代入消元法解二元一次方程组

关于代入消元法解二元一次方程组第1页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三

问题:香蕉的售价为5元/千克，苹果的售价为3元/千克，小华共买了香蕉和苹果9千克，付款33元，香蕉和苹果各买了多少千克？

聪明的你，开动脑筋吧！第2页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三

解：设买了香蕉x千克，那么苹果买了（9-x)千克，根据题意，得

5x+3(9-x)=33第3页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三

解：设买了香蕉x千克，买了苹果y千克，根据题意,得

第4页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三5x+3(9-x)=33

大家会解一元一次方程，那么怎样解二元一次方程组呢？合作探究第5页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三消元（一）

解二元一次方程组的思想：5x+3(9-x)=33第6页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三①②解：由①，得

y=9-x

③把③代入②，得

5x+3(9-x)=33

解这个方程，得

x=3把x＝3代入③，得

y=6所以这个方程组的解是

上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程变形，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.第7页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三①②解这个方程，得

x=3解：由①，得

y=9-x

③把③代入②，得

5x+3(9-x)=33

把x＝3代入③，得

y=6所以这个方程组的解是消去x可以吗？如何消呢？第8页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三①②

用代入法解二元一次方程组的一般步骤是什么？解：由①，得

x=9-y

③把③代入②，得

5(9-y)+3y=33解这个方程，得

y=6把y＝6代入③，得

x=3把y＝6代入③，得

x=3所以这个方程组的解是第9页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三

用代入法解二元一次方程组的一般步骤是：

1、变形2、代入消元3、解一元一次方程4、求另一个未知数的值5、写出结果

第10页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三①②解这个方程，得

y=6解：由①，得

x=9-y

③把③代入②，得

5(9-y)+3y=33

把y＝6代入③，得

x=3所以这个方程组的解是

你学会代入法解方程组了吗?试试看!第11页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三

解：由①，得

x=y+3.③

把③代入①，得

y+3-y=33=3

用代入法解方程组①②①②这是怎么一回事呀？第12页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三课堂小结1．解二元一次方程组的思想：2．你认为用代入法解二元一次方程组的关键步骤是什么？第13页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三

牛刀小试

1、用代入消元法解下列方程组：

(1)(2)第14页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三解二元一次方程组能力检验（1）（2）（3）

（4）第15页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三

用代入法解方程组：

②①思维拓展你还有其他方法吗？与同伴交流.第16页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三

3

.已知是二元一次方程组的解，则a=

，b=

。

4.已知(a+2b-5)2+|4a+