质谱仪和回旋加速器专题

24页专题：质谱仪和盘旋说明：质谱仪是测带电粒子质量和分析同位素的仪器，原理是先经过加速电场，再经过偏转磁场做匀速圆周运动，由于在磁场中的比荷不同，所以轨迹半径不同。盘旋原理是，沟通电的周期和粒子做圆周运动的周期一样，粒子经夹缝中的电场加速，经磁场盘旋，获得的最大动能由B和D形盒的半径打算。〔单项选择〕如图为一质谱仪的原理图，粒子源中有大量电量均为q而质量m不同的带电粒子，从S1S1S2间的加速电场，加速后进入电场强度EB1恒定不P1P2S3的粒子竖直向下垂直进入磁感应强度为B2的匀强磁场中，偏转后打到水平照相底片上形成谱线。假设粒子在匀强磁场B2中的偏转距离为x，不计粒子重力，则x与m的关系式为〔 〕x

2mEqBB

x

mEqBB

x

3mEqBB

x

4mEqBB12 12 12 12〔单项选择〕盘旋是用来加速带电粒子的装置，如下图。带电粒子在磁场中做圆周运动通过两盒间的窄缝时反复被加速直到到达最大圆周半径时通过特别装置被引出。一个用于加速质子〔电荷量为e，质量为m〕的盘旋，其D形盒半径为R，垂直D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B接在D形盒上的高频电源频率为f以下说法正确的选项是〔 〕A．质子被加速后的最大速度不行能超过2fRB．质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小有关C．质子在盘旋中的运动时间与加速电场的电压大小无关D．不需要转变任何量，这个装置也能用于加速粒子如下图是一种质谱仪的原理图，离子源(S1上方，图中未画出)产生的带电S1S2P1P2两板间相互垂直的匀强电场和匀S3垂直进入另一匀强磁场区域，在洛伦兹力的作用下带+q、质m，S1S2U1，P1P2d，两板间匀强磁场B1，测出照相底片上的条纹到狭缝S3L．求：v1；P1P2U2；S3B2.如下图，虚线OO是速度选择器的中线，其间匀强磁场的磁感应强度大小为B，1 2 1方向垂直纸面对里，匀强电场未画出。其右侧偏转磁场的磁感应强度大小为B2，方向垂直纸面对外。照相底片与虚线OO垂直，虚线OO

的延长线与底片的交点为。现有1 2 1 2q的两种带正电离子以速度v

沿着虚线OO

向右做匀速直线运动，穿过0 1 2dPQPQ两点d，P点到Od

〔不计离子受到的重力，取sin370.6，6 3 3cos370.8。求：速度选择器中所加电场的电场强度；分别打到P、Q点上的两种离子的质量之比和在偏转磁场中运动的时间之比。5．1932年，劳伦斯和利文斯设计出了盘旋。盘旋的工作原理如下图，置于高真空中的DR不计。B的匀强磁场与盒面垂直。Am，电荷量为+qU加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。求：1次经过两个D形盒间狭缝后的轨道半径；粒子从开头被加速到由出口处射出在磁场中的运动总时间。6．盘旋被广泛应用于科学争论和医学设备中。如图甲所示为盘旋的工作原理示意图，D1盒中心A处有离子源，它不断发出质子。加在狭缝间的交变电压如图乙所示，电压值的大小为U0、周期为Tqm，D形盒的半径为R。设狭缝很窄，粒子通过狭缝的时间可以无视不计。设质子从离子源发出时的初速度为零，不计质子重力。求：B；质子在盘旋中获得的最大动能及加速次数；〔假设质子经加速后在磁场中又转过半周后射出。题目点评：1题：根底题，考察求解在磁场中的轨迹半径。2题：根底题，考察盘旋的原理以及最大动能的打算因素。3题：根底题，考察质谱仪的原理。4题：中档题，考察速度选择器的原理和磁场中的偏转问题。5、6题：中档题，考察学生对盘旋的根本常识和加速次数的数据处理。25页1．A【详解】通过速度选择器的粒子满足

参考答案qEqvB1可得进入偏转磁场B2后，由可得

vEB1RmvqBx2mv2mEqB qBB故A正确，BCD错误。应选A。2．A【详解】依据

2 12v2R2fRT可知最大半径为R过2fR，A正确；依据得，粒子的最大速度

qvBmv2R则最大动能

vqBRm12E mv22k

q2B2R22m知增大动能，需增大D形盒的半径，或增大磁感应强度，与加速电场电压无关，B错误；依据可知U增加，加速次数n削减，而T不变，所以t与U有关，C错误；

nUq1mv22tnT2假设是D错误。应选A。3〔〕v

〔2〕U

Bd 〔3〕B2qU1m22qU1m2qU1m2L2mUq1【解析】1〕在加速电场中，依据动能定理求出加速后的速度〔2〕带电粒子在P1和P2两金属板间运动时，电场力与洛伦兹力平衡，由此求出电压〔〕洛伦兹力供给向心力求出磁感应强度．1S1S2两极板间加速，依据动能定理有：qU1

1 mv202 112qU1m解得：加速后的速度2qU1m1UP1P2两金属板间运动时，电场力与洛伦兹力平衡：q

2qvB解得：U2

Bd2qU2qU1m

d 111带电粒子在磁场中运动做匀速圆周运动据牛顿其次定律有：qvB mv2又RL112 R 22L2mUq2L2mUq12【点睛】粒子在速度选择器中的运动可以分为匀加速直线运动、匀速运动和匀速圆周运动，依据不同阶段的运动的特点来分类解决．1484〕v0

B，方向垂直极板向下1

159【详解】离子沿虚线做匀速直线运动，合力为0，则有qEBqv1 0解得EvB01方向垂直极板向下。P点的离子在偏转磁场中做圆周运动的半径为r，偏转角为，如图1 1则有mP0qvB v20 2 mP01由几何关系可知解得

rsin1

d，r1cos1

d35d mvr 1 3

P0，qB 1

372Q设打到点的离子在偏转磁场中做圆周运动的半径为rQ2

，偏转角为

，则有2qvB0 2

mv2 Q0r2由几何关系知

rsin

d，r

dd2 2 2解得

2 3 65d mvr

Q0，

532 4 qB 22P、Q点上的两种离子的质量之比m 4Pm 3Q离子在磁场中做圆周运动的周期

2rTv0P点的离子在偏转磁场中运动的时间t1Q点的离子在偏转磁场中运动的时间t2

371360T1532360T2所以打到P、Q点上的两种离子在偏转磁场中运动的时间之比1 2mUB q5〕 〔2〕πB1 2mUB q2U

t 3741481t 533 15912【详解】1次经过两个Dv1，依据动能定理有1qU

mv2 ①2 11次经过两个Dr1，依据牛顿其次定律有1qvBmv2 ②11 r1联立①②解得1 2mUB q1 2mUB q设粒子从开头被加速到由出口处射出共运动了n圈，从出口射出时粒子的速度大小为v，依据动能定理有依据牛顿其次定律有

2nqU1mv2 ④2粒子运动的周期为

qvBmv2 ⑤R2πR 2πmT ⑥v Bq粒子从开头被加速到由出口处射出在磁场中的运动总时间为tnT ⑦联立④⑤⑥⑦解得

tBR2 ⑧2U6〕m〔2〕22R2

；2mR2〔3〕2mR2qT

qUT2 qUT0 0【详解】DDR能。设此时的速度大小为v

，由牛顿其次定律得mqvBmv2m R交变电压的周期T与质子在磁场