第六章变量之间的关系教案

：章系标1展感象．2变因．3己进展思能．4取关某间，变的试进步预．5发的认识．二、课议1～1时2～1时3～1时4～1时回顾与思考～～～～～～～～～～～～～～～～1课时议1理量依．主是界在，用数方、量系决和预因中要的境会以之的教新或从关论．2．运用数学的语化是解变量之间的相依关系，并尝试用语言和符号去刻画．，描践的方．3．注重使学生从表格、关系式、图象中尽可能多地获取信息，并运用语言进行表达．前面已经提到，为了发们—当富书表的．他充他地取信息，并运用自己的语言进行表达．当学生运用语言进行表达时，教师不要苛求语言的统一性以及对关系的精确描述，只要学生能大述之系．评议1．关注对学生探索现实世界变化规律的过程的评价．在本章的学习中，学生花费了较多的时间经历从具体问题中抽象出变化规律、理解符号所代表的变化规律等活动，这些活动对于学生发展符号感具有重要的价值．因此，对上述活动过程的考查应当成为评价的首要方面．对这一方面评价的重点显然不是记忆概念熟：从事活动的投入程度，从表格、关系式、图象中获取信息的准确性和广泛性，对具体情境中变量之间关系的敏感性，运用语言等描述．例如，在对学生探索小车下滑时间与支撑物高度关系的过程进行评价时，可以关注以下几个方面：学生是否积极地进行活动，并在活动中进行独立思考；能否从实际操作或表格中意识到下滑时间与支撑物高度之间存在着相依关系；能否从表格中获取尽可能多的信息；能否运用自己的语言描述下滑时间与支撑物高度之间的关系．2．在现实情境中评价学．感关学用关变等．提情际兴趣题身值种达形式．§6.1小车下滑的时间一、[教学目标]1获得索变关，符。2出。二、[教学过程]本节课设计了七个教学环节:、、堂业。第一环节情境引入活动内容:我们生活在变化的世界中,很多东西都在发生变化,请学生列举一些日常生活中经常发生变化的事物。如:随年龄的增长，身高、体重都发生了变化；随着时间的变化汽车行驶的路程也在变化；烧水0分钟水开了……活动目的:通过举希望学生体会身边的事物无时无刻不在发化生察。环节实验活动内容:介绍实验器材——小车、木板,调节高度的装置。学组下间,。活动目的:让学生亲自动手做实验,亲身感受随着支撑物高度的增加。节究活动内容:针对实验数据提出问,要。是习到据撑高0 20度/米车滑433.0时间秒

30 40252.3

50 60191.1

70 8019150

901011135上列：（1）支为70厘米时，小车下滑时间是多少？（2用h表示支撑物高度t表着h渐，t的变化趋势是什？（3h每增加0厘米t的变化情况吗？（4）当h=10厘，t的值是多少，你是怎样估计的？节绍活动内容:在度h和小车下滑间t都在变化，它间t随支撑物度h的变化而变化。支撑度h是自变下的间t。活动目的:通过实,理解变量、自变量、因变量这些概念，对日变有。第五环节提高活动内容:1∶从9年到99：精到01：间/年1949 1959人口/亿5.42 6.72

1969 19798.07 9.75

1989 199911.07 12.591.30 1.35 1.68 1.32 1.52用着变，变是？(2)X和量因?(3)从1949年起移10？(4测209？2:间时04 8水位米 2253

121620244568(1)了之变各什？(2)2？(3？3研究表明当钾肥和磷肥的施用量一定时土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：氮施用量/（克）豆/吨/）

0 3415.18 21.36

67 101 13525.72 32.29 34.03

202 259 33639.45 43.15 43.46

404 47140.83 30.75()关因？(2)当氮肥是101千克果氮？)根时说的。)粗。4．的位：数1 2 3 4座位数60646872)？()第5排、第6排？)第n个？你。活动的:对本环节知识进行巩固练习。第六环节课堂小结活动内容:师生互相交流总结本节所学的知识,从表格中获取信表之变预。活动目的:鼓励学生谈本节的收获和体会,验收他们的学习效果。第七环节布置作业1．小练习2每3）的。三、[板书设计]四、[课后反思]§6.2．变化中的三角形一、[教学目标]1：)经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会对影感。)。)能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。2：)。)。3：学学法。二、[教学过程]本节课共设计了八个教学环节：复习回顾、观察思考、诱导探归、识业。：顾1》中：度h和小车间t.其间t随度h的变化而变化高度h是自变量车滑时间t因。2练在6个月1周岁2周岁时体重分别时的2倍3倍46周岁0周岁时的体重是1周岁时的2、3。（1）上述哪些？的：自量是： 因变：（2是3.5千克发的体入：龄 生6个月1周岁2周岁6周岁10岁重克根据表中的到10周岁之间体重着年龄的增长而变化的。活动目的：复习巩固上一节的内容，并通过一个简单的问题暗示了之式。：考活动内容：三角形是日常生活中很常见的图形，决定一个三角形面有？①操”②问：)？)） A活动目的：先直观感受三角形面积的变化，为下一环节的探究作了B D Cx铺垫。第三环节：诱导探究x活动内容(1C边C是6厘米。当三点C边C所在点B运角积了的？(2)提出形C中的哪些因在变？)提？)问形为（厘米么角面积米2）可为__________。(5)学。)式活动目的：鼓励学生大胆去讨论、思考、尝试，教师及时点拨、评价学生探索的结果，帮助学生认识自我，建立信心。纳：(？根据三角形的底边长为厘积米2的式：Xc)…109 8 7 6 5 4…Y(c2)… …)通的在方？目：表写的让体自因的数应，对的和的律索学会关”量变系，直多想。究活动内容：组织、引导学生探究“问题变式”，鼓励学生归纳总结“问题变式”的学习体会，注意学生的学习过程对于学生在探索的。1，的定。2：如图所示径是2厘米， 厘米积化。(1)在这个变化过程中，自变量是________，因变量是________。图－3(2)如果为h米)，积V(米3与h关是_________。(3)由1厘米变到10厘_______米3到______厘米。题：如图所示是4厘米，

4厘米图6－2rd体之了。(1)在这个变化过程中，自变量是____________，因变量是_________rd(2)如为（厘米那么圆锥的体积（厘米3与r的系式_______。(3)当底由1到10____厘米3____米。活动内容：在三角形面积探索的基础上，进行圆锥体积的探索，进悉表的。第六环节习容：1．在地球某地温度T（℃）与高度d（m）的关系可以近似的用T10150来表示。根据，当d的值是，2，40，6000，10的T结。D 0 0 0 0 0 10T2是的是是。（1）积y长x？（2当x从0到20加1y应；（3当x加1y如。（4当x＝0，y？。第七：结1系2系3关。：布置作业习三、[板书设计]四、[教学反思]§6.3温度的变化一、[教学目标]1能够从图象中分析变量之间的关系明确图象上点所表示的会答。2生的力。二、[教学过程]设授，，小置个。环境入活动内容：1．播放一段天气预报的录象2．介绍骆驼的常识并让学生观察骆驼的体温变化图3．根据上述内容回答问题：（1）上述问题中哪些是自变量，哪些是因变量？（2全国各地的气温和骆驼的体温的变化是由什么因素定的？（3通过刚才的录象你还记得哪个地区的气温最高？哪个地区的气温最低？哪几个地区的气温依次增加？骆驼有没有的？（4）要想解决上述问题选用什么方法好呢？活动目的：引例1的这变受起到了培养学生的注意力。引例2变外激的课铺。活动注意项：此环师引为，序的学感到象示量的系必。第二环节：讲授新知活动内容：1题（1）上午9？2？（2）？（3）这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多长时间？（4）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？（5）图什B点呢？（6）晨的说。2．归纳 前图表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温度与时间之间关系的图象图是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常观。为轴）示量，用竖直方向的数轴（称纵轴）上的点表示因变。3驼度摄度度摄度40氏38/36温34323004812162024283236404448时间/时骆被称“舟”变。（1天升到最高需要多少时间？（2从6到4时？（3驼的体温下？（4天8天8时吗？时？（5）A与A相？（6）。活动的变现关象问。2可。象容。活动的注意项：1流解实际题教在中起辅的，学们究完一列题答去受索乐培学的问能，问。2，而应该把教学的重点放在让学生去体会变量之间的关系，分析问题化。3题A点表示什与A点所表示的温度相会让题养察，。节：堂固活动内容：课后练习8765432100123456789101112（1）？（2）？（3）？（4）？（5AB两点分别表示什么？还有几时水的深度与A点所表的深相同？（6）说从0到2时。活动的：对本节课所学的内容加以巩固之培的析。活动注意事项。2．对于多个答案的问题，要让学生特别。3。第四环节：课外延伸活动内容：1．展示学生课前准备的自己一天中24小化的线图。2．根据课前所放的天气预报的内容绘制折线统计图，。活动目的．通过欣赏学生所绘制的体温变化折线图让学生了解人体在一天24小女性学生学习养出。2活动2域的变化而变化，培养学生的动手能力。真正的学会知识不仅是能回答问题，还应该能够应用知识去创造问题。从各方面培养学生思维方式。同时学生在互动中，可以培养彼此间的合作交流能力，创造性。学学样。活动的注项：1本环节内容主要培养学生动手操作的能力教师在教学中要给予，任是的。2．的合让来成为课的主角。3．本环节注意把握时间，充分作好课前准备。结活动内容：1．学生对本节课进行总结，谈谈自己的收获。2．本节课给你留下的最深刻的印象是什么？活动目的：归纳总结的部分留给学生完成，谈谈自己的体会，让学生在轻松的氛围中结束本节课。教师则可以对本节课中表现突出的生以扬。活动的注意事项：此环节可培养学生的语言表达能力，打破常规的表。第六环节：布置作业习三、[板书设计]四、[教学反思]§6.4.速度的变化一、[教学目标]1；2．能对实际情境中所蕴涵的变量之间的关系借助图象表示；二、[教学过程]讲授新、、堂馈。第一环节课前准备活动内容：经间。.法例1下表所列为一商店薄利多销的情况，某种商品的原价为450之发变化：降（元） 5 10量）7877

15202530305859793100中了是自，

，是因。2.关式法例2某油5自是 是 与t的关系是 。.法例3下从0到6时水深变化的情。（1）？（2A点？（3）说说从0到6时的水位是怎？水深/米87654321

A0 1 2 3 4 5 6时间/时生的：是一温化，回在这天中，（1）＝ 温T＝ ℃；（2）＝ 温T＝ ℃；（3在（4在（5）＝（6A点表示

；；达6；；（7）如果某种作业必须在0℃以下才能进行操作，选择较。第二环节情境引入(引出课题)活动内容：提出问题：每辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车当时的速度,你吗?（学生先想一想，再进行小组讨论，互相补充完善，并派代表回答）活动目的：以问题的形式引导学生逐步深入的思考速度变化的件据的也选像素过题归总的用。实际学果：学题，实课题,为。第三环节讲授新课(图像法表示变量关系)活动内容：例4表车变况。（1速多？（2）？（3）后8到10分之间可能发？（4）。组相,取的信息及此统计图对于选3个小组讲）活动目的：培养学生从图象中获取大量信息的读图能力，并通过亲身体验归纳总结图像表示法的特点，及在现实生活中的实际意义。实际教学效果：学生在一个开放的环境下展示、讲解生活中的图表，从中获取了大量的信息。而且讲解中小组之间互相补充、互气烈。此外，学生用自己的语言结合实际描述这辆汽车的行驶情况.由此反映出学生善于观察事物发现分析问题的良好品质,而这种品生养的、值。第四环节合作学习（巩固图像法表示变量关系）活动内容：1子前？.一辆公共汽车从车站开出,加速行驶一段后开始匀速行驶。过了一段时间,汽车到达下一个车站。乘客上下车后汽车速,一段驶车这段时间内的速度变化情况？(间,轴)3化同程：① ② ③ ④1生小论。2择(组协当)3。活动目的：此处留给学生充分的时间与空间去选择、讨论。并个、。第五环节练习与提高活动内容：4，鞭st情的（ ）s s s sO A t O B t O C t O D t5．滴玻容如所（滴速相的，么水的高度h是间t变化的，请选择匹配的示意图。（A（ ）（C（ ）

B（ ）D（ ）活动目的：对本节知固练。第六环节课堂小结活动内容：今些？二总结：1图量的深解。2