【详细答案版】初一数学下册《第3章达标检测卷》(北师大版适用)

北师大版初一数学下册第三章达标检测卷(120分，90分钟)题号一二三总分得分选择题(每题3分，共24分)1．在利用太阳能热水器加热水的过程中，热水器的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是()A．太阳光强弱B．水的温度C．所晒时间D．热水器2．气温y(℃)随高度x(km)的变化而变化的情况如下表，由表可知，气温y随着高度x的增大而()高度x/km012345678气温y/℃282216104－2－8－14－20A.升高B．降低C．不变D．以上都不对3．长方形的周长为24cm，其中一边长为xcm(其中0＜x＜12)，面积为ycm2，则该长方形中y与x的关系式可以写为()A．y＝x2B．y＝(12－x)2C．y＝(12－x)·xD．y＝2(12－x)4．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至途中自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度．下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是()(第5题)5．如图是某市某一天的气温变化图，根据图象，下列说法中错误的是()A．这一天中最高气温是24℃B．这一天中最高气温与最低气温的差为16℃C．这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高D．这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低6．某校组织学生到距学校6km的光明科技馆参观．王红准备乘出租车去科技馆，出租车的收费标准如下表：里程数收费/元3km以下(含3km)8.003km以上每增加1km1.80则收费y(元)与出租车行驶里程数x(km)(x≥3)之间的关系式为()A．y＝8xB．y＝1.8xC．y＝8＋1.8xD．y＝2.6＋1.8x7．均匀地向如图所示的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的图象的是()(第7题)8．A，B两地相距20km，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s(km)与时间t(h)之间的关系．下列说法：①乙晚出发1h；②乙出发3h后追上甲；③甲的速度是4km/h；④乙先到达B地．其中正确的个数是()A．1B．2C．3D．4(第8题)(第11题)(第12题)(第13题)二、填空题(每题5分，共30分)9．同一温度的华氏度数y()与摄氏度数x(℃)之间的关系是y＝eq\f(9,5)x＋32.如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是________．10．小雨画了一个边长为3cm的正方形，如果将正方形的边长增加xcm，那么面积的增加值y(cm2)与边长的增加值x(cm)之间的关系式为______________．11．如图是甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的关系图象，则甲的速度________乙的速度(用“＞”“＝”或“＜”填空)．12．小明早晨从家骑车到学校，先上坡，后下坡，行驶情况如图所示，如果返回时上、下坡的速度与去学校时上、下坡的速度相同，那么小明从学校骑车回家用的时间是________．13．某航空公司行李的托运费按行李的质量收取，30kg以下免费，30kg及以上按图中所示的关系来计算，若某人行李的质量为200kg，则他需要付托运费________．14．为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村新修建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管(两个进水管的进水速度相同)．一个进水管和一个出水管的进出水速度如图①所示，某天0点到6点(至少打开一个水管)，该蓄水池的蓄水量如图②所示，并给出以下三个论断：①0点到1点不进水，只出水；②1点到4点不进水，不出水；③4点到6点只进水，不出水，则一定正确的论断是________．(第14题)三、解答题(15～17题每题10分，其余每题12分，共66分)15．下表是佳佳往表妹家打长途电话的收费记录：时间/min1234567电话费/元0.61.21.82.43.03.64.2(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)若佳佳的通话时间是10min，则需要付多少电话费？16．如图表示某市2017年6月份某一天的气温随时间变化的情况，请观察此图回答下列问题：(第16题)(1)这天的最高气温是多少摄氏度？(2)这天共有多少个小时的气温在31℃以上？(3)这天什么时间范围内气温在上升？(4)请你预测一下，次日凌晨1时的气温大约是多少摄氏度？17．张阳从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后，又走到文具店去买笔，然后走回家，如图是张阳离家的距离与时间的关系图象．根据图象回答下列问题：(1)体育场离张阳家多少千米？(2)体育场离文具店多少千米？张阳在文具店逗留了多长时间？(3)张阳从文具店到家的速度是多少？(第17题)18．如图，一个半径为18cm的圆，从中心挖去一个正方形，当挖去的正方形的边长由小变大时，剩下部分的面积也随之发生变化．(1)若挖去的正方形边长为x(cm)，剩下部分的面积为y(cm2)，则y与x之间的关系式是什么？(2)当挖去的正方形的边长由1cm变化到9cm时，剩下部分的面积由________变化到________．(第18题)19．弹簧挂上物体后会伸长．已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表：所挂物体的质量/kg01234567弹簧的长度/cm1212.51313.51414.51515.5(1)当所挂物体的质量为3kg时，弹簧的长度是________；(2)如果所挂物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式；(3)当所挂物体的质量为5.5kg时，请求出弹簧的长度；(4)如果弹簧的最大长度为20cm，则该弹簧最多能挂质量为多重的物体？20．小明学习用的练习本可以到甲超市购买，也可以到乙超市购买．已知两超市的标价都是每本1元，但甲超市的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖．乙超市的优惠条件是从第1本开始就按标价的85%卖．(1)当小明要买20本时，到哪家超市购买较省钱？(2)写出甲超市中，收款y甲(元)与购买本数x(本)(x＞10)的关系式．(3)小明现有24元钱，最多可买多少本练习本？参考答案及解析一、1.B2.B3.C4.D5．D点拨：由题图可知，这一天中气温在逐渐降低的时段有0时至2时和14时至24时，故选D.6．D点拨：由题意知，当出租车行驶里程数x≥3时，y＝8＋1.8(x－3)＝1.8x＋2.6，故选D.7．A8．C点拨：①③④正确，②应为乙出发2h后追上甲．二、9.77点拨：将x＝25代入关系式可得y＝eq\f(9,5)×25＋32＝45＋32＝77，故它的华氏度数是77．10．y＝x2＋6x点拨：边长为3cm的正方形的面积是9cm2，边长为(x＋3)cm的正方形的面积为(3＋x)2cm2，所以面积的增加值y＝(3＋x)2－9＝x2＋6x.11．＞12．37.2min点拨：由题图可知，上坡速度为3600÷18＝200(m/min)，下坡速度为(9600－3600)÷(30－18)＝500(m/min)，返回途中，上、下坡的路程刚好相反，所用时间为3600÷500＋(9600－3600)÷200＝37.2(min)．13．340元14．③点拨：①0时至1时开了一个进水管，一个出水管，②1时至4时三管齐开．三、15.解：(1)反映了电话费与通话时间之间的关系；其中通话时间是自变量，电话费是因变量．(2)设电话费为y元，通话时间为tmin.则由题意可知，y与t之间的关系式为y＝0.6t，故当t＝10时，y＝6.所以需付6元电话费．16．解：(1)37℃.(2)9h．(3)3时至15时．(4)25℃.(答案不唯一，合理即可)17．解：(1)体育场离张阳家2.5km.(2)因为2.5－1.5＝1(km)，所以体育场离文具店1km.因为65－45＝20(min)，所以张阳在文具店逗留了20min.(3)文具店到张阳家的距离为1.5km，张阳从文具店到家用的时间为100－65＝35(min)，所以张阳从文具店到家的速度为1.5÷eq\f(35,60)＝eq\f(18,7)(km/h)．18．解：(1)剩下部分的面积＝圆的面积－正方形的面积，所以y与x之间的关系式为y＝πr2－x2＝324π－x2.(2)(324π－1)cm2(324π－81)cm219．解：(1)13.5cm(2)由表格可知，y与x之间的关系式为y＝12＋0.5x.(3)当x＝5.5时，y＝12＋0.5×5.5＝14.75，即弹簧的长度为14.75cm.(4)当y＝20时，20＝12＋0.5x，解得x＝16，故该弹簧最多能挂16kg重的物体．20．解：(1)买20本时，在甲超市购买需用10×1＋10×1×70%＝17(元)，在乙超市购买需用20×1×85%＝17