广西陆川县中学届高三下学期周测（）数学（文）试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精陆川县中学09级高三（文科）数学周测（十）2012.4。26一、选择题：1。已知集合A＝{－1，0，1｝，，则A∩B等于()A.｛1｝B。｛-1，1｝C。｛1,0}D.{-1,0，1}2。已知命题,，下列结论正确的是（）A．命题“”是真命题 B.命题“(”是真命题C.命题“”是真命题 D.命题“"是真命题3.设等差数列的前项和为、是方程的两个根，(）A。B。5C.D.—54.为了得到函数的图像,只需把的图象上所有的点（)A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度。u。c.oC．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度5.下列四个条件:①，，均为直线；②,是直线,是平面；③是直线,，是平面；④，，均为平面.其中，能使命题“”成立的有A．1个B．2个C．3个D．4个6。已知实数满足则的最大值是A．B．C．D.7．已知方程表示焦点在x轴上的椭圆,则k的取值范围是 A． B． C． D．9．如图所示方格，在每一个方10。函数对定义域R内的任意都有，且当时其导函数满足：，若，则（)A. C.B. D.11.已知正项等比数列满足:,若存在两项使得，则的最小值为(） A． B． C． D．不存在12．若函数在给定区间M上，存在正数t，使得对于任意，有，且，则称为M上的t级类增函数,则以下命题正确的是 (） A．函数上的1级类增函数 B．函数上的1级类增函数 C．若函数上的级类增函数,则实数a的最小值为2 D．若函数上的t级类增函数,则实数t的取值范围为二、填空题13．已知样本数据1，2，x，3的平均数为2，则样本方差是—---——-———14．如图中，AD=2DB，与CD相交于点P，若，则=。15．现安排甲、乙等5名同学去参加3个运动项目,要求每个项目都有人参加，每人只参加一个项目，则满足上述要求且甲、乙两人刚好参加不同个项目的概率等于（用数字作答）。16．如果函数在定义域D的子区间[a,b]上存在，满足=,则称是函数上的一个“均值点”。例如，0是在[—1，1］上的一个“均值点”。已知函数在区间[—2，2]上存在“均值点"，则实数m的取值范围是。三、解答题18.（本小题满分12分）19。（本小题满分12分）如图,在边长为的菱形中，点分别在边上，点与点不重合，沿将翻折到的位置，使平面平面（I）求证:平面;(Ⅱ）当取得最小值时，请解答以下问题：(i）求四棱锥的体积；(ii）若点满足，试探究：直线与平面所成角的大小是否一定大于？并说明理由.20．（本小题满分12分）某学校为调查高三年学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取80名学生，得到男生身高情况的频率分布直方图（图（1））和女生身高情况的频率分布直方图（图(2）)。已知图（1）中身高在170～175cm的男生人数有16人．图（1）图（2）（Ⅰ）试问在抽取的学生中，男、女生各有多少人？(Ⅱ)根据频率分布直方图，完成下列的2×2列联表，并判断能有多大(百分几）的把握认为“身高与性别有关”?≥170<170总计男生身高女生身高总计（Ⅲ）在上述80名学生中，从身高在170～175cm之间的学生中按男、女性别分层抽样的方法,抽出5人，从这5人中选派3人当旗手,求3人中恰好有一名女生的概率．参考公式：参考数据：0.0250。0100.0050。0015.0246.6357。87910.82821。（本小题共12分）已知函数。（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；(Ⅱ）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．22。(本小题满分12分)如图，椭圆的上、下顶点分别为,已知点在直线上，且椭圆的离心率(I）求椭圆的标准方程；(Ⅱ)设是椭圆上异于的任意一点，轴,为垂足，为线段中点,直线交直线于点,为线段的中点，求证：陆川县中学09级高三（文科）数学周测(十）答案1.C2。A3。A【解析】、是方程的两个根，＋＝1，,4。C【解析】注意到,要得到函数的图像，只需把的图象上所有的点向左平移个单位长度。故选C.5.C【解析】①③④能使命题“”成立.7。B8.B9.填法，共有种；（2）中填入，则中填入，各有四种填法，共有种；（3）中填入,则中填入，各有四种填法，共有种.所以共有种.10。A【解析】函数图象的对称轴为，又，所以时，函数递增，取，则，,而，从而。故选A.11。A【解析】设公比为,则有,解得.由得,所以,得.所以.故选A。12.D13．14.15.16.（—5，15)17.解：(Ⅰ）设数列的公比为，则………………2分18.解法一：（Ⅰ）由已知有，……2分故,。………………4分又,所以。………………5分(Ⅱ）由正弦定理得，……7分∴当即时，取得最大值，取得最大值４.…………12分解法二:（Ⅰ)同解法一．19。（Ⅰ)证明:∵菱形的对角线互相垂直，∴,∴，∵，∴．∵平面⊥平面,平面平面，(ⅰ)设因为，所以为等边三角形，故,.又设，则，.所以,,,故,所以,当时，。此时，由(Ⅰ）知，平面所以。（ⅱ)设点的坐标为,设平面的法向量为,则．∵，,∴,取，解得：，所以。设直线与平面所成的角，因此直线与平面所成的角大于，即结论成立．由男生的人数为40，得女生的人数为80-40=40.（Ⅱ）男生身高的人数，女生身高的人数,所以可得到下列列联表：≥170cm〈170cm总计男生身高301040女生身高43640总计344680，…7分5人任选3名21.解：(Ⅰ）当时，，.，．