中位数和众数公开课

关于中位数和众数公开课第1页，讲稿共29页，2023年5月2日，星期三我的青春我做主姚兴奇同学大学毕业来到人才市场找工作，看到了这样一则招聘启事。招聘启事公司现有员工9名,人均月收入2000元，欲招一名会制作电脑动画的大学生，有意者欢迎前来洽谈。新宇公司嗯，不错，可以去试试！第2页，讲稿共29页，2023年5月2日，星期三可是，当兴奇干了几个月之后……….他发现周围的同事没有一个人的工资超过2000，那为什么招聘启事上说平均工资是2000元呢？他找到了经理………经理给兴奇出示了一张员工工资单职务经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G工资/元60004000170013001200110011001100500（6000+4000+1700+1300+1200+1100×3+500）÷9=2000第3页，讲稿共29页，2023年5月2日，星期三在这一组数据中，你认为哪一个数据能更好的反映该公司员工的工资水平？

新宇公司员工的工资情况1100元称之为这组数据的众数。职务经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G工资/元60004000170013001200110011001100500探索新知第4页，讲稿共29页，2023年5月2日，星期三学习目标1、理解中位数和众数的概念。2、会求一组数据的中位数和众数。3、结合具体的情境体会平均数，中位数，众数三者的区别。能根据具体的实际

问题选择适当的数据代表做出判断。第5页，讲稿共29页，2023年5月2日，星期三归纳概念1

一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。次数最多找找关键词（2）2，3，－1，2，1，

，0（1）1，4，4，2，4，5

分析：众数与数据的顺序无关，只需要看各数据出现的次数，找出出现次数最多的即可。（3）-1，4，5，-1，4，5个数可能是一个、多个或没有。全部数据都参与运算。93第6页，讲稿共29页，2023年5月2日，星期三如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有众数。

例如：1，2，1，4，4，2的众数

。

众数

一般来说，一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数。

例如：1，2，3，3，4的众数是

。如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的，那么这几个数都是这组数据的众数.

例如：1，2，2，3，3，4的众数是

。32和3没有众数第7页，讲稿共29页，2023年5月2日，星期三某次数学考试，任博远得到78分。全班共30人,其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，以及一个2分和一个10分。计算出全班的平均分为77分，这个班里多数人的成绩是多少？第8页，讲稿共29页，2023年5月2日，星期三在这一组数据中，你认为哪一个数据能更好的反映该公司员工的工资水平？

新宇公司员工的工资情况1200元称之为这组数据的中位数。1100元称之为这组数据的众数。职务经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G工资/元60004000170013001200110011001100500探索新知第9页，讲稿共29页，2023年5月2日，星期三归纳概念2一般的，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间位置的两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。大小顺序最中间平均数找找关键词（1）2，3，－1，2，1，3，0（2）1，4，3，2，4，5-1,0,1,2,2,3,3排序：1,2,3,4,4,5排序：第10页，讲稿共29页，2023年5月2日，星期三下面两组数据的中位数分别是多少？（1）5，6，2，3，2（2）5，6，2，4，3，5先排序、看奇偶，再确定中位数。（1）6，5，3，2，2（2）6，5，5，4，3，2

中位数为3

中位数为4.5练习第11页，讲稿共29页，2023年5月2日，星期三合作探秘

用含有n的代数式填空：

如果数据个数n为奇数时，第（

）个数据为中位数；如果数据个数n为偶数时，第（

）和（

）个数据的（

）为中位数．平均数（3）6，5，3，2，2中位数是第3个数（1）-1,0,1,2,2,3,3（2）1,2,3,4,4,5中位数是第3、4个的平均数中位数是第4个数第12页，讲稿共29页，2023年5月2日，星期三职务经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G杂工H工资/元60004000170013001300120011001100500500由于公司搬迁新址，又请了一个杂工H，并且职员C,D业绩突出，工资各涨了100元。你能说出此时公司员工工资的众数和中位数吗？众数是1300元，1100元，500元第13页，讲稿共29页，2023年5月2日，星期三职务经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G杂工H工资/元60004000170013001300120011001100500500由于公司搬迁新址，又请了一个杂工H，并且职员C,D业绩突出，工资各涨了100元。你能说出此时公司员工工资的众数和中位数吗？中位数是1250元第14页，讲稿共29页，2023年5月2日，星期三(1)一组数据的中位数只有一个。(2)一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数据。(3)一组数据的众数只有一个。(4)一组数据的众数一定是这组数据中的某个数。(5)一组数据的中位数、众数可以是同一个数据。（6）中位数和众数没有单位。√×√√×1，判断正误，并说明理由。×第15页，讲稿共29页，2023年5月2日，星期三中位数的作用第16页，讲稿共29页，2023年5月2日，星期三中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信息。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，在这组数据中，有一半数比中位数大，有一半数比中位数小。即小于或大于这个中位数的数据各占一半。

第17页，讲稿共29页，2023年5月2日，星期三职务经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G杂工H工资/元60004000170013001300120011001100500500由于公司搬迁新址，又请了一个杂工H，并且职员C,D业绩突出，工资各涨了100元。你能说出此时公司员工工资的众数和中位数吗？中位数是1250元第18页，讲稿共29页，2023年5月2日，星期三某次数学考试，任博远得到78分。全班共30人,其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，以及一个2分和一个10分。计算出全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”婷婷说得对吗？第19页，讲稿共29页，2023年5月2日，星期三婷婷说得不对，把全班同学的数学成绩看做一个数据样本，容易确定这组数据的中位数为80，即全班同学的数学成绩小于或大于这个中位数的各占一半，则婷婷的成绩只是“中下水平”。第20页，讲稿共29页，2023年5月2日，星期三

平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据的一些特征。平均数反映一组数据的（）中位数反映一组数据的（）众数反映一组数据的（）A．平均水平B．中等水平C．多数水平平均数、中位数和众数分别反映什么？

ABC思考总结第21页，讲稿共29页，2023年5月2日，星期三

1、张华是一位童鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23。对这组数据的分析中，张华最感兴趣的数据是（）(A)平均数(B)中位数(C)众数

C生活中的数学第22页，讲稿共29页，2023年5月2日，星期三某大商场策划了一次“还利给顾客”活动，凡一次购物100元以上（含100元）均可当场抽奖。奖金分配见下表：奖金等级一等奖二等奖三等奖四等奖幸运奖奖金数额/元15000800010008020中奖人次41070360560商场欺骗顾客了吗？商场提醒：平均每份奖金249元！应用第23页，讲稿共29页，2023年5月2日，星期三

你认为商场的说法能够很好的代表中奖的一般金额吗？商场欺骗顾客了吗？说说你的看法，以后我们在遇到开奖问题应该关心什么？中奖顾客商场在欺骗我们顾客，我们中只有两人获得80元，其他人都是20元，可气！第24页，讲稿共29页，2023年5月2日，星期三

商场没有欺骗顾客，因为奖金的平均数确实是249元，但是奖金的平均数不能很好地代表中奖的一般金额，91.6%的奖卷的奖金不超过80元。如果遇到开奖问题应该关心中奖金额的众数等数据信息。

奖金等级一等奖二等奖三等奖四等奖幸运奖奖金数额/元15000800010008020中奖人次41070360560第25页，讲稿共29页，2023年5月2日，星期三2，某班50名学生中，13岁6人，14岁的25人，

15岁的16人，16岁的3人。那么，这个班同学年龄的众数和中位数分别是（）A,13,16B,14,11C,14,14D,14,16C数据13岁14岁15岁16岁出现次数6人25人16人3人排序：13,…,13,14,…,14,15,…,15,16,…,166个25个16个3个第25和第26个数据应用第26页，讲稿共29页，2023年5月2日，星期三3、一组数据23,27,20,18,,12.