初高中数学知识点总结

初高中数学知识点总结七年级上册有理数（12课时）正数和负数（1课时）有理数（3课时）有理数数轴相反数绝对值有理数的加减法（3课时）1、有理数的加法2、有理数的减法四、有理数的乘除法（3课时）1、有理数的乘法2、有理数的除法五、有理数的乘方（2课时）1、乘方2、科学记数法3、近似数和有效数字第二章整式的加减（4课时）一、整式（2课时）二、整式的加减（2课时）第三章一元一次方程（7课时）一、从算式到方程（2课时）1、一元一次方程2、等式的性质二、解一元一次方程（一）----合并同类项与移项（1课时）三、解一元一次方程（二）----去括号与去分母（1课时）四、实际问题与一元一次方程（1课时）第四章图形认识初步（5课时）一、多姿多彩的图形（1.5课时）1、几何图形2、点、线、面、体二、直线、射线、线段（2.5课时）1、角初高中数学知识点总结全文共9页，当前为第1页。2、角的比较和运算初高中数学知识点总结全文共9页，当前为第1页。3、余角和补角七年级下册第五章相交线与平行线（4课时）一、相交线（1课时）1、相交线2、垂线二、平行线（1课时）1、平行线2、直线平行的条件三、平行线的性质（1课时）四、平移（1课时）第六章平面直角坐标系（3课时）一、平面直角坐标系（1.5课时）1、有序数对2、平面直角坐标系二、坐标方法的简单应用（1.5课时）1、用坐标表示地理位置2、用坐标表示平移第七章三角形（3课时）一、与三角形有关的线段（1课时）1、三角形的边2、三角形的高、中线与角平分线3、三角形的稳定性二、与三角形有关的角（1课时）1、三角形的内角2、三角形的外角三、多边形及其内角和（1课时）1、多边形2、多边形的内角和四、镶嵌第八章二元一次方程组（2课时）一、二元一次方程组二、消元三、实际问题与二元一次方程组第九章不等式与不等式组（5课时）一、不等式（3课时）1、不等式及其解集2、不等式的性质二、实际问题与一元一次不等式（1课时）三、一元一次不等式组（1课时）四、利用不等式关系分析比赛（1课时）第十章数据的收集、整理与描述（1课时）一、全面调查举例（0.5课时）二、抽样调查举例（0.5课时）八年级上册第十一章全等三角形（4课时）一、全等三角形（1课时）二、三角形全等的判定（2课时）三、角的平分线的性质（1课时）第十二章轴对称（5课时）一、轴对称（1课时）二、做轴对称图形（2课时）1、做轴对称图形2、用坐标表示轴对称三、等腰三角形（2课时）1、等腰三角形2、等边三角形第十三章实数（5课时）一、平方根（2.5课时）二、立方根（1课时）三、实数（1.5课时）第十四章一次函数（11课时）一、变量与函数（3课时）1、变量2、函数3、函数的图象二、一次函数（3课时）1、正比例函数2、一次函数初高中数学知识点总结全文共9页，当前为第2页。三、用函数的观点看方程（组）与不等式（3课时）初高中数学知识点总结全文共9页，当前为第2页。1、一次函数与一元一次方程2、一次函数与一元一次不等式3、一次函数与二元一次方程（组）四、选择方案（2课时）第十五章整式的乘除与因式分解（10课时）一、整式的乘法（4课时）1、同底数幂的乘法2、幂的乘方3、积的乘方4、整式的乘法二、乘法公式（2课时）1、平方差公式2、完全平方公式三、整式的除法（2课时）1、同底数幂的除法2、整式的除法四、因式分解（2课时）1、提公因式法2、公式法八年级下册第十六章分式（4课时）一、分式（1课时）1、从分数到分式2、分式的基本性质二、分式的运算（2课时）1、分式的乘除2、分式的加减3、整数指数幂三、分式方程（1课时）第十七章反比例函数（3课时）一、反比例函数（2课时）1、反比例函数的意义2、反比例函数的图像和性质二、实际问题与反比例函数（1课时）第十八章勾股定理（2课时）一、勾股定理（1课时）二、勾股定理的逆定理（1课时）第十九章四边形（7课时）一、平行四边形（2课时）1、平行四边形的性质2、平行四边形的判定二、特殊的平行四边形（3课时）1、矩形2、菱形3、正方形三、梯形（1课时）四、重心（1课时）第二十章数据的分析（4课时）一、数据的代表（2课时）1、平均数2、中位数和众数二、数据的波动（2课时）1、极差2、方差九年级上册第二十一章二次根式（3课时）一、二次根式（1课时）二、二次根式的乘除（1课时）三、二次根式的加减（1课时）第二十二章一元二次方程（6课时）一、一元二次方程（1课时）二、降次----解一元二次方程（4课时）1、配方法2、公式法3、因式分解法4、一元二次方程的根与系数的关系（选学）三、实际问题与一元二次方程（1课时）第二十三章旋转（2课时）一、图形的旋转（0.5课时）二、中心对称（1.5课时）初高中数学知识点总结全文共9页，当前为第3页。1、中心对称初高中数学知识点总结全文共9页，当前为第3页。2、中心对称图形3、关于原点对称点的坐标第二十四章圆（9课时）一、圆（4课时）1、圆2、垂直于弦的直径3、弧、弦、圆心角4、圆周角二、点、直线、圆、和圆的位置关系（3课时）1、点和圆的位置关系2、直线和圆的位置关系3、圆和圆的位置关系三、正多边形和圆（1课时）四、弧长和扇形面积（1课时）第二十五章概率初步（4课时）一、随机事件与概率（2课时）1、随机事件2、概率二、用列举法求概率（1课时）三、用频率估计概率（1课时）九年级下册第二十六章二次函数（4课时）一、二次函数（2课时）二、用函数观点看一元二次方程（1课时）三、实际问题与二次函数（1课时）第二十七章相似（5课时）一、图形的相似（1课时）二、相似三角形（3课时）1、相似三角形的判定2、相似三角形应用举例3、相似三角形的周长与面积三、位似（1课时）第二十八章锐角三角函数（4课时）一、锐角三角形（2课时）二、解直角三角形（2课时）第二十九章投影与视图（2课时）一、投影（1课时）二、三视图（1课时）必修1第一章集合（4课时）一、集合与集合的表示方法（2课时）1、集合的概念2、集合的表示方法二、集合之间的关系与运算（2课时）1、集合之间的关系2、集合的运算第二章函数（12课时）一、函数（4课时）1、函数2、函数的表示方法3、函数的单调性4、函数的奇偶性5、用计算机作函数的图象（选学）二、一次函数和二次函数（6课时）1、一次函数的性质与图象2、二次函数的性质与图象3、待定系数法三、函数的应用（Ⅰ）（习题）四、函数与方程（2课时）1、函数的零点2、求函数零点近似解的一种计算方法——二分法第三章基本初等函数（Ⅰ）（6课时）一、指数与指数函数（2课时）1、实数指数幂及其运算2、指数函数二、对数与对数函数（2课时）1、对数及其运算2、对数函数3、指数函数与对数函数的关系三、幂函数（2课时）初高中数学知识点总结全文共9页，当前为第4页。四、函数的应用（Ⅱ）（习题）初高中数学知识点总结全文共9页，当前为第4页。必修2第一章立体几何初步（12课时）一、空间几何体（8课时）1、构成空间几何体的基本元素2、棱柱、棱锥和棱台的结构特征3、圆柱、圆锥、圆台和球4、投影与直观图5、三视图6、棱柱、棱锥、棱台和球的表面积7、柱、锥、台和球的体积二、点、线、面之间的位置关系（4课时）1、平面的基本性质与推论2、空间中的平行关系3、空间中的垂直关系第二章平面解析几何初步（12课时）一、平面真角坐标系中的基本公式（2课时）1、数轴上的基本公式2、平面直角坐标系中的基本公式二、直线方程（4课时）1、直线方程的概念与直线的斜率2、直线方程的几种形式：点斜式、斜截式、两点式、一般式3、两条直线的位置关系：平行、重合、垂直4、点到直线的距离三、圆的标准方程（4课时）1、圆的方程2、圆的一般方程3、直线与圆的位置关系：三种关系4、圆与圆的位置关系：五种关系四、空间直角坐标系（2课时）1、空间直角坐标系2、空间两点的距离公式必修3第一章算法初步（6课时）一、算法与程序框图（3课时）1、算法的概念2、程序与框图3、算法的三种基本逻辑结构和框图表示二、基本算法语句（3课时）1、赋值、输入和输出语句2、条件语句3、循环语句三、中国古代数学中的算法案例（习题）第二章统计（8课时）一、随机抽样（2课时）1、简单随机抽样2、系统抽样3、分层抽样4、数据的收集二、用样本估计总体（4课时）1、用样本的频率分布估计总体的分布2、用样本的数字特征估计总体的数字特征三、变量的相关性（2课时）1、变量间的相关关系2、两个变量的线性相关第三章概率（8课时）一、事件与概率1、随机现象2、事件与基本事件空间3、频率与概率4、频率的加法公式二、古典概型（3课时）1、古典概型2、概率的一般加法公式（选学）三、随机数的含义与应用（1课时）1、几何概型2、随机数的含义与应用四、概率的应用（习题）必修四第一章基本初等函(Ⅱ)（14课时）一、任意角的概念与弧度制（2课时）1、角的概念的推广2、弧度制和弧度制与角度制的换算初高中数学知识点总结全文共9页，当前为第5页。二、任意角的三角函数（6课时）初高中数学知识点总结全文共9页，当前为第5页。1、三角函数的定义2、单位圆和三角函数线3、同角三角函数的基本关系4、诱导公式三、三角函数的图象与性质（6课时）1、正弦函数的图像与性质（6课时）2、余弦函数、正切函数的图像与性质3、已知三角函数值求角第二章平面向量（10课时）一、向量的线性运算（3课时）1、向量的概念2、向量的加法3、向量的减法4、数乘向量5、向量共线的条件与轴上向量坐标运算二、向量的分解与向量的坐标运算（3课时）1、平面向量的基本定理2、向量的正交分解与向量的直角坐标运算3、用平面向量坐标表示向量共线条件三、平面向量的数量积（4课时）1、向量数量积的物理背景及定义2、向量数量积的运算律3、向量数量积得坐标运算与度量公式四、向量的应用（习题）1、向量在几何中的应用2、向量在物理中的应用第三章三角恒等变换（6课时）一、和角公式（2课时）1、两角和与差的余弦2、两角和与差的正弦3、两角和与差的正切二、倍角公式和半角公式（3课时）1、倍角公式2、半角的正弦、余弦和正切三、三角函数的积化和差与和差化积（1课时）必修五第一章解直角三角形（2课时）一、正弦定理和余弦定理（2课时）1、正弦定理2、余弦定理二、应用举例（习题）第二章数列（6课时）一、数列（2课时）1、数列2、数列的递推公式（选学）二、等差数列（2课时）1、等差数列2、等差数列的前n项和三、等比数列（2课时）1、等比数列2、等比数列的前n项和第三章不等式（8课时）一、不等关系与不等式（2课时）1、不等关系与不等式2、不等式的性质二、均值不等式（2课时）三、一元二次不等式及其解法（2课时）四、不等式的实际应用（习题）五、二元一次不等式（组）与简单线性规划问题（2课时）1、二元一次不等式（组）所表示的平面区域2、简单线性规划选修1-1第一章常用逻辑用语（6课时）一、命题与量词（2课时）1、命题2、量词二、基本逻辑联结词（2课时）1、“且”与“或”2、“非”（否定）三、充分条件、必要条件与命题的四种形式（2课时）1、推出与充分条件、必要条件初高中数学知识点总结全文共9页，当前为第6页。2、命题的四种形式初高中数学知识点总结全文共9页，当前为第6页。第二章圆锥曲线与方程（9课时）一、椭圆（3课时）1、椭圆及其标准方程2、椭圆的简单几何性质二、双曲线（3课时）1、双曲线及其标准方程2、双曲线的简单几何性质三、抛物线（3课时）1、抛物线及其标准方程2、抛物线的简单几何性质第三章导数及其应用（10课时）一、导数（3课时）1、函数的平均变化率2、瞬时速度与导数3、导数的几何意义二、导数的运算（3课时）1、常数与幂函数的导数2、导数公式表3、导数的四则运算法则三、导数的应用（4课时）1、利用导数判断函数的单调性2、利用导数研究函数的极值3、导数的实际应用选修1-2第一章统计案例（4课时）一、独立性检验（2课时）二、回归分析（2课时）第二章推理与证明（5课时）一、合情推理与演绎推理（3课时）1、合情推理2、演绎推理二、直接证明与间接证明（2课时）1、综合法和分析法2、反证法第三章数系的扩充及复数的引入（4课时）一、数系的扩充和复数的引入（2课时）1、实数系2、复数的引入二、复数的运算（2课时）1、复数的加法和减法2、复数的乘法和除法第四章框图（2课时）一、流程图（1课时）二、结构图（1课时）选修2-1第一章逻辑用语（4课时）一、命题与量词（1.5课时）1、命题2、量词二、基本逻辑联接词（1.5课时）1、“且”与“或2、“非”（否定）三、充分条件、必要条件与命题的四种形式（2课时）1、推出与充分条件、必要条件2、命题的四种形式第二章圆锥曲线与方程（13课时）一、曲线与方程（2课时）1、曲线与方程的概念2、由曲线求它的方程、由方程研究曲线的性质二、椭圆（3课时）1、椭圆的标准方程2、椭圆的几何性质三、双曲线（3课时）1、双曲线的标准方程2、双曲线的几何性质四、抛物线（3课时）1、抛物线的标准方程2、抛物线的几何性质五、直线与圆锥曲线（2课时）初高中数学知识点总结全文共9页，当前为第7页。第三章空间向量与立体几何（10课时）初高中数学知识点总结全文共9页，当前为第7页。一、空间向量及其运算（4课时）1、空间向量的线性运算2、空间向量的基本定理3、两个向量的数量积4、空间向量的直角坐标运算二、空间向量在立体几何中的应用（6课时）1、直线的方向向量与直线的向量方程2、平面的法向量与平面的向量表示3、直线与平面的夹角4、二面角及其度量5、距离（选学）选修2-2第一章导数及其应用（12课时）一、导数（3课时）1、函数的平均变化率2、瞬时速度与导数3、导数的几何意义二、导数的运算（3课时）1、常数导数与幂函数的导数2、导数公式表及数学软件的应用3、导数的四则运算法则三、导数的应用（4课时）1、利用导数判断函数的单调性2、利用导数研究函数的极值3、导数的实际应用四、定积分与微积分基本定理（2课时）1、曲边梯形面积与定积分2、微积分基本定理第二章推理与证明（4课时）一、合情推理与演绎推理（1课时）1、合情推理2、演绎推理二、直接证明与间接证明（2课时）1、综合法与分析法2、反证法三、数学归纳法（1课时）1、数学归纳法2、数学归纳法应用举例第三章数系的扩充与复数（4课时）一、数系的扩充与复数的概念（2课时）1、实数系2、复数的概念3、复数的几何意义二、复数的运算（2课时）1、复数的加法与减法2、复数的乘法3、复数的除法选修2-3第一章计数原理（6课时）一、基本计数原理（1课时）二、排列和组合（3课时）1、排列2、组合三、二项式定理（2课时）1、二项式定理2、杨辉三角第二章概率（7课时）一、离散型随机变量及其分布列（2课时）1、离散型随机变量2、离散型随机变量的分布列3、超几何分布二、条件概率与事件的独立性（2课时）1、条件概率2、事件的独立性3、独立重复试验与二项分布三、随机变量的数字特征（2课时）1、离散型随机变量的数学期望2、离散型随机变量的方差四、正态分布（1课时