEB（SAS）∴AE+EF=CF+EF即AF=CE

摆齐根据写出结论FABDCE指范围准备条件EB=DF(已知）(已证）(已证）第12页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AC=DB，AE=DF，EA⊥AD，FD⊥AD，垂足分别是A，D。求证：△EAB≌△FDCAEBCDF∟∟90°第13页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三已知：如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求证：△ABD≌△ACE证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB

即∠DAB=∠EAC

在△ABD和△ACE中，

AB=AC

∠DAB=∠EAC

AD=AE∴△ABD≌△ACE（SAS）ACBED12第14页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三已知:点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点,求证:△AMD≌△BMC

ACDBM第15页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三课堂小结：证明三角形全等的过程1、准备条件2、指明范围3、摆齐根据4、写出结论第16页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三某校八年级一班学生到野外活动，为测量一池塘两端A、B的距离。设计了如下方案：如图，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，再连结AC、BC并分别延长AC至E，使DC=BC，EC=AC