北师大版数学六年级上册期末预测试卷（含解析）

北师大版数学六年级上册期末预测试卷

一.选择题（共8小题）

1.把,圆分成若干等份，剪拼成一个近似长方形（如图）。长方形的宽是2cm,长是（）

■Hi

A.2B.3.14C.6.28D.12.56

2.姐姐要买一条标价390元的裙子，选择（）更便宜。

甲商场乙商场丙商场丁商场

七折八折每满100减40先打八折再打八折

A.甲商场B.乙商场C.丙商场D.丁商场

3.一个圆形花坛内种了三种花，用条形统计图表示各种花占地面积的关系应是（）

4.汽车厂按1：20的比生产了一批汽车模型，模型长24.3cm,汽车的实际长是（）机。

A.486B.48.6C.46.8D.4.86

5.海口出租车3千米之内10元，超过3千米，每超过1千米加收2元钱.下图中能表示出

租车行驶的路程和价钱关系的示意图是（

有500台电话机，卖掉喜，再增加20%,

6.

5

A.480台B.500台C.520台

7.哪个几何体符合要求？（）

从正面看从上面看

“WBBKB

c-

8.一套服装原价300元，涨价10%以后，又降价10%,现在售价是（）元.

A.303B.300C.299D.297

二.填空题（共10小题）

9.六（1）班男生人数与女生人数的比是4：5,男生人数比女生人数少%,女生

人数比男生人数多%。

10.如图是小亮五次射击成绩的折线统计图，根据图中所示信息分析，小亮五次射击的平均

成绩是环.成绩总体呈________趋势.

11.甲、乙两个数的比是3：5,甲数占两个数和的%,乙数比甲数大%.

12.如图是某水店里要出售的各种水果-统计图.

(1)出售的荔枝占全部水果的%,出售的最多.

(2)如果荔枝有7.5千克，店里一共有水果千克，那么这时苹果有千克.

13.只列式或方程，不计算。

(1)一杯约250/疝的鲜牛奶大约含有的枭钙质。一个成年人一天所需钙质《g,相当

105

于要喝多少杯这样的鲜牛奶才能满足需求？

(2)脱贫攻坚进入决战决胜阶段。2019年末，我国农村贫困人口约有551万人，比2018

年末下降了66.8%,2018年末我国农村贫困人口约有多少万人？

(3)一套课桌椅的价钱是180元，椅子的价钱与课桌的比是5：7,课桌的价钱是多少元？

(4)李阿姨将5000元钱存入银行，存期3年，年利率2.75%。到期后，李阿姨从银行

可以取出本息一共多少钱？_____________________

14.把一些小正方体摆在水平桌面上，从上面看到的形状是|||],从左面看到的形

状是।,最少需要个小正方体，最多需要个小正方体。

15.从甲车间调得的工人到乙车间后，两个车间的人数相等。如果调动的人数为12人，那

么乙车间原来有人。

16.把一个圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形，周长增加了6厘米，则圆的半径是

厘米，圆的面积是平方厘米。

17.只列式不计算.

(1)一台普通的3。打印机现价2500元，原价是2800元.现价是原价的百分之儿？—

(2)校园中心有一个圆形花池，半径是40米，扩建后，半径增加到50米.这个花池的

面积增加了多少平方米？

(3)一列高铁的速-度是300千米/小时，一辆小汽车的速度是这列高铁的35%,是一架

喷气式飞机的人这架喷■气式飞机的速度是多少？______________

5

18.养鸡场用鸡蛋孵小鸡，有5%的鸡蛋孵不出小鸡，有2000个鸡蛋能孵出,只小

鸡.

三.判惭题（共5小题）

19.周长相等的平面图形中，圆的面积最大。（判断对错）

果园中一共有280棵果树，其中苹果树占、，桃树占擀，这两种果树一共有120棵。

20.

（判断对错）

21.要反映数据的增减变化情况，应该选择折线统计图..（判断对错）

22.今年小军的年龄和爸爸的年龄比是1：6,那么5年后小军和爸爸的年龄比仍然是1：6。

（判断对错）

23.一本书原价18元，现打九折出售,现价比原价便宜了1.8元.（判断对错）

四.计算题（共3小题）

24.直接写比值。

—：0.25=33_=60%：0.36=17

48%一FIo

3：0.84=3=1米：80厘米=

2

25.计算下面各题,能简算的要简算。

8v3.684-7+—X—

98713713

71()

—X32X—12XH

58

27.画出如图物体从前面、左面和上面看到的图形.

从前面看从左面看从上面看

六.应用题（共7小题）

28.果园里有梨树120棵，苹果树的棵数是梨树的3，桃树的棵数是苹果树的•!，果园里有

65

多少棵桃树？

29.李伯伯家一块菜地种了四种蔬菜，分布情况如图，若黄瓜的种植面积是45,济，那么西

红柿的种植面积比油菜多多少平方米？

30.学校原有足球、篮球一共40个，篮球与足球的个数之比是3：2,后来又买回一些篮球,

这时篮球与两种球总个数的比是4：5,新买回多少个篮球？

31.小丽驱车外出兜风，半途中突然有一只猫冲到车前，她用力刹车才没撞到它.小丽受惊

后决定开车回家.以下的折线图是小丽行车的速度记录.

（1）小丽行车期间的最高车速是多少？

（2）小丽在什么时间为躲避那猫而踩刹车？

（3）由如图的数据，能否知道小丽回程的路线，是不是比她从家里出发到发生此意外事

件的路线距离短？请解释你的答案.

美食照比自拍照少•1，

5

那么她拍了多少张美食照？

33.王大爷用50.24米长的篱笆靠墙围一个半圆形的养鸡场，这个养鸡场的面积是多少平方

米？

34.据报道2019年11月2日下午，“银盛泰杯”青岛市全民自行车运动会在胶州市生态大

道鸣枪发车，这次比赛共100多名自行车爱好者报名参加，全程有960千米是坡道，其

中坡道与其他路段的比是3：2,坚持骑完全程的有15人.是出发时总人数的10%,他

们真令人佩服！

(1)这次比赛活动除坡道外，其他路段有多少千米？

(2)没有坚持骑完全程的有多少人？

参考答案与试题解析

一.选择题（共8小题）

1.【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆分成若干等份，剪拼成一个近似长

方形（如图）。这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，根据圆的周长公

式：C=27tr,把数据代入公式解答。

【解答】解:3.14X2=6.28（厘米）

答：长是6.28厘米。

故选：C。

【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程，以及圆的周长公式的灵活

运用，关键是熟记公式。

2.【分析】分别求出各商场实际价格，比较即可，标价X折扣=实际价格，丙商场先看标

价包含几个100元就减去几个40元。

【解答】解：甲：390X70%=273（元）

乙：390X80%=312（元）

丙：390-40X3=390-120=270（元）

T：390X80%X80%=249.6（元）

故选：Do

【点评】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。

3.【分析】把花坛的总面积看作单位“1”，通过关系扇形统计图可知，玫瑰花的面积占花

坛面积是50%,菊花和月季的面积各占花坛面积的25%.据此解答即可.

【解答】解：玫瑰花的面积占花坛面积是50%,菊花和月季的面积各占花坛面积的25%.

首先排除图8、图C,虽然图A涂色的两个直条长度相等，但是图色直条的长度不是空

白直条长度的一半，不符合题意.

只有图。符合题意.

故选：D.

【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图，条形■统计图的特点及作用，并且能够

根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题.

4.【分析】根据比例尺=弱毒詈,己知比例尺和图上距离，就用图上距离+比例尺=

实际距离，注意单位的换算。

【解答】解：24.3个士

20

=24.3X20

=486（厘米）

486厘米=4.86米

因此汽车的实际长是4.86米。

故选：D。

【点评】本题考查比例尺的应用。

5.【分析】海口出租车3千米之内10元，超过3千米，每超过1千米加收2元钱，即前段

表示起步价，后段表示路程与收费的关系，所以A能表示出租车行驶的路程和价钱关系

的示意图，解答即可.

【解答】解：由分析可知：0-3千米都是10元；超过3千米，每超过1千米加收2元钱,

价钱是随着路程的增加而增加的，即前段表示起步价，后段表示路程与收费的关系，

所以能表示出租车行驶的路程和价钱关系的示意图是A

故选：A.

【点评】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正

确的解题方法.

6.【分析】首先把原来的台数看作单位“1”，卖掉!，剩下的占原来的（1［）,再把

55

剩下的台数看作单位“1”，再增加20%,现在的台数相当于剩下台数的（1+20%）,根

据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出现在的台数。

【解答】解：500X（1二）X（1+20%）

5

=500x£xi.2

b

=400X1.2

=480（台）

答：现在有480台电话机。

故选：Ao

【点评】此题属于基本的分数（百分数）乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据一个

数乘分数（百分数）的意义，用乘法解答。

7.【分析】分别画出各选项中几何体从正面和上面观察到的图形，即可判断。

从上面看

故选：Co

【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，能正确画出从正面和上面观察到的

简单几何体的平面图形是解题的关键。

8.【分析】本题的第一个10%的单位“1”是原价，涨价后的•价格是原价的（1+10%）,

第二个10%的单位“1”是涨价后的价格，现价是涨价后价格的（1-10%）.根据百分

数乘法的意义，都用乘法解答.

【解答】解：300X（1+10%）X（1-10%）

=300X110%X90%

=297（元）

答：现在售价是297元.

故选：D.

【点评】本题的关键是区分两个百分数的单位“I”不同.

二.填空题（共10小题）

9.【分析】先求出男生比女生少几，再利用少的人数+女生人数*100%计算解答；女生人

数比男生人数多的人数+男生人数X100%计算解答。

【解答】解：5-4=1

l+5X100%=20%

14-4X100%=25%

答：男生人数比女生人数少20%,女生人数比男生人数多25%。

故答案为：20,25。

【点评】此题属于百分率问•题，计算的结果最大值为100%,都是用一部分数量除以全部

数量乘以百分之百。

10.【分析】(1)认真观察统计图中标注的数据信息，即可进行解答；

(2)依据统计图中分数曲线的变化趋势，即可得出这位同学的成绩变化趋势.

【解答】解：(7+9+8+8+10)+5

=42+5

=8.4(环)

答：小亮五次射击的平均成绩是8.4环.成绩总体呈上升趋势.

故答案为：8.4、上升.

【点评】本题主要考查了学生会观察统计图，运用统计图分析解决问题.

11.【分析】首先把两个数的和看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用

除法求出甲数占两数和的百分之几，再把甲数看作单位“1”，先求出乙数比甲数多多少，

然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答.

【解答】解：3+(3+5)

=3+8

=0.375

=37.5%

(5-3)+3

=2+3

比0.667

=66.7%

答：甲数占两数和的37.5%,乙数比甲数大66.7%.

故答案为：37.5、66.7.

【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，以及百分数意义的应用.

12.【分析】(1)把出售各种水果的总数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出出

售的荔枝占全部水果的百分之几，通过观察扇形统计图可知，出售香蕉最多.

(2)把出售各种水果的总数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这

个数，用除法求出水果的总数，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出苹果有多少

千克.

【解答】解:(I)1-60-2-5%=15%

答：出售的荔枝占全部水果的15%,出售香蕉最多.

(2)7.54-15%

=7.5+0.15

=50(千克)

50X25%

=50X0.25

=12.5(千克)

答：店里一共有水果50千克，这时苹果有12.5千克.

故答案为：15、香蕉；50、12.5.

【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提

供的信息，解决有关的实际问题.

13.【分析】(1)根据题意，一杯鲜牛奶大约含有的磊g钙质，一个成年人一天所需钙质

当，先求出小明的爸爸需要多少杯，再乘每杯的容量即可求出小明的爸爸今天需要喝多

5

少向鲜牛奶。

(2)2019年末，我国农村贫困人口约有551万人，比2018年末下降了66.8%,把2018

年的农村贫困人口看作单位“1”，单位“1”不知道用除法进行计算。

(3)把桌子的价格看作单位“1”，已知椅子与课桌价钱的比是5：7,也就是椅子的价

格占桌子价格的擀，运用除法进行解答即可。，

(4)此题中，本金是5000元，存期3年，年利率2.75%,把数据代入关系式“本息=

本金+本金X利率X时间，列式解答即可。

【解答】解：⑴冬■县X250

510

(2)5514-(1-66.8%)

5

(3)1804-(1+—)

7

(4)5000+5000X2.75%X3

AQR

故答案为：（1）&+旦X250；（2）5514-（1-66.8%）；（3）180+（1+—）；（4）

5107

5000+5000X2.75%X3„

【点评】本题•主要考查分数四则应用题，找出数量关系，列出算式是解答本题的关键

14.【分析】从俯视图可以得出，立体图形只有两行三列，后面一行只有左边一列，从左视

图可以得出，立体图形有第二层，第二层在第一行上，第一行有三列，所以，第二层最

少有1个正方体，最多有3个正方体，据此计算。

【解答】解：最少需要：1+3+1=5（个）

最多需要：1+3+3=7（个）

答：最少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。

故答案为：5,7o

【点评】本题主要考查了从不同方向观察物体和几何体，读懂三视图是本题解题的关键。

15.【分析】把甲车间原来人数看作单位“1”，甲车间调出三的人给乙车间，那么甲车间

9

人数就剩余原来人数的1咯［，此时两个车间的人数相等。那么乙车间原来的人数相

99

当于甲车间原来人数的1咯咯=3，又知调动的人数为12人，根据已知一个数的几分

之几是多少，求这个数，用除法求出甲车间原来的人数，再根据一个数乘分数的意义，

用乘法求出乙车间原来的人数。

【解答】解：12+^X（卜咯3）

999

=12XyX-|-

=54x2

9

=30（人）

答：乙车间原来有30人。

故答案为：30。

【点评】此题属于基本的分数乘除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解

决问题。

16.【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成若干份（偶数份），沿半

径剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，

已知把一个圆剪拼成一个近似长方形，周长增加了6厘米，周长增加的6厘米就是两条

半径的长度，据此可以求出半径，再根据圆的面积公式：5=兀3,把数据代入公式解答。

【解答】解：6+2=3（厘米）

3.14X32

=3.14X9

=28.26（平方厘米）

答:圆的半径是3厘米，圆的面积是28.26平方厘米。

故答案为：3、28.26。

【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用。

17.【分析】（1）把原价看成单位“1”，用现价除以原价，就是现价是原价的百分之几.

（2）根据增加的部分是一个圆环，根据圆环的面积5=兀7?2-兀色列式即可；

（3）先把用高铁的速度看成单位“1”，用高铁的速度乘35%求出小汽车的速度，再把

这架喷气式飞机的速度看成单位“1”，它的《就是小汽车的速度，再用小汽车的速度除

以《即可解答.

5

【解答】解：（1）2500+2800n89.3%

答：现价是原价的89.3%.

（2）3.14X502-3.14X402

=7850-5024

=2826（平方米）

答：这个花池的面积增加了2826平方米.

（3）300X35%-?—

5

=1054--

5

=525（千米/时）

答：这架喷气式飞机的速度是525千米/时.

故答案为：3.14X502-3.14X402,300X35%+上.

5

【点评】解决实际问题先把实际问题转化成数学问题，再找出单位“1”和数量关系，以

及合适的计算公式进行求解.

18.【分析】根据题意，把鸡蛋的数量看作单位“1”，结果有5%没有孵出小鸡，那么,

孵出小鸡的数量占鸡蛋数量■的（1-5%）；由此列式解答.

【解答】解：2000X（1-5%）

=2000X0.95

=1900（只）

答，:有2000个鸡蛋能孵出1900只小鸡.

故答案为：1900.

【点评】此题属于求比一个数少百分之几的数是多少，解答关键是找单位“1”（是已知

的），直接用乘法解答.

三.判断题（共5小题）

19.【分析】先明白在边数相等的情况下正多边形的面积最大，再明白周长一定的时候，正

多边形的面积随着边数的增加而增加，当边数趋近于正无穷时，边长接近点了，形状接

近圆，故面积最大值，即为圆。

【解答】解：在边数相等的情况下正多边形的面积最大--比如若两相邻的边不等，容

易证明在保持长度和不•变的情况下一旦将它们换成相等时，比原面积要大，所以面积最

大的是正多边形。然后证明边数越大面积越大，方法是将正多边形像切蛋糕那样从中心

点切成一片一片三角形，每一个三角形的面积等于边长乘以中心到边,的距离除以2,于

是整个多边形的面积等于周长乘以中心到边的距离除以2,周长一定时，中心到边的距离

越长，面积越大。可证，边长越多时中心到边的距离越大，当边长趋于无穷时，中心到

边的距离趋近于中心到顶点的距离，这时候面积是最大的。所以周长相等的平面图形中，

圆的面积最大。

因此，题干中的说法是正确的。

故答案为：V»

【点评】此题考查的目的是理解掌握平面图形的周长公式、面积公式的应用，关键是明

确：周长相等的情况下，在所有几何图形中，圆的面积最大。

20.【分析】把果园里果树的总棵数看作单位“1”，其中苹果树占桃树占•!，根据求

47

一个数的几分之几是的是，用乘法分别求出苹果树、桃树各有多少棵，然后把苹果树和

桃树的棵数合并起来与120棵进行比较。据此判断。

【解答】解：280X^+280Xy

=70+40

=110(棵)

答：这两种果树一共有110棵，

因此，题干中的结果是错误的。

故答案为：X。

【点评】此题属于基本的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据求一个数的几分

之几是多少，用乘法解答。

21.【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，

而且能反-映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此进行求解.

【解答】解：要反映数据的增减变化情况，应该选择折线统计图，说法正确.

故答案为：V.

【点评】熟练掌握折线统计图的特点是解决本题的关键.

22.【分析】比的前项和后项同时加上一个不等于零的数，比值可能会发生变化，举例即可

证明。

【解答】解：假设小军今年5岁，爸爸今年30岁，

他们的年龄比为5：30=1：6,

5年后，小军10岁，爸爸35岁，

他们的年龄比为10：35=2：7；

原题说法错误。

故答案为：X。

【点评】此题主要考查比的基本性质的理解和应用，可以举,反例进行证明，即可判断。

23.【分析】九折是指现价是原价的90%,把原价看成单位“1”，现价就比原价便宜了(I

-90%),用原价乘上这个分率就是便宜的钱数.

【解答】解：18X(1-90%)

=18X10%

=1.8(元)

答：现价比原价便宜了1.8元.

故答案为：V.

【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折,

现价就是原价的百分之几十几.

四.计算题（共3小题）

24.【分析】用比的前项除以后项，所得的商即为比值。

【解答】解：

5

31_7_=_5_

—：0.25=51=160%：0.36=2：

4T1一万3?10-28

29513_21米：80厘米=上

14：­=1193：0.84=—

17723

【点评】此题主要考查了求比值的方法,另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前

项和后项都是整数，并且是互质数：而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分

数。

25.【分析】⑴,先算乘法，再算除法；

987

（2）A-4-7-4X^把除数转换为乘它的倒数，再运用乘法分配律简算;

13713

⑶（X32x1,运用乘法结合律简算；

58

（4）12X,运用乘法分配律简算。

【解答】解：§

987

_1y7

36

=1

-7

71

(3)看X32X总

Do

71

=—X(32X—)

58

=34

D

=28

-T

(4)12X

21

=12X-^-+12Xy

w*

=8+3

=11

【点评】此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并

且能够灵活运用乘法分配律、乘法结合律进行简算。

26.【分析】根据环形面积公式：S^=n，把数据代入公式解答。

【解答】解：3.14X(102-52)

=3.14X(100-25)

=3.14X75

=235.5(平方米)

答：圆环的面积是235.5平方米。

【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

五.操作题(共1小题)

27.【分析】观察图形可知，从前面面看到的图形是3歹U,左边一列是2个正方形，中间一

列是1个正方形在下面，右边一列是2个正方形；从上面看到的图形是1行，是3个正

方形；从左面看到的图形是1歹U，是2个正方形，据此即可画图.

【解答】解：根据分析画图如下：

从前面看从左面看从上面看

【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体和画简单图形的三视图的方法，是基

础题型.

六.应用题（共7小题）

28.【分析】首先把梨树的棵数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出苹

果树的棵数，再把苹果树的棵数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答

即可.

【解答】解：120X§xg

65

3

=100X—

5

=60（棵）

答:果园里有60棵桃树.

【点评】此题属于简单的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的

意义解答.

29.【分析】把这块菜地的面积看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出黄瓜的种植

面积占这块菜地面积的百分之几，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除

法求出这块菜地的面积.再根据一个数乘百分数的意义，用乘法分别求出西红柿、油菜

的种植面积，然后根据求一个数比另一个数多几，用减法解答.

【解答】解：1-15%-35%-20%=30%

454-30%

=454-0.3

=150（平方米）

150X35%-150X20%

=150X0.35-150X0.2

=52.5-30

=22.5（平方米）

答：西红柿的种植面积比油菜多22.5平方米.

【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提

供的信息，解决有关的实际问题.

30.【分析】足球的个数不变，先把学校原有足球、篮球的总个数看作单位“1”，足球的

个数占与，根据分数乘法的意义，即可求出足球的个数。再把买来一些篮球后，篮球、

3+2

足球的总个数看作单位“1”，买来一些篮球后，足球的个数占总个数的(1-卷)，根

据分数除法的意义，用足球的个数除以其所占的分率，就是买来一些篮球后，篮球、足

球的总个数，再用现在的总个数减原来的总个数，就是新买篮球的个数。

【解答】解：40X-^-4-(1-—)-40

3+25

=40X^2-4-1--40

55

=80-40

=40(个)

答：新买回40个篮球。

【点评】解答此题的关键抓住足球的个数不变，先把比转化成分数，根据分数乘法的意

义求出足球的个数；再求出买来一些篮球后足球个数所占的分率，根据分数除法的问，

求出买回一些篮球后篮球、足球的总个数。

31.【分析】(1)通过观察统计图可知，小丽行车期间的最高车速是60千米/时.

(2)小丽在9：06为躲避那猫而踩刹车.

(3)由图中的数据，可以知道小丽回程的路线比她从家里出发到发生此意外事件的路线

距离短.因为小丽从家里出发到发生意外事件时用了6分钟，回程时到发生意外事件时

虽然也用了6分钟，虽然都用最高速度行了4分钟，但是回程时的最高速度只有36千米

/时行了4分钟，而出发时用最高速度60千米/时却行了4分钟.据此解答.

【