信息及自信息

关于信息及自信息第1页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三一、认识信息第2页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三一、认识信息第3页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三消息就是信息吗？用文字、符号、数据、语言、音符、图片、图像等能够被人们感觉器官所感知的形式，把客观物质运动和主观思维活动的状态表达出来就成为消息。消息中包含信息，是信息的载体。一、认识信息第4页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三香农在1948年发表的《通信的数学理论》中对信息做了科学的定义：

信息是事物运动状态或存在方式的不确定性的描述。香农——信息论的奠基人。《通信的数学理论》——信息论的理论基础。二、信息的定义第5页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三消息传递过程有何特点？对于收信者来说：不知→知知之甚少→知之甚多不确定→部分确定或全部确定信源信道信宿消息（发送者）（接收者）噪声通信系统形式上传输的是消息，实质上传输的是信息。二、信息的定义第6页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三通信的结果是消除或部分消除不确定性从而获得信息。作为消息的发送者，信源输出一则消息携带多少信息量?如何计算?二、信息的定义第7页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三研究对象：单符号离散信源数学模型：三、自信息第8页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三信息量，在数量上等于通信前后不确定性的消除。

例1：二元信源发送0和1概率不同时，不

确定性大小不同。

例2：掷一个质地均匀的骰子，不确定性

较大。

例3：信源只发送一种消息，不确定性为

零。三、自信息第9页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三收到某消息获得的信息量

=不确定性减少的量

=（收到此信息前关于某事件发生的不确定性）－（收到此信息后关于某事件发生的不确定性）

=信源输出的某消息中所含有的信息量

（无噪情况下，后项为0）三、自信息第10页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三某事件发生所含有的信息量应该是该事件发生的先验概率的函数

——事件发生的先验概率；

——事件发生所含有的信息量，

称为的自信息量。三、自信息第11页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三根据客观事实和人们的习惯，应满足

(1)应是先验概率的单调递减函数，即当

时

(2)当时，；(3)当时，；(4)两个独立事件的联合信息量应等于它们分别的信息

量之和，即统计独立信源的信息量等于它们分别的

信息量之和。三、自信息第12页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三因此，可从数学上证明这种函数形式是对数形式，即代表两种含义：当事件发生以前，表示事件发生的不确定性；当事件发生以后表示事件所含有（或所提供）的信息量。三、自信息第13页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三自信息单位：取决于对数所选取的底。三、自信息第14页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三例：假设一次掷两个各自均匀、互相不可区分又互

不相关的骰子。如事件A、B、C分别表示：A仅

有一个骰子是1；B至少有一个骰子是4；C骰子

上点数的总和是偶数。试计算事件A、B、C发

生后所提供的信息量。1比特信息量就是两个互不相容的等概事件之一发生时所提供的信息量。三、自信息第15页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三

1.信息

信息是事物运动状态或存在方式的不确定性的描述。

2.自信息四、小结第16页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三思考题：

信源整体平均携