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文档简介

平方根本课内容本节内容3.1义务教育教科书八年级上册湖南教育出版社——3.1.2算术平方根请你说一说解决问题的思路．学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？问题引导（1）若正方形的面积如下，请填表：（2）你能指出它们的共同特点吗？正方形的面积/dm2

1

91636正方形的边长/dm2

我们把正数a的正平方根叫作a的算术平方根.思考：正数、负数、0的算术平方各有几个？正数的算术平方根是一个正数，0的算术平方根还是0，负数没有算术平方根.例3

分别求下列各数的算术平方根：

100，，0.49.解:

由于102=100，

因此；由于2=，由于0.72=0.49，因此；因此.议一议：中的被开方数a是什么数？

又是什么数？a是非负数，即a≥0是非负数，即例4若|m-1|+=0,求m+n的值.

方法归纳：几个非负数的和为0，则每个数均为0，初中阶段学过的非负数有绝对值、偶次幂及一个数的算术平方根.解:因为|m-1|≥0，≥0，又|m-1|+=0,

所以|m-1|=0，=0，所以m=1,n=-3,所以m+n=1+(-3)=-2.算术平方根平方运算0

1a(a≥0)01观察：两者有什么关系？填一填：一个非负数的算术平方根的平方等于它本身.平方运算算术平方根-4

01-1a（-4）2=1602=0

12=1（-1）2=1

40

1

1填一填：观察：两者有什么关系？一个数的平方的算术平方根等于它的绝对值.①的算术平方根是_______.②的算术平方根的相反数的绝对值是______.41.填空练习2.分别求81，，0.16的算术平方根.

由于

因此

.（2）解

由于92=81

因此.（1）81

由于0.42=0.16

因此.（3）0.163.判断下列说法是否正确.正确.（4）(-4)2的平方根是-4.（1）

是

的一个平方根；（2）

是6的算术平方根；（3）

的值是±4；正确.不正确.不正确，是±4.6.【解析】由已知可得5.已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（

）

A.a+1B.C.a2+1D.D4.如果2b-6没有平方根,则b________.

<3特殊：

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