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文档简介
第五章二元一次方程组5.应用二元一次方程组——里程碑上的数１．一个两位数的十位数字是x，个位数字是y，则这个两位数可表示为：
２．一个三位数，若百位数字为ａ，十位数字为ｂ，个位数字为ｃ，则这个三位数为：知识回顾１０x＋y１００ａ＋１０ｂ＋ｃ你能回答吗？里程碑XY公里里程碑上的数生活中数学小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶,下图是小明每隔1小时看到的里程情况．是一个两位数字，它的两个数字之和为7．十位与个位数字与12:00时所看到的正好互换了．比12:00时看到的两位数中间多了个0．同学们,你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗？
里程碑上的数分析：设小明在１２：００看到的数十位数字是x，个位数字是y，那么（1）12：00时小明看到的数可表示为
，根据两个数字和是7，可列出方程
；（2）13：00时小明看到的数可表示为
，12：00～13：00间摩托车行驶的路程是
；（3）14：00时小明看到的数可表示为
，13：00～14：00间摩托车行驶的路程是
；（4）12：00～13：00与13：00～14：00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？你能列出相应的方程吗？时刻百位数字十位数字个位数字表达式１２：００１３：００１４：００xy１０x
＋yyx１０y
＋xx０y１００x
＋y相等关系:(1)两个数字之和是７：x
＋y
＝７２．路程差：１２：００－１３：００：
（１０y
＋x
）－（１０x
＋y
）１３：００－１４：００：
（１００x
＋y
）－（１０y
＋x
）
(2)路程差相等：
（１０y
＋x
）－（１０x
＋y
）＝（１００x
＋y
）－（１０y
＋x
）
根据以上分析，得方程组
x
＋y
＝７，
（１０y
＋x
）－（１０x
＋y
）＝（１００x
＋y
）－（１０y
＋x
）.
解方程组
x
＋y
＝７，（１０y
＋x
）－（１０x
＋y
）＝（１００x
＋y
）－（１０y
＋x
）.整理得
解得因此，小明在１２：００时看到的里程碑上的数是１６．学法小结：１．对较复杂的问题可以通过列表格的方法理清题中的未知量，已知量以及等量关系，条理清楚．２．借助方程组解决实际问题．用代入消元法比较简单x
＋y
＝７,y
＝６x.x
＝１,y
＝６.情景再现填一填：
李刚骑摩托车在公路上高速匀速行驶，早晨7:00时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是9；8:00时看里程碑上的两位数与7:00时看到的个位数和十位数颠倒了；9:00时看到里程碑上的数是7:00时看到的数的8倍，李刚在7:00时看到的数字是
快乐套餐２０１例两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数，已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数。分析：设较大的两位数为x,较小的两位数为y.在较大的两位数的右边接着写较小的两位数得到一个四位数是——在较大的两位数的左边写上较小的两位数，得到一个四位数是——规范解答解：设较大的数为x，较小的数为y，依题意，得答：较大的数为45，较小的数为23.巩固提高1.一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1。这个两位数是多少？解：设十位上数字是x，个位上的数字是y，依题意，得解得答：这个两位数为56.3.现实生活和数学学习中，有许多问题可以借助二元一次方程组解决．试编制一个可以用下面的二元一次方程组解决的应用题．3.现实生活和数学学习中，有许多问题可以借助二元一次方程组解决．试编制一个可以用下面的二元一次方程组解决的应用题．能力拓展1.你是如何列方程组解决实际问题的？经历了哪些步骤？
盘点收获⑥“答”：检验所求出未知数是否符合题意，写出答案．2．对本节课我们学习的内容你有什么体会和想法？请与同伴交流．①“审”：审清题目中的等量关系．②“设”：设未知数．③“列”：根据等量关系，列出方程组．④“解”：解方程组，求出未知数．⑤“验”：检验这个解是否正确，并看它是否符合题意；1．李明同学早上骑自行车上学,中途因道路施工步行一段路,到学校共用时15分钟.他骑自行车的平均速度是250米/分钟,步行的平均速度是80米/分钟.他家离学校的距离是2900米.如果他骑车和步行的时间分别为x,y分钟,列出的方程（）A.
B.
C.D.2．一个三位数，三个数位上的数字和为17，百位上的数字与十位上的数字和比个位数字大3，若把百位上的数字与个位数字对调，得到的新数比原来数小198，则原数为（）
A.971
B.917
C.719
D.7913．一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，求这个两位数.设这个两位数的十位数字为，个位数字为，根据题意得方程组
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