北师大版小学数学五年级下册第五单元《分数除法》单元备课教案教学设计含单元教材分析

第五单元教材分析

分数除法

单元教学目标

了解倒数的意义，会求一个数的倒数。能够正确进行分数混合

运算；理解整数的运算律在分数运算中同样适用；结合实际情境，能

用多种方法解决简单分数混合运算的实际问题，体会分数混合运算在

现实生活中的广泛应用。

单元教学重难点

1、结合具体情境，借助操作活动，探索并理解分数除法的意义；

2、借助图形语言，探索分数除法的计算方法，并能正确计算；

3、了解倒数的含义,能求一个数的倒数；

4、能应用方程解决有关的分数除法的实际问题，体会数学与生

活的密切联系。

第五单元《分数除法》单元备课

教学内容：分数除以整数，一个数除以分数，解决有关的简单的实际问题。

教材分析：

1、在操作活动中，理解分数除法的意义和分数除以整数的计算方法；

2、借助图形和文字，在操作活动中，理解一个数除以分数的意义和计算方

法；在现实情景中，利用方程解决一些简单的实际问题。

教学目标：

1、在具体的情境中，借助操作活动，探索并理解分数除法的意义。

2、探索分数除法的计算方法，并能正确地计算。

3、了解倒数的意义，会求一个数的倒数。

4、能利用方程解决有关分数除法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。

教学重难点：

1、一个数除以分数的意义和计算方法；

2、分数除法应用题。

课时安排：

1、分数除法（一）1课时

2、分数除法（二）2课时

3、分数除法（三）2课时

4、练习三2课时

第1课时分数除法（一）

教学内容：《分数除法（一）》（教科书55~56页）

教学目标：

1、在涂一涂、算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。探索并掌握

分数除以整数的计算方法的推导过程，并能正确计算分数除以整数。

2、能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。

3、感受到数学与生活的联系，能运用所学知识解决生活问题，激发学生的

数学学习兴趣。

学情分析：分数除以整数这部分内容是学生学习了分数乘法和认识了倒数的

基础上进行的。学生之前已掌握了分数乘以分数的计算方法，为本节课的新知学

习起到了良好的铺垫作用。

教学重点：分数除以整数的计算方法的推导过程。

教学难点：在涂一涂、算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。

教学准备：学生：1、纸片。2、彩色笔。

教师：多媒体

教学过程：

一、复习导入

1、说说下面各数的倒数分别是什么？

7/84/11/6

2、举例说明分数乘整数的意义和一个数乘分数的意义。

3、揭示课题：同学们，前面我们学过了分数乘法，那么分数除法你们想不

想学呢？今天我们就学习分数除法，你们喜欢吗？

二、探究新知

1、涂一涂，理解分数除以整数的意义。

（1）把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几?

提问：4/7表示什么意思？（是把单位1平均分成7份，取其中的4份）（边

说边画阴影）

提问：把4/7平均分成2份，也就是把图上的哪一个部分平均分成2份？（让

学生指、涂一涂）出示多媒体课件。

师：谁来说说你是怎样想的？怎样列式呢？（板书：4/792=2/7）

（2）小结：分数除法的意义同整数除法的意义相同，都是已知两个乘数的

积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。

2、算一算，探索分数除以整数的计算方法

（1）提问：怎样计算分数除法呢？下面请同学们和老师一起来探索分数除

法的计算方法。（板书课题：分数除法（一））

（2）师：想一想，如果不看图，你会计算4/7+2=2/7吗？（在小组内先

交流、集体反馈）（板书）

（3）师：如果要算4/7+3呢？把这4份平均分成3份，每份是这张纸的几

分之几呢？（分一分、涂一涂）。

（4）师：把4/7平均分成3份，就相当于求4/7的1/3,结果都是4/21。

因此，中间我们可以用等号连起来。这样，原来的除法算式就转化成了什么算式？

什么变了？什么没变？出示多媒体课件。

师：被除数没变，除号改成了乘号（板书），除数2改成了2的倒数1/2（板

书）。分数除以整数，就等于分数乘以整数的倒数。

3、小结：谁来说一说这种算法是怎样的？0能不能作除数呢？所以，这里

还要补上一个条件（补）。

在今后的分数除法计算中，我们常用这种方法。因为无论分数的分子能否被

整数都可以进行计算，不受限制，它的应用更普遍。

三、知识应用

1、完成56页练一练1,想一想。先独立完成，再引导学生借助图形说一说

分数除以整数的意义和算理。

2、完成56页的练一练2。独立完成，集体讲评时重点沟通分数除法与分数

乘法的联系。

3、练一练的第3题。独立完成。

4、练一练的第4题。分析题意，学生独立解决。

5、练一练的第5题。学生自己尝试填一填，并说一说：分数除法和分数乘

法之间的联系。

四、课堂总结：

师：分数除法的意义是什么？分数除以整数的计算方法是什么？

五、课堂练习

1、计算

9/104-3015/164-2014/144-218/94-62/34-65/64-15

2、把5/6千克苹果平均分给5个小朋友，每个小朋友分到多少千克？

3、某工程队需完成一项工程的2/3,要求6天完成任务，平均每天需要完

成这项工程的几分之几？

板书设计：

分数除法（一）

分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。

（1）把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？

4/74-2=（2）/7

（2）把一张纸的4/7平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？

4/74-3

=4/7X1/3

=4/21

分数除以整数的计算方法：分数除以整数，就等于分数乘这个整数的倒数。

第2课时分数除法（二）

教学内容：《分数除法（二）》（教科书57-58页）

教学目标：

1、通过参与整数除以分数的计算方法的推导过程，理解整数除以分数的算

理。

2、掌握整数除以分数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，

并能正确的计算。

3、培养学生归纳推理能力。

教学重点：

1、整数除以分数的计算法则推导过程。

2、能正确地进行一个数除以分数的计算。

教学难点：整数除以分数的计算法则推导过程。

教学准备：学生：准备4张圆形纸片。

教师：多媒体

教学过程：

一、导入新课。

1、前一课我们学习了分数除以整数的计算方法，你们还记得吗？老师考一

考你们好吗，看题目。

7/84-5=2/74-4=8/94-7=

2、指名说出计算方法和结果，并评价。

3、揭示课题：

这一节课我们继续学习整数除以分数的计算方法。

二、学习整数除以分数

1、整数除以分数的计算方法。

（1）学生操作：4张同样大的饼，学生每人拿出4张同样大的圆形纸，按

要求来分一分。

每2张一份，可以分成多少份？指名回答：4+2=?并说出列式的依据。

每1张一份，可以分成多少份？

指名回答：4+1=?并说出列式的依据。

每1/2张一份,可以分成多少份?

每1/3张一份,可以分成多少份?

每1/4张一份,可以分成多少份?

让学生画一画,涂一涂，并在小组间交流讨论，最后全班交流，指名回答。

（2）出示多媒体4个同样大的饼，按要求来分一分。

2、总结分数除法的计算法则

（1）课本中p57画一画。

先让学生画出线段图，然后利用线段图列出算式，并计算结果。

(2)填一填，想一想。

44-1/2()4X24+()4X3

44-1/4()4X424-()2X2

24-()2X324-()2X

a、先让学生计算，交流结果。然后提出问题，你通过看算式和结果，你能

发现什么规律？

b、全班交流。除以一个数(零除外)等于乘这个数的倒数。

(3)课本中p57试一试。学生独立计算，再回答。

(4)归纳分数除法的计算法则：

三、知识应用

1、课本中p58练一练：独立计算，指名回答。

四、课堂总结，质疑。

五、课堂练习

1、计算

2/34-6104-4/58/94-2/3244-3/85/94-5/84/234-12/13

2、将42千克糖分装成小包，平均每小包装3/20千克糖，一共需要装多少

小包?

板书设计：

整数除以分数

除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数。

第3课时分数除法(二)练习

教学内容：分数除法(二)练习

教学目标：

1、进一步巩固整数除以分数的计算方法，并能正确、迅速地计算。

2、培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力。

教学重点：正确、迅速地计算整数除以分数。

教学准备：练习题

教学过程：

一、基本练习

1、想一想，填一填。

(1)5/8+5是把5/8平均分成()份，求每份是多少，也就是求5/8的

()是多少，算式是()。

(2)分数除以整数(0除外)等于分数()这个整数的()o

(3)()x5=1/22x()=4/7()x4=1/3

1/24-5=()4/7+2=()1/3+4=()

5_1

(4)()=154-()=()4-50=5

二、对比练习

1、计算

111137757

104-44-4124-864-12

3218]_2

84-444-1294-554-9

2、在（）里填上或“=在

44213443

16X9()964-2()64-219:()54-4

24+3/8()2414-3/8()13/84-1()3/82+2/5()2X

2/5

三、精挑细选（把正确答案的序号填在括号里）

89

9-8-

知

所以

已X-1

X0

99889

（1）1是倒数（2）&和§都是倒数（3）§和§互为倒数

除以点，这个数就（

2、一个数（0除外））。

（1）扩大6倍（2）增加6倍（3）缩小6倍

3、下列各算式中，哪一个算式的值不等于5?（）

1_1111

(1)4X20(2)1004-500(3)500-^-100

工工

4、土豆重量的I相当与萝卜重量的3，它们的重量相比（）重。

(l)^土豆(2)萝卜(3)一样

四、综合练习

1、一个长方形的面积是5/8平方米，长是5米，它的宽是多少米？

2、丽丽将4/5米长的丝带剪成同样长的8段，每段丝带长多少米？

3

3、下图是小强家七月份用电情况。小红家七月份的用电量正好是小强家的4,

小红家七月份用电多少度？

4、摄影器材公司八折大减价，一部摄象机原价5500元,一盒录象带原价80

元,爸爸带了5000元,想买部摄象机和10盒录象带，他带的钱够吗？

五、作业

1、把4/5千克的糖平均分给4个小朋友，每个小朋友分多少千克糖？

12

2、人体的血液占体重的13,血液里约§是水，爸爸的体重是78千克，他

的血液大约含水多少千克？

板书：整数除以分数

除以真分数商大于整数

整数除以分数除以1商等于整数

除以假分数商小于整数

教学反思:

第4课时分数除法（三）

教学内容：p60分数除法（三》

教学目标：

1.能用方程解决简单的有关分数的实际问题，初步体会方程是解决实际问

题的重要模型。在解方程中巩固分数除法的计算方法。

2.培养学生多角度、多策略解决实际问题的能力。

3.体验运用数学知识解决日常生活的问题，感受数学在生活中的重要性。

教学重点：用方程解决有关简单分数的实际问题。

教学难点：分析分数除法应用题中数量间的关系。

教学准备：多媒体

-：复习：

1、判断谁是单位“1”列出数量关系式，

（1）科技书的的3/5是150本。

（2）红花的朵数是黄花朵数的2/5。

（3）男生人数是全班的l/2o

二、创设情境，再现旧知，为新知作铺垫

师：天气暖和同学们都到操场去活动，（操场活动主题图）你能说说操场活

动的情况吗？

师：根据操场同学活动的情况，你能结合我们所学的知识解答此题吗？

出示：操场上有27人参加活动，跳绳的是操场上参加活动总人数的2/9,

跳绳的有多少人？

根据题意列式。学生独立完成，汇报反馈

师：做题时首先要知道什么？学生汇报做题时的思路。生汇报

师：同学们这道题是前面学过的用分数乘法解决的实际问题，知道整体“1”

求整体“1”的几分之几是多少用乘法计算。那么这道题的等量关系式是（板书：

参加活动总人数X2/9=跳绳的人数）

三、结合情境，自主探究解决问题。

师：同学们还是结合这幅图，我把这道题稍变动一下。你又有什么新发现吗？

同学们讨论讨论说说你的发现。

出示：例题：跳绳的有6人，是操场上参加活动总人数的2/9,操场上有多

少人参加活动？

师：各小组汇报

师：同学们此题的整体“1”没变，但是却是未知的，如果列出等量关系式，

依然根据整体“1”的几分之几是多少列。所以关系式是：参加活动总人数X

2/9=跳绳的人数（板书）

师：同学们如果用线段图来表示这道题大家会更清晰此题的意思了。（板书:

画段图）

师：整体“1”没变（操场上活动的总人数）用一根线段表示。

师：那么2/9中的就9表示什么？2又表示什么？2/9就表示谁呢？

师：同学们前一道题知道整体“1”是己知的，求整体的几分之几是多少用

乘法计算。那么已知整体的几分之几是多少，求整体是多少？用什么方法解决？

师：同学们根据我们刚刚的分析，接下来就以小组合作的方式找到解决问题

的方法，好吗？看那一组解决问题速度又快方法又多。

师：解答完了，你能汇报你的解题方法吗？（生汇报师板书）

师：你认为哪种方法最简便最实用，说出你的理由。

师小结：同学们其实我们用方程解决求未知的整体“1”更简便，因为他的

解题思路和我们以前用分数乘法解实际问题的思路是一样的，根据“一个数的几

分之几是多少，”而列出等量关系，然后列方程解答，思路非常清晰的。

师：同学们今天我们所学的就是用以前的知识解决简单分数除法的实际问题。

板书：（分数除法三）

引导学生归纳：用方程解应用题比较容易，因为它的解题思路与我们以前学

的用分数乘法解决实际问题的思路一致。前者是“求一个已知数的几分之几是多

少，就是用这个数乘以几分之几”反之“已知一个未知数的几分之几是多少，就

用解方程或除法。

四、课堂练习，巩固知识

1、对比练习：课本第61页试一试第1,2题。

2、变式练习：（用方程解答）

师：老师身上的衣服打了五折后，现价是75元，你算一算，原价是多少元？

（引出书中30页的3题）

3、提高练习：

根据算式，补充条件

（1）六年级有学生240人，---------，五年级有学生多少人？

算式：240X3/4

（2）六年级有学生240人，---------，五年级有学生多少人？

五、层层深入，强化练习

1、变式练习：五年级（1）班女生有20人，占全班男生人数的2/3,全

班一共有多少人？

2、应用练习：小明的身高是150

（1）小明身高是妈妈的15/16妈妈身高是多少厘米？

（2）妈妈的身高恰好是爸爸的身高的8/9爸爸身高是多少厘米？

3、提高练习：

图强一小去年有105台电脑，今年的电脑数比去年增加了1/7，今年有

多少台电脑？

4、堆煤，第一天运走600吨，正好占这堆煤的1/6,第二天运走的数量

是这堆煤的1/5,第二天运走多少吨？（用多种方法解答）

六、总结

师：同学们通过这节课的学习，你有哪些收获？

板书分数除法（三）

例题

参加活动总人数X2/9=跳绳的人数参加活动总人数X

2/9=跳绳的人数

已知知未

知己知

27X2/9=6（人）解：设参加活

动的总人数是X人。

2/9X=6

X=64-2/9

X=6X9/2

X=27

(2)64-2/9=(人)

(3)64-2X9=27(人)

教学反思:

第5课时分数除法（三）练习

教学内容：课本第62页的内容。

教学目标：

1.继续学习用方程解决简单的有关分数的实际问题。

2.能够运用分数除以整数解决简单的实际问题。

教学重点：分析分数除法应用题中数量间的关系，用方程解答分数除法应用

题。

教学难点：运用分数除以整数解决简单的实际问题。

教学过程：

一、基本练习

轻松填一填。

1、五（5）班组织同学参加兴趣小组，参加航模小组的有8人，是参加总人

数的2/7,五（5）班参加兴趣小组的共有多少人？

2、一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的5/6,正好是180千米，甲、乙

两地相距（）千米。

3、下列商品一律七折销售。

（1）一个书包现价21元，原价（）元。

（2）一条裙子现价42元，原价（）元。

（3）一个乒乓球拍，现价28元，原价（）元。

二、对比练习

1、找出下面各题中的单位“1”。

（1）苹果的重量是梨的3/5。

（2）全班人数的5/11是男生。

（3）黄花是红花的5/6o

（4）篮球的个数是足球个数的1/3。

2、计算

2/74-2/34/94-4/715/164-5/811/214-3/7424-6/7

1/124-5/87/9+1/37/224-4/117/304-14/158/214-12/7

3、解方程

l/6x=42/9x=4/710/13x=1002/3x=105/8x=25

三、综合练习

1、学校买回故事书90本，正好是科技书总数的3/5。学校买回科技书多少

本？

2、五年级两个班的学生帮助学校图书室修补图书，一班修补了54本，是二

班修补本数的2/3,二班修补了多少本？

3、书p62第五题指名读题，并说题意和的单位“1”的量是谁？列出算式。

说出列式的依据,然后独立做。

4、第四题，由于这道题有一定的难度，先在小组内交流，再全班交流。

四、深化练习

1、小红看一本故事书，第一天看了25页，第二天看了全书的1/5,还剩

下23页没有看，第二天看了多少页？

五、课堂总结

六、课堂练习

1、果园有桃树36棵。

（1）桃树的棵树是梨树的3/4,梨树有多少课？

（2）梨树的棵树是苹果树的3/5,苹果树有多少课？

2、王刚身高120厘米，正好是他父亲身高的2/3。父亲身高多少厘米？

板书设计：

分数除法（三）练习

1、找准单位“1”的量

2、判断用什么方法或者用方程

教学反思:

第6课时练习三（1）

教学内容：课本第63,页的内容。

教学目标：

1.进一步加深对分数应用题数量关系的理解和认识，能熟练地解答分数应用

题。

2.巩固分数四则运算。

3、提高学生灵活运用所学知识分析、解答应用题的能力。

教学重点：加深对分数应用题数量关系的理解，灵活运用所学知识分析、解

答应用题。

教学难点：运用分数除以整数解决简单的实际问题。

教学准备：练习题

教学过程：

一、回顾已学知识

1、同学们，我们学了分数除法的哪些知识？分4人小组整理一下，然后各

组找一个代表回答。

2、学生分别举例回答，教师板书。

（1）分数除以整数

（2）一个数除以分数（包括整数除以分数，分数除以分数）

（3）分数除法的意义

（4）分数除法的计算法则。

a、分数除以整数怎样计算？

b、一个数除以分数怎样计算？

二、基本练习

1、教材第63页练习三第1题

2、教材第63页练习三第2题

3、教材第63页练习三第3题

4、教材第63页练习三第4、5题，让学生说说数量关系式。

三、综合练习

1、计算

1/24-3/52/54-2/51/34-3/45/84-3/71/34-1/92/74-6/7

2、不计算，你能知道下面哪几道题的商大于被除数，哪几道题的商小于被

除数？为什么？

94-3/46/74-31/24-2/314/154-7/30

四、作业

1