北师大版数学七年级上册第1章丰富的图形世界同步练习（含答案）

第1章丰富的图形世界

一、单选题

1.如图，将矩形纸片ABC。绕边CD所在的直线旋转一周，得到的立体图形是（）

2.如图，将矩形绕着它的一边所在的直线/旋转一周，可以得到的立体图形是（）

3.几何图形都是由点、线、面、体组成的，点动成线，线动成面，面动成体，下列生活现象中可以反映“线动成面”

的是（）

A.笔尖在纸上移动划过的痕迹

B.长方形绕一边旋转一周形成的几何体

C.流星划过夜空留下的尾巴

D.汽车雨刷的转动扫过的区域

4.图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一部分

所对应的几何体可能是（）

第一部分

第二部纪

第三部分

可帝

5.2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了"天地合•人心同”的中华文化内涵，将这六个汉字分别写在某正方体的表

面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是（）

6.用一个平面去截如图所示的立体图形，可以得到三角形截面的立体图形有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

7.一个棱柱有8个面，这是一个（）

A.四棱柱B.六棱柱C.七棱柱D.八棱柱

8.如下图的正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）

二、填空题

9.将一个正方体木块涂成红色，然后如图把它的棱三等分，再沿等分线把正方体切开，可以得到27个小正方体,

其中三面涂色的小正方体有8个，两面涂色的小正方体有12个，一面涂色的小正方体有6个，各面都没有涂色的

小正方体有1个；现将这个正方体的棱〃等分，如果得到各面都没有涂色的小正方体216个，那么〃的值为.

10.有一块积木，每一块的各面都涂上红绿黑白蓝黄六种不同的颜色，下面是它摆放的三种不同方向的图像，请根

据图像判断绿色面的对面是____色

11.如图是一个正方体的展开图，将它拼成正方体后，“神”字对面的字是

12.下列儿何体中，属于棱柱的有（填序号）.

13.圆柱的侧面展开图是一个相邻的两边长分别为4,2乃的长方形，则圆柱体的体积为

三、解答题

14.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系

式，被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：

四面体长方体正八面体正十二面体

(1)根据上面多面体模型得

多面体顶点数(V)面数(F)棱数(E)

四面体446

长方体8612

正八面体6812

正十二面体201230

你发现顶点数(丫)、面数(尸)、棱数(E)之间存在的关系是.

(2)一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱，则这个多面体的面数是.

(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点,

每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y的值.

15.如图所示的是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母(字母朝外)，回答下列问题：

(1)如果面A在长方体的底部放置，那么哪一个面会在它的上面？

(2)如果面F在前面，从左面看是面B,那么哪一个面会在上面？

(3)从右面看是面C,面E在左面，那么哪一个面会在上面？

16.我们知道，将一个正方体或长方体的表面沿某些棱剪开，可以展成一个平面图形.

(1)下列图形中，是正方体的表面展开图的是(单选)

D.।----------——

（2）如图所示的长方体，长、宽、高分别为4、3、6,若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形.则下列平面

图形中，可能是该长方体表面展开图的有（多选）（填序号）；

（3）下图是题（2）中长方体的一种表面展开图，它的外围周长为52,事实上，题（2）中长方体的表面展开图还有不少,

请聪明的你写出该长方体表面展开图的最大外围周长为.

17.已知长方形的长为5C",宽为4cm,将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个立体图形.

（1）得到的几何图形的名称为,这个现象用数学知识解释为.

（2）求此几何体的表面积；（结果保留兀）

（3）求此几何体的体积.（结果保留冗）

18.（1）如图所示的长方体，长、宽、高分别为4,3,6.若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，则下

列图形中，可能是该长方体表面展开图的有（填序号）.

A

(3)第(1)题中长方体的表面展开图还有不少，聪明的你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出

这个表面展开图，并求出它的外围周长.

19.如图是一个长方体纸盒的展开图，如果长方体相对面上的两个数字之和相等，求2x-y的值.

2

4y10

6x

参考答案:

1.A

2.B

3.D

4.B

5.D

6.B

7.B

8.D

9.8

10.黄

11.月

12.①③⑤

13.4兀或8

14.(I)