2022-2023第二学期惠东县八年级数学期末练习卷

2022-2023第二学期惠东县八年级数学期末练习卷一、单选题（每小题3分，共30分）1．下列各式中，正确的是（

）A． B． C． D．2．若，则化简后的结果是（

）A．xy B． C． D．3．△ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）A．a2＋b2＝c2 B．∠A＝∠B＋∠C C．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5 D．a＝5，b＝12，c＝134．如图，中，，将△ADE沿DE翻折，使点A与点B重合，则CE的长为（

）A． B．2 C． D．5．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（

）A．当∠ABC=90°时，它是矩形 B．当AB=BC时，它是菱形C．当AC⊥BD时，它是菱形 D．当AC=BD时，它是正方形6．如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上．若AB＝6，BC＝9，则BF的长为（）A．4 B．3 C．4.5 D．57．正比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（

）A． B． C． D．8．五名同学捐款数分别是5，3，6，5，10（单位：元），捐10元的同学后来又追加了10元．追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是（

）A．只有平均数 B．只有中位数 C．只有众数 D．中位数和众数9．在同一平面直角坐标系中，直线与相交于点，则关于x，y的方程组的解为（

）A． B． C． D．10．如图，平行四边形的对角线，相交于点O．点E为的中点，连接并延长交于点F，，．下列结论：①；②；③四边形是菱形；④．其中正确结论的个数是（

）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题（每小题3分，共15分）11．若分式有意义，则的取值范围是______．12．已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________．13．如图，四边形为平行四边形，则点B的坐标为________．14．直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为_____．15．如图，一次函数与的图象交于点P．下列结论中，所有正确结论的序号是_________．①；②；③当时，；④；⑤．三、解答题（一）（每小题8分，共24分）16．计算：（1）（2）17．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，，现将直角边沿直线折叠，使点C落在斜边上的点E处，试求的长．18．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE＝DF．求证：(1)△ABE≌△CDF；(2)四边形AECF是平行四边形．四、解答题（二）（每小题9分，共27分）19．公司生产、两种型号的扫地机器人，为了解它们的扫地质量，工作人员从某月生产的、型扫地机器人中各随机抽取10台，在完全相同条件下试验，记录下它们的除尘量的数据（单位：），并进行整理、描述和分析（除尘量用表示，共分为三个等级：合格，良好，优秀），下面给出了部分信息：10台型扫地机器人的除尘量：83，84，84，88，89，89，95，95，95，98．10台型扫地机器人中“良好”等级包含的所有数据为：85，90，90，90，94抽取的、型扫地机器人除尘量统计表型号平均数中位数众数方差“优秀”等级所占百分比908926.6909030

根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：_________，_________，_________；(2)这个月公司可生产型扫地机器人共3000台，估计该月型扫地机器人“优秀”等级的台数；(3)根据以上数据，你认为该公司生产的哪种型号的扫地机器人扫地质量更好？请说明理由（写出一条理由即可）．20如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数y＝3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1．(1)求k、b的值；(2)请直接写出不等式kx+b﹣3x>0的解集；(3)若点D在y＝3x上，且满足S△BCD＝2S△BOC，求点D的坐标．21．如图，四边形是矩形，E、F分别是线段、上的点，点O是与的交点．若将沿直线折叠，则点E与点F重合．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求的值．五、解答题（三）（每小题12分，共24分）22．综合与实践问题情境：如图①，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB＝90°，将Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°，得到△（点A的对应点为点C）．延长AE交于点F，连接DE．猜想证明：(1)试判断四边形的形状，并说明理由；(2)如图②，若DA＝DE，请猜想线段CF与的数量关系并加以证明；解决问题：(3)如图①，若AB＝5，CF＝1，请直接写出DE的长．23．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－x＋与y＝x相交于点A，与x轴交于点B．（1）求点A，B的坐标；（2）在平面直角坐标系中，是否存在一点C，使得以O，A，B，C为顶