北师大版小升初数学期末试卷测试卷附答案

【精选】北师大版小升初数学期末试卷测试卷附答案

一、选择题

1.把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开形成一个平面图（如图），这个平面图是下面

正方体（）的表面展开图.

2.某人从甲地到乙地需要走g小时,他走了g小时，还有960米没有走，他已经走了多少

米？正确的算式是（）.

A.9604-（1-1）B.9604-（1-1）x1

C.960x（—―~）D.9604-（———）x-

355

3.从一张上底为4cm、下底为6cm、高为3cm的梯形上剪出一个最大的三角形，这个三

角形的面积是（）。

A.9cm2B.15cm2C.7.5cm2D.6cm2

4.梯形的面积是80cm2,已知它的上底是30cm,高是2cm,则下底是多少厘米？设下底

为xcm,下列方程中正确的是（）。

A.（30+x）x2=80B.(30+QX2+2=80

C.80x2-2x=30D.2x=80-2x30

5.下图中与5号相对的面是（）号。

C.4

6.观察下图的位置关系，其中说法错误的是（）。

北100米

A.学校在公园西偏北50。方向400米处B.公园在少年宫东偏北70。方向300米处

C.公园在学校东偏南50。方向400米处D.少年宫在公园东偏北70。方向300米处

7.两个圆柱的底面周长相等，则它们的（）相等。

A.侧面积B.表面积C.底面积D.体积

8.某地出租车行S千米收费3s元。甲、乙、丙三人约定：由甲在A地租一辆出租车，途

中乙在B地上车，丙在其后的C地上车，三人同时在D地下车。己知AB=BC=CD=10千

米，出租车按规定收费90元，那么这笔车费由甲、乙、丙三人按乘车的路程合理分摊，顺

次应付（）元。

A.40,30,20B.50,30,10C.45,30,15D.55,25、10

9.下列说法中，正确的有（）句.

（1）钟面上，分针与时针转动的速度比是60：1.

（2）。既不是正数也不是负数.

（3）将一张正方形纸连续对折2次，展开后其中一份是这张纸哈.

（4）一根圆木锯成5段要8分钟，照这样计算，如果锯成10段需要16分钟.

A.1B.2C.3D.4

二、填空题

10.括号里填合适的数。

4.5米=（）厘米3时45分=（）时

250公顷=（）平方千米0.18（）=180（）

6（）

11.24:（）------—（）%—（）（填小数）。

530

12.一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做6天完成。乙队的工作效率比甲队快

（）%。（百分号前保留一位小数）

13.用圆规画一个周长是18.84cm的圆，圆规两脚间的距离应是（）cm,所画

圆的面积是（）cm2。

14.三角形三个内角的度数比是7:3:10,最小内角是（）度。

15.甲、乙两个城市之间高速公路的距离是101km,在一幅比例尺是1:5000000的地图

上，这条公路的图上距离是（）cm。

16.一个圆柱（如图），过底面圆心沿高切开后，表面积会增加60平方厘米，已知圆柱的

高是5厘米，那么这个圆柱的表面积是（）平方厘米。（兀取3.14）

17.小红在期中测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a分，语文和数学共得180

分,英语得分.

18.甲车从A城市到B城市要行驶4小时，乙车从B城市到A城市要行驶6小时。两车同

时分别从A城市和B城市出发，（）小时后相遇。

19.园艺师要在半径10米的花坛里布置若干个旋转喷头，但库房里只有浇灌半径为5米

的喷头。花坛里至少要布置（）个这样的喷头才能保证每个角落都能浇灌到。

三、解答题

20.直接写得数。

10-2.65=0+3.8=9x0.08=24+0.4=

21

67.5+0.25=6+14.4=51.3+5.13=

32

482

--100=0.6+0.15=80x0.125=---=

52121

333

1.3x1=——0.25=0.5+——+—+—=

77242870130

21.计算下面各题，其中(2)、(4)题请用简便方法算.

(1)得总x会16

135134

(2)X+X

179179

21..54.,7

(3)

团2万)10

8击41

(4)

22.解比例或方程。

3

:1.6=7.5:4

4

23.海象的寿命大约是40年，海狮的寿命大约是海象的右海豹的寿命是海狮畸，海豹

■I。

的寿命大约是多少年？

24.商场卖一款运动鞋，如果每双售价250元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是

赚的钱。元旦节要搞促销活动，为保证一双运动鞋赚的钱不少于50元，应该怎样确定折

扣？

25.果果和妈妈一起去超市，买洗漱用品花了总钱数的1多100元，买小食品花了余下的

1少20元，又买了一个600元的饮水机，正好花完所带的钱，果果妈妈一共带了多少

钱？

26.A、B两市相距460千米，甲车从A市向B市开出2小时后，乙车从B市出发与甲车

相向行驶，已知甲车每小时比乙车多行10千米，乙车开出4小时后遇到甲车，甲车每小时

行多少千米？

27.在一个底面半径是40厘米、水深20厘米的圆柱形水桶里，有一段底面半径是20厘

米、高为15厘米的圆锥形钢材沉没在水中。当把钢材从水桶里取出时，这时水深多少厘

米？

28.一玩具商从批发行购进两种大小不同的玩具熊100个，共花了3600元。在零售时，

其中70个大号玩具熊以每个54元卖出。

(1)如果余下的小号玩具熊以每个15元售出，求玩具商在这次买卖中的盈利率。

(2)如果在大号玩具熊卖完后，每个小号玩具熊应定价多少元，才能使盈利率达到25%。

29.按如下规律排列得到的三角形数阵，称为‘杨辉三角形”。第一行只有1个数：1;第二

行有两个数：1,1;第三行有3个数：1,2,1I;第四行有4个数：1,3,3,1；第五行

有5个数：1,4,6,4,1；......。请问：

1

11

121

1331

14641

151010S1

()<)(>(><>(><)

(1)第七行的7个数分别是多少？

(2)杨辉三角形第10行的10个数之和是()。

【参考答案】

一、选择题

1.C

解析：c

【详解】

答案A和B中带黑圆与白圆的两个面相邻，根据展开图的特征，带标志的这两个面应是相

对的两个面.

答案D中，两个阴影的形状与展开图中的形状不符.

故选：C

2.D

解析：D

【详解】

略

3.A

解析：A

【分析】

在梯形中剪出一个最大的三角形，则三角形的底等于梯形的下底，高等于梯形的高，根据

三角形的面积=底*高+2,带入数据计算即可。

【详解】

6x3+2

=18+2

=9（平方厘米）

这个三角形的面积是9平方厘米。

故选择：A

【点睛】

此题考查多边形的面积计算，找出三角形和梯形之间的关系是解题关键。

4.B

解析：B

【分析】

根据"梯形的面积=（上底+下底）x高2”可列方程。

【详解】

解：设卜底为xcm则有：

（30+x）x2+2=80

30x=80

x=50

故答案为：B

【点睛】

本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，牢记梯形面积公式是解题的关键。

5.A

解析：A

【分析】

观察正方体的展开图可知，1号和3号相对16号和4号相对，5号和2号相对，据此选

择。

【详解】

由分析可知，与5号相对的面是2号。

故选择：A

【点睛】

此题考查了正方体的展开图，明确相对面的中间隔一格，同时培养了学生的空间想象能

力。

6.B

解析：B

【分析】

因为图上距离1厘米表示实际距离100米，于是先求出它们之间的图上距离，再根据它们

之间的方向关系，即可做出判断。

【详解】

A.学校在公园西偏北50。方向4xl00=400m处，原说法正确；

B.少年宫在公园东偏北70。方向3xl00=300m处，原说法错误；

C.公园在学校东偏南50。方向4xl00=400m处，原说法正确；

D.少年宫在公园东偏北70。方向3xl00=300m处，原说法正确；

故答案为：B。

【点睛】

此题主要考查学生对线段比例尺、方向（角度）、距离确定物体位置方法的掌握与应用。

7.C

解析：C

【分析】

两个圆柱的底面周长相等，也就是圆的周长相等，根据圆的周长公式C=2兀r可得，半径

也相等，根据圆的面积公式可得体积也相等。

【详解】

圆柱的底面半径=圆柱底面周长+2

圆柱底面积=兀x半径x半径

所以，它们的底面积相等。

故选：C

【点睛】

此题考查的是圆柱的底面周长和底面积都只和底面半径有关。

8.C

解析：C

【分析】

根据题意，甲坐车的路程为：（10+10+10）千米，乙坐车的路程为：（10+10）千米，

丙坐车的路程为：10千米，然后出10千米收费多少元，再根据每人坐车的路程，求得每

人应摊的车费。

【详解】

甲坐车的路程为：10+10+10千米

乙坐车的路程为：10+10千米

丙坐车的路程为：10千米

也就是6个10,一共收费90元。

则90+6=15（元）

甲：15x3=45（元）

乙：15x2=30（元）

丙：15元。

故答案为：C

【点睛】

求出每10千米收费多少元，是解答此题的关键。

9.B

解析:B

【详解】

略

二、填空题

10.3.752.5立方米立方分米

【分析】

4.5米换算为厘米,乘进率100,即:4.5x100即可；

3时45分换算为时，用45除以进率60,即：45+60,再加上3时，即可；

250公顷换算为平方千米，除以进率100,即：250X00,即可；

0.18（）=180（）,乘进率是1000的，可以填：吨和千克，或立方米和立方分米（答案

不唯一）。

【详解】

4.5米=450厘米；

3时45分=3.75时；

250公顷=2.5平方千米；

0.18立方米=180立方分米。

【点睛】

本题考查名数的换算，低级单位换算高级单位，除以进率，高级单位换算低级单位乘进

率。

11.20；36；120；1.2

【分析】

根据分数的基本性质，g的分子、分母都乘6就是黑；根据比与分数的关系2=6:5,再

5305

根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是24:20；?=6+5=1.2；把1.2的小数点向右

移动两位添上百分号就是120%。

【详解】

由分析可知：

636

24：20=-=—=120%=1.2„

530

【点睛】

此题主要是考查小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质

进行转化即可。

12.3

【分析】

把这项工程看作单位"1",根据工作效率=工作总量+工作时间，可分别求出甲队和乙队的

工作效率，然后用乙队的工作效率减去甲队的工作效率，所得的差再除以甲队的工作效率

即可解答。

【详解】

11

24-8

=33.3%

则乙队的工作效率比甲队快33.3%。

【点睛】

本题考查求一个数比另一个数多百分之几的问题，明确单位"1"是解题的关键。

13.28.26

【分析】

圆规两脚间的距离是指半径，根据/=。+兀+2代入数值解答即可求出半径；再根据圆的面

积公式S=nr〃弋入数值即可求出圆的面积。

【详解】

(1)18.84+3.14+2

=6+2

=3(厘米)

(2)3.14x3x3

=9.42x3

=28.26(平方厘米)

【点睛】

本题主要考查了圆的周长和圆的面积。熟练掌握并灵活运用公式是解决此题的关键。

14.27

【分析】

三角形内角和180。，内角和+总份数x最小内角对应份数即可。

【详解】

180°+(7+3+10)x3

=180°4-20X3

=9°x3

=27°

【点睛】

关键是掌握三角形内角和，

解析:27

【分析】

三角形内角和180。，内角和一总份数x最小内角对应份数即可。

【详解】

180°+（7+3+10）x3

=180°+20x3

=9°x3

=27°

【点睛】

关键是掌握三角形内角和，理解比的意义。

15.02

【分析】

根据实际距离x比例尺=图上距离，进行换算即可。

【详解】

101千米=10100000厘米

101000004-5000000=2.02（厘米）

【点睛】

关键是理解比例尺的意义，掌握

解析：02

【分析】

根据实际距离x比例尺=图上距离，进行换算即可。

【详解】

101千米=10100000厘米

101000004-5000000=2.02（厘米）

【点睛】

关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。

16.72

【分析】

将圆柱过底面圆心沿高切开，表面积增加了2个面，增加的2个面是长方形,

这个长方形的长是底面直径，宽是圆柱的高。根据增加的表面积和圆柱的高,

可以求出圆柱的底面直径和半径，然后再根据表面积

解析：72

【分析】

将圆柱过底面圆心沿高切开，表面积增加了2个面，增加的2个面是长方形，这个长方形

的长是底面直径，宽是圆柱的高。根据增加的表面积和圆柱的高，可以求出圆柱的底面直

径和半径，然后再根据表面积公式求出圆柱的表面积。

【详解】

底面半径是：60+2+5+2=3（厘米）

表面积是：

3.14x32x2+3.14x3x2x5

=3.14x9x2+3.14x3x2x5

=56.52+94.2

=150.72（厘米）

【点睛】

本题考查圆柱的表面积，弄清楚切开后表面积增加的是哪个部分是解决此题的关键。

17.3a-180.

【解析】

【分析】

此题是根据平均数的含义进行解答.根据"平均分x科数=总分"，用ax3=3a分，

求出语文、数学和英语三科的总分，然后用语文、数学和英语三科的总分减去

语文和数学的总分

解析：3a-180.

【解析】

【分析】

此题是根据平均数的含义进行解答.根据"平均分x科数=总分"，用ax3=3a分，求出语文、

数学和英语三科的总分，然后用语文、数学和英语三科的总分减去语文和数学的总分，即

可得出英语的分数.

【详解】

ax3-180

=3a-180（分）,

答：英语得3a-180分.

故答案为：3a-180.

18,【分析】

将总路程看作单位"1",1+两车速度和=相遇时间，据此列式计算。

【详解】

1+（+）

=14-

=（小时）

【点睛】

关键是理解速度、时间、路程之间的关系，知道时间分之一可以看作速度。

解析：y

【分析】

将总路程看作单位"1",1+两车速度和=相遇时间，据此列式计算。

【详解】

12

=y（小时）

【点睛】

关键是理解速度、时间、路程之间的关系，知道时间分之一可以看作速度。

19.7

【分析】

根据题意可知，每个喷头能喷到的任意两点的距离不超过5x2=10米，即和花

坛的半径相等，说明每个喷头能喷到圆周部分的对应的圆心角不超过60。，若安

装6个喷头，则能喷到的圆周的部分对应的圆

解析：7

【分析】

根据题意可知，每个喷头能喷到的任意两点的距离不超过5x2=10米，即和花坛的半径相

等，说明每个喷头能喷到圆周部分的对应的圆心角不超过60。，若安装6个喷头，则能喷

到的圆周的部分对应的圆心角正好是60。，此时喷不到圆心，所以需要6+1=7个喷头。

【详解】

360+60°=6（个）

6+1=7（个）

所以花坛里至少要布置7个个这样的喷头才能保证每个角落都能浇灌到。

【点睛】

找准能喷到的任意两点的距离和对应的最大的圆心角是解题的关键，注意圆心部分不要落

下。

三、解答题

20.35；0；0.72；60

67.75；；20,4；10

；4；10；4

;0.25；2；

【详解】

略

解析:35；0；0.72；60

4

67.75；-；20.4；10

1

4；10；4

125

2；

•^―；0.25；爰

49

【详解】

略

21.(1)(2)(3)(4)4

【详解】

(1)()

=(-)-?

(2)xx

=X(+)

=X1

(3)X[()]

=x[]

(4)84+41

=(84+)x

=84x+x

=4

解析:⑴*⑵居⑶击⑷4820

【详解】

(1)(Wx^)

16

,51、5

=%一言常

_7.5

-18^6

_7

-15

135134

179^79

_13

-17

21r,54..71

(3)定42至)丁正］

_21比二工

-22130,10J

_211

一22班

1

-22

(4)84告:41

=(84击击

111

=8』+市F

=4+^

上

820

22.(1)x=0.3；(2)x=10

【分析】

解比例需要按比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积的方式先

转化，解比例和解方程都需按照方程的步骤进行解答。

【详解】

(1)(x+1.5)+=2

解析：(1)x=0.3；(2)x=10

【分析】

解比例需要按比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积的方式先转化，解比

例和解方程都需按照方程的步骤进行解答。

【详解】

3

(1)(x+1.5)4—=2.4

4

3

解：x+1.5=2.4x­

x+1.5=1.8

x=1.8-1.5

x=0.3；

(2)0.3x:1.6=7.5：4

解：0.3xx4=1.6x7.5

1.2x=12

x=124-1.2

x=10o

【点睛】

熟练掌握比例的基本性质与解方程的步骤是解题的关键。

23.20年.

【分析】

的单位"1”是海狮的寿命，求海豹的寿命，也就是求海狮寿命的是多少年，所以

必须先求出海狮的寿命，的单位"1"是海象的寿命，是已知的，求海狮的寿命，

也就是求40年的是多少，进而列式解

解析：20年.

【分析】

22

£的单位"1"是海狮的寿命，求海豹的寿命，也就是求海狮寿命畸是多少年，所以必须先

3

求出海狮的寿命，1的单位"1"是海象的寿命，是已知的，求海狮的寿命，也就是求40年

的5是多少，进而列式解答即可.

【详解】

3

海狮的寿命：40q=30（年），

2

海豹的寿命：304=20（年）；

综合算式：40x|x1,

=20（年）；

答：海豹的寿命大约是20年.

24.打八折

【解析】

【详解】

（250x60%+50）+250=0.8=80%=八折

解析：打八折

【解析】

【详解】

（250x60%+50）+250=0.8=80%=八折

25.5元

【解析】

【详解】

(600-20)=870(元)

(870+100)=1212.5(元)

答：果果妈妈一共带了1212.5元。

解析：5元

【解析】

【详解】

(600-20)一(1一1)=870(元)

(870+100)-(1-y)=1212.5(元)

答：果果妈妈一共带了1212.5元。

26.50千米

【分析】

相遇问题中，两车各自行驶的路程之和为两地的距离，可先设甲车速度为未知

数，再通过路程=甲车行驶路程+乙车行驶路程，列出方程式，解出答案。

【详解】

解：设甲车每小时行x千米，则乙车

解析：50千米

【分析】

相遇问题中，两车各自行驶的路程之和为两地的距离，可先设甲车速度为未知数，再通过

路程=甲车行驶路程+乙车行驶路程，列出方程式，解出答案。

【详解】

解：设甲车每小时行x千米，则乙车每小时行(x-10)千米，甲车先行驶的距离为2x,

由题意得：

2x+(x-10+x)x4=460

2x+(2x-10)x4=460

2x+8x-40=460

10x=500

x=50

答：甲车每小时行驶50千米。

【点睛】

本题主要考查的是相遇问题中列方程求解，解题的关键是找出路程=甲车行驶路程+乙车

行驶路程，之后再列出方程式求解。

27.75厘米

【分析】

根据圆锥体积公式：求出圆锥形钢材的体积，根据圆柱底面公式：求出底面面