北师大版数学期末复习北京市顺义区2020-2022七年级数学下学期期末试题汇编

【北师大版数学期末复习】北京市顺义区2020-2022七年级

数学下学期期末试题汇编

一、单选题

⑶等于（

1.（2022春・北京顺义・七年级统考期末）)

A.B.2cD.-2

2-4

2.（2022春・北京顺义•七年级统考期末）如图，ZAOB=50°，则NA03的余角的度数

B

A.40°B.50°C.130°D.140°

3.（2022春・北京顺义・七年级统考期末）下列计算正确的是（)

A.m24-=ni5B.7n3-nr=/n6C•m63=nt~2D.„=

4.（2022春・北京顺义・七年级统考期末）下列调查中，不适合采用全面调查方式的是

()

A.调查国产电动汽车蓄电池的续航里程情况

B.了解某班同学每周参加体育锻炼的时间

C.调查“卫星发射器”零部件的质量状况

D.旅客登机前的安全检查

5.（2022春•北京顺义・七年级统考期末）下列式子从左到右变形是因式分解的是（）

A.10xy2=2x-5y2B.(x+y)(x-y)=x2-y2

C.—3x+1=—3)+lD.x~4-x—6=(x+3)(x—2)

x=1

6.（2022春・北京顺义•七年级统考期末）下列方程组中，解是］的是()

y=-i

x+y=0x-2y=2x-y=0x+y=0

A.B.C.D.

x+2y=-\x+2y=-\x-2y=3x-y=-2

7.（2022春•北京顺义•七年级统考期末）下列命题中，假命题是（）

A.对顶角相等

B.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

D.如果。=6,h=c,那么”=c

8.（2022春・北京顺义・七年级统考期末）某地2022年6月上半个月日最高气温统计图、

表如下：

▲H最高气温（七）

3T32

27272727

123456789101112131415H期

日最高温度（℃）天数

274

284

292

303

322

则计算这半个月平均最高气温的算式错误的是（）

A.（28+29+30+32+32+30+28+27+30+29+28+27+28+27+27）+15

B.（27+28+29+30+32）+5

C.[27x4+28x4+29x2+30x3+32x2]-?-15

D.[（27+28）+4+（29+32）x2+30x3卜15

9.（2022春•北京顺义•七年级统考期末）一次知识竞赛共有15道题.竞赛规则是：答

对1题记8分，答错1题扣4分，不答记。分.若甲同学总分超过了85分，且有1道

题没答，则甲同学至少答对了（）

试卷第2页，共16页

A.11道题B.12道题C.13道题D.14道题

10.（2022春•北京顺义♦七年级统考期末）用加减消元法解二元一次方程组

[5x—y=6,...①

,:“之时，下列做法正确的是（）

[3x+2y=14....②

A.要消去x,可以将①x3+②x5①x2-②

B.要消去x,可以将①x5-②x3

C.要消去），，可以将①x2-②

D.要消去y,可以将①x2+②

11.（2021春・北京顺义・七年级统考期末）下列计算正确的是（）

A.o'+a3=abB./—/=1

C.a3-a）=a6D.（a3）3=a6

12.（2021春•北京顺义.七年级统考期末）下列采用的调查方式中，不合道的是（）

A.了解洛河水的水质，采用抽样调查

B.了解洛阳市中学生睡眠时间，采用抽样调查

C.了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查

D.了解某个班级学生的数学成绩，采用全面调查

13.（2021春・北京顺义・七年级统考期末）在电子产品领域当中，芯片的重要性不言而

喻，华为的手机芯片——麒麟980是全球首次商用最领先的TSMC7nm制造工艺，7nm

也被称为栅长，简单来说指的是CPU上形成的互补氧化物金属半导体场效应晶体管栅

极的宽度为7nm.已知1纳米（nm）=5米（m）.将7nm用科学记数法表示正确的

是（）

A.7x108米B.7x10-8米C.7x109米D.7x10-9米

14.（2021春•北京顺义•七年级统考期末）如图，AB//CD,4ALCE于点A,4=60。,

则N2的度数是（）

A.30°B.40°C.45°D.60°

15.(2021春•北京顺义•七年级统考期末)下列因式分解正确的是()

A.-3a2x-3ax=-3ax(a-1)B.x2-2xy2+y4=(x-y2)2

C.4x2-y2=(4x+y)(4x-y)D.x(x_y)_y(y_x)=*2_y2

16.（2021春.北京顺义.七年级统考期末）在下列方程：①x-y=-l,②2x+y=0,

IX=-1

③x+2y=-3,④3x+2y=l中，任选两个组成二元一次方程组，若《。是该方程组

[y=2

的解，则选择的两个方程是（）

A.①③B.①④C.②④D.②③

17.（2021春.北京顺义・七年级统考期末）某中学开展读书活动，为了了解七年级学生

自入学以来的读书册数，对从中随机抽取的30名学生的读书册数进行调查，结果如下

表所示：

册数/册12345

人数/人37965

根据统计表中的数据，这30名同学读书册数的众数、中位数分别是（）A.3,9

B.3,3C.2,9D.9,3

18.（2021春・北京顺义七年级统考期末）如图，Z1=ZA,Z2=ZD,有下列4个结论:

@AD//EF；@AD//BC,③E/〃8C,④4B〃OC中.则正确结论的个数是（）

19.（2021春・北京顺义•七年级统考期末）已知关于x,y的二元一次方程以+。=九当

x分别取值时对于y的值如下表所示，则关于x的不等式⑪+人＜0的解集为（）

X-10123

y3210-1

A.x<0B.x>0C.x<2D.x>2

试卷第4页，共16页

20.（2021春.北京顺义七年级统考期末）已知利=〃+〃—1,n=2a-4b-6,则机与

n的大小关系是（）

A.tn>nB.m>nC.m<nD.m<n

21.（2020春.北京顺义.七年级统考期末）若a>b,则下列不等式成立的是（）

ab—ab

A.a-3<b-3B.2a>-2bC.—<-D.——<——

4422

22.（2020春.北京顺义.七年级统考期末）一个不等式组中的两个不等式的解集如图所

示，则这个不等式组的解集为（）

—1----8।।।——>

-2-10123

A.-l<x<2B.-l<x<2C.-l<x<2D.无解

fxW1

23.（2020春•北京顺义・七年级统考期末）不等式组一。।的最大整数解为（）

[x+2<l

A.-2B.-1C.0D.1

x+y=2

24.（2020春•北京顺义・七年级统考期末）二元一次方程组L।的解是【】

2x-y=1

x=0x=1x=-1x=2

A.{.B.{,C.{D.{八

y=2y=1y=-ly=0

25.(2020春•北京顺义・七年级统考期末)下列式子从左到右变形是因式分解的是（）

A.a2+4a—21=a(a+4)—21

B.a?+4a—21=(a-3)(a+7)

C.(a-3)(a+7)=a2+4a-21

D.6+4。-21=(。+2)2-25

26.(2020春・北京顺义•七年级统考期末)下列运算中，正确的是

A./+/=/B.a"/二次C.(/)2=dD.。2./=°5

27.（2020春•北京顺义・七年级统考期末）空气的密度为0.00129g/cm3,0.00129这个数

用科学记数法可表示为（）

A.0.129x102B.1.29X10-2C.1.29X103D.12.9x18

28.（2020春・北京顺义•七年级统考期末）已知锐角a,那么Na的补角与Na的余角的

差是（）

A.90°B.120°C.60°+aD.180°-a

29.（2020春•北京顺义七年级统考期末）计算（-0.25）2020x（-4）2。19的结果是（）

A.-4B.4

30.(2020春•北京顺义•七年级统考期末)将代数式f+6x+2化成(x+pF+q的形式为

()

A.(%—3)2+11B.(x+3)2—7C.(x+3)2—11D.(x+2)2+4

二、填空题

31.（2022春•北京顺义・七年级统考期末）因式分解：2a?+4a+2=.

32.（2022春•北京顺义•七年级统考期末）写出方程2x+y=8的非负整数解，可以是

.（只写出一个即可）

33.（2022春•北京顺义•七年级统考期末）由2m>6得到机>3,则变形的依据是

34.（2022春・北京顺义•七年级统考期末）某校利用课后服务时间，开设了A,B,C,

D,E五类课程.某小组利用课余时间从全校1200名学生中抽取50名学生进行了“你最

喜爱的课程''的抽样调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一项），并将调

查结果绘制成如下统计图：

“你最喜欢的课程”扇形统计图

图1

则图2中8类课程对应扇形的圆心角为。，估计该校1200名学生喜欢。类课程

的人数约为.

35.（2022春.北京顺义.七年级统考期末）如图，每个小长方形的长为小宽为江则四

边形ABCD的面积为

试卷第6页，共16页

36.（2022春・北京顺义•七年级统考期末）如图中的四边形均为长方形或正方形，根据

图形的面积关系，写出一个正确的等式：.

37.（2022春・北京顺义・七年级统考期末）如图，给出下列条件：①Nl=/3；②/2=

Z4；®ZDAB=ZEDC；④/D4B+NB=180。.其中，能推出A/）〃BC的条件是

.（填上所有符合条件的序号）

AB

38.（2022春・北京顺义・七年级统考期末）如图，有8张标记数字1-8的卡片.甲、乙

两人玩一个游戏，规则是：甲、乙两人轮流从中取走卡片；每次可以取1张，也可以取

2张，还可以取3张卡片（取2张或3张卡片时，卡片上标记的数字必须连续）；最后

一个将卡片取完的人获胜.

QHHQHQQE

若甲先取走标记2,3的卡片，乙又取走标记7,8的卡片，接着甲取走两张卡片，则

（填“甲”或“乙”）一定获胜；若甲首次取走标记数字1,2,3的卡片，乙要保

证一定获胜，则乙首次取卡片的方案是.（只填一种方案即可）

39.（2021春•北京顺义・七年级统考期末）分解因式：2ah2-8ah+Sa=.

[x=2

40.（2021春・北京顺义・七年级统考期末）写出一个解为。的二元一次方程

[y=3

41.（2021春.北京顺义・七年级统考期末）计算-12a2Z"+3a%的结果是.

42.（2021春・北京顺义•七年级统考期末）如果将一组数据中的每一个数据都减去10,

那么对于所得的一组新数据的判断：①众数不变；②中位数改变；③平均数改变.其中

正确判断的序号是.

43.（2021春・北京顺义・七年级统考期末）如图，点O是直线AB上一点，/1=/2,写

出图中一对互补的角，图中共有对互补的角.

44.（2021春・北京顺义•七年级统考期末）数学老师布置10道选择题作为课堂练习，并

将全班同学的得分情况绘制成下表，则全班同学这次课堂练习的平均成绩是分.

成绩/分708090100

人数/人220108

45.（2021春•北京顺义•七年级统考期末）利用如图中图形面积关系，写出一个正确的

\x<a

46.（2⑼春・北京顺义.七年级统考期末）当"时，关于"的不等式组x”的解集为

47.（2021春・北京顺义•七年级统考期末）已知x2_x-3=O,则代数式

（2x+l）（x-3）—（x-2>的值为.

48.（2021春.北京顺义.七年级统考期末）甲、乙、丙三人进行羽毛球比赛赛前训练，

每局两人进行比赛，第三个人做裁判，每一局都要分出胜负，胜方和原来的裁判进行新

一局的比赛，输方转做裁判，依次进行.半天训练结束时，发现甲共当裁判9局，乙、

丙分别进行了14局、12局比赛，在这半天的训练中，甲、乙、丙三人共进行了

局比赛，其中最后一局比赛的裁判是.

49.（2020春•北京顺义•七年级统考期末）分解因式：mn2-4mn+4m=.

试卷第8页，共16页

50.（2020春・北京顺义•七年级统考期末）二元一次方程3x+2y=7的正整数解是

51.（2020春.北京顺义七年级统考期末）如果2a3xby与-a2%x+i是同类项,则代数式

5x-2y的值是.

52.（2020春.北京顺义.七年级统考期末）如图，与N1是同旁内角的是,与N2

是内错角的是.

53.（2020春•北京顺义•七年级统考期末）《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长

短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一

根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，间木条长

多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为.

54.（2020春・北京顺义・七年级统考期末）如图，边长为a的正方形中有一个边长为b

的小正方形，若将图1的阴影部分拼成一个长方形，如图2,比较图1和图2的阴影部

分的面积，你能得到的公式是.

图1图2

55.（2020春•北京顺义•七年级统考期末）已知x,y是有理数,且满足|2x-y+l|+（5x

-2y-3）2=0,贝ijx=,y=.

56.（2020春•北京顺义•七年级统考期末）有4人携带会议材料乘坐电梯，这4人的体

重共300千克，每捆材料重20千克，电梯最大负荷为1050千克，则该电梯在此4人乘

坐的情况下最多还能搭载一捆材料.

\x-a>0

57.（2020春.北京顺义•七年级统考期末）已知关于x的不等式组「4、，无解，则

。的取值范围是

58.（2020春.北京顺义.七年级统考期末）如图所示是一组有规律的图案，第1个图案

由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成......第〃（〃是正整数）个

图案中的基础图形个数为（用含〃的式子表示）.

三、解答题

59.（2022春•北京顺义七年级统考期末）计算：（“+3乂”2）+a（2一”）

60.（2022春・北京顺义・七年级统考期末）计算：（12x3-18X2+6X）+（-6x）.

9—xr+1

61.（2022春•北京顺义,七年级统考期末）解不等式寸>老，并把解集在数轴上表

示.

—3x+2>—10,

62.（2022春•北京顺义•七年级统考期末）解不等式组X+1、，

---21.

2

63.（2022春・北京顺义•七年级统考期末）解方程组

64.（2022春・北京顺义•七年级统考期末）

值.

65.（2022春・北京顺义・七年级统考期末）完成下面的证明:

己知：如图，Zl=Z2.

求证：Z3+Z4=18O°.

证明：VZ1=Z2(已知)，

N1=ZAEF().

AZ2=ZAEF().

：.AB//CD().

试卷第10页，共16页

，Z3=NG”C（）.

又•••NG"C+N4=。（邻补角定义），

AZ3+Z4=I8O°（等量代换）.

66.（2022春•北京顺义•七年级统考期末）已知2a-6=1,求（a+/j）（a-b）+（6-iy-a（a-4）

的值.

67.（2022春•北京顺义♦七年级统考期末）列方程组解应用题：

已知1支百合和2支康乃馨共14元，2支百合和3支康乃馨共24元.求一支百合和一

支康乃馨各多少元？

68.（2022春•北京顺义♦七年级统考期末）3月21日是“世界睡眠日”中国睡眠研究会等

机构推出了《2022中国国民健康睡眠白书》.为了解某校七年级学生的睡眠时长，小明

随机抽取了男生和女生各20名学生，获得了他们同一天的睡眠时长，并对数据进行收

集、整理、描述和分析.下面给出了相关信息.

«.该校七年级抽取的学生的睡眠时长（单位：小时）如下：

7.79.99.85.89.69.78.79.89.97.8

男

生

9.07.56.98.39.28.89.28.49.28.8

9.07.39.19.18.37.28.59.29.19.3

女

生

8.49.27.17.19.19.47.09.59.59.6

b.该校七年级抽取的学生的睡眠时长的条形统计图如下（数据分为5组：5<r<6,6<r

<7,7<r<8,8<r<9,9<x<10）：

。.该校七年级抽取的学生睡眠时长的平均数、众数、中位数如下:

年级平均数众数中位数

男生8.7m8.9

女生8.6

根据以上信息，回答下列问题：

⑴直接写出表中机，〃的值；

（2）补全男生睡眠时长条形统计图；

（3）根据抽样调查情况，你认为（填“男生”或“女生”）睡眠情况比较好，理由

是.

69.（2022春•北京顺义•七年级统考期末）已知，如图，。为直线上一点,OC±AB

于点O.点尸为射线OC上一点，从点P引两条射线分别交直线于点。，E（点D

在点。左侧，点E在点。右侧），过点。作O尸〃PO交PE于点F,G为线段尸。上一

点，过G做于点M.

（1）①依题意补全图形；

②若NDPO=63。，求NEOF的度数；

（2）直接写出表示NEOF与NPGM之间的数量关系的等式.

70.（2022春•北京顺义•七年级统考期末）对于任意的实数6定义一种新运算T,规

定x<8>y=&+加2,其中x,y是非零常数.

如：204=«x22+bx42=4a+\6b.

⑴填空：183=（用含“，b的代数式表示）；

⑵已知1住2=-3,201=3.

①求。，。的值；

②若关于〃，的不等式组S恰好有三个整数解，求〃的取值范围.

（3机一1）⑤3m<n

71.（2021春・北京顺义・七年级统考期末）计算：（—2021）°-仁）4-（-1）2+1O99^1O,O°.

4x—3y=10,

72.（2021春・北京顺义・七年级统考期末）解方程组:

2x-y=4.

73.（2021春.北京顺义七年级统考期末）从单项式射，7,2疗”2中任选2个,并用

试卷第12页，共16页

号连接成一个多项式，再对其在实数范围内进行因式分解.

5x-l<2(x+4),

74.(2021春・北京顺义七年级统考期末)解不等式组：3x+l।

-------->x-l.

4

75.(2021春・北京顺义•七年级统考期末)计算：(-l+2y)(-l-2y)+(l-2y)2.

76.(2021春.北京顺义.七年级统考期末)某中学食堂为1000名学生提供了A、B、C、

D四种套餐，为了了解学生对这四种套餐的喜好情况，学校随机抽取200名学生进行“你

最喜欢哪一种套餐(必选且只选一种)”问卷调查.根据调查结果绘制了条形统计图和

调杳结果的扇形统计图

(1)求在抽取的200人中最喜欢4套餐的人数.

(2)求扇形统计图中“右对应扇形的圆心角度数.

(3)补全条形统计图.

(4)依据本次调查结果，估计全校1000名学生中最喜欢C套餐的人数.

77.(2021春•北京顺义•七年级统考期末)已知：如图,AB//CD,ZB+ZD=180°.求

证：BF//ED.

78.(2021春・北京顺义•七年级统考期末)已知x,y满足方程组1求代数式

[x-y=1.

2(x-2y)(x+y)-(x+3y)(x-3y)的值.

79.(2021春・北京顺义・七年级统考期末)为增强中小学生垃圾分类的意识，某校组织

了“垃圾分类''知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干个篮球和排球，

购买10个篮球和8个排球共需1640元；购买20个篮球和10个排球共需2800元.

(1)求购买1个篮球和1个排球各需多少元？

（2）若学校购买篮球和排球共30个，且支出不超过2600元，则最多能够购买多少个

篮球？

80.（2021春・北京顺义•七年级统考期末）如图，点A、C在/MON的一边0M上,A8J_ON

于点B,C£>_LOM交射线ON于点。.按要求画图并猜想证明：

（1）过点C画ON的垂线段CE,垂足为点£；

（2）过点E画EF〃OC,交8于点F.请你猜想NOAB与NCEF的数量关系，并证

明你的结论.

81.（2021春・北京顺义・七年级统考期末）现定义运算，对于任意有理数a,b,都有

a®h=a(a+h)-h(a<h),

<如：2区3=2x(2+3)—3=7,5③2=2x(5+2)—5=9.

a®b=b(a+b)-a(a>b).

（1）若x®（x+2）>x（8）（x—3）,求x的取值范围:

（2）有理数a,6在数轴上的位置如图所示，计算：（a-b）®（2b）-［（b-a）0（2ci-2b）］.

a01b

82.（2020春•北京顺义•七年级统考期末）计算：-22+1-3卜（2020-it）0+1）-2.

2x—19x+2

83.（2020春・北京顺义•七年级统考期末）解不等式：—------<1,并把解集表示

36

在数轴上.

3x+2y=19

84.（2020春・北京顺义・七年级统考期末）解二元一次方程组：।.

85.（2020春•北京顺义•七年级统考期末）己知：如图，直线AB,CD相交于点O,OEJ_CD

于点O,ZBOD=40°.求/AOE的度数.

86.（2020春.北京顺义.七年级统考期末）计算：9m2-4（2m2-3mn+n2）+4n2.

87.（2020春•北京顺义・七年级统考期末）根据题目条件填空，并注明根据.如图，四

边形ABCD,点E是AB的延长线上的一点.

试卷第14页，共16页

(1)如果NCBE=NA,

那么可以判定直线〃，

根据是:

(2)如果直线DC//AB,

那么可以判定N=Z

根据是.

88.(2020春•北京顺义•七年级统考期末)边长分别为。和2〃的两个正方形按如图的样

式摆放，求图中阴影部分的面积.

89.(2020春・北京顺义・七年级统考期末)已知a是一个正数,比较(1)」,(-)°,-

aaa

的大小.

90.(2020春•北京顺义•七年级统考期末)先化简,再求值：(2x+3)(2x-3)-4x(x

-1)+(x-2)2,其中x=3.

91.(2020春・北京顺义•七年级统考期末)己知：如图，DE//BC,Nl=/2.求证：BE//FG.

92.(2020春.北京顺义.七年级统考期末)某商场用36000元购进甲、乙两种商品，销

售完后共获利6000元.其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进

价100元，售价120元.

(1)该商场购进甲、乙两种商品各多少件？

(2)商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲

种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售.若两种

商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多

少元？

试卷第16页，共16页

参考答案：

1.B

【分析】直接利用负指数幕的性质计算得出答案.

【详解】解:

故选：B.

【点睛】此题主要考查了负指数幕的性质，正确化简是解题关键.

2.A

【分析】根据互余的两个角和为90。解答即可.

【详解】解：因为互余的两个角和为90。，

所以ZAOB的余角的度数为90°-50°=40°.

故选：A.

【点睛】此题考查的是余角的性质，掌握互余的两个角和为90。是解题的关键.

3.D

【分析】利用合并同类项法则计算A,利用同底数鼎的乘法法则计算B,利用同底数基的除

法法则计算C,利用嘉的乘方法则计算D,根据计算结果做出判断.

【详解】解：A./与谓不是同类项，故选项不正确；

B."声"?2=加5初］久故选项不正确；

C.m6-^m3-m3^n^,故选项不正确；

D.(m2)2=m6,故选项正确.

故选：D.

【点睛】本题考查了整式的运算，掌握合并同类项法则、同底数幕的乘除法法则、幕的乘方

法则是解决本题的关键.

4.A

【分析】根据抽样调查与全面调查的意义：抽样调查是根据随机的原则从总体中抽取部分实

际数据进行调查，并运用概率估计方法，根据样本数据推算总体相应的数量指标的一种统计

分析方法；结合具体的问题情境进行判断即可.

【详解】解：A.调查国产电动汽车蓄电池的续航里程情况，适合使用抽样调查，因此选项

符合题意；

B.了解某班同学每周参加体育锻炼的时间，适合使用全面调查，因此选项不符合题意；

答案第1页，共36页

C.调查“卫星发射器”零部件的质量状况，适合使用全面调查，因此选项不符合题意；

D.旅客登机前的安全检查，适合使用全面调查，因此选项不符合题意；

故选：A.

【点睛】本题考查全面调查与抽样调查，理解全面调查与抽样调查的意义是正确判断的前提.

5.D

【分析】利用因式分解的定义判断即可.

【详解】解：A、左边不是多项式，不符合因式分解的定义，故本选项不符合题意；

B、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；

C、右边不是整式的积的形式，不符合因式分解的定义，故本选项不符合题意；

D、符合因式分解的定义，故本选项符合题意.

故选：C.

【点睛】此题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的定义是解本题的关键.分解因式的定义:

把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解

因式.

6.A

【分析】把1=:代入各方程组两个方程检验，即可作出判断.

x+y=0®

【详解】解：A、

x+2y=-l®

fX=]

把一，代入①得：左边=1—1=0,右边=0,成立；

[y=-i

代入②得：左功=1-2=-1,右边=-1,成立，符合题意；

Jx-2y=2①

B'[x+2y=-l②，

fx=1

把।代入①得：1+2=3,右边=2,不符合题意；

卜-y=0@

、[x-2y=3②，

把《，代入①得：左边=1+1=2,右边=0,不符合题意;

卜=T

答案第2页，共36页

[x+y=O①

、[x->=-2②，

fx=1

把《，代入①得：左边=1-1=0,右边=0；

[y=-l

把代入②得：左边=1+1=2,右边=-2,不符合题意.

[y=T

故选：A.

【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未

知数的值.

7.C

【分析】利用对•顶角的性质、垂直的定义、平行线的性质等知识分别判断后即可确定正确的

选项.

【详解】解：A、对顶角相等，正确，是真命题，不符合题意；

B、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，是真命题，不符合题意;

C、两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故原命题错误，是假命题，符合题意;

D、如果b-c,那么a=c,正确，不符合题意.

故选：C.

【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、垂直的定义、平

行线的性质等知识，难度不大.

8.B

【分析】根据图表数据以及平均数的定义解答即可:

【详解】解：A.由平均数的定义可得这半个月平均最高气温的算式可以是：

(28+29+30+32+32+30+28+27+30+29+28+27+28+27+27)+15,故本选项不合题意；

B.(27+28+29+30+32)+5不是计算这半个月平均最高气温的算式，故本选项符合题意；

C.由加权平均数的定义可得这半个月平均最高气温的算式可以是：

(27x4+28x4+29x2+30x3+32x2)+15,故本选项不合题意；

D.由加权平均数的定义可得这半个月平均最高气温的算式可以是：

[(27+28)x4+(29+32)x2+30x3]+15,故本选项不合题意；

故选：B.

【点睛】本题考查了折线统计图，统计表以及平均数，掌握平均数的定义是解答本题的关键.

答案第3页，共36页

9.B

【分析】设甲同学答对了x道题，则答错了(15-1-x)道题，利用总分=8x答对题目数Jx答

错题目数，结合总分超过了85分，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的

取值范围，再取其中的最小整数值即可得出结论.

【详解】解：设甲同学答对了无道题，则答错了(15-1-x)道题，

依题意得：8x-4(15-1-x)>85,

解得：x>普

又•••x为整数，

••.X的最小值为12,

即甲同学至少答对了12道题.

故选：B.

【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不

等式是解题的关键.

10.D

【分析】根据加减消元的法则依次判断即可.

【详解】解：；①x3+②x5得：15x-3尸•15x+10)=18+70,

；.30x+7)=88,

；.A不合题意.

•.•①x5-②x3得：25x-5y-9x-6y=30-42,

16x-lly=-12,

•".B不合题意.

,/①x2-②得：10x-2y—3x-2y=12-14,

•*.7x-4y=-2,

.,.C不合题意.

,/①x2+②得：10x-2y+3x+2y=12+14,

13x=26,

••.D符合题意.

故选：D.

【点睛】本题考查加减消元，掌握加减消元方法是求解本题的关键.

答案第4页，共36页

II.c

【分析】分别根据合并同类项、同底数基的乘法以及累的乘方运算法则化简各选项即可.

【详解】解：A.。3+〃3=2。3,原选项计算错误，不符合题意；

B./_°3=0,原选项计算错误，不符合题意；

C.".43=43+3=46,计算正确，符合题意；

D(/)3=“3*3=/,原选项计算错误，不符合题意；

故选：C.

【点睛】此题主要考查了合并同类项、同底数基的乘法以及幕的乘方运算，熟练掌握相关公

式是解答本题的关键.

12.C

【分析】根据抽样调查定义判定A、B,根据全面调查可判定C、D.

【详解】解：A了解洛河水的水质，采用抽样调查正确，故选项A不合题意；

B.了解洛阳市中学生睡眠时间，采用抽样调查正确，故选项B不合题意；

C.了解一批灯泡的使用寿命，具有破坏性试验，采用全面调查不合适，不正确，故选项C

符合题意；

D.了解某个班级学生的数学成绩，采用全面调查正确，故选项。不合题意.

故选择C

【点睛】本题考查抽样调查与全面调查，掌握查抽样调查与全面调查概念是解题关键.

13.D

【分析】根据科学记数法的性质计算，即可得到答案.

(详解】7nm用科学记数法表示正确的是7xlO4米，

故选：D.

【点睛】本题考查了科学记数法的知识；解题的关键是熟练掌握科学记数法的性质，从而完

成求解.

14.A

【分析】先根据三角形的内角和为180。求出/AC。的度数，然后根据与N2是同位

角即可得到答案.

【详解】解：是直角，Zl=60°,ZACD+ZP/1C+Z1=180°

/£>AC=90°

答案第5页，共36页

・・・ZACD=180°-ZDAC-Z1=30°

又・・・AB〃CD

:.ZACD=Z2=30°

故选A.

【点睛】本题主要考查了三角形内角和和同位角，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识点.

15.B

【分析】直接利用提取公因式法以及公式法分解因式分别判断得出答案.

【详解】解：A.-3〃，-3o¥=-3ax(a+l),故此选项错误；

22422

B.x-2xy-^y=(x-y)f故此选项正确;

C.4x2-/=(2x+y)(2x-y),故此选项错误；

D.x(x-y)-y(y-x)=x(x->9+y(x-y)=(x-y)(%+y),故此选项错误；

故选：B.

【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用乘法公式分解因式是

解题关键.

16.C

fx=—1

【分析】先把.分别代入四个方程里面看看是不是方程的解即可

[y=2

fx=—1

【详解】把c代入①得，等式左边不等于右边，不成立；

[y=2

X=—]

一.代入②得，等式左边等于右边，成立；

{y=2

把尸代入③得，等式左边不等于右边，不成立；

[y=2

x=—\

{-c代入④得，等式左边等于右边，成立；

只能由②和④组合

故选c

【点睛】此题考查的是方程的公共解，也就是方程组的解，掌握找公共解的技巧是解题的关

键.

答案第6页，共36页

17.B

【分析】找到出现次数最多的数据，即为众数；求出第15、16个数据的平均数即可得这组

数据的中位数，从而得出答案.

【详解】解：这30名同学读书册数的众数为3册，

第15、16个数据为3,3,则这30名同学读书册数的中位数为三=3（册），

故选：B

【点睛】本题主要考查众数和中位数，求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，

若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据.将一组数据按照从小到大（或

从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位

数.如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.

18.B

【分析】由N1=NA,Z2=ZD,根据平行线的判定条件，分别可得AD/IBC,根

据平行于同一条直线的两条直线平行，得到EF//BC,根据已知不能求出AW/DC,据此可得

结果.

【详解】解：Z2=ZD,

：.AD//EF,故①正确；

AD//BC,故②正确；

/.EFHBC,故③正确；

根据已知不能求出AB//DC,故④错误；

故正确的结论有①②③，共3个.

故选：B.

【点睛】本题主要考查了平行线的判定条件，对平行线的判定条件熟练掌握与应用是解答的

关键.

19.D

【分析】先根据表格求出八人的值，代入不等式，再进一步求解可得.

[b=2（a=—1

【详解】解：由题意得出心解得：Lc；

[-a+b=3[b=2

，关于X,y的二元一次方程y=-x+2,

-x+2<0,

答案第7页，共36页

•\x>2,

故选：D

【点睛】本题主要考查解一元一次不等式和解二元一次方程组，严格遵循解不等式的基本步

骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变.

20.A

【分析】根据题意，求出“L〃的代数式，即，-1)2+e+2『，由(4-1)2+伍+2)&0,

即可推出in-n>Q,即可推出tn>n.

【详解】解：Vm=a2+b2-[,n=2a-4b-6,

m-n

=(a2+ft2-l)-(2«-4/2-6)

=a2+b2—X—2。+48+6

=(a-l)2+(〃+2)2

V(tz-l)2+(Z?+2)2>0,

/.m-n>Q,

故选：A.

【点睛】本题主要考查整式的加减，完全平方公式的运用、非负数的性质、不等式的性质，

关键在于求出m-n=(a-1)2+(b+2/.

21.D

【分析】根据不等式基本性质逐一判断即可.

【详解】解：A、根据不等式性质1,不等式a>b两边都减去3可得a-3>b-3,原变形

不成立，故此选项不符合题意；

B、根据不等式性质3,不等式a>b两边都乘以-2可得-2a<-2b,原变形不成立，故此

选项不符合题意；

C、根据不等式性质2,不等式a>b两边都除以4可得£原变形不成立，故此选项不

符合题意；

D、根据不等式性质3,不等式a>b两边都除以-2可得-原变形成立，故此选

答案第8页，共36页

项符合题意：

故选：D.

【点睛】本题考查了不等式的基本性质，解题的关键是掌握不等式的基本性质：

（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.

（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.

（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.

22.A

【详解】由图可得，不等式组的解集为-1〈烂2.

故选：A.

23.A

【分析】求出第二个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大

大小小无解了确定不等式组的解集，从而得出答案.

【详解】解：解不等式X+2V1,得：x