初中数学-图形的旋转教学设计学情分析教材分析课后反思

《图形的旋转1》教学设计课型：新授课课前准备：以小组为单位，自制旋转小模型多媒体课件。教学过程：一、创设情境，引入新课在我们的生活中存在着许多运动形式，大家来想一下，我们学习过哪些图形变换方式，屏幕上的运动的图片属于哪一种图形变换？（观看课件，引入课题）处理方式：向学生展示有关生活中的旋转，引导学生感知旋转的特点。引出课题：3.2.1图形的旋转（教师板书）.设计意图：从学生熟悉的现实生活出发，在教学中创设问题情境，开门见山引入新课，并且引导学生从实际生活中去体会旋转应用的广泛性，提高了学生的学习兴趣，以便观察这些旋转变换的共同特点。二、合作探究，形成概念活动1：建立旋转的概念思考：上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（并结合观察自制模型）处理方式：（1）结合旋转着的图形，小组合作尝试用自己的语言来描述旋转的特点，引出旋转三要素；（2）结合三要素，进一步描述自己的模型是如何旋转的？在此基础上归纳出旋转的概念：在同一平面内，把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。教师说明：这个定点叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。强调：旋转的决定因素(三要素）：旋转中心、旋转角、旋转方向。感知：旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。活动2:探索旋转性质抽象出点的旋转A抽象出点的旋转AB（图1）O 处理方式：用规范的语言口述旋转过程；寻找对应点，对应线段，旋转角。处理方式：用规范的语言口述旋转过程；体会对应点、对应线段、旋转角的概念。(2)在同一平面内，线段AB旋绕90°得到线段CD，它绕着哪一个点转动？沿着什么方向(顺时针或逆时针)？转动了多少角度?抽象出线的旋转抽象出线的旋转OABCD（图2）处理方式：用规范的语言口述旋转过程；寻找相等的线段和相等的角。（3）合作探究：操作：利用你手中的两张透明纸和图钉：1、将两个多边形重合，在多边形外部找一点，确定出旋转中心；2、将其中一个多边形顺时针旋转一个角度。类比平移的性质，小组合作探究：1.旋转前后两个图形有什么关系？2.找出相等的线段；3.找出相等的角；处理方式：不同的小组根据自己的图形，进行操作，小组合作探究，寻找旋转前后两个图形的特点。然后，选取3个小组的同学分别进行展示，指出所找到的相等线段和相等角，进一步体会理解旋转角相等和对应点到旋转中线的连线相等。最后，殊途同归，我们都得到了相同的性质，总结如下。经过探索发现下列旋转的基本性质：一个图形和它经过旋转所得的图形中，（1）对应点到旋转中心的距离相等．（2）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都等于旋转角．图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度．（3）对应线段相等，对应角相等．（4）旋转不改变图形的大小和形状．旋转前后的图形全等．设计意图：通过学生自己动手完成，增加了学生学习的兴趣，加深了对图形的旋转的相关概念及性质的理解，并增强学生合作学习和自主学习的能力，使学生学会如何学习.三、巩固新知，形成技能OABDECF1．如图，如果把钟表的指针看做四边形OABDECF在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么?（2）经过旋转，点A，B分别移动到什么位置？旋转角是什么？AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢∠AOD与∠BOE有什么大小关系？处理方式：学生自主完成后进行成果展示并讲一讲理论根据.2.图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？旋转中心是什么？每次旋转了多少角度？3.课本P77.随堂练习24.课本P76.想一想处理方式:同伴之间互相讲一讲是怎样通过平移或旋转得到的，并讲一讲你是怎么得到的。设计意图：通过具体问题引导学生将平移和旋转进行对比，加深学生对平移和旋转的认识.四、回顾反思，深化提高引导学生从以下几个方面进行反思：这节课你学到了什么？1.知识上：2.思想方法上：设计意图：充分交流学习心得，可以从知识与技能，过程与方法，情感态度价值观等方面进行，有利于学生总结概括所学的知识，形成完整的知识体系，有利于学生相互学习，共同提高，使学生明确自身的优点与不足，便于今后扬长避短。另外，除了注重学生对知识的获取，更要进行思想方法上的渗透，有利于提高学生的数学素养。五、评测练习中国国旗上有五个五角星，其中四个小五角星可以看作是其中一个旋转得到的，旋转中心是（）A.最上面的小五角星中心B．最下面的小五角星中心C．大五角星中心D．长方形左上角的顶点2．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转80°得到△AB′C′.若∠BAC=50°，则∠CAB′的度数为()A.30°B.40°C.50°D.80°3.如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP位置，则旋转中心是__________，旋转角等于_________度，△ADP是___________三角形.六、布置作业，课后促学1.必做题：课本77页随堂练习1题和习题3.4的1题，2题，3题，4题.2.选做题：已知，如图正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积.设计意图：分层次作业的设置，结合学生实际为学生搭建“平等”的平台，满足不同层次学生学习数学的需要，使不同层次的学生都有收获和成功的喜悦，并有老师和同学的肯定和认可，激发学生学习的热情和兴趣.学情分析认知分析：学生已学了平移、轴对称这两种图形基本变换，有了一定的变换思想。

能力分析：学生已经有一定的观察、抽象和分析能力，他们能由简单的物体运动中抽象出几何图形的变换，但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱。

情感与学习风格分析：他们喜欢学习生动活泼的内容，并乐于用自己的方式去学习，用自己的头脑去思考，用自己的双手来操作，用自己的语言来交流、表达，用自己的心灵去感悟。《图形的旋转1》效果分析通过本节课的学习，学生初步掌握了平面图形旋转的概念及性质，通过观察图片和模型，能够自己表述平面图形旋转的概念及三要素；通过动手操作、合作探究，小组同学能够在组长的带领下，探索出两个图形在旋转前后的相等线段和相等的角，从而进一步体会并理解平面图形旋转的基本性质。进而，能够用平面图形旋转的基本性质解决生活中的问题。通过观察、交流、探究等活动，培养了学生表达能力，合作探究能力，类比推理能力和演绎分析解决问题的能力，也培养了学生勇于探索的精神，并通过教学渗透转化、类比、由特殊到一般再到特殊的数学思想方法。教学中，同学们对利用一对透明纸中的全等的两个图形进行探究平面图形旋转的基本性质这一主题活动，兴趣极高，既避免了教师的硬生生的教，又避免了学生被动的学，从而很好的提高了课堂的效率，顺利的达成了整节课的学习目标。教材分析一、教材的地位和作用《图形的旋转》是北师大版数学八年级下册第三章第2节，本节内容是图形变换的第三学段的学习内容，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。教材中从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中具有旋转特点的事物，进而探索其性质。承接“轴对称”和“平移”，旋转也是现实生活中广泛存在的现象，是现实世界运动变化的最简捷形式之一。它不仅是探索图形变换的一些性质的必要手段，也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具，同时“图形的旋转”是一个重要的基础知识，隐含着重要的变换思想，为综合运用几种变换（轴对称、平移、旋转、相似）进行图案设计打下基础，而且也为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。通过本节学习，培养学生思维能力、树立运动变化观点，使学生加强数学知识与现实生活的联系，进一步体会数学的价值和丰富内涵。二、教学目标本节课教学目标的实现主要通过以下几个方面：

1、知识技能目标：通过具体实例让学生认识旋转，理解旋转的基本含义，探索旋转的基本性质。

2、能力目标：让学生经历观察、分析、操作、交流的过程，培养说理能力；了解观察探究的基本方法，学会解决问题的基本策略，增强应用数学的意识。

3、情感目标：体验和感受数学活动的探究性，拉进数学与生活的距离，从而进一步培养学生的合作意识和审美情趣。三、教学重点与难点教学重点：探索发现旋转图形的定义以及性质教学难点：性质的探究过程《图形的旋转1》评测练习中国国旗上有五个五角星，其中四个小五角星可以看作是其中一个旋转得到的，旋转中心是（）最上面的小五角星中心B．最下面的小五角星中心C．大五角星中心D．长方形左上角的顶点2.如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是（

）A．900

B．600

C．

450

D．30 3.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转80°得到△AB′C′.若∠BAC=50°，则∠CAB′的度数为()A.30°B.40°C.50°D.80°4.如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP位置，则旋转中心是__________，旋转角等于_________度，△ADP是___________三角形.分析：学生当堂进行了四个小测的测试，对于1、2题的概念应用学生基本上都能掌握做对；3、4题需要在理解并灵活运用旋转角的基础上，大程度较好，大部分同学都能够找到，少部分学生还需要再熟练。《图形的旋转1》教学反思轴对称、平移和旋转是生活中常见的物体运动的三种不同方式，对学生来说这种物体运动的现象是观察得到，体悟得到的，学生在以往的学习中已经有了初步了解。因此在教学这节课时，我在此基础上从生活化的角度对这节课进行设计，充分的观察、操作、探究、交流后，将生活现象数学化，将无意认识有意化，无序思维有序化。本节课的难点是探究平面图形旋转性质中的后两条，即“对应点到旋转中心的连线相等”、“对应点与旋转中心的连线所形成的夹角相等”。为了让同学能够更深刻的体会并理解此性质，我进行了如下的设计：在教学过程的设计上,通过一副旋转对称图片创设情景,吸引学生注意力,引出新课课题;进而通过旧知的回顾,为新知的探索作好铺垫。其中第一题主要是加深学生对旋转基本概念的理解;第二题是为学生用类比的思想方法探索旋转特征作铺垫。在教学的全过程中,我始终以提问、指导学生操作等方式引导学生发现规律;所有的特征都是通过让学生通过自己的操作过程和观察自己的画图作品,体会、归纳得出平面图形旋转的基本性质。这样,可以有效地培养学生的合作交流、独立思考问题、解决问题的能力。在练习的设计上,根据所教学生的学情，遵循由浅入深的原则,循序渐进地让学生逐步熟练应用旋转特征,解决生活与实际问题,从而体数学的价值；主要以肯本习题为主，由易到难，不同难度的习题可以满足不同层次学生的需要,让“不同的人在数学上得到不同的发展”。《3.2.1图形的旋转》课标解读一、课标要求北师大版八年级下册《3.2.1图形的旋转》包括旋转的定义及相关的概念，以及旋转的性质，《义务教育数学课程标准（2011年版）》要求：“通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转。探索它的基本性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等。”二、课标解读初中阶段，我们所学习的图形变换有三种，旋转是继轴对称和平移后的又一种变换方式。怎样刻画、如何理解旋转呢？首先就是通过大量的实例，感受旋转的过程，形成对概念的初步认识，结合初中教科书中的关于旋转的定义，通过自己的理解阐述旋转的三要素：定点，方向、角度。第一，这个定点即旋转中心；第二，要想完整的刻画一个旋转，需要一定的方向和数量，也就是转动的角度，这个角就是旋转角；最后定义还告诉我们，旋转这种图形的变化只是改变了位置，图形的形状、大小并没有改变，因而旋转出现了两个图形，一个是旋转前的，一个是旋转后的。正因如此，“对应点”就成为理解旋转的核心概念。几何研究的就是图形的大小位置形状。通过定义，旋转恰好反映出的就是旋转前后两个图形之间的大小形状和位置关系的研究。只不过与之前的平面几何研究的内容相比，是动态变化下的图形的关系问题。因此，在旋转背景下的研究内容也就明确了，即旋转后的图形的确定及旋转前后两个图形之间的位置关系问题。研究的目的是可以帮助我们根据不同图形不同的旋转过程，总结发现旋转前后图形的性质。可以看出，在这种动态下的研究图形的性质，对于