小学数学-青岛版小学数学六年级下册第四单元《比例尺的意义》教学设计学情分析教材分析课后反思

比例尺的意义教学内容：教科书53-55页信息窗1教学目标在具体情境中理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一副图的比例尺。结合实际情况认识数值比例尺和线段比例尺，并能进行相互改写。通过观察、思考、交流等活动，培养学生分析、抽象、概括的能力，进一步体会知识间的相互联系。体会比例尺在生活中的实际应用价值，感受数学与生活的密切联系，发展学生的应用意识和空间观念。、教学重点比例尺的意义教学难点理解比例尺的意义。教学过程创设情境，提出问题谈话：同学们看过足球比赛吗？追问：操场上正在进行激烈的足球比赛，为了方便教练员研究战术，需要足球场的平面图来排兵布阵，这是足球场的数据（课件出示长90米，宽60米），你能为这个足球场画一个平面图吗？【评析：通过学生喜闻乐见的足球比赛，拉近数学与生活的距离，充分调动学生的学习积极性，拉近数学与生活实际的关系。】探究方法，建立模型1.自主创作平面图谈话：刚才同学们认真地画出运动场的平面图，哪位同学展示一下自己的作品？预设一：任意长方形追问：能说一说你是怎么想的？总结：因为运动场是长方形，所以这位同学任意画了一个长方形就可以作为这个运动场的平面图。预设二：长9厘米，宽6厘米追问：这个平面图的长是9厘米，宽是6厘米，能说一说你是怎么想的吗？小结：刚才这个同学考虑到实际情况不可能画长90米，宽60米的长方形，所以从数据上把90和60缩小到原来的，画成了长9厘米，宽6厘米的长方形。追问：那如果我们再考虑到单位名称从“90米”到“9厘米”，从“60米”到“6厘米”，又是如何变化的呢？小结：90米=9000厘米，60米=6000厘米，9000缩小到原来的是9厘米，6000缩小到原来的是6厘米，长和宽同时缩小相同的倍数。预设三：长3厘米，宽2厘米追问：对于这个平面图，能说一说你是怎么想的吗？继续追问：对于这个平面图，大家是什么意见？小结：长3厘米，宽2厘米也可以作为这个球场的平面图，但是刚才有的同学考虑到既然是教练员要排兵布阵用的，未免太小了一些，建议还是选则长9厘米，宽6厘米的平面图。【评析：学生初步设计平面图，通过互动交流学生对于平面图的产生过程以及学习平面图知识的重要性有了初步的认识，为后面理解平面图的意义做好铺垫。】三．分析素材理解概念1.自主探究、小组交流谈话：平面图长9厘米、宽6厘米这叫做图上距离（板书：图上距离），球场的长90米，宽60米这叫做实际距离(板书：实际距离)，那图上距离和实际距离究竟有什么关系呢？请同学认真思考，找到它们的关系并记录下来。学生先自主思考再小组交流。小组汇报：预设一：倍数关系90米=9000厘米，60米=6000厘米，9000÷9=1000，6000÷6=1000.实际距离是图上距离的1000倍。预设二：比相同90米=9000厘米，60米=6000厘米，9：9000=1：1000，6：6000=1：1000.图上距离与实际距离的比是一定的。小结：倍数是我们以前已经学过的内容，今天我们主要研究比相同的情况。2.总结比较，展示课题谈话：9厘米和6厘米都是图上距离，90米和60米都是实际距离，用图上距离：实际距离会得到一个比，这个比就是这幅图的比例尺（板贴），这就是我们今天要学习的“比例尺的意义”（揭示课题）。追问：比例尺是尺子吗？比例尺表示什么？继续追问：在一副图中的比例尺是一定的。那1：1000这个比例尺表示什么意思呢？小结：图上1厘米代表实际1000厘米，继续追问：你能再举几个不同的比例尺吗？试着写一写。同位合作：互相说一说对方写的比例尺表示什么意思？汇报交流自己写的比例尺。预设一：常规比例尺1：101：2001：50000……预设二：特殊比例尺5：17：13：280小结：通常情况下我们都把比例尺写成前项是1的比，但是像5：1这样后项为1也是可以的，但是像3：280这样前项或后项都不为1的我们一般都不把它当作比例尺来用。3.研究素材学习方法追问：我们已经了解比例尺表示的意义，你会计算比例尺吗？比例尺的计算方法是什么？同位交流，全班汇报。板书：图上距离：实际距离=比例尺追问：你会计算比例尺？完成探究单第四题。小结：求比例尺时要注意什么问题？①换算单位。②要用图上距离比实际距离，前后位置不能颠倒③比例尺是一个比，既可以写成比号的形式，也可以写成分数的形式。【评析：理解比例尺的意义是本课的重点，它决定学生能否会看平面图以及能否会求比例尺，通过有针对性的练习，学生对图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系有了清晰的认识。】四、外延拓展、深化概念。谈话：比例尺的相关知识还有很多，现在请自学55页内容。追问：学完55页，你有什么收获？预设：比例尺分为数值比例尺和线段比例尺。继续追问：数值比例尺和线段比例尺有什么不同之处？如何进行转化？小结：把数值比例尺后项缩小到，填上单位“米”或是后项缩小到，填上单位“千米”，就是线段比例尺一厘米表示的距离。把线段比例尺一厘米表示的距离根据单位名称“米”或“千米”，扩大100倍或是100000倍就是数值比例尺的后项。【评析：比例尺的知识有很强的实用性，为了让学生充分体会到数学学习的现实意义，必须让学生认识和理解不同类型的比例尺，这两种比例尺各有优缺点，现实生活中可以根据需要把这两种比例尺也是能相互转化的，从而提高学生学习的积极性。】五．巩固练习.（一）基本练习1.数值比例尺和线段比例尺的互化。2.一般比例尺的计算：A地到B地的实际距离大约是240千米，在一幅地图上量得这两地间的距离是8厘米。这幅地图的比例尺是多少?3.扩大比例尺的计算：一种机械手表上的螺丝直径是5毫米，画在图纸上的长度是2.5厘米。这张图纸的比例尺是多少？区分缩小比例尺和扩大比例尺。4.选择合适的比例尺谈话：（出示世界地图）这是我们赖以生存的地球，虽然我们没能踏遍全球的每个角落，但是一张世界地图却将全世界尽收眼底；（出示中国地图）中国一条龙养育了亿万子孙，我们都是祖国母亲的孩子；（出示山东地图）走进山东你永远都不会乏味，17座独具特色的城市宛若17颗璀璨的明珠；（出示青岛地图）这是我们的家乡——青岛，红瓦、绿树、碧海、蓝天是青岛美景的描述。你能为这四幅地图选择合适的比例尺吗？（二）实践练习谈话：我们热爱我们的家乡，更热爱我们的学校，这是我们的家——崂山第三实验小学，现在有一项重要的任务交给我们。器材准备：卷尺作业要求：1.学校计划在3号楼大厅预留一个长3米，宽2米的长方形墙壁做学校的平面图，方便来校参观的老师了解学校情况。2.学校还计划印制宣传册，宣传册长40厘米，宽30厘米。请根据以上两个要求选择合适的比例尺，制作出学校的平面图。【评析：习题的选择采取难易结合，单纯练习与实践拓展相结合的方式，既让学生巩固所学的知识，又让学生进行数学实践，为自己的母校设计学校平面图，提高学生应用意识和动手实践的能力。】五．回顾梳理，总结提升全课总结：学习了《比例尺的意义》这一内容，你有什么收获呢？可以多方面谈谈自己的收获和感受。【评析：通过回顾所学知识，学生在获得数学知识、技能和活动经验的同时，提升自己梳理和概括能力。】《比例尺的意义》学情分析这部分内容学生已经学习了比和比例的相关知识，对单位的互化、化简不同单位的比、用不同的形式表示两个量之间的关系等也已经有了充足的认知基础和较为熟练的解决技能。生活中学生通过新闻、天气预报、网络地图等形式对比例尺有了一定的了解，尤其是智能手机或汽车导航等电子软件的应用比较熟悉，因此综合以上认知学习比例尺，既是对比和比例知识的延伸和应用，对加深理解比和比例、拓展小学数学的学习领域，又让学生体会到数学与生活的密切联系。本班现有学生37人，男生20人，女生17人。学生学习能力虽然参差不齐，但对于《比例尺的意义》这一部分因为与生活实际密切相关，用“图上距离：实际距离=比例尺”这个方法比较单一，变化不大，相信学生们的掌握情况应该不错，学生可能在要换算相同的单位这一知识点理解不够，所以在初步认识比例尺的意义时，让学生充分说一说比例尺表示的意思，重点强调要先统一单位，用“图上距离：实际距离”。课后，为了让学生巩固所学的方法，我会设计一个实践活动，选取学生熟悉的校园，通过为学校设计平面图，让学生深刻理解画图之前的的准备工作，包括测量实际长度和根据要求确定比例尺的大小，让学生把理论与实际相结合。《比例尺的意义》学生当堂测评结果及分析《比例尺的意义》根据教学设计，课堂中我设置了五个大题，针对这几个题目的设计意图和具体的测评结果，分析如下：一．学生先根据要求，自己画一画足球场的平面图，因为这是学生在学习新知之前的探究活动，所以有26%的学生选择随意画一个长方形，有55%的学生选择画长9厘米，宽6厘米的长方形，19%的学生选择画长3厘米，宽2厘米的长方形。之所以大部分同学都选择画长9厘米，宽6厘米的长方形，主要原因是原数据是长90米，宽60米，从90到9，60到6学生找到数据的特点还是比较简单的。二．根据数据关系，发现实际距离和图上距离的关系，我设计两个联系的空格，有80%的孩子只能填出一种，而20%的孩子却有两种发现，这源于学生对于数据关系的分析，学生都能发现“90米=9000厘米，9000÷9=1000”倍数关系学生印象比较深刻，而对于比的关系，学生就没有那么敏感。需要经过老师的点拨和小组同学的交流之后能够补充完成。三、请写出几个不同的比例尺。这个要求学生已经学习了比例尺的意义，几乎每个学生都写了1比整十、整百、整千甚至更大的数，学生对于这类比例尺了解比较深刻，有三个学生列举了“7：2”“5：1”等特殊比。四、填表。这是根据图上距离和实际距离求比例尺的题，学生这类题目的计算方法已经掌握得很好，但是有2个同学没有换算单位名称，导致结果出错。五、解决问题，这是扩大比例尺的问题。这个题目学生的易错点是主要是用“实际距离：图上距离”，发生这个错误的原因，是因为学生在先前的比例尺计算中，都是把小数放在前面，而把大数放在后面，这个题目的图上距离是大数，而实际距离是小数，说明学生对于比例尺的计算容易受经验的影响，如果让学生把比例尺的计算方法再一次确认，这个错误就可以避免了。《比例尺》教材分析一、青岛版《比例尺》教材内容分析本内容是在学生学习了比和比例的基础上进行的，它是比和比例知识的延伸和应用，对加深理解比和比例、拓展小学数学的学习领域具有重要作用。比例尺在现实生活中有广泛应用，因此本单元的学习有很现实的意义。（一）青岛版本单元教材编写的主要特点：1.素材的选取贴近学生实际。足球是小学生十分喜欢的体育活动之一。本单元以“快乐足球”为话题，将数学学习与校园生活结合在一起，学生看着高兴，学得快乐！2.关注概念的生成过程，发展学生思维。本单元的“核心”概念是比例尺，教材以“怎样画足球场的平面图呢？”的问题为研究的切入点，让学生在解决这一实际问题时，体会“比例尺”这一概念的产生、形成、发展的过程。3.重视培养学生的抽象概括能力和数学应用意识。注重引导学生通过观察、分析现实问题，抽象概括数学知识和寻求解决问题策略的过程，突出培养学生抽象概括能力和数学应用意识。4.注重知识间的前后联系。由于比例尺表示图上距离和实际距离的比，利用比例尺求图上距离或实际距离都需要列比例来求解。教材充分运用比和比例的知识来学习比例尺。（二）教学重点：比例尺的意义教学难点：理解比例尺的意义。教学课时：2课时课程类型：新授课、活动实践课课程资源：本课内容主要采用学生熟悉的足球比赛为课程资源，为了丰富学生的学习，本课内容还整合了实践活动，让学生通过自己测量为学校设计平面图，注重理论与实践相结合。二、不同版本对于《比例尺的意义》的内容处理（一）苏教版在《比例尺的意义》这一部分的处理是这样的：出示大小不同的中国地图，学生观察地图。步追问这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？是么是实际距离？3.提问：图上距离和实际距离单位有什么不同，怎样写出它们的比？引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同单位，写出比后强调要接着化简。4.引导学生发现写出的比都是图上距离与实际距离的比，在此基础上揭示比例尺的意义。（二）北师大版《比例尺的意义》这一部分的处理是这样的：让学生先观察地图，找一找地图中的比例尺，猜猜他们的意思，让后自学课本内容。学生自学之后，思考三个问题：1：30000000表示什么意思？地图中的那条线段表示什么意思？什么是比例尺？了解扩大比例尺。（三）人教版《比例尺的意义》这一部分的处理是这样的：直接出示比例尺认识数值比例尺。出示一个比例尺，学生说明这个比例尺的意义。认识线段比例尺。认识扩大比例尺小结：为了方便，通常情况下把比例尺写成前项是1或是后项为1的比。《比例尺的意义》探究单班级：姓名：一．足球场平面图（友情提示：画图用铅笔哟！）二．关系（一）关系（二）我的发现：三．请写出几个不同的比例尺。四．填表图上距离实际距离比例尺2.4厘米9.6千米1.8厘米36千米1.2厘米60千米计算过程：（1）（2）（3）五．一种机械手表上的螺丝直径是5毫米，画在图纸上的长度是2.5厘米。这张图纸的比例尺是多少？《比例尺的意义》自我反思《比例尺的意义》是青岛版小学数学六年级下册第四单元中的教学内容。这一知识是在学生已经掌握了化简比以及比例的知识的基础上进行教学的。这一部分内容对学生来说比较陌生、抽象，难以理解，且与实际生活较远，不易让学生直观的理解。因此我在设计教学环节时，仔细分析了教材的设计意图，让学生在具体的情境中理解比例尺的含义，这样的做法，取得了一定的效果。

一、在学生身边挖掘素材，诱导学生发现问题

比如：创设情境阶段，从学生熟悉的足球比赛入手，设计了为足球场画平面图的教学环节。足球场的长90米，宽60米，学生先根据已有的经验初步感知平面图的含义，学生大体出现三种情况：任意长方形、长9厘米、宽6厘米的长方形、长3厘米、宽2厘米的长方形。学生通过观察、比较、分析，首先排除任意长方形的方案，这样的长方形改变了足球场的样子，不符合要求，可长3厘米、宽2厘米的长方形因为太小，没办法让教练员排兵布阵，所以最终也舍弃了。最后确定长9厘米、宽6厘米的长方形作为最后的平面图。

从上可知，学生有发现问题并提出问题的能力，在教学中我们只要挖掘知识的生活原型和适当创设探究内容的情景，就能激起他们探寻真知的强烈欲望。

二、在自主探究过程中，培养学生的解决问题的能力

在探究新知这一环节中，我充分考虑到学生解决问题能力的培养，在探究图上距离与实际距离之间的关系时，让学生经历探究的过程，发现实际距离与图上距离的倍数是一定的，而图上距离与实际距离之间的比也是一定的，这样为确立比例尺的概念和怎样求比例尺提供了方法的支撑。三、确立自学内容，培养学生的自学能力比例尺的两种类型，以及类型之间的互化这两部的内容，我采取的是自学的方式，学生先看书学习，了解比例尺的两种类型，找出这两种类型的区别和联系。然后小组同学交流合作，探究数值比例尺和线段比例尺之间的换算方法。通过大胆的放手让学生自己学习，自己思考，自己与其他学生交流，培养了学生的自学能力，比教师直接讲授效果好。

四、课后练习密切联系生活实际，体现数学生活化。

课后练习针对本课内容，既巩固了本节课的新知，又开阔了学生的视野。从基础练习——求比例尺到各级地图比例尺的选择，最后为学校设计平面图，让学生从中体会到成功的喜悦．同时鼓励学生用不同的方法去解答，以此培养学生思维的灵活性．这样让孩子在获得知识的同时，培养了能力，通过本节课让学生真真切切的感受到生活中有数学，生活中处处有数学，提高了学生学数学用数学的意识。

“比例尺的意义”是

本节课的重点和难点，在理解比例尺意义的这一环节中，学生说得还是有些少，如果能让学生充分交流比例尺的意义，课堂气氛会更加活跃。

“冰冻三尺非一日之寒”，作为一个数学老师，我会不断地探索适合学生的教学模式。一节课是否上得好，并不是因为这位老师上得有多精彩，而是因为学生真正掌握了才是真的好。用新课标理念指导数学教学——谈《比例尺意义》课程价值《新课标》指出；“数学教学应联系生活实际，让学生亲身经历知识产生、形成的必要性，感受数学的力量，激发学习数学兴趣。”在学习《比例尺的意义》之前，学生已经学习了比和比例的相关知识，对单位的互化、化简不同单位的比、用不同的形式表示两个量之间的关系等也已经有了充足的认知基础和较为熟练的解决技能。因此本课教学是比和比例知识的延伸和应用，对加深理解比和比例、拓展小学数学的学习领域、体会数学与生活的密切联系具有重要的作用。一、联系实际，建立比例尺概念。把生活实际与比例尺的学习结合起来教学，帮助学生在现实