初中数学-等式的基本性质教学课件设计

第七章

7.1等式的基本性质

像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式．什么是等式？下面就让我们一起来讨论等式的性质吧！

温故知新☞

学习目标1、理解并记住等式的基本性质。2、能利用等式的基本性质进行等式变形。3、通过对等式的基本性质的探索与应用，培养推理意识。交流与发现思考下列问题，并与同学交流。（1）小莹今年a岁，小亮今年b岁，再过c年他们分别是多少岁？（2）如果小莹和小亮同岁，（即a=b），那么再过c年他们的岁数还相同吗？C年前呢？为什么？

答：小莹(a+c)岁;小亮(b+c)岁从（2）中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？等式的基本性质1你能发现什么规律？如果a=b,那么a+c=b+c,a-c=b-c

等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所的结果仍是等式。交流与发现（4）一袋巧克力糖的售价是a元，一盒果冻的售价是b元，买c袋巧克力糖和买c盒果冻各要花多少钱？（5）如果一袋巧克力糖与一袋果冻的售价相同（即a=b），那么买c袋巧克力糖和买c盒果冻的价钱相同吗？

答：巧克力糖ac元,果冻bc元.从（5）中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？

如果a=b,那么ac=bc

你能发现什么规律？

等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为0），所的结果仍是等式。等式的基本性质2

类似地，

记住了？归纳、总结【等式的基本性质2】【等式的基本性质１】注意

1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。

3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.例题解析例1在下列各题的横线上填上适当的整式，使等式成立，并说明根据的是等式的哪一条基本性质以及时怎样变形的。（1）如果2x-5=3,那么2x=3+_______；（2）如果-x=1,那么x=___________.

认真思考学会方法解：（1）2x-5=32x-5

+5＝3+5（2）－x＝1根据等式的基本性质2，两边都除以（或乘）-1.

2x＝3+5根据等式的基本性质1，在等式两边都加上5。

x＝－1（1）从能不能得到呢？为什么？（4）从能不能得到呢？

抢答：☞（2）从能不能得到呢？（5）从能不能得到等式x=y呢？

（3）从能不能得到呢？巩固新知1在下列括号内填上适当的数或整式，使等式仍然成立：(1）如果x+3=10，那么x=10-()(2)如果2x-7=15，那么2x=15+()(3)如果4a=-12,那么a=()。(4)如果，那么y=（）。

73-3预习检测拓展提升1、下列说法中，正确的是（）A.如果ac=bc，那么a=b。B.如果，那么a=-b。C.如果x-3=4，那么x=3-4。D.如果，那么x=-2。2、下列等式中，可由等式2x-3=x+2变形得到的是（）（A）2x-1=x(B)x-3=2(C)3x=3+2(D)x+3=-2BBB3、下列变形符合等式性质的是（

）A、如果2x-3=7，那么2x=7-3B、如果3x-2=1，那么3x=1-2C、如果-2x=5，那么x=5+24、依据等式性质进行变形，用得不正确的是（）D

D5、在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式:3ａ+ｂ-2＝7ａ+ｂ-2，并开始运用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下：

3ａ+ｂ＝7ａ+ｂ（等式两边同时加上2）

3ａ＝7ａ（等式两边同时减去ｂ）

3＝7（等式两边同时除以ａ）变形到此，小红顿时就傻了：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来。聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？本节课你学到了什么？盘点收获（1）等式的性质。（2）等式性质的应用。等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式。等式性