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文档简介

北师大版数学八年级下册

公式法（二）提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)运用公式法：①a2-b2=(a+b)(a-b)练习把下列各式分解因式①②x4-16解:原式=ax2(x2-1)=ax2(x+1)(x-1)解:原式=(x2+4)(x2-4)=(x2+4)(x+2)(x-2)课前复习：1、分解因式学了哪些方法（有公因式，先提公因式。）（因式分解要彻底。）课前复习：2．补全公式学习目标：1、判断一个多项式是否为完全平方式会用完全平方公式分解因式。2、会综合运用提取公因式法、公式法分解因式。3、通过对完全平方公式的逆向变形及整体思想运用，进一步体会因式分解在数学学科中的地位和价值，提高解决数学问题的能力。

有4张纸片（尺寸如图），你能把它们拼接成一个大正方形，利用它们之间的面积关系，说明一个因式分解的公式吗？（利用你手中的纸片拼一拼，试一试）活动与探究用公式法正确分解因式关键是什么？熟知公式特征！完全平方式从项数看：完全平方式都是有项3从每一项看：都有两项可化为两个数(或整式)的平方,另一项为这两个数(或整式)的乘积的2倍.从符号看：平方项符号相同a2±2ab+b2=（a±b）2(一数)2

±2(一数)(另一数)+(另一数)2=(一数±另一数)2是否是完全平方式a、b各表示什么表示（a+b）2或（a－b）2是a表示2y，b表示1否否否是a表示2y，b表示3x是a表示(a+b)，b表示1填一填多项式是a表示x，b表示3(1)(2)例1：把下列完全平方式因式分解练一练：把下列完全平方式因式分解

（1）x2-12xy+36y2(2)4-12(x-y)+9(x-y)2小结

由分解因式与整式乘法的关系可以看出，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法．

(1)3ax2＋6axy＋3ay2

(2)-2x2-8y2＋8xy例2：把下列各式因式分解因式分解的一般步骤是什么？想一想一提：提公因式二代：代入公式：两项→平方差公式三项→完全平方公式三彻底：分解要彻底平方项为负时，一般先提负号练一练：把下列多项式因式分解

(3)

(4)-2xy-x2-y21.已知4x2+kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值是多少？能力提升2.将再加上一个整式，使它成为完全平方式，你有几种方法？思维拓展一天,小明在纸上写了一个算式为4x2+8x+11,并对小刚说:“无论x取何值,这个代数式的值都是正值,你不信试一试?”※学习小结画出你的思维导图1判断下列各式能否用完全平方式进行因式分解？2.若多项式x2+kx+1能用完全平方公式因式分解，则k的值是（）

A．4 B．±1

C．±2 D．﹣43分解因式

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