北师大版数学期末复习北京市通州区2020-2022八年级数学下学期期末试题汇编

【北师大版数学期末复习】北京市通州区2020-2022八年级

数学下学期期末试题汇编

一、单选题

1.（2020春・北京通州•八年级统考期末）下面四个图案中既是轴对称图形又是中心对称

图形的是（）

2.（2020春・北京通州・八年级统考期末）如图，矩形ABC。的对角线AC和8。相交于

点O,过点O的直线分别交和8C于点E、F,AB=2,BC=3,则图中阴影部分的

面积为（）

A.3B.4C.5D.6

3.（2020春・北京通州•八年级统考期末）在样本方差的计算公式

52=得［（玉-20）2+（马-20）2+20门中，数字10和20分别表示样本的（）

A.容量和方差B.标准差和平均数C.容量和平均数D.平均数和容量

4.（2020春・北京通州•八年级统考期末）如图所示，直线），=履+仅%<0）与x轴交于点

（3,0）,关于x的不等式依>0的解集是（）

A.x<3B.x>3C.x>0D.x<0

5.（2020春.北京通州.八年级统考期末）下列命题中，能判断四边形是矩形的是（）

A.对角线相等

B.对角线互相平分

C.对角线相等且互相平分

D.对角线互相垂直

6.（2020春.北京通州.八年级统考期末）在平面直角坐标系中，己知线段AB的两个端

点分别是A（-4,-1）,B（l,1）将线段AB平移后得到线段AB,若点A，的坐标为（-2,

2）,则点B，的坐标为（）

A.（3,4）B.（4,3）C.（-1,-2）D.（-2,-1）

7.（2020春•北京通州•八年级统考期末）方程x（x+3）=x的解是（）

A.X]=x2=-3B.x,=1,x,=3C.X,=0,x2=-3D.xt=0,x2=-2

8.（2020春•北京通州•八年级统考期末）已知正方形轨道ABC。的边长为2见小明站在

正方形轨道AD边的中点M处，操控一辆无人驾驶小汽车，小汽车沿着折线

A-B-C-Q以每秒1加的速度向点0（终点）移动，如果将小汽车到小明的距离设为S,将

小汽车运动的时间设为，，那么S（〃?）与f（s）之间关系的图象大致是（）

分别为（）

试卷第2页，共21页

A.1和3B.1和一3C.0和-1D.-3和-1

10.（2021春・北京通州•八年级统考期末）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对

11.（2021春・北京通州•八年级统考期末）在平面直角坐标系xOy中,过点尸（-2,3）.作

PALy轴，垂足为点A,那么孙的长为（）

A.2B.3C.5D.V13

12.（2021春・北京通州•八年级统考期末）方程x（x-1）=0的根是（）

A.尸0B.x=]C.x,=0,x2=1D.再=0,x2=-1

13.（2021春•北京通州・八年级统考期末）甲、乙、丙、丁四名学生参加市中小学生运

动会跳高项目预选赛，他们8次跳高的平均成绩及方差如表所示，要选一位成绩较好且

稳定的运动员去参赛，应选运动员（）

甲乙丙T

X（米）1.721.751.751.72

S'(米2)11.311.3

A.甲B.乙C.丙D.T

14.（2021春•北京通州•八年级统考期末）用配方法解一元二次方程/_4x+l=0,配方

变形过程正确的是（）

A.(X-2)2=-1B.(X-2)2=4

C.(1)2=0D.(x-2f=3

15.（2021春•北京通州•八年级统考期末）如图，E是平行四边形ABC。边8C上一点，

月=连接A£,并延长AE与OC的延长线交于点F,如果NF=7O。，那么N8

的度数是（）

A.3O℃B.40℃C.50℃D.70℃

16.（2021春・北京通州•八年级统考期末）小明步行从家出发去学校，步行了5分钟时,

发现作业忘在家，马上以同样的速度回家取作业，然后骑共享单车赶往学校，小明离家

距离S（米）与时间f（分钟）之间的函数图象如图，则小明骑车比步行的速度每分钟

17.（2022春・北京通州•八年级统考期末）下列图形均表示医疗或救援的标识，其中既

是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.医疗废物B.中国红十字会

C.医疗卫生服务机构D.国际急救

18.（2022春♦北京通州•八年级统考期末）一元二次方程V—3x-4=0的二次项系数、

试卷第4页，共21页

一次项系数、常数项分别是（）

A.1,3,-4B.0,3,4C.0,-3,4D.1,-3,-4

19.（2022春•北京通州•八年级统考期末）在下列条件中，能判定四边形为矩形的是（）

A.两组对边分别平行B.四个内角度数相等C.对角线长度相等D.对角线互相垂

直

20.（2022春♦北京通州•八年级统考期末）如果片+2“=0,那么“的值是（）

A.0B.2C,0,2D.0,-2

21.（2022春♦北京通州♦八年级统考期末）某少年军校准备从甲、乙、丙三位同学中选

拔一人参加全市射击比赛.在选拔比赛中，三个人10次射击成绩的统计结果如下表.

同学最高水平/环平均数/环中位数/环方差

甲108.38.51.5

乙108.38.52.8

内108.38.53.2

经比较，推荐甲参加比赛，理由是甲的（）A.最高水平较高B.平均水平较高

C.成绩好的次数较多D.射击技术稳定

22.（2022春・北京通州•八年级统考期末）在某游乐场，以中心广场为观测点，若有序

数对（500,20。）表示图中“太阳神车”的位置，有序数对（400,340。）表示图中“雪域金翅”

的位置，则与图中“天地双雄”位置对应的有序数对为（）

天地双雄

•'北

500米'、

太阳神车

17005缈

60/、'-二

西东

中心广场

一400米

雪域金鹰

南

A.（500,60。）B.（5（X）,120°）C.（5（X）,1（X）°）D.（400,20°）

23.（2022春・北京通州•八年级统考期末）对频数分布直方图的下列认识，不正确的是

（）

A.每小组条形图的横宽等于这组的组距B.每小组条形图的纵高等于这组的频数

C.每小组条形图的面积等于这组的频率D.所有小组条形图的个数等于数据分组

整理的组数

24.（2022春・北京通州•八年级统考期末）如图，中国国家博物馆收藏了元代制作的计

时工具“铜壶滴漏”，这是目前发现形制最大、最完备的一个多级滴漏，从1316年使用

到1919年，一直为人民报时、计时.从上至下的四个铜壶依次名为“日壶”、“月壶”、“星

壶”、“受水壶”，通过多级滴漏，使得“星壶”中的水可以匀速滴入圆柱形的“受水壶''中，

“受水壶”中带有刻度的木箭随着水位匀速上移，对准标尺就能读出相应的时间.在一天

中，“受水壶”中的水面高度〃与时间r的函数图象可能是（）

二、填空题

25.（2020春・北京通州•八年级统考期末）正六边形的内角和为一度.

26.（2020春♦北京通州•八年级统考期末）关于x的一元二次方程内2+治+,=0满足

/?+<?=0,则方程一定有一个根是》=.

试卷第6页，共21页

27.（2020春•北京通州.八年级统考期末）甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间，的

关系如图所示，那么可以知道：（1）这是一次一米赛跑；（2）乙在这次赛跑中的速度为

一米/秒.

28.（2020春・北京通州•八年级统考期末）在统计学中，样本的方差可以近似地反映总

体的.（填写“集中趋势”、“波动大小”、“最大值”、“平均值”）

29.（2020春・北京通州.八年级统考期末）写出一个图象经过点（-1,-1）,且不经过第一象限

的函数表达式—.

30.（2020春・北京通州•八年级统考期末）如图，在AA8C中,AO_LBC于点。，点E,

产分别是A4B.AC边的中点，请你在AABC中添加一个条件：使得四

边形4ED尸是菱形.

31.（2020春•北京通州•八年级统考期末）如图，是从RC的中线，4OC=45。,把

△ADC沿AO折叠，使点C落在点。处，BC与BC的长度比是

32.（2020春•北京通州•八年级统考期末）如图，在斜边长为1的等腰直角三角形Q4B中,

作内接正方形A^GR；在等腰直角三角形OA片中，作内接正方形A&CzA；在等腰

直角三角形O44中，作内接正方形483c3。,；……；依次作下去，则第〃个正方形

的边长是（用含有n的代数式表示）

33.（2021春•北京通州•八年级统考期末）如图，在象棋棋盘上建立平面直角坐标系,

如果使“帅”的位置为点（0,-2）,“相”的位置为点（2,-2）,那么“炮”的位置为点

34.（2021春♦北京通州•八年级统考期末）通过画出多边形的对角线，可以把多边形内

角和问题转化为三角形内角和问题，如果从一个“边形的一个顶点出发最多引出3条对

角线，那么这个〃边形的内角和是.

35.（2021春•北京通州•八年级统考期末）如果一元二次方程/一9=0的两根分别是。，

h,且a＞6,那么。的值是.

36.（2021春•北京通州•八年级统考期末）已知A（XQJ,8（.,左）是一次函数y="+3

的图象上两点，当占＜当时.，则/＞，2,那么火的值可以是（写出一个满

足题意％的值即可）.

37.（2021春・北京通州•八年级统考期末）如果关于x的一元二次方程

ax2+bx+l=0（ax0）的一个解是x=-l,那么代数式2021+a的值是

38.（2021春・北京通州•八年级统考期末）如图，在"RC中，ZABC=90°,在边4c上

截取连接8。，过点A作%）于点E.已知A8=6,8c=8,如果尸是

边8c的中点，连接£尸，那么E尸的长是.

39.（2021春・北京通州•八年级统考期末）在对一组样本数据进行分析时，某同学列出

试卷第8页，共21页

了方差的计算公式：S2=（2E+CE+（3-T）2+（4E,并由公式得出以下信息:

n

①样本的容量是4,②样本的中位数是3,③样本的众数是3,④样本的平均数是3.5,

⑤样本的方差是0.5,那么上述信息中正确的是（只填序号）.

40.（2021春・北京通州•八年级统考期末）《九章算术》是我国古代的数学名著，其中“勾

股’'章有一题，大意是说：已知矩形门的高比宽多6尺，门的对角线长10尺，那么门的

高和宽各是多少?如果设门的宽为x尺，根据题意，那么可列方程.

41.（2022春•北京通州•八年级统考期末）一个多边形的内角和是720。，这个多边形的

边数是.

42.（2022春・北京通州•八年级统考期末）在平面直角坐标系wy中有一点AQ-1）,请

你写出一个一次函数表达式，使得这个一次函数的图象经过点A.这个表达式为：

43.（2022春•北京通州•八年级统考期末）若关于x的方程丁-6x+c=0有两个相等的实

数根，则c的值为.

44.（2022春・北京通州•八年级统考期末）若A（2,yJ,网-3,%）是一次函数y=-2x+l

的图象上的两个点，则其与%的大小关系是3丫2（">"，"="或

45.（2022春・北京通州•八年级统考期末）在菱形ABCD中，两条对角线AC=8,BD

=6,则此菱形的高为.

46.（2022春•北京通州•八年级统考期末）某注册平台三月份新注册用户为653万，五

月份新注册用户为823万，设四、五两个月新注册用户每月平均增长率为x,则列出的

方程是.

47.（2022春・北京通州•八年级统考期末）寒假期间，滑雪冬令营的同学们都参加了“单

板滑雪”这个项目的40次的训练测试，每次测试成绩分别为5分，4分，3分，2分，1

分五档，甲、乙两位同学在这个项目的测试成绩统计结果如图所示：

11恂学测试度责

▲测闻烟

1H5

13

1U2

19O

8

7

6

5

4

3

2

1

O

结合图中数据，请你从平均数、众数、中位数、方差中选择一方面评论一下两位同学的

滑雪成绩.

48.(2022春・北京通州•八年级统考期末)如图五边形ABCDE中，

AB=BC=CD=DE=EA,ZA=NB=NC=ND=NE.将它放入某平面直角坐标系后,

若顶点A,B,C,D的坐标分别是(0M),(-3,2),(b,m),(c,m),则点E的坐标是.

A

三、解答题

49.(2020春•北京通州•八年级统考期末)选择恰当的方法解下列一元二次方程.

(1)x2=8:

(2)%2-2%-5=0;

(3)2x2-5x+2=0;

(4)(X+1)-2(X2-1)=0.

50.(2020春.北京通州.八年级统考期末)如图，在中，AE平分—34)交8。

于点E,C尸平分NBCD交AO于点尸,求证：四边形AFCE是平行四边形.

试卷第10页，共21页

D

51.（2020春・北京通州•八年级统考期末）已知一次函数％=丘+6的图象经过点（-1，-3）,

且与正比例函数为=；x的图象相交于点（4,。），求：

（2）求一次函数y=丘+匕的表达式;

（3）请你画出这两个函数的图象，并判断当x取何值时，%>必;

（4）求这两个函数图象与x轴围成的三角形的面积.

52.（2020春・北京通州•八年级统考期末）关于x的一元二次方程

x2-(k+3)x+2k+2=0.

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程有一根小于1,求女的取值范围.

53.（2020春・北京通州•八年级统考期末）如图，在YABCD中，AELBC于点E点,延

长8c至尸点使C尸=8E,连接4F,DE,DF.

BEC

(1)求证：四边形AEFD是矩形；

(2)若AB=6,DE=8,BF=\O,求AE的长.

54.(2020春♦北京通州•八年级统考期末)对某班20名学生的每分钟脉搏次数情况测量

如下(单位：次)：73,77,80⑻,79,78,85,90,68,80,80,81,89,82,84,77,72,83,75,79,按要

求回答问题：

(1)补全表格中的数据.

分组频数累计频数频率

67.5〜72.5丁20.1

72.5〜77.5正一4().2

77.5〜82.5正正正9

82.5~87.50.15

87.5〜92.5正正正正20.1

合计201

(3)这个样本的最小值是,分组的组距是；

(4)样本中每分钟脉搏次数在72.5~77.5次之间的学生所占的百分比率

为.

(5)样本中落入小组内的数据频率最大，该频率为.

55.(2020春•北京通州•八年级统考期末)小明在积累了学习函数的经验之后，自主探

究学习了一个新函数：y=x+‘.小明首先观察函数表达式，确定此函数的自变量的取

X

值范围，之后列表求值，画出函数图象，研究函数的性质.请你协助小明完成下列问题:

(1)自变量X的取值范围；

试卷第12页，共21页

(2)列表求值y=x+：.请你协助小明补全表格:

X-3-2-1-0.5-0.10.10.5123

y-3--2--10—10-2-22-

321010223

(3)请你画出函数y=x+L的大致图象，并试着写出它的两条性质.性质:

56.(2020春・北京通州•八年级统考期末)要在一个8cmxl2«〃的照片外侧的四周镶上宽

度相同的银边，并且要使银边的面积和照片的面积相等，那么银边的宽应该是多少？

57.(2020春.北京通州.八年级统考期末)把一个含45。角的直角三角板BEF和一个正

方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点B重合，联结DF,点M,

N分别为DF,EF的中点，联结MA,MN.

(1)如图1,点E,F分别在正方形的边CB,AB±,请判断MA,MN的数量关系和

位置关系，直接写出结论；

(2)如图2,点E,F分别在正方形的边CB,AB的延长线上，其他条件不变，那么你

在(1)中得到的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由.

58.（2020春•北京通州•八年级统考期末）如图，菱形ABCD的边长是10厘米，对角线

4。,8。相交于点。,且47=12厘米，点尸，'分别在比＞）。上，点尸从点0出发，以

每秒2厘米的速度向终点8运动，点N从点C出发，以每秒1厘米的速度向点A运动，

点户移动到点8后，点P,N停止运动.

（1）当运动多少秒时，△PON的面积是8平方厘米；

（2）如果△PON的面积为y,请你写出y关于时间f的函数表达式.

2

59.（2021春•北京通州•八年级统考期末）解方程:X+4X-5=0.

60.（2021春•北京通州•八年级统考期末）如图，在Y43C。中，点E,尸分别在A。、

8c上，且=连接EF,AC交于点0.求证：OE=OF.

61.（2021春•北京通州•八年级统考期末）已知关于x的一元二次方程X2+2X+〃L1=0

有两个实数根.

（1）求，"的取值范围；

（2）当机取最大整数时，求此时方程的根.

62.（2021春♦北京通州•八年级统考期末）已知一次函数,=后+2的图象与x轴交于点

试卷第14页，共21页

8（-2,0）,与正比例函数为=/nx的图象交于点41,a）.

（1）分别求k,m的值；

（2）点C为x轴上一动点，如果“1BC的面积是6,请求出点C的坐标.

63.（2021春•北京通州•八年级统考期末）已知：在办BC中，ZABC=90°.

求作：矩形A8CO.

作法：如下，

①分别以点A,C为圆心，大于;AC的同样长为半径弧，

两弧分别交于点M,N；

②作直线MN,交边AC于点0；

③作射线80,以点。为圆心，以BO长为半径作弧，与射线80的另一个交点为。，连

接C£）,AD-.

所以四边形ABCD就是所求作的矩形.

（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）：

（2）完成下面的证明.

证明：•.•直线MN是AC的垂直平分线，

/.AO=OC.

■:BO=DO,

二•四边形A3CO是平行四边形（）（填推理的

依据）.

vZABC=90°,

・•・四边形A3CD是矩形（）（填推理的依据）.

64.（2021春・北京通州•八年级统考期末）已知关于x的方程/+（〃+1»+。=0.

（1）不解方程，判断方程根的情况，并说明理由；

（2）如果该方程有一个根大于0,求〃的取值范围.

65.（2021春•北京通州.八年级统考期末）如图，在YAfiCO中，对角线AC、8。相交

于点。，过点。作OE1AC交AO于E,如果A£=4,DE=2,DC=2y[5,求AC的

长.

66.（2021春・北京通州•八年级统考期末）在平面直角坐标系xOy中，将点4利,2）向右

平移3个单位长度，得到点B,点B在直线y=x+l上.

（1）求机的值和点8的坐标；

（2）如果一次函数y=2x+b的图象与线段A8有公共点，求b的取值范围.

67.（2021春・北京通州•八年级统考期末）今年7月1日是中国共产党建党100周年纪念

日，为了让学生进一步了解中国共产党的历史，某学校组织了一系列“党史知识”专题学

习活动，对八年级甲，乙两班各40名学生进行了“党史”相关知识的测试，并分别抽取

了15份成绩，并对成绩（百分制并取整数）进行整理、描述和分析，部分信息如下；

甲班、乙班15名学生测试成绩统计如下：（满分100分）

甲班：68,72,89,85,82,85,74,92,80,85,78,85,69,76,80.

乙班：86,89,83,76,73,78,67,80,80,79,80,84,82,80,83.

b.甲班15名学生测试成绩的频数分布直方图（不完整）：

组别65.5〜70.570.5〜75.575.5〜80.5805〜855855〜905905〜95.5

乙11ab20

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d.甲班、乙班15名学生测试成绩的平均数、众数、中位数和方差如下:

班级平均数众数中位数方差

甲80X8047.6

乙8080y26.2

根据以上信息，回答下列问题.

(1)补全甲班测试成绩的频数分布直方图；

(2)在乙班15名学生测试成绩的频数分布表中，«=,h=.

(3)在甲班、乙班15名学生测试成绩的平均数、众数、中位数、方差表中，x=

y=.

(4)你认为哪个班的学生掌握“党史”相关知识的整体水平较好，说明理由.

68.(2021春・北京通州•八年级统考期末)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数

y=H+4(kwO)的图象与y轴交于点C,已知点A(2,0),8(4,2).

(1)求点C的坐标；

(2)直接判断线段C4、C8的大小关系：CACB(填“>”，"=”或“<”)

(3)如果点42,0),8(4,2)到一次函数y=fcr+4(Z*0)图象的距离相等，求女的值.

69.(2021春・北京通州•八年级统考期末)如图,在中,ZBAC=90°,以BC为边,

向外作正方形88E,对角线80,CE交于点O.

(1)求证：ZABO+ZACO=180°；

(2)连接A。，用等式表示线段48,AC,A。之间的数量关系，并证明你的结论.

70.(2021春•北京通州•八年级统考期末)在平面直角坐标系xOy中，对于点尸，如果

点。满足条件：以线段PQ为对角线的正方形，且正方形的边分别与x轴，y轴平行，

那么称点。为点P的“和谐点”，如下图所示.

已知点。(T,2),E(l,2),F(-l,-2).

(1)已知点A的坐标是(2,1).

①在力，E,尸中，是点A的“和谐点”的是.

②已知点B的坐标为(0,力,如果点B为点A的“和谐点”,求b的值;

(2)已知点C(见0),如果线段£>£上存在一个点“，使得点M是点C的“和谐点”,

直接写出，"的取值范围.

71.(2022春・北京通州・八年级统考期末)解方程：X2-6X-16=0.

72.(2022春•北京通州•八年级统考期末)如图，在口”。£>中，E,F分别在A。，BC

上，且AE=CF,连结BE、DF.求证：BE=DF.

73.(2022春•北京通州•八年级统考期末)已知关于x的一元二次方程X2-4X+/M+2=0

有两个不相等的实数根.

(1)求，”的取值范围；

(2)若加为正整数，求此时方程的根.

74.(2022春•北京通州.八年级统考期末)已知：线段AC,以线段AC为对角线，求作:

矩形ABC。.

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小明的作法如下.

作法：

①分别以点A,C为圆心，大于：gAC的同样长为半径作弧，两弧分别交于点〃，N；

2

②作直线MN,交AC于点。；③以点。为圆心，以A0长为半径作圆；④作圆。的直

径BD（异于直径AC）；⑤连接A8,BC,CD,D4所以四边形即为所求作的

知形.

（1）请你用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的证明..

证明：AM=CM,AN=CN

•••MN是线段AC的垂直平分线（）

点。为线段AC的中点.

AO=CO,XVBO=DO=AO=CO,：.AC=BD

二四边形A8CD是矩形（）（填推理的依据）.

75.（2022春.北京通州.八年级统考期末）用长为6米的铅合金条制成如图所示的矩形

窗框，其中设窗框的高度为AD=x米.

⑴设窗框宽度AB为了米，则丫=米（用含x的代数式表示）；

（2）当窗户的透光面积为1.5平方米时，请你计算出窗框的高和宽分别是多少米（铝合金

条的宽度忽略不计）

76.（2022春・北京通州♦八年级统考期末）只有一组对边平行的四边形叫做梯形，平行

的两条边叫做梯形的底，不平行的两条边叫做梯形的腰；两腰相等的梯形叫做等腰梯形,

如图，四边形A8C3是等腰梯形，请你结合我们学习四边形的经验，猜想并证明等腰梯

形的一条性质.

BC

(1)文字描述性质;

(2)证明过程

己知：________

求证：________

证明：

77.(2022春・北京通州•八年级统考期末)秋季新学期开学时，某中学对七年级新生掌

握“中学生日常行为规范''的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格，现学校随机选取

了部分学生的成绩，整理并制作成了如下不完整的图表：

分数段频数频率

60„x<709a

70„xv80360.4

80„xv90270.3

90„x<100b0.2

请根据上述统计图表，解答下列问题：

(1)在表中，a=,b=；

(2)补全频数分布直方图；

(3)根据以上的数据，如果90分以上(含90分)算做优秀，该学校有七年级学生1000

名，请你估算一下该学校七年级学生成绩优秀的人数.

78.(2022春•北京通州.八年级统考期末)如图，在"RC中，AB=AC,点。为AC中

点.过点C作交射线80于点E,连接AE,点G为BE中点，连接G4,GC.

试卷第20页，共21页

(1)求证：四边形A£CG是平行四边形；

(2)请你直接写出当“山C满足什么条件时，四边形AECG为菱形.

79.(2022春・北京通州•八年级统考期末)在平面直角坐标系双刀中,直线y=x-b与

丫=匕+4的交点为点A(3,l).

(1)求左，6的值；

(2)已知点P(〃,〃)，经过P作平行于X轴的直线，交直线y=x-6于点M,过户点作平

行于>轴的直线，交直线丫=丘+4于点N.

①当”=1时，判断线段PM与PN的数量关系，并说明理由；

②若PNNPM,结合函数的图象，直接写出”的取值范围.

80.(2022春・北京通州•八年级统考期末)已知点E,F分别是正方形A8CD的边8C,

CD上的动点，并且保持㈤F=45。，请你证明△CEF的周长是一个只与正方形ABC。边

长有关的定值.

参考答案：

1.D

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.

【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；

B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；

C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；

D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确.

故选D.

【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称

轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合.

2.A

【分析】根据已知条件易证△DEOg^BFO,可得△DEO和△BFO的面积相等，由此可知

阴影部分的面积等于RSADC的面积，继而求得阴影部分面积.

【详解】；四边形ABCD是矩形，AB=2,BC=3,

；.AD〃BC,AD=BC=3,AB=CD=2,OB=OD,

AZDEO=ZBFO,

在4口£0和4FBO中，

ZDEO=ZBFO

"ZDOE=ZBOF,

OB=OD

.,.△DEO9△BFO,

即^DEO和^BFO的面积相等，

...阴影部分的面积等于RtAADC的面积，

即阴影部分的面积是：^xADxCD=lx3x2=3.

22

故选A..

【点睛】本题考查了矩形的性质及全等三角形的判定与性质，证明ADEO9△BFO,得到阴

影部分的面积等于RtAADC的面积是解决问题的关键.

3.C

【分析】方差是各个数据与平均数之差的平方和的平均数，再结合题干中给出的方差计算公

式，即可确定10和20的含义.

答案第1页，共47页

【详解】根据方差计算公式之，10是样本容量，20是平均数.

故选：C.

【点睛】本题主要考查方差计算公式，明确公式中各个字母的含义是解题关键.

4.A

【详解】法一：由图示可得，当x<3时，函数图像在x轴的上方，此时y>0,即丘+6>0.

所以不等式的解集为x<3.

故选：A.

法二：由直线卜=履+/%<0)与x轴交于点(3,0),则女+2=0,

于是。=一3.

k

由kx+b>0^kx>-b；

又火<0,则x<-g=3.

故选：A.

5.C

【分析】根据矩形的判定定理逐一判定即可.

【详解】解：A、对角线相等不一定为矩形，也可能为等腰梯形等，故A错误；

B、对角线互相平分不一定为矩形，也可能为一般的平行四边形，故B错误；

C、对角线相等且互相平分的四边形是矩形，故C正确；

D、对角线互相垂直不一定为矩形，也可能为菱形，故D错误.

故选：C.

【点睛】本题考查对矩形定义和判定的理解，掌握矩形的判定定理是解题关键.

6.A

【详解】解：由A(-4,-1)的对应点A，的坐标为(-2,2),

根据坐标的变化规律可知：各对应点之间的关系是横坐标加2,纵坐标加3,

.,•点B，的横坐标为1+2=3；纵坐标为1+3=4；

即所求点B，的坐标为(3,4).

故选：A.

7.D

【分析】先移项，再去括号合并同类项，用因式分解法解方程即可.

答案第2页，共47页

【详解】解：x(x+3)=x,

移项：x(x+3)—x=0,

去括号，合并同类项：Y+2X=0,

提公因式:x(x+2)=0,

x=0或x+2=0,

解得：占=0,々=-2.

故选：D.

【点睛】本题考查了解一元二次方程，先移项，再去括号合并同类项，用因式分解法解方程

即可，解题的关键在于熟练掌握解一元二次方程的方法.

8.D

【分析】求出小汽车在AB、BC上运动时，MQ的表达式即可求解.

【详解】解：设小汽车所在的点为点Q,

①当点Q在AB上运动时，AQ=t,

则MQ2=MA2+AQ2=l+t2,

即MQ?为开口向上的抛物线，则MQ为曲线，

②当点Q在BC上运动时，

同理可得：MQ2=22+(l-t+2)2=4+(3-t)2,

MQ为曲线；

故选：D.

【点睛】本题考查了动点图象问题，解题的关键是：弄清楚不同时间段，图象和图形的对应

关系，进而求解.

9.B

【分析】根据一元二次方程的一般形式确定出二次项系数与一次项系数即可.

【详解】解：方程V-3x7=0的二次项系数和一次项系数分别为1和-3.

故选：B.

【点睛】此题考查了一元二次方程的一般形式，且一般形式为江+法+c=0(。，b,c为常数

且a和)•

10.A

答案第3页，共47页

【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，

那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互

相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行解答.

【详解】解：A.既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意；

B.是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；

C.不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；

D.是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；

故选：A.

【点睛】此题主要考查了中心对称图形和轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图

形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合.

11.A

【分析】根据点（x,y）到），轴的距离是以|,可以求出弘的长度.

【详解】解：•••过点尸（-2,3）作附，y轴，垂足为点4,

，线段PA的长度是点P到y轴的距离；

；点P（-2,3）到y轴的距离是2,

.•.附=2.

故选:A.

【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，解决本题，需建立在垂线段的知识基础上，且关键

在于是否掌握点（x,y）到），轴的距离是除此之外，学生平时还需掌握点（x,y）到x

轴的距离是方|,多练习作图，培养几何直观想象能力，才能灵活解决此类问题.

12.C

【分析】根据因式分解法求解一元二次方程即可.

【详解】解：由耳龙-1）=（）可得：%=0，%2=1；

故选C.

【点睛】本题主要考查一元二次方程的解法，熟练掌握一元二次方程的解法是解题的关键.

13.C

【分析】根据平均数和方差的意义即可得.

【详解】解：•.•方差越小，成绩越稳定，

•・•由表中的方差可知，应该选择甲或丙，

答案第4页，共47页

又•甲的平均成绩为1.72,丙的平均成绩为1.75,

・•.要选一位成绩较好且稳定的运动员去参赛，应选运动员丙，

故选：C.

【点睛】本题考查了利用平均数和方差进行决策，掌握理解平均数和方差的意义的是解题关

键.

14.D

【分析】方程移项，配方得到结果，即可作出判断.

【详解】解：方程P4x+l=0,

整理得：

配方得：f-4x+4=3,即（x-2）2=3.

故选：D.

【点睛】此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.

15.B

【分析】根据平行四边形的性质即可得出4AF=ZF=70。，再根据等边对等角，得出

NBAE=NBEA=70°,最后根据三角形内角和即可得出答案.

【详解】解：•.•四边形A8CQ为平行四边形

：.AB//CD

：.ZBAF=ZF=70°

•;AB=BE

:.ZBAE=ZBEA=10°

/.ZB=180°-NBAE-ZBEA=180°-70°-70°=40°

故选B.

【点睛】本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和，熟练掌握性

质定理是解题的关键.

16.D

【分析】根据小明步行了5分钟，走了400米，求得小明步行的速度，由小明以同样的速度

回家取作业，可得小明回家花的时间，由此得出小明骑车花的时间，用骑车的路程+时间求

得小明骑车的速度，即可得出结论.

【详解】解：由图像知：

步行了5分钟，走了400米，

答案第5页，共47页

.•.小明步行的速度为：400+5=80米/分钟，

•••又以同样的速度回家取作业，

二又花了5分钟，

后面骑车用的时间为：16-5-5=6分钟，

二小明骑车的速度为：1200+6=200米/分钟，

小明骑车比步行的速度每分钟快200-80=120米/分钟，

故选：D

【点睛】本题是一次函数的综合题，也考查了行程问题：路程=速度x时间的运用，解题时

理解函数图像是关键.

17.C

【分析】根据轴对称及中心对称图形的定义逐一判断即可得答案.

【详解】A.是轴对称图形，但不是中心对称图形，故该选项不符合题意，

B.是轴对称图形，但不是中心对称图形，故该选项不符合题意，

C.是轴对称图形，又是中心对称图形，故该选项符合题意，

D.既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故该选项不符合题意，

故选：C.

【点睛】本题考查轴对称图形及中心对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图

形两部分沿对称轴折叠后能完全重合；中心对称图形的关键是寻找对称中心，图形绕对称中

心旋转180。后，两部分能够完全重合；熟练掌握定义是解题关键.

18.D

【分析】根据一元二次方程的一般形式：a^+bx+c^O（a,b,c是常数且在0）中，以2叫二

次项，法叫一次项，c是常数项.其中a,b,c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项，

直接进行判断即可.

【详解】解：一元二次方程V-3x-4=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是1,-3,

-4.

故选：D.

【点睛】本题主要考查了一元二次方程的一般形式.注意在说明二次项系数，一次项系数，

常数项时，一定要带上前面的符号.

19.B

【分析】根据矩形的性质逐项判断即可.

答案第6页，共47页

【详解】A项，两组对边分别平行可证明四边形为平行四边形，无法确定其为矩形，故A

项不符合题意；

B、四边形的内角和为360。，四个内角相等，则四个内角都为90。，即可判断四边形为矩形,

故B项符合题意；

C、等腰梯形的对角线也相等，故此项说法无法判断四边形为矩形，故C项不符合题意；

D、菱形的对角线相互垂直，即对角线相互垂直的四边形可以不是矩形，故D项不符合题意;

故选：B.

【点睛】本题主要考查了矩形的判定，掌握矩形的判定、平行四边形的性质、菱形的性质等

知识是解答本题的关键.

20.D

【分析】利用因式分解法求解即可.

【详解】解：/+2〃=0,

/.。（。+2）=0,

即a=0或a=-2,

故选：D.

【点睛】本题考查因式分解法解一元二次方程.能正确对等式左边分解因式是解题关键.

21.D

【分析】由最高水平，平均数，中位数相同的情况下可比较方差大小取最小的最稳定即可.

【详解】解：甲、乙、丙三位同学高水平环数相同，平均数相同，中位数相同，甲方差〈乙

方差〈丙方差，

.•.甲射击技术在三人中最稳定，根据射击技术稳定推荐甲参加比赛.

故选择D.

【点睛】本题考查最高水平，平均数，中位数，方差，掌握最高水平，平均数，中位数，用

方差进行决策是解题关键.

22.B

【分析】根据“太阳神车''与"雪域金翅”的位置结果找到位置的表示方法，即可求解.

【详解】，'太阳神车”的位置为（500,20。）,“雪域金翅”的位置为（400,340。），

可知有序数对的第一个值为：目标距离观测点中心广场的距离，第二个值为：目标与观测

点中心广场的连线与正东方向的旋转角度度数，

.••根据图形可知，“天地双雄''距离观测点中心广场的距离为：500,天地双雄”与观测点中心

答案第7页，共47页

广场的连线与正东方向的旋转角度度数为120°,

即有序数对为(500,120。),

故选:B.

【点睛】本题考查了用有序数对表示位置的知识，理解题意是解答本题的关键.

23.C

【分析】根据频数分布直方图的特点，可以判断各个选项中的结论是否正确.

【详解】解：在频数分布直方图中，每小组条形图的横宽等于这组的组距，故选项A正确;

在频数分布直方图中，每小组条形图的纵高等于这组的频数，故选项B正确；

在频数分布直方图中，每小组条形图的面积等于组距和频数的乘积，而频率=频数一数据的

总个数，故选项C错误；

在频数分布直方图中，所有小组条形图的个数等于数据分组整理的组数，故选项D正确；

故选：C.

【点睛】本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确频数分布直方图的特点.

24.A

【分析】根据“星壶”中的水可以匀速滴入圆柱形的“受水壶''中，"受水壶''中带有刻度的木箭

随着水位匀速上移，对准标尺就能读出相应的时间可得出力与r成正比例关系，由此即可得.

【详解】解：由题意得：高度〃与时间/成正比例关系，

观察四个选项可知，只有选项A的函数图象符合，

故选：A.

【点睛】本题考查了正比例函数的图象，正确判断出高度力与时间t成正比例关系是解题关

键.

25.720

【详解】解：因为多边形的内角和公式：180。2),

所以正六边形的内角和：180咏(6-2)=180。*4=720。.

故答案为：720

26.-1

【分析】将x=T代入方程ax2+bx+c=0中的左边，得到a-b+c