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淮北市2022-2023学年数学六年级第二学期期末统考试题一、认真填一填。1.5.375里有(_______)个,(_______)个是.2.在括号里填写合适的分数。已修的路程占这条路全长的(________),剩下路程相当于全长的(________)。3.在括号里填上合适的单位。一个苹果的体积约为120________,一台冰箱的容积约是256________。4.一组数:41、61、31、41、41、51,其中众数是(______),中位数是(______)。5.用一根长12.56米的绳子围成一个圆,这个圆的半径是(______)米,它的面积是(___________)平方米.6.在8、15、30、27、26、60、121这几个数中:①偶数有________;②3的倍数有________;③同时含有因数2、3和5的数有________。7.做一个长20米,宽6分米,高3分米的长方体水槽,至少要用(______)平方分米的铁皮。8.在﹣8、﹣3、5、0、+2.8、、、﹣4.5这些数中,正数有(________);负数有(________);既不是正数,也不是负数的是(________)。9.m、n是不为0的自然数,若m=n+1,则m、n的最大公因数是(________),最小公倍数是(________);若m=3n,则m、n的最大公因数是(________),最小公倍数是(________)。10.一个两位小数取近似数后是5.8,这个两位小数最大是______,最小是______.二、是非辨一辨。11.小数要比整数小。(______)12.把一个分数约分,分数的大小不变。(______)13.两个连续奇数的积一定是合数.(____)14.把21分解质因数.3×7×1=21(____)15.表面积是的正方体,它的体积是。(________)16.一个数是3的倍数,那么它一定是9的倍数。(_____)三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。17.如下图所示,一张长8cm、宽4cm的长方形硬纸板,从四个角各剪去一个边长1cm的正方形,再折成一个高1cm的长方体无盖纸盒。这个纸盒的容积是()cm3。A.32 B.24 C.16 D.1218.一个长方形的长和宽都是质数,那么它的面积()。A.一定是质数 B.一定是合数 C.可能是质数,也可能是合数19.把一个棱长3cm的正方体木块截成两个大小、形状相同的长方体,这两个长方体的表面积一共是()cm1.A.54 B.71 C.36 D.1820.下列信息中,适合用折线统计图表示的是()。A.聪聪班上3位同学的身高数据 B.聪聪近3年的身高数据C.聪聪所在年级3个班的人数 D.聪聪语数英3科的期末成绩21.如图,先在大正方形中画出一个最大的圆,再在这个圆中画一个尽可能大的小正方形,那么小正方形的面积是大正方形面积的()。A. B. C. D.无法确定22.修一条长3千米的路,每天修千米,()天可以修完。A. B. C.7 D.12四、用心算一算。23.直接写得数-=-=+=+=-=+=2-=+=24.计算下面各题,怎样计算简便就怎样算.-++-0.25×1.5+6.37++1.636-(+)+-(+)-(-0.64÷1.6)25.利用等式性质解下列方程。(1)4x+14=50(2)3(x-1)=27(写出此方程的检验过程)五、操作与思考。26.画出图形绕点A顺时针旋转90°后的图形。六、解决问题。27.下面是小红7~12岁每年的身高与同龄女学生标准身高的对比统计表:身高产量项目年龄789101112标准身高/cm123128135140148153小红身高/cm112120129139148160(1)根据表中的数据,画出折线统计图.(2)小红从()岁到()岁身高增长得最快.(3)对比标准身高,说说你对小红7~12岁身高增长情况的看法?28.一个教室的长8米,宽6米,高是4米.要粉刷教室的屋顶和四面墙壁,除去门窗和黑板面积22.4平方米.粉刷面积是多少平方米?如果每平方米用石灰水0.2千克,粉刷这间教室共需石灰多少千克?29.池塘边栽杨树84棵,比柳树的2倍多6棵,池塘边栽柳树多少棵?(用方程解)30.把两根长分别为18m、32m的绳子剪成同样长的小段,而且不能剩余,每段最长是多少米?一共可以剪成这样的几段?31.下面是幸福小学五年级两个班某次数学考试成绩(成绩均为整数)统计情况。1.根据上面的统计表制成折线统计图。1.这两个班,人数最多的分数段都集中在()分。2.得()分的两个班的人数一样多,90~99分这一分数段,五(1)班人数比五(1)班()人,在60~79分数段中,五(1)班比五(1)班()人。3.若80分以上为优秀,五(1)班有多少人达到优秀?五(1)班有多少人达到优秀?各占班级人数的几分之几?4.根据折线的变化情况,分析一下两个班的整体成绩。32.小华喝了一杯饮料的一半,然后加满水喝了一杯的,最后加满水,把一杯全部喝完,小华一共喝了多少杯水?多少杯饮料?33.如图,组合体是由8个棱长2cm的小正方体组成的,回答以下问题.(1)分别画出从正面、上面、右侧看到的图形.(2)请画出(1)中从右侧观察到的图形,绕A点逆时针旋转90°再向上平移3格后得到的图形B,最后向左平移6格得到的图形C.在(1)中的方格纸上作答,要求标注出“A”点,“B图”,“C图”.(3)这个组合体的表面积是多少平方分米?(4)至少再添加多少个小正方体,才能使这个组合体变为一个大的正方体?添加的小正方体的体积是多少立方厘米?
参考答案一、认真填一填。1、13,1.【解析】试题分析:(1)要求5.375里有多少个,用除法计算;(2)一个数的几分之几是多少,求这个数也是用除法计算.解答:解:(1)5.375=×8=13;(2)=×8=1.故答案为13,1.点评:本题主要考查学生对除法意义的理解及运用.2、【分析】分数的意义:将一个物体平均分为几份,表示其中的一份或几份的数叫做分数。由图可知:将这条路平均分成了8份,已经修了的占5份,剩下的占3份,所以已修的路程占全长的,剩下的占全长的;据此解答。【详解】由分析可知:已修的路程占这条路全长的,剩下路程相当于全长的。故答案为:;本题考查了分数的意义,关键是要掌握分数的意义。3、立方厘米升【解析】根据实际情况可知,一个苹果的体积约为120立方厘米,一台冰箱的容积约是256升。故答案为:立方厘米;升。4、4141【分析】(1)众数:是指在一组数据中出现次数最多的那个数;求法:一组数据中出现次数最多的那个数,不必计算就可求出;(2)中位数:将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列,如果数据个数是奇数,则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数;如果数据个数是偶数,则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数;据此解答即可。【详解】(1)这组数据中出现次数最多的数是41,所以这组数据的众数是41;(2)按照从小到大排列:31、41、41、41、51、61,所以这组数据的中位数是:(41+41)÷2=41.故答案为41,41。此题考查求众数和中位数的方法,根据计算方法正确计算即可。5、212.56【详解】略6、8、30、26、6015、30、27、6030、60【分析】偶数是指是2的倍数的数;3的倍数的数的特征:这个数的各个数位上的数字之和是3的倍数;2的倍数的数的特征:这个数的末尾是0、2、4、6、8的数;5的倍数的数的特征:这个数的末尾是0、5的数。【详解】①偶数有8、30、26、60;②3的倍数有15、30、27、60;③同时含有因数2、3和5的数有30、60。本题考查了2、3、5的倍数特征,同时是2和5的倍数的数,个位一定是0。7、2436【解析】略8、5、+2.8、、﹣8、﹣3、﹣4.50【分析】根据正数的意义,以前学过的数,前面可以加上“+”,也可以省去“+”,都是正数;为了表示两种相反意义的量,这里出现了一种新的数,前面加“﹣”,这样的数叫做负数;0既不是正数,也不是负数。据此解答。【详解】正数有:5、+2.8、、;负数有:﹣8、﹣3、﹣4.5;既不是正数,也不是负数的数是:0;故答案为5,+2.8,,,﹣8,﹣3,﹣4.5,0。本题是考查正、负数的意义。在数轴上,位于0左边的数都是负数,位于0右边的数都是正数。9、1mnnm【分析】求两个数的最大公因数、最小公倍数,如果两个数是互质数,那么它们的最大公因数是1、最小公倍数是这两个数的乘积;如果两个数是倍数关系,那么它们的最大公因数是较小的数、最小公倍数是较大的数;据此解答。【详解】m、n是不为0的自然数,若m=n+1,则m、n是相邻的两个自然数,即m、n互质,所以m、n的最大公因数是1,最小公倍数是mn;若m=3n,则m与n成倍数关系,所以m、n的最大公因数是n,最小公倍数是m。故答案为:1;mn;n;m本题主要考查互质、成倍数关系这两种特殊时,最大公因数、最小公倍数的求法。10、5.845.1【分析】要考虑5.8是一个两位小数的近似数,有两种情况:“四舍”得到的5.8最大是5.84,“五入”得到的5.8最小是5.1,由此解答问题即可.【详解】“四舍”得到:5.8最大是5.84,因此这个数最大是5.84;“五入”得到的5.8最小是5.1,因此这个数最小是5.1.故答案为5.84,5.1.二、是非辨一辨。11、×【分析】小数分为两部分:整数部分和小数部分,整数部分可以是任何整数,举例解答。【详解】2.05是小数,2是整数。2.05>2故答案为:×本题主要考查小数和整数的大小关系,注意小数不一定都比整数小。12、√【分析】约分要根据分数的基本性质,即分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数大小不变。【详解】约分是只把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,所以把一个分数约分,分数的大小不变。故答案为:√本题主要考查对约分的认识,解题时要明确:约分前后分数的大小不变。13、×【详解】略14、错误【解析】解答:21=3×7。解过程中商7已经是质数,还用7除,所写商1不是质数,书写时21放在等号左边,除数和商应放在右边。不能把质因数相乘写在等号左边,合数写在右边,那是一个算式,不是分解质因数.分解时,商不能是1,1不是质数.15、√【分析】根据正方体表面积公式,用表面积÷6求出一个面的面积,通过正方形面积确定这个正方体棱长,再根据正方体体积=棱长×棱长×棱长,求出体积即可。【详解】6÷6=1(平方分米)1=1×11×1×1=1(立方分米)体积是1立方分米,所以原题说法正确。本题考查了正方体表面积和体积,正方体有6个面,每个面都是完全一样的正方形。16、×【解析】略三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。17、D【解析】略18、B【分析】因为长方形的面积=长×宽,长和宽都是质数,我们就来分析两个质数的积一定是什么数。合数是除了1和它本身外还有别的因数的数。两个质数的积的因数除了1和它本身外,还有这两个质数,所以两个质数的积一定为合数。【详解】一个长方形的长和宽都是质数,那么它的面积一定是合数。故选B。质数只有两个因数,合数至少有三个因数,1既不是质数也不是合数。19、B【解析】略20、B【分析】折线统计图:不仅能看清数量的多少,还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。条形统计图:可以很容易的看出各种数量的多少。【详解】A.3位同学的身高数据,直接统计数据即可,适合用条形统计图;B.聪聪近3年的身高数据,除了体现数据的多少,最好能看出近3年身高的变化情况,所以适合用折线统计图;C.适合用条形统计图;D.适合用条形统计图。故答案为:B本题考察了折线统计图的特点,根据统计图特点选择。21、A【分析】设圆的半径为r,则小正方形的对角线等于圆的直径,大正方形的边长等于圆的直径,据此用圆的半径分别表示出两个圆的面积,最后小圆面积除以大圆面积即可。【详解】设圆的半径为r,则较小正方形的面积为:2r×r÷2×2=2r2÷2×2=2r2较大正方形面积为:2r×2r=4r22r2÷4r2=2÷4=故选择:A。解答此题的关键根据中间量圆,找出两个正方形之间的关系。22、D【分析】用总长度除以每天修的长度,就是需要的天数。【详解】3÷=12(天)故答案为:D本题主要考查简单的工程问题,解题时注意分数带单位时表示具体的数量。四、用心算一算。23、1【详解】略24、;;9;;【详解】略25、(1)x=9;(2)x=10【分析】(1)方程两边同时减去14,再同时除以4即可;(2)方程两边同时除以3,再同时加上1即可;要将求出的未知数值代入原方程,分别计算等号左右两边的结果,如果两边相等,则为原方程的解;如不相等,则不是原方程的解。【详解】(1)4x+14=50解:4x+14-14=50-144x=364x÷4=36÷4x=9(2)3(x-1)=27解:3(x-1)÷3=27÷3x-1=9x-1+1=9+1x=10检验:将x=10带入原方程左边=3(10-1)=3×9=27右边=27左边=右边所以x=10是原方程的解。解方程要掌握等式的性质,即等式两边同时加上或减去同一个数,左右两边仍然相等;等式两边同时乘或除以同一个不是0的数,等式两边仍然相等。五、操作与思考。26、【解析】略六、解决问题。27、(1)(2)11;1.(3)小红的身高低于标准身高,身高增长的比较慢;到了10﹣1岁时,小红的身高增长的比较快,尤其是到了11﹣1岁增长的最快,已经超过了标准身高.【分析】(1)根据表中的数据,画出折线统计图即可;(2)分别算出从7~1岁,小红身高增长的厘米数,再比较即可;(3)在7﹣10岁时,小红的身高低于标准身高,身高增长的比较慢;到了10﹣1岁时,小红的身高增长的比较快,尤其是到了11﹣1岁增长的最快,已经超过了标准身高.【详解】(1)折线统计图如下:(2)10﹣11=8(cm),19﹣10=9(cm),139﹣19=10(cm),148﹣139=9(cm),160﹣148=1(cm),8<9<9<10<1,所以小红从11岁到1岁身高增长得最快.(3)在7﹣10岁时,小红的身高低于标准身高,身高增长的比较慢;到了10﹣1岁时,小红的身高增长的比较快,尤其是到了11﹣1岁增长的最快,已经超过了标准身高.故答案为(2)11,1.28、面积是137.6平方米,粉刷这间教室共需石灰27.52千克.【解析】试题分析:把教室的内空间看成一个长方体,要先求除下底面之外这个长方体的5个面的表面积,然后再减去门窗和黑板的面积就是要粉刷的面积;再用粉刷的面积乘用石灰水的重量就是总钱数.解:8×6+8×4×2+6×4×2=48+64+48=160(平方米)160﹣22.4=137.6(平方米)137.6×0.2=27.52(千克);答:粉刷的面积是137.6平方米,粉刷这间教室共需石灰27.52千克.【点评】这是一道长方体表面积的实际应用,在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积,缺少的是哪一个面的面积,从而列式解答即可.29、39棵【解析】题中可以设池塘边载柳树x棵,那么题中存在的等量关系是柳树的棵数×杨树的棵数是柳树的几倍+多出的棵数=杨树的棵数,据此列方程作答即可。【详解】解:设池塘边载柳树x棵。2x+6=842x=78x=3930、2米25段【解析】9+16=25(段)答:每段最长是2米,一共可以剪成这样的25段。31、1.1.80~892.100少1多33.五(1)班优秀人数:4+8+14=18(人)总人数:4+8+14+12+7+1=40(人)18÷40=五(1)班优秀人数:4+10+18=22(人)总人数:4+10+18+11+4+1=40(人)22÷40=答:五(1)班有18人达到优秀,占班级人数的;五(1)班有22人达到优秀,占班级人数的。4.五(1)班的优秀人数较多,整体成绩较好,五(1)班80分以下的学生人数比五(1)班的多一些,所以整体成绩较差一些。(分析不唯一)【解析】可以先分别求出两个班级达到优秀的人数与总人数,再列式计算。
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