计算机数学：算法基础 线性代数与图论

计算机数学：算法基础线性代数与图论读书笔记模板01思维导图读书笔记作者介绍内容摘要目录分析精彩摘录目录0305020406思维导图算法基础计算机算法线性矩阵专业数学矩阵算法结构图形线性方程组图符号运算模型数值数据关键字分析思维导图内容摘要内容摘要本书针对计算机相关专业对数学课程的需求编写而成，共分为6章，详细讲述了包括算法基础、向量与矩阵、图形变换的矩阵方法、线性方程组、图与网络分析、树、MATLAB入门等内容。本书在内容的选取上遵循“应用导向，必需够用”的原则，以计算机图形变换实现、Google网站排名算法、网络分析中的最短路算法、最小连接算法、数据挖掘中的决策树算法等为应用背景，重点介绍了工科学科中不可缺少的数学工具——向量、矩阵和线性方程组，充分体现了为计算机相关专业服务的理念。本书可作为高等院校计算机相关专业的数学教材，也可供工科技术人员参考。读书笔记读书笔记专门为看树和图来的，顺带浏览一下其他章节内容，质量真差，不适合初学者，也不适合有经验的人员，鸡肋。虽然名字是计算机数学，可是基本只是讲了线性代数，算法基础，Matlab基础，然后就没有然后了。写的很清楚，只需把第二章、第三章读完，基本就可以知其然知其所以然了，图形变换操作利器。建议阅读部分：1、Google的PageRank算法2、数据挖掘。讲的还算可以，但是看这本书需要有一双慧眼，里面好多式子都写错了，我就想问：不校验么？！。对于向量，矩阵，行列式的说明确实站在使用场景的角度介绍，让人能接受能理解，是本好书，跟上学时的教材比起来，这个更适合入门学习。非常推荐，这书对我跨界帮助很大，对深度学习好奇浏览了一本，数学计机和AI是地表最强专业，然后找线性代数书，再发现这本初学者友好。质量是差了点，不适合初学者读。目录分析1.1算法1.3递归算法1.2算法的逻辑结构第一章算法基础拓展阅读二拓展阅读一第一章算法基础1.1算法1.1.1什么是算法1.1.2算法的特性1.1.3算法的表示1.2算法的逻辑结构1.2.1算法的基本逻辑结构1.2.2算法举例1.3递归算法1.3.1什么是递归*1.3.2递归算法C语言程序代码1.3.3递归算法举例——求最大公约数2.1向量2.2矩阵2.3线性方程组的矩阵表示2.4方阵的行列式2.5逆矩阵12345第二章向量与矩阵2.6用MATLAB计算向量和矩阵拓展阅读二拓展阅读一第二章向量与矩阵2.1向量2.1.1向量基本概念2.1.2向量的几何定义2.1.3向量基本运算2.1.4向量空间2.2矩阵2.2.1矩阵概念2.2.2几个特殊的矩阵2.2.3矩阵基本运算2.4方阵的行列式2.4.1二阶行列式2.4.2三阶行列式2.4.3n阶行列式2.4.4克莱姆（Cramer）法则2.4.5行列式运算律2.4.6二阶行列式的几何意义2.5逆矩阵2.5.1逆矩阵定义2.5.2方阵可逆的充要条件2.5.3求逆矩阵——伴随矩阵法2.5.4逆矩阵性质2.6用MATLAB计算向量和矩阵2.6.1MATLAB中向量、矩阵的生成2.6.2MATLAB中数组运算和矩阵运算3.1图形变换概述3.2坐标系矩阵3.3图形基本变换3.4二维图形的基本变换矩阵第三章图形变换的矩阵方法3.5齐次坐标与齐次变换矩阵3.6组合变换3.7逆变换*3.8三维图形变换3.9平面图形变换举例拓展阅读010302040506第三章图形变换的矩阵方法3.1图形变换概述3.1.1图形图像变换3.1.2图形的矩阵表示3.2坐标系矩阵3.2.1坐标系矩阵3.2.2图形变换与矩阵乘法3.3图形基本变换3.3.1平移变换3.3.2以坐标原点为基准点的缩放变换3.3.3绕坐标原点的旋转变换3.3.4翻折变换3.3.5错切变换3.4二维图形的基本变换矩阵3.4.1二维图形变换矩阵3.4.2基本图形变换矩阵3.5齐次坐标与齐次变换矩阵3.5.1齐次坐标3.5.2普通坐标与齐次坐标互相转换3.5.3二维图形变换的齐次矩阵3.5.4基本图形变换的齐次矩阵4.1线性方程组高斯消元法4.2线性方程组解的判断与解的结构*4.3线性方程组的应用——投入产出模型4.4矩阵的特征值与特征向量*4.5正交矩阵与正交变换12345第四章线性方程组4.6用MATLAB求解线性方程组拓展阅读二拓展阅读一第四章线性方程组4.1线性方程组高斯消元法4.1.1高斯消元法4.1.2矩阵的初等变换4.1.3矩阵的秩4.2线性方程组解的判断与解的结构4.2.1齐次线性方程组解的结构4.2.2非齐次线性方程组解的判断4.2.3非齐次线性方程组解的结构*4.3线性方程组的应用——投入产出模型4.3.1投入产出综合平衡模型4.3.2投入产出表直接消耗系数4.3.3完全消耗系数4.4矩阵的特征值与特征向量4.4.1特征值与特征向量4.4.2特征值和特征向量的性质4.4.3特征值和特征向量的几何意义*4.5正交矩阵与正交变换4.5.1正交矩阵定义4.5.2矩阵正交化4.5.3正交变换4.6用MATLAB求解线性方程组4.6.1在MATLAB中判断线性方程组解的方法4.6.2用MATLAB求解线性方程组Ax=b的方法4.6.3用MATLAB求解投入产出模型4.6.4利用MATLAB求特征值和特征向量4.6.5矩阵正交规范化5.1图的基本概念与模型5.2图的矩阵表示5.3图的连通性5.4欧拉图与哈密顿图5.5有向图的应用——Google网站排名问题介绍5.6最短路问题010302040506第五章图与网络分析拓展阅读5.7本章部分实例的MATLAB实现第五章图与网络分析5.1图的基本概念与模型5.1.1图的基本概念5.1.2图的模型5.1.3图的有关计算5.2图的矩阵表示5.2.1邻接矩阵5.2.2关联矩阵5.2.3可达性矩阵5.3图的连通性5.3.1有关术语——通道、迹、路5.3.2无向图的连通性5.3.3有向图的连通性5.4欧拉图与哈密顿图5.4.1欧拉图5.4.2哈密顿图5.5有向图的应用——Google网站排名问题介绍5.5.1谷歌（Google）的PageRank5.5.2PageRank算法5.6最短路问题5.6.1最短路径5.6.2求最短路的算法—迪克斯特拉（tra）算法6.1树的概念与类型6.3数据挖掘中的决策树简介6.2最小连接问题第六章树6.1树的概念与类型6.1.1树的相关概念6.1.2根树6.1.3二叉树6.1.4决策树6.2最小连接问题6.2.1生成树6.2.2最小生成树及其算法6.3数据挖掘中的决策树简介6.3.1数据挖掘的基本认识6.3.2数据挖掘中决策树算法的基本概念6.3.3信息增益的计算步骤A.1MATLAB操作环境A.3MATLAB的基本操作A.2MATLAB的数据类型附录AMATLAB入门A.5MATLAB符号运算A.4MATLAB数值数组附录AMATLAB入门A.1MATLAB操作环境A.1.1MATLAB的发展历史A.1.2MATLAB的主要特点A.1.3MATLAB的操作界面（以R2010b版本为例介绍）A.1.4帮助系统A.2MATLAB的数据类型A.2.1数值型数据A.2.2字符串数组A.2.3符号型变量A.2.4单元型数组和结构型数组A.3MATLAB的基本操作A.3.1MATLAB变量A.3.2MATLAB的基本运算符、标点符号A.3.3MATLAB的数值运算A.4MATLAB数值数组A.4.1数值数组的生成A.4.2数组（矩阵）元素的操作A.4.3数组运算与矩阵运算A.5MATLAB符号运算A.5.