统计学习题重点整理汇总

数据的描述1如果数据分布很不均匀,则应编制A开口组B闭口组C等距数列D异距数列2计算总量指标的基本原则是：A总体性B全面性C同质性D可比性3某企业的职工工资分为四组:800元以下;800-1000元;1000—1500元;1500以上,则1500元以上这组组中值应近似为A1500元B1600元C1750元D2000元4统计分组的首要问题是A选择分组变量和确定组限B按品质标志分组C运用多个标志进行分组,形成一个分组体系D善于运用复合分组5某连续变量数列,其末组为开口组,下限为200,又知其邻组的组中值为170,则末组组中值为A230B260C1856分配数列中,靠近中间的变量值分布的次数少,靠近两端的变量值分布的次数多,这种分布的类型是A钟型分布BU型分布CJ型分布D倒J型分布7、要了解上海市居民家庭的开支情况，最合适的调查方式是：A普查B抽样调查C典型调查D重点调查8、已知两个同类企业的职工平均工资的标准差分别为5元和6元,而平均工资分别为3000元，3500元，则两企业的工资离散程度为A甲大于乙B乙大于甲C一样的D无法判断9加权算术平均数的大小取决于A变量值B频数C变量值和频数D频率10如果所有标志值的频数都减少为原来的1/5,而标志值仍然不变.那么算术平均数A不变B扩大到5倍C减少为原来的1/5D不能预测其变化11计算平均比率最好用A算术平均数B调和平均数C几何平均数D中位数12若两数列的标准差相等而平均数不同,在比较两数列的离散程度大小时,应采用A全距B平均差C标准差D标准差系数13若n=20,,标准差为A2B4C14已知某总体,则数据的分布形态为A左偏分布B正态分布C右偏分布DU型分布15一次小型出口商品洽谈会,所有厂商的平均成交额的方差为156.25万元，标准差系数为14.2%,则平均成交额为(D)万元A11B177.5C16、欲粗略了解我国钢铁生产的基本情况，调查了上钢、鞍钢等十几个大型的钢铁企业，这是A普查B重点调查C典型调查D抽样调查二、判断题:1某音乐会门票标明”1.2米以下半票”,一小朋友1.2米,应买全票2各变量值与其算术平均数离差之和为最小值3某投资方案的平均受益为300万元,方差为25万元,则离散系数为1.7%4描述统计和推断统计都是研究总体内在数量规律的5、抽样的样本指标是随机的，则总体也是不能确定的6各变量值与其算术平均数离差平方和为最小值7、平均指标反映了总体的一般水平8、统计调查主要是针对时期现象进行的9、某学校2006年底教工人数为2031人时时期指标三计算1、根据出口总值资料分别计算算术平均数,众数，中位数按出口总值分组(亿美元)企业个数(个)40-6060-8080-100100-120120-140140-16031240542917合计解:2有两个生产小组，都有5个工人,某天的日生产量件数如下:甲组810111315乙组1012141516要求:计算各组的算术平均数,全距,标准差系数(略)3、某乡两种水稻种资料如下:甲稻种乙稻种播种面积(亩)亩产量(斤)播种面积(亩)亩产量(斤)202535388008509001020152226308208709601000试比较哪种水稻种的稳定性比较好.2某企业欲实行一项改革,在职工中征求意见,随机抽取了200人,其中有120人表示同意,80人表示反对.(1)同意改革的职工占总职工人数的点估计(2)以95%的置信系数确定同意人数比例的置信区间:3为调查某单位每个家庭每天看电视的平均时间是多长,从该单位随机抽取了16户,得样本均值为6.75小时,样本标准差为2.25小时.(1)试对家庭每天平均看电视时间进行区间估计(2)若已知该市每个家庭看电视时间的标准差为2.5小时,此时若再进行区间估计,并且将边际误差控制再第一问的水平上,问此时需调查多少户才能满足要求?()4据某市场调查公司对某市80名随机受访的购房者的调查得到了该市购房者中本地人购房比例p的区间估计,在下其边际误差E=0.08.则:(1)这80名受访者样本中为本地购房者的比例p是多少?(2)若,则要保持同样的精度进行区间估计,需要调查多少名购房者.第八章相关和回归分析一、选择1相关分析是A研究变量之间的变动关系B研究变量之间的数量关系C研究变量之间相互关系的密切程度D研究变量之间的因果关系2、两个变量之间的关系叫三个变量之间的关系叫A简单相关B复相关C正相关D负相关3、相关系数的取值范围是（C）A[0，1]B（-1，1）C[-1，1]D[-1，0]4、每一吨铸铁成本（元）依铸件废品率（%）变动的回归方程为：则A废品率每增加1%，成本每吨增加64元B废品率每增加1%，成本每吨增加8%C废品率每增加1%，成本每吨增加8元D废品率每增加1%，成本每吨增加56元5、如果回归方程可以解释因变量的49％，则相关系数是（）A±0.7B0.7C-0.7D以上都不对二、计算检查五位学生统计学的学习时间与学习成绩如下表所示：学习时数（小时）学习成绩（分）46710134060507090（1）计算学习成绩与学习时间的相关系数（2）建立学习成绩（y）依学习时间（x）的直线回归方程；（3）计算可决系数。1、根据以下数据，分别计算：算术平均数、中位数、众数并指出其次数分布形态。（共12分）某零售集团公司，全国有105家分店，其销售收入如下表：年销售额（万元）分销店（个）100以下15100—15019150—20026200—25020250—30014300以上112、某小汽车轮胎厂要估计其轮胎的平均行驶里程，随机抽取400个样本，其平均行驶里程为20000公里，标准差为6000公里。试在95%的置信度下，对小汽车轮胎的平均寿命做一个区间估计。（6分）3、某公司人力资源管理部门制订一项员工培训计划。负责培训的主管人员估计有一半的员工，会在这项培训计划完成后的考试中，获得优秀。现从参加培训的员工中随机抽取200人，结果有109人为优秀。问：若以0.05为显著水平做个检验，能否认为员工成绩的优秀率，显著的高于主管人员事先估计的结果？培训计划收到了良好的效果。4一个生产宇航飞行器的工厂需要经常购买一种耐高温的零件，要求抗热的平均温度不低于，在过去，供货商提供的产品都符合要求，并从大量的数据获知零件抗热的标准差为，在最近的一批进货中随机测试了100个零件，其平均的抗热为能否接受这批产品?工厂希望对实际产品符合要求而错误地加以拒绝的风险为0.05。5某种导线要求其平均拉力强度为1200公斤，一批产品在出厂时抽取了100个作样本，测试结果平均拉力强度为1150公斤，标准差为230公斤，若能否认为这批产品的平均拉力强度低于1200公斤？6假定有10家靠近某大学校园的商店作为一个样本。表示学生总数的数量（单位：千人）表示季度营业额（单位：千元）。其中：分别计算：（1）相关系数；（2）拟合回归方程，解释回归系数的实际意义；（3）可决系数及其意义。7、已知某种商品需求量Y和价格X的有关数据，ΣX=94,ΣY=604,ΣXY=5564,ΣX2=920,ΣY2=36968，样本个数为10。分别计算：（1）相关系数；（2）拟合回归方程，解释回归系数的实际意义；一、判断（每题1分，共10分。正确打√，错误打×）（）1．指标是针对总体特征的,而标志则是说明总体单位特征的。（）2．抽样法是统计整理的方法。（）3．从频数分布表的上边向表的下边相加称为“向下累积”。（）4．职工收入曲线是U型曲线。（）5．通过总体方差回归估计的计算说明最小二乘法所建立模型是最优的。（）6．可决系数是唯一确定的一个常数。（）7．某证券从08年年初到年末下跌幅度为60%，09年上涨幅度为100%，这说明从08年年初买进中间没再交易该证券者有盈利。（）8．根据样本数据建立的回归直线方程，能判断出两个变量之间相关的密切程度。（）9．总体均值区间估计及假设检验中统计量的分布均服从正态分布。（）10．用样本的估计量直接作为总体参数的估计值的估计称为点估计。二、单项选择(每题2分，共20分)1.已知两个变量数列资料如下：平均数标准差AB10014.512.83.7此资料说明下列哪个结论成立。（）A．A数列平均数代表性低于B数列B．两数列平均数代表性相同C．A数列平均数代表性高于B数列D．两数列平均数代表性无法比较2.抽样推断的主要目的是（）A.计算和控制抽样误差B.对问题作深入研究C.计算抽样数目D.用样本指标推断总体参数3．用简单随机重复抽样方法抽取样本单位，如果要使抽样平均误差降低1/3，则样本容量需要扩大到原来的（）

A．9倍B．9/4倍C．4/9倍D．1/9倍？4．若，在5%的显著性水平下进行相关系数的检验，则（）A．总体X与Y之间存在线性相关关系B．总体X与Y之间不存在线性相关关系C.样本x与y之间存在线性相关关系D．样本x与y之间不存在线性相关关系5．可决系数是（）A．SSR/SSEB．SST/SSEC．SSR/SSTD．SSE/SST6．在进行职工收入水平问题的抽样调查中，有意把收入水平低的职工不算在内，这种作法必然导致（）A.登记性误差 B.系统性误差C.随机性误差 D.抽样误差7．将1，2，3，4，5，6，7，8，9，其它值均大于9的统计数据分组。按统计分组原则，这一组的数据的个数为（）A．4 B．5C8.若为算术平均数，下列关系式中正确的是()A.∑(x-)=0 B.∑(x-)=minC.∑(x-)>0 D.∑(x-)<09．大数定理()说明样本均值是总体均值的（）A.一致估计量 B.有效估计量C.无偏估计量 D.充分估计量10．计算三元线性回归模型总体方差的估计时，其分母为（）A．ｎ-1B．ｎ-2C．n-3D．n-4三、计算分析（共70分）（写出公式、计算过程小数点至少保留2位）1.某进出口企业历年出口资料如下表，补充表中的空缺指标（保留一位小数）（8分）时间出口总值（万美元）增长量（万美元）环比发展速度(%)定基增长速度(%)增长1%的绝对值逐期累计2003年900—————2004年10801801801202092005年13502704501255010.82006年1320-3042097.846.713.52007年1450130550109.961.113.22008年1590140690109.776.714.52.一个具有100个观察值的随机样本有放回地抽自于均值为50，标准差为26的总体，计算：（1）样本平均数的抽样分布的均值和标准差。（2）样本平均数小于50的概率。（6分）3.某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为100克。现从某天生产的一批产品中随机抽取50包进行检查，测得每包重量如下每包重量（克）包数96-9898-100100-102102-104104-106233474合计50求：(1)总体均值的点估计。(2)样本平均数抽样分布的标准差。(3)该批食品平均重量95%的置信区间。(4)如果规定低于100克为不合格，确定该批食品合格率95%的置信区间。（10分）8．根据以往的生产数据，某种产品的废品率为2%，若要求允许误差不超过4%，在求95%的置信区间时，应抽取多大的样本容量？（5分）N=484．搜集到8家某化