北师大版七年级数学上册期末复习综合训练（含答案）

2022-2023学年北师大版七年级数学上册

期末复习综合训练

一、单选题

1.如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，从其正面看，得到的平面图形是

（）

A丑BHC出D.产

2.下面各组数中，相等的一组是（）

A.（-3）3与-3，B.y与仔）C.

-|-21与-(-2)D.一2?与(-2)-

3.2022的相反数是（）

A.---B.-C.-2022D.2022

20222022

4.给出下列判断：①在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数；②任

何正数必定大于它的倒数；③零减去一个数得这个数的相反数；④没有最小的有理数但

有绝对值最小的数，其中判断正确的是（）

A.①②B.②③C.③④D.①④

5.据文化和旅游部消息，综合各地文化和旅游部门、通信运营商、线上旅行服务商数

据，经文化和旅游部数据中心测算，10月1日至7日，全国国内旅游出游5.15亿人次.数

据“5.15亿”用科学记数法表示为（）

A.5.15X108B.0.515X109C.5.15X107D.515X106

6.下列添括号正确的是（）

A.-b-c=-（b-c）

B.-2x+6_y=-2（x-6y）

C.x-y-l=x-（y-l）

D.a—b=+（a-b）

7.如图，已知正方形的边长为4,甲、乙两动点分别从正方形ABC。的项点A、C同时

沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度

是甲的速度的3倍，则它们第2022次相遇在边（）上.

8.若单项式2x"y"i与单项式3dy2”的和是5x"V",则〃?与〃的值分别是（）

A.m=3,n=9B.m=9,n=9C.m=9,n=3D.m—3,n—3

9.如图，点尸是线段AB上的点，其中不能说明点尸是线段A3中点的（）

AB

A.AB=2APB.AP=BPC.AP+BP=ABD.BP=-AB

2

10.已知/口=37。49’40",乙0=52。10'20",则/0+40和/£一/夕的大小分别为（）

A.90°；14°20'40"B.80°；14°20'40"

C.90°；13°20'40"D.80°；15°20'40"

11.已知（m-2）/垢=5是关于x的一元一次方程，则相的值为（）

A.-2B.±2C.2D.0

12.甲在乙后12千米处，甲的速度为7千米/小时，乙的速度为5千米/小时，现两人同

向同时出发，那么甲从出发到刚好追上乙所需要时间是（）

A.5小时B.1小时C.6小时D.2.4小时

13.下列调查中，调查方式选择错误的是（）

A.为了解全市中学生的课外阅读情况，选择全面调查

B.旅客上飞机前的安检，选择全面调查

C.为了了解《人民的名义》的收视率，选择抽样调查

D.为保证载人飞船的成功发射，对其零部件的检查，选择全面调查.

14.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.它

的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就.《九

章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步.今不善行者

先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：”相同时间内，走路快的人走100步，

走路慢的人只走60步.若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？

(注：步为长度单位)”设走路快的人要走X步才能追上，根据题意可列出的方程是()

A.x=100----XB.x=1004----xC.---x=100+xD.---x=100—x

1001006060

二、填空题

15.一辆公交车上原有14人，经过3个站点时乘客上、下车情况如下(上车人数记为

正，下车人数记为负，单位：人)：

---3-,---+-4--,-----5-,----+-7--，---+--5,---1--1-

此时公交车上有人.

16.如果a—2匕=5,那么12-2a+4b=.

17.在直线AB上,48=10,AC=16,那么AB的中点与AC的中点的距离为.

18.己知a,6为定值，关于x的方程空凶=1-空步，无论a为何值，它的解总是x

=2,则a+b=.

19.小磊在解方程|(1-二=时，墨水把其中一个数字染成了“・”，他翻阅了答

案知道这个方程的解为x=(,于是他推算确定被染了的数字"・”应该是.

20.一辆客车和一辆卡车同时从4地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是

70knVh,卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早30分钟经过B地.则A、B两地路

程为.

三、解答题

21.计算：

⑴(一5)+(«)-(-6)-(-7)；

14

⑵|-81|+2不§+(-16)；

(3)(-+----)x(-6)2；

9124

I23

(4)-12-24x(——十———).

22.解方程:

2x+l5x-l

(1)-----------

36

冲-平=与

i2

23.先化简，再求值：—%3—2x~+—x3+3x2+—4x+7,其中x=0.1.

24.如图，数轴上从左到右有点4,B,C,D,其中点C为原点，A,。所对应的数分

别为-5,1,点8为的中点.

AD

-51~

(1)在图中标出点C的位置，并直写出点8对应的数；

(2)若在数轴上另取一点E,且8,E两点间的距离是7,求A,B,C,D,E对应的数的

和.

25.已知数轴上两点A、8对应的数分别为-1、3,点P为数轴上一动点，其对应的数

为X.

AB

-6-5-4-3-2-1012345

(1)若点尸为AB的中点，直接写出点户对应的数；

(2)数轴的原点右侧有点P,使点P到点A、点B的距离之和为8.请直接写出x的值.x

(3)现在点A、点8分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时向右运动，

同时点P以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动.当点A与点3之间的

距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？

26.(1)观察下面的变形规律：」=「!，」=:一!，上=?一J,…，则当”为

1x222x3233x434

1

正整数时，请你猜想二.

(2)若加为正整数，我们把‘称为单位分数，试把」分解成两个单位分数之和.

tn47

(3)对于正整数工、》定义一种新运算“*”；"y等于由1开始的连续y个正整数之和

1

的倒数，比如,2*3

2+3+4

①若x*12的等于赤，求x的值.

②计算：(1*2)+(1*3)+(1*4)+...+(1*47).

27.定海白泉镇以皋泄的“晚稻杨梅”闻名，今年“晚稻杨梅”大丰收，社区要把240吨“晚

稻杨梅“运往某市的A,3两地.用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性运完这批“晚

稻杨梅“，已知这两种货车的载重量分别为15吨每辆和10吨每辆.

(1)这两种货车各有多少辆？

⑵运往A地的运费为：大车每辆630元，小车每辆420元，运往B地的运费为：大车

每辆750元，小车每辆550元，若把20辆货车中的10辆安排前往A地，其余货车前往

B地，设前往4地的大车为。辆.

①完成下表空格(用含a的代数式表示):

A地B地

大车(辆)a

小车(辆)

②若总运费为11330元，求a的值.

参考答案

1.A

2.A

3.C

4.C

5.A

6.D

7.C

8.C

9.C

10.A

11.A

12.C

13.A

14.B

15.11

16.2

17.3或13

18.-3

19.3

20.210km

21

(1)

解：(-5)+(-4)-(-6)-(—7)

=—5—4+6+7

=4;

(2)

14

解：|-811-T-2--x—4-(-16)

49

441

=81x-x-x(——)

9916

(3)

=-x36+—x36--x36

9124

=4+3-9

(4)

i23

解：-I2-24x(——+---)

634

123

=-l-24x(——)-24x——24x(——)

634

=-1+4-16+18

=5.

22(1)

解：与L咚!=i

36

去分母(方程两边乘6),得：2(2x+l)-(5x-l)=6,

去括号，得：4x+2—5x4-1=6,

移项，得：4x-5x=6-2-l,

合并同类项，得:-x=3,

系数化为1,得：x=-3.

（2）

解：1-半=三

去分母（方程两边乘6）,得：6-2（x+2）=3（x-l）,

去括号，得：6-2x-4=3x-3,

移项，得：—2x-3x=—3+4-6,

合并同类项，得：-5》=-5,

系数化为1,得:x=l.

i2

23.解：一x，—2厂H—+3x~+5x—4x+7

33

=+X2+X4-7，

把x=0.1代入得：

原式=0.F+0.F+0.1+7

=0.001+0.01+0.1+7

=7.111.

24.(1)解：如图，8点表示的数是-2；

ABCD

IIIIIIiIIIIIIII

-5-201.

(2)解:•:BE=7,

：.\xE-xB\=7f

即||xE-(-2)|=7,

xE+2=±7,

•\xE=-9f或为E=5,

即E表示的数是5或・9,

当E表示的数是5时，A、B、C、D、E表示的数的和为：-5+(-2)+0+l+5=-l；

当后表示的数是-9时，A、B、。、D、E表示的数的和为：-5+(-2)+0+1-9=15.

综上：A,B,C,D,E对应的数的和为・1或・15.

25.

(1)

解：点尸所对应的数乂=甘=1;

(2)

当点尸在A、B点之间时，

工一(-1)+3-x=8,

此时，方程无解；

当点尸在3点右边时，

x-(-l)+x-3=8,

解得：x=5,

故答案为：5；

(3)

设移动的时间为，秒，

①当点A在点8的左边，使A8=3时，有

(3+0.5f)-(-l+2f)=3,

解得f=。，

此时点P移动的距离为§x6=4,

因此点尸所表示的数为1-4=-3,

②当点A在点B的右边，使AB=3时，有

(—1+2，)—(3+0.5/)=3,

14

解得t=—，

此时点尸移动的距离为日X6=28,

因此点尸所表示的数为1-28=-27,

所以当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，点P所对应的数是-3或-27.

26.解：(1)由题目中的式子得，

1__J___1_

n(n+1)nn+1，

故答案为：-----:

n774-1

(2)由(1)可知，

--1--=-1---1

n(n+l)nn+1*

...—1=--1--1--1

•n+n+\

..—1=-1--1—1.

4747x4848

.±=_L+±

47225648'

即把」分解成两个单位分数之和是：』=与+L

47472