2022-2023学年福建省三明市高二（下）期中数学试卷（含解析）

2022-2023学年福建省三明市高二（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）下列函数的求导正确的是（）（lne）f=| B.（xcosx）'=cosx—xsinxC.Ct"）'=-2x D.（2exy=上午要上语文、数学、体育和外语四门功课，而数学教师因故不能上第二节和第四节，则不同排课方案的种数是（）A.24B.22C.20D.123.在（2xA.24B.22C.20D.123.在（2x-I）5的展开式中，若二项式系数最大值为”,则0+C?+C*+…+席=(A.180B.165C.120D.554.（1一孑）（2x-&）6的展开式中，常数项为（）4.A.-300B.-180C.180A.-300B.-180C.180D.300针对时下的“短视频热”，某高校团委对学生性别和喜欢短视频是否有关联进行了一次调查，其中被调查的男生.女生人数均为5m（mGA/*）人,男生中喜欢短视频的人数占男生人数的?，女生中喜欢短视频的人数占女生人数的§零假设为Ho：喜欢短视频和性别相互独立.若我们推断Ho不成立，此推断犯错误率不超过5%,则m的最小值为（）附.K2= ”（ad-bc）2•一（Q+b）（c+d）（a+c）0+d）附表：A.7B.8A.7B.8C.9D.10P02>k°)0.050.01ko3.8416.635小明买了4个大小相同颜色不同的冰墩墩（北京冬奥会吉祥物）随机放入3个不同袋子中,则每个袋子至少放入一个冰墩墩的概率是（）/7.若函数fM=x2+alnx+l在［1,+8）上为单调函数，则a的取值范围为（）(-co,-2][一4,+8)[0,+8)(-co,-2][一4,+8)[0,+8)(-oo,-4]已知a=lnl.21,b=0.21,c=eoz-l,贝i］()a>b>cB.c>a>bC.c>b>aD.b>c>a二、多选题(本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求)下列说法正确的是()若两个具有线性相关关系的变量的相关性越强，则线性相关系数r的值越接近于1经验回归方程为y=0.3-0.7x时，变量x和y负相关在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明模型的拟合精度越高对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据(右必)，(x2,y2) 其经验回归方程;=bx+Q必过点(4,5),则Xi+x2+…+》10=Vi+y2+…+yio-10=40已知函数f(x)=弟，则下列选项正确的是()过原点作/■(、)图像的切线是x=0函数/i(x)=/(x)-§有三个零点/(e)>/(3)若函数，(x)<m在［1,3］上恒成立，则m>岑下列命题中，正确的命题的序号为()若P(Q=§P(B\A)=pP(B\A)=I，则P(B)=£己知随机变量X服从二项分布B(n,p),若E^X)=30.D(X)=20,则p=|设随机变量#服从正态分布N(0,l),若P(g>l)=p,则P(-l<f<0)=j-p若数轴的原点处有一个质点，每隔一秒等可能的向左或向右移动一个单位，设n秒后质点的坐标为随机变量匕贝iJE(r)=0甲、乙两人进行2n(nG局羽毛球比赛(无平局)，每局甲获胜的概率均为；.规定：比赛结束时获胜局数多的人赢得比赛.记甲赢得比赛的概率为P(7l),假设每局比赛互不影响，则()A.P(l)=i B.P(3)=芸C.P(n)=:一舞T D.P(n)单调递增三、填空题(本大题共4小题，共20.0分)若C尉1=C^*+7(”wn・)，贝［n= . 第十四届“中华人民共和国全国人民代表大会"和“中国人民政治协商会议"分别于2023年3月5日和3月4日胜利召开，为实现新时代新征程的目标任务汇聚智慧和力量.某市计划开展“学两会，争当新时代先锋”知识竞赛活动.某单位初步推选出3名党员和5名民主党派人士，并从中随机选取4人组成代表队参赛.在代表队中既有党员又有民主党派人士的条件下，则党员甲被选中的概率为 .已知(F+T*的展开式中各项系数和为1024,则(/+x+y)n展开式中不含Ky2的所有项系数和等于 .已知函数/'(x)=aex一ln(x+2)+Ina一2,若/'(x)>0恒成立，则a的取值范是 四、解答题(本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)(本小题10.0分)若(2x—a)4=a0+Oi(x+1)+a2(x+l)2+•-+a7(x+I)7,Ka4=—560.求实数a的值：求|时+|a2|+|a3|+…+|a6|+"的值.(本小题12.0分)由0,1,2,3,4.5这六个数字组成的无重复数字的自然数.求：有多少个含2,3的五位数？有多少个含数字1,2,3且必须按由大到小顺序排列的六位数？(本小题12.0分)“稻草很轻，但是他迎着风仍然坚韧，这就是生命的力量，意志的力量”“当你为未来付出踏踏实实努力的时候，那些你觉得看不到的人和遇不到的风景都终将在你生命里出现”...当读到这些话时，你会切身体会到读书破万卷给予我们的力量.为了解某普通高中学生的阅读时间，从该校随机抽取了800名学生进行调査，得到了这800名学生一周的平均阅读时间(单位：小时)，并将样本数据分成九组，绘制成如图所示的频率分布直方图.频率砌0.15iMm一024681012141618周平均阅读时间/小时求a的值：为进一步了解这800名学生阅读时间的分配情况，从周平均阅读时间在(12,14],(14,16],(16,18]三组内的学生中，采用分层抽样的方法抽取了10人，现从这10人中随机抽取3人，记周平均阅读时间在(14,16]内的学生人数为X,求X的分布列和数学期望；以样本的频率估计概率，从该校所有学生中随机抽取20名学生，用P(k)表示这20名学生中恰有A名学生周平均阅读时间在(8,12]内的概率，其中k=0,1,2,…，20.当P(幻最大时，写出k的值.(本小题12.0分)己知函数/'(X)=4lnx-ax+^(a>0).当a=§,求/'(X)的极值.当a>1时，设g(x)=2ex-4x+2a,若存在"x2€g,2],使/■(为)>gg)，求实数Q的取值范围.(e为自然对数的底数，e=2.71828...)(本小题12.0分)疫情期间，某校使用一家公司的三种软件来上网课，分别为在线课堂、视频会议、在线直播.根据效果，首选在线课堂，当在线课堂进不去时选视频会议，当在线课堂和视频会议均进不去后再选在线直播.当该校不是该软件的会员时，老师们上网课能够进入在线课堂、视频会议、在线直播的概率分别为孑，§§当该校充值为会员时，老师们上网课能够进入在线课堂、视频会议、在线直播的概率均为普设在线课堂、视频会议、在线直播的网课效果得分分别为5分，3分,2分.(1)调查知前7天能完成全部网课的班级数y如右表所示：已知©与t具有线性相关关系，求y关于£的经验回归方程：(珀勺系数精确到0.01)

第t天1234567y916916493664(参考公式：在线性回归方程yd+a中3(参考公式：在线性回归方程yd+a中3一旳*，a=y-bx)22.(本小题12.0分)已知函数/■(〃=|x2-x-xlnx^aeR).若a=2,求方^/(x)=0的解：若f(x)有两个零点且有两个极值点，记两个极值点为右，七，求。的取值范围并证明，(右)+f(&)V土.答案和解析【答案】B【解析】解：(bie)'=O,故A错误；(xcosx)'=cosx—xsinx,故B正确；3一2)'=-2厂3,故C错误；(2exy=2ex,故D错误.故选：B.根据己知条件，结合导数的求导法则，即可求解.本题主要考査导数的求导法则，属于基础题.【答案】D【解析】解：因为数学教师因故不能上第二节和第四节，所以先排数学老师的课，共有Cl=2种，然后再排剩下三位老师的课，共有足=6种，由分步计数乘法定理可得共有2x6=12种，故选：D.先排数学老师，再排剩下的三位老师，由此即可求解.本题考查了排列组合的简单计数问题，考查了学生的运算能力，属于基础题.4.【答案】B【解析】解：(2%-右)6的展开式的通项为=(-i)r26_r-C[x 【答案】D【解析】解：小明将4个大小相同颜色不同的冰墩墩随机放入3个不同袋子中，有34=81种不同的放法，若每个袋子至少放入一个冰墩墩，则分2步进行分析：①将4个冰墩墩分为3组，有席 【答案】D【解析】解：小明将4个大小相同颜色不同的冰墩墩随机放入3个不同袋子中，有34=81种不同的放法，若每个袋子至少放入一个冰墩墩，则分2步进行分析：①将4个冰墩墩分为3组，有席=6种分组方法，②将分好的3组放入3个不同的袋子中，有Al=6则％=(-1)4x22xC*=60；当一号4+]=_(_1)以6-，.*哮为常数时,号=0,解得r=2,则一島日=-(-I)2x24xC^=-240.所以(1-土)(2x-土)6的展开式中常数项为60-240=-180.故选：B.根据己知条件，结合二项式定理，即可求解.本题主要考查二项式定理的应用，属于中档题.【答案】C【解析】解：根据题意，不妨设Q=4m,b=m,c=3?n,d=2m,于是《2_10m(4mx2m—3mxm)^_10m5m-5m-7m-3m 21由于依据a=0.05的独立性检验认为喜欢短视频和性别不独立，根据表格可知礬23.841,解得m>8.0661,于是m最小值为9.故选：C.依题意，写出2x2列联表中的a,丄c,d,算出《2的数值，和表格中的参照数据比较后选出答案.本题考査了独立性检验的应用问题，也考査了计算能力的应用问题，是基础题.种情况，则有6x6=36种方法，所以所求的概率为翌=*故选：D.由计数原理可求出4个冰墩墩随机放入3个不同袋子的种数，利用组合中的分组分配问题求出每个袋子至少放入一个冰墩墩的种数，根据古典概型概率公式可求得结果.本题主要考查了古典概型的概率公式，属于中档题.【答案】C【解析】解：由题意得尸（x）=2x+,W.若/'（X）为［1,+8）上的单调增函数，则「3）>0在［1,+8）上恒成立，即a>j-2x2在［1,+8）上恒成立，设（p（x）=^-2x2,xe［1,4-00）.（p'（x）=4x<0在［1,4-00）上恒成立，（p（x）在［1,+<x>）上单调递减，在［1,+8）上,（p（x）max=仞（1）=0,a>0.若/W为卩,+8）上的单调减函数，则f'（x）<0在［1,+8）上恒成立，即a<1-2x2在［1,+8）上恒成立，由①可知其不可能成立，不符合题意.综上，实数a的取值范围是［0,+8）.故选：C.函数/•（》）在［1,+8）上为单调函数，贝Ijf（X）>0在［1,+8）上恒成立，或尸（X）式0在［1,+8）上恒成立，分类讨论解不等式即可.本题主要考査利用导数研究函数的单调性，考査转化思想与运算求解能力，属于中档题.【答案】C【解析】解：构造/'(x)=ln(l+x)-x,%>0,「（'）=而一1=看<0,函数/Xx）在（0,+8）上单调递减，且/'（0）=0,所以<r（o）=0,即ln(l+x)<x,当x=0.21时，1nl.21v0.21,即a<b；1.21s«2.59<e,•••1.21<e02,可得0.21<e02-1,即b<c；故选：C.构造函数/(x)=ln(l+x)-x,x>0.利用函数的单调性比较出avb；通过计算1.2”和e的大小，比较出b<c.本题考査比较大小，考査指对函数的性质与应用，属于中档题.【答案】BCD【解析】解：4选项，两个具有线性相关关系的变量的相关性越强，则样本相关系数矿的绝对值越接近于1,A错误：B选项，回归方程的直线斜率为负数，所以变量x与y呈负的线性相关关系，所以B正确；。选项，在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明波动越小，即模型的拟合精度越高，故C正确；0选项，由经验回归方程y=bx+a必过点(4,5),X]=40,y】+无+…+Vio=50，+x2+•••+x10=yi+yz+••,+710一10=40,。正确.故选：BCD.利用相关系数与相关性强弱的关系即可判断4：根据回归方程的直线斜率为负数，即可判断根据残差图的性质即可判断C；根据回归方程横过6,3),可判断D.本题考査线性回归方程的运用，考査相关系数和残差图的性质，是中档题.【答案】BC【解析】解：己知/•(x)=g，函数定义域为R，可得尸(x)=牛2对于选项A：尸(0)=0,又f(0)=0,所以过原点作/'(x)图像的切线为y-0=0(x-0),即y=0,故选项人错误；对于选项B：当x<0时，f(x)<0,/•(》)单调递减；当0VXV2时，f(x)>0,f(x)单调递增；当x>2时,尸(幻<0,/•(*)单调递减；所以/Xx)的极小值为/X0)=0.极大值为f(2)=号，当XT—8时，/(%)T+00;当*T一8时，/(X)—0,且/"(X)>0,若函数/i(x)=/(x)-|有三个零点，可得方程/(》)=；有三个根，即函数y=『3)与y=:的图象交点有三个，因为Ov?v§，作出函数图象如下所示：可得函数h(x)=/(x)-|有三个零点，故选项B正确；对于选项C：因为/*(》)在(2,+8)上单调递减，所以/(e)>/(3),故选项C正确；对于选项。：因为函数，。)在x=2处取得极大值，也是最大值,此时fWmax=^若函数f(X)<m在[1,3]±恒成立，则m>/(x)max=£，故选项。错误.故选：BC.由题意，对函数/'(x)进行求导，得到尸(0)和，(0),代入切线方程中即可判断选项1利用导数得到f(x)的单调性和极值即可判断选项C和选项D；将函数h(x)=/(x)-i有三个零点，转化成函数y=/(x)与y=§的图象交点有三个，作出函数图象，利用数形结合即可判断选项B本题考査利用导数研究函数的单调性和极值，考査了逻辑推理、转化思想、数形结合和运算能力.11.【答案】ACD【解析】解:人选项，PG4B)=P(B|A)PG4)=：x：=§,P(虱)=七幽¥需业期=七史=解得P(8)=备A正确；B选项，由题意,E窓寐豎)=20,解得P畤B错误;C选项，由题可知P(fV0)=9所以P(-l<^<0)=P(f<0)-P&V-1)=P(f<0)-P(f>1)=I-p»C正确；0选项，X的可能取值为：一n,-(n-1)，…，-1,0,1，…，(n-1),n,并且有P(X=i)=P(X=T)i={0,l,2,...n},.•.E(X)=HUiP(X=i)=0,故D正确；故选：ACD.根据条件概率公式可判断用根据二项分布的期望与方差公式可判断B：根据正态分布的对称性可判断C；根据独立事件乘法公式以及方差和均值的定义计算即可判断D.本题考査了二项分布的均值与方差，考查条件概率，考査正态分布，属于中档题.12.t答案】ACD【解析】解：由题意知：要使甲赢得比赛，则甲至少赢H+1局，P(n)=G)2”(C职+濫2+...+嚟)，•••或+C気+•••+(：舟+CL+C职+•••+(?卯=22",又C*n+盆+-+C舟=以户+C席2+...+C?广+藤，•••稣+C如+…+C"=C职+C职+…+旺厂+忠="(”)=打兰笋蓦-舞!,故C正确；...P(1)=A§=：,故A正确；p(3)W_§=翌，故B错误；•••P(n)=＞离=扣-翁，・••P(n+1)写(1一箫)，4("I)?二2(n+l)

(2n+2)(2n+l)-2n+l'義〉熟，•••Pm)vP(n+l),即P(n)单调递增，故。正确.故选：ACD.要使甲赢得比赛，则甲至少贏”+1局，据此根据独立事件概率计算方法和二项式定理的性质可求P(n),由此可判断ABC,判断P(n+1)和P(n)的大小即可判断P(n)的单调性，从而判断D.本题主要考査了独立事件概率计算方法和二项式定理的性质等基础知识，考査运算求解能力，是中档题.13.【答案】3【解析】解：因为。需14=C^+7(nGN)则+1=3n+7或者n+l+3n+7=20.解得n=-3(舍去)或n=3,所以71=3.故答案为：3.利用组合数的性质建立方程，进而可以求解.本题考查了组合数的性质，属于基础题.14.【答案】£【解析】解：设'‘随机选取4人”为事件0,“代表队中既有党员又有民主党派人士”为事件人“党员甲被选中"为事件B,则可得n(X)=C$-C^=65,n(AB)=C；=35,n(4B)则pg=登=囂=疇=||=吝•••在代表队中既有党员又有民主党派人士的条件下，党员甲被选中的概率为故答案为：利用古典概型结合组合数运算能求出结果.本题考査古典概型等基础知识，考查运算求解能力，是基础题.【答案】213【解析】解：己知(x2+?)n的展开式中各项系数和为1024,令x=l,整理得4n=1024,解得n=5；故(/+x+y)5的展开式满足7；+1=C^x2+x)5-r•yL令r=2时，(/+x)3的展开式满足Tk+i=C*心-七令6-k=5,解得k=1,故含》5y2的所有项系数为C；•Cl=30,由于(x2+x+y)5的所有项的系数和满足当x=l.y=l时，所有项的系数和为35=243,故不含若、2的所有项系数和等于243-30=213.故答案为：213.直接利用二项式的展开式和项的系数及賊值法的应用求出结果.本题考査的知识要点：二项式的展开式，组合数，赋值法，主要考査学生的理解能力和计算能力,属于基础题.【答案】［e,+8)【解析】解：因为函数/'(X)=aex-ln(x+2)+/na-2,且/"(x)>0恒成立，则a*+Ina>ln(x+2)+2恒成立，即x+aex+Ina>ln(x+2)+x+2,因为x=lnex,所以x+aex+Ina=aex+lnaex,即ae*+lnaex>ln(x+2)+x+2,构造g(x)=Inx+x,则上面的不等式即为g(aex)>g(x+2),易知g(x)是增函数，所以aex>x+2恒成立，由ln(x+2)可知x的取值范围是(-2,4-00),即ae'>x+2在xe(一2,+8)上恒成立，则a>斧在X€(-2,+8)上恒成立，构造九。)=斧，则九3=宀償*)=专1.令/i'(x)=0,解得x=-l,则当x€(-2,-l)时，h\x)>0,九3)递增,当xC[1,18)时，h'(x)<0,/t(x)递减.所以当x=-l时，Mx)取最大值，最大值为h(-l)=e,所以a的取值范围是[e,+8).故答案为：[e,+8).将/'(X)>0恒成立转化成aK+Ina>ln(x+2)+2恒成立，构造函数求导即可.本题主要考査构造函数解决恒成立问题，属于较难题.【答案】解：(1)由题意可得(2x-a)7=[(2(x+1)-(a+2)]7=a0+a^x+1)+a2(x+l)2+...+a7(x+l)7,则展开式中含a+1)4的项为U[2(x+l)]4[-(a+2)]3=-560(a+2)3(x+I)4.所以-560(a+2)3=-560,解得a=-1；(2)由(1)可知二项式为[2(尤+1)-I]7=a0+a1(x+l)+a2(x+l)2+a3(x+I)3+…+a7(x+I/，令x=-l时,a0=-1,因为|a°|+|ai|+...+|a6l+|a7|的值为二项式[2(x+1)+1卩的展开式的各项的系数和，所以令*=0.则|ao|+|的|+...+庇|+|a7l=37,所以|的|+...+|。61+厨|=37-1=2186.【解析】(1)由题意可得(2x-a)7=[(2(x+1)-(a+2)]7=a0+a1(x+l)+a2(x+l)2+...+a7(x+l)7,根据二项式定理求出展开式中含(x+l)4的项，建立方程即可求解；(2)因为|ao|+|ai|+...+|a6|+la’I的值为二项式[2(x+1)+I/的展开式的各项的系数和，然后分别令x=-l,0建立方程联立即可求解.本题考查了二项式定理的应用，涉及到赋值法的应用，考査了学生的运算求解能力，属于中档题.【答案】解：(1)若五位数中含有0,则有CjC}A\=288个数，若五位数中不含0,则有厲=120个数，所以共288+120=408个数；(2)在六个位置先排0,4,5,不考虑。在首位，则有4*,去掉0在首位，即有Al-Al个，0,4,5三个元素排在六个位置上留下了三个空位，又因为1,2,3必须由大到小进入相应位置，并不能自由排列，所以-A?=100个数.【解析】(1)分含有0和不含0两种情况，结合分步乘法计数原理求解即可；(2)由于1,2,3不能交换位置，故计算岀0,4,5三个数排六个位置有多少种排法即可.本题主要考査了排列组合知识，属于基础题.19.【答案】解：(1)(0.02+0.03+0.05+0.05+0.15+a+0.05+0.04+0.01)x2=1.a=0.1.(2)由频率分布直方图可得：周平均阅读时间在(12,14］,(14,16),(16,18］三组的频率之比为0.05：0.04：0.01=5：4：1,10人中，周平均阅读时间在(12,14］的人数为10x会=5人；在(14,16］的人数为10x会=4人；在(16,18］的人数为10x*=1人；则X所有可能的取值为0,1,2,3,."0=0)=。=器=§"=】)=需盘弓P(X=2)=警琴品P(X=3)=辭佥鳴X的分布列为:X0123P1612310130.••数学期望E(X)=0xl+lxl+2x^+3x^=|.(3)用频率估计概率，从该校所有学生中随机抽取1名学生，周平均阅读时间在(8,12］内的概率卩=(0.154-0.1)x2=0.5=|：则PQ)=。勿俨(1一P)2°t=C勿xjx*=第，若P(k)最大，则C扌°最大，•••当A=1。时，P(k)取得最大值.【解析】(1)根据频率和为1,可构造方程求得a的值；(2)根据分层抽样原则可确定10人中，周平均阅读时间在(12,14］,(14,16］,(16,18］的人数，则可确定X所有可能的取值，根据超儿何分布概率公式可求得X每个取值对应的概率，由此可得分布列;根据数学期望公式可求得期望值；(3)根据频率分布直方图可求得周平均阅读时间在(8,12］内的概率，利用二项分布概率公式可表示出P(k),由此可确定结果.本题考査离散型随机变量的数学期望与方差相关知识，属于中档题.20.【答案】解:(l)f(x)的定义域为(0,+oo).当a=f(x)=4lnx-ax+%=4lnx-；+£，...尸(%)亠丄_二=一(1)(宀7)令f(x)>0.vx>0.可得1VxV7,令f\x)<0,x>0,可得0<x<1或X>7函数的单调减区间为(0,1),(7,+8),单调増区间为(1,7)■■x=1时，函数取得极小值为3：x=7时，函数确定极大值为4bi7-3；(2)广。)=二”+$一"3).,(x>0),令/i(x)=-ax2+4x-(a+3),若a>1,则4=42-4(-a)［-(a+3)］=-4(a-l)(a+4)<0,••/i(x)<0,•••广3)=一泌+方妍3七0,•••「3)在区间(0,+8)上单调递减..••当a>l时，/Xx)在&2］上单调递减，.•./■(>：)在［»2］上的最大值为/(|)=-4/n2+|a+6,g\x)=2ex-4,令g'(x)=0，得x=ln2.当［|jn2)时，g'(x)v0,.••g(x)单调递减，x€«n2,2］时，g'(x)>0,g(x)单调递増，•••g(x)在［»2］上的最小值为g(ln2)=4-4Zn2+2a,由题意可知-4Zn2+|a+6>4-4ln2+2a,解得aV4.又a>l,•••实数a的取值范围为［1,4).【解析】(1)求导函数，确定函数的单调性，即可得到函数的极值：(2)存在右，x2G［|,2］,使f(xi)>g(x2),转化为在［|,2］±/(x)的最大值大于g(x)的最小值，进

而转化为求，(x)、g(x)在$,2］上的最大值、最小值问题.本题考查了利用导数研究函数的单调性、求函数的极值与最值，考查存在性问题，属于中档题.21.【答案】解：(i)设”=/7，.・.丄=；x163-140140-112t=ix(1+24-3+4+5+6+7)=4,£當机均=163,7疝=140,£當姑=163-140140-112=0,82•a=y-bt^5-0.82x4a1.72,所以u关于讷经验回归直线方程为u=0.82t+1.72,所以y=(0.82t+1.72)2»0.67t2+2.82t+2.96,所以y关于t的经验回归方程为y=0.67t2+2.82C+2.96-(2)设该校不是会员时，网课效果得分为X,则X的所有可能取值为5,3.2,0,P(X=5)=|,P(X=3)=|x|=|,P(X=2)=|x|x|=|,P(J=0)=|x|xj=-L,故x的分布列为：X5320P141425110E(X)=|x5+|x3+|x2+^x0=^；设该校是会员时，网课效果得分为匕贝W的所有可能取值为5,3,2,0.P(Y=5)=gP(r=3)=|x|=A,2(丫=2)=(§2乂§=糸，？(丫=0)=(§3=糸,故丫的分布列为:Y5320P356251212518125所以W)藝x5+£x3+糸X2+糸x0=器因为E(Y)>Em，所以该校充值为会员后，网课效果得分的数学期望有了提髙.【解析】(1)根据题中数据和公式求回归方程；(2)根据题意分别求充值前、后的分布列与期望，比较大小分析理解.本题考查回归方程的求解，考查离散型随机变量的期望，是中档题.22.【答案】(1)解：若a=2,WJ/(x)=x2-x-xlnx=(x-l-lnx)x,定义域为(0,+8),方程/'(X)=0,可得x-1-Inx=0,设g(x)=x-1-Inx,则g'(x)=1X由g'(x)V0,可得Ovxvl