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探究圆周运动中的绳和杆的实际问题问题1：绳物结构用长为L的细绳拴着质量为m的小球，使小球在竖直平面内作圆周运动，如图所示。

oALV1BV2试分析：（1）当小球在最低点A的速度为V1时，其绳的张力为多大？（2）当小球在最高点B的速度为V2时，其绳的张力与速度的关系怎样？omgF1mgF2思考：过最高点的最小速度是多大?v2v1

(1)当F=0时，速度V为最小值最低点：最高点：明确：向心力和向心加速度公式同样适合于变速圆周运动,但求质点在圆周上某点的向心力和向心加速度的大小,必须用该点的瞬时速度值小结：拓展：物体沿竖直内轨运动有一个竖直放置的内壁光滑圆环，其半径为R，质量为m的小球沿它的内表面做圆周运动，分析小球在最高点的速度应满足什么条件？VmgFNmgFNFNmgmgFNDBCA问题2：杆物结构：用长为L的细杆一端固定着一个质量为m的小球，使小球在竖直平面内作圆周运动，如图所示。

试分析：（1）当小球在最低点A的速度为V1时，其杆所受力为多大？（2）当小球在最高点B的速度为V2时，其杆的受力与速度的关系怎样？F3mgF1mgF2v1v2o思考:过最高点的最小速度是多大?何时杆子表现为拉力,何时表现为支持力?问题2：杆物结构：拓展：物体沿竖直外轨运动v质量为m的物体位于一个半径为R的光滑半球的顶部，当其速度为时，则物体落到地面上距离半球右端多远处？

一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R(比细管的半径大得多)．在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球(可视为质点)．A球的质量为m1，B球的质量为m2．假设当A球以V1运动到最低点时，B球恰好运动到最高点速度为V2，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么m1、m2、R与V1、V2应满足的关系式是什么？拓展：物体沿竖直细管的运动巩固应用例1、绳系着装水的桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m=0.5kg，绳长=40cm.求（1）桶在最高点水不流出的最小速率？（2）水在最高点速率=3m/s时水对桶底的压力？(g取10m/s2)例2、长为0.6m的轻杆OA(不计质量),A端插个质量为2.0kg的物体,在竖直平面内绕O点做圆周运动,当球达到最高点的速度分别为3m/s,m/s,2m/s时,求杆对球的作用力各为多少?OA巩固应用例3、如图所示，质量为m的小球，用长为L的细绳，悬于光滑斜面上的0点，小球在这个倾角为θ的光滑斜面上做圆周运动，若小球在最高点和最低点的速率分别是vl和v2，则绳在这两个位置时的张力大小分别是多大?巩固应用

附加题练习1：汽车与路面之间的动摩擦因数0.4，转弯处弯道半径为4m。（1）若路面铺成水平的，汽车转弯时速度不能超过多大？（2）若路面铺成外侧高内侧低的坡面，倾角为5.7度，汽车以多大速度转弯，与路面无摩擦。（3）若是（2）中转弯路面，最大转弯速度是多少？解析：路面是水平的，汽车转弯，向心力沿水平方向，摩擦力做向心力，速度最大摩擦也最大。∴

若弯路是坡面，且车与路面无侧向摩擦力则

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