基于模拟的nv方法在高速公路项目价值评估中的应用

1基于MonteCarlo模拟的NPV方法在高速公路工程价值评估中的应用摘要：运用传统NPV法不能充分开掘高速公路建设工程未来现金流的不确定性所包含的潜在价值。本文采用MonteCarlo方法模拟未来交通量，并将对偶变量方差缩减技术运用于模拟试验中。在此模拟的根底上计算工程未来现金流量，并对结果进行比拟，得出基于MonteCarlo模拟的NPV方法更能表达工程的真实价值。关键词：价值评估MonteCarlo模拟方差缩减技术一、引言传统NPV方法由于它完善的理论结构和较强的可操作性，长期以来在工程价值评估上一直占据主导地位，是目前使用的最广泛的方法之一。然而经济的高速开展，工程未来的不确定性越来越高。传统NPV法假设将最可能发生情况下的未来现金流折现，使得其评估难以准确反映工程价值，其局限性表现为以下四点：首先，传统NPV方法是一种静态的投资策略，它认为工程的未来现金流是固定的是最可能发生的现金流。没有考虑到工程建设与经营中的不确定性的应变能力。其次，传统NPV法假设投资工程是完全可逆的,放弃投资工程不花费任何本钱。但是开始一个新工程经常会涉及一大笔漂浮本钱,放弃工程时,这笔本钱很难全部收回。再次，传统NPV方法只有在低风险、低不确定性的工程中才能发挥更好的作用。风险越高，不确定性越大，净现值法使用的折现率就会越高，这势必会减少工程的实际价值。最后，传统NPV法在对工程进行决策是有一个假设，那就是在某一时点上，假设工程净现值大于零，那么执行工程，假设醒目净现值小于零，那么拒绝该工程，永不执行。但是由该工程的投资可能会带来一系列有利的投资活动,如果把这些投资时机的价值考虑进来,就有可能使传统净现值(NPV)为负的工程成为有利的投资工程。本文针对高速公路建设工程的特点及传统NPV法的缺乏，提出了基于MonteCarlo模拟的NPV价值评估方法。二、MonteCarlo模拟MonteCarlo方法又称为统计试验法、随机抽样法或者计算机随机模拟方法，是一种基于“随机数〞的计算方法。它的思想很早以前就被人们所发现和使用。早在17世纪，人们就知道用事件发生的频率来决定事件的概率。特别是近年来电子计算机的高速开展，使得MonteCarlo方法在计算机上大量、快速的模拟这样的试验成为可能。这种方法的根本思想是根据经验人为的设计出一种概率分布，对服从该概率分布的关键不确定性变量利用计算机进行反复情景仿真模拟，再根据模拟结果对这些众多的不同结果加以统计分析，预测和分析这些关键变量可能对工程的运营结果产生的影响，从而评估得出工程的价值。1．根本思路〔1〕确定目标变量。不同的工程、不同的方案，可以从不同的角度评价，评价结果也是多样的。因此，MonteCarlo模拟的第一步就是确定目标分析变量，如工程的现值、净现值等。〔2〕确定工程关键不确定性变量。在确定目标变量的根底上，分析目标变量的影响因素，进而确定工程的关键不确定性变量。影响高速公路净现值的关键因素有每年的交通量Q〔折算成小型车辆〕。〔3〕确定不确定性变量的概率分布。在对不确定性因素分析过程中，往往需要对关键不确定性变量范围做出一个适宜的假设和设定，并建立能描述该不确定性变量未来变化的概率模型。在某些情况下，用一个适当的理论分布(诸如正态分布、均匀分布以及泊松分布等)描述研究对象的概率分布，通常的作法是依据专业人士根据不同变量的历史变化状况的记录进行推断，从而确定各不确定性变量的一个初始概率分布类型。如根据多位专家的判断交通量Q服从几何布朗运动。〔4〕实现从概率分布变量的随机抽样。构造了概率模型以后，通过不确定性变量的概率分布，可得出不确定性变量的代表值。我们用每个随机数及其对应的概率分布来产生不确定性变量的代表值，这个过程可以通过MATLAB软件进行编程实现也可以用Excel中的加载宏软件包CrystalBall实现，其主要算法为产生随机数，通过逆变换，将其代入不确定性变量中。粮〔5立〕灿依据罢模拟仪的不谱确定妥性变定量的盾估计网值评怕价项艘目价横值恩。隐将不鹅确定怠性变融量的遥模拟航估计福值代姓入服工程寸现金凭流公缸式求掠解。杨2该．劈方差甩缩减述技术鞭——番对偶外变量损方法苹Mo洞nt汽e悠Ca揭rl净o模淋拟精裤度与善模拟普次数于密切施相关和，模助拟次耕数越登高其混精度泳越高卸，但遇是次暖数增侍加又搬会增秆加计舰算量隶。京定义反，烤那么椅(假设雁K宪与笛S闯相差确不大移)均。显糕然：扔首料根据歇中心刻极限晋定理虽，度模拟黎结果祝的标长准差考与模勿拟次象数的旧平方长根成归反比理。因哗此幸，搂要增蚕加模滔拟精赌度槽，设考虑狭到计下算量丛，定不能仓单纯下依靠拉增加盛模拟锦次数愈。罩实践逃说明家减少某模拟崖方差糠可以超提高遗稳定干性，她减少止模拟亦次数逝。有喇很多紧种方挪法可棍以减妄少方抓差，麻如控就制变前量技舍术、以对偶匹变量讲技术胆、分够层抽欧样等什。但拥最简田单且辟应用消最广游泛的预是对芝偶变返量技胞术和翼控制尿变量象技术假设，本苗文主财要采举用对迅偶变蚊量技吓术。糕对偶毅变量贪技术攻就是妈先随满机抽阳样得吩到一寒组数课据，盐然后雀以此闭为基育础构辜造出塘另一亮组对缘偶变漂量。脚假设煌Z傲i消(碑i=梳1,耳2,销3,挤…视.N称)是印服从局正态婶分布烤N(遍μ鉴,远σ以2逃)松的N数个疗样本雪值，览由此秃可以笛得到箭N个传模拟北值C赏i膜(i差=1挽,2药,3泉,德…红.N涛)丢，那么税估计窜值姐为凭那么青对应姐的-迎Z检i塌也服托从正英态分政布丛，由妙对偶盾随机洒数生辆成的返估计聚值为稻，那罚么由歉对偶片变量负技术分得到率的估分计值耳为马3滋．技肯术胳过程华高速者公路柿建成坛后第企t年舍的现稠金流牌公式周为：尘其中拖，Q桨(t疗)为裁第t强年的究交通岩量、拐a命为预匆期通盐行费耍率、务c为黄免费窃车辆屑占总刷通行倒车辆瑞的百牙分比反、械G(拐t)孟为管哨理费御用、忌W(慕t)第养转护充费、事r岛1崇为所喂得税副率。德根据诚以往己经验仓判断笨，涌Q服毅从几足何布瘦朗运肃动熟对于央几何喜布朗短运动敌，交民通量舌Q拜在离煤散时窜间下呼的夹递推板形式安如下俩：歇如果与交通豪量值块依赖缴于Q军(t鸭)，贿那么公公式央可以站用来童给出尸“柄一步供〞榨后的氧Q(滨t)版的值培，这虫样会普节省器计算勺时间除：府暴其中额，旧Q(择1)治为第斯一年咳交通伙量，绪μ前为交临通量拌的年星均挠增长战率，挡σ炼为交经通量牌的波剩动率傍，且哥μ片、毛σ仰假定伶为常干数华，伙ε租服从洁N(违0,蚂1)殖。碍G(家t)假服从藏N(体m基,洒s玉2浩)啊正态研分布逢，术W(黎t)温可以嫂设定却每年验以三一定魂比例寸增长盖，W先(t玩)=驼W(洲1)缸*b梢，其既中W侦(1雄)为硬通车树第一斤年的恩养护袜费，窑b为标养护运费年窑均增躁长率侍且假伪定为巡常数昌。营工程佩总尾的价咳值竞其中曾K为福工程劳期初洪投资窑，吓T为牧工程屈的文特许币经营亲期驻，r速为项皱目折槐现率闹。使通过好将各鞠个不猾确定擦性舰变量费的疯随机暖值代香入原工程挪总亩的价蜓值公伙式可贴求得停该项污目的拦市场就价值融。诞三、民案例脊分析梢1．芦根本陡资料烤为了西促进叶经济于快速恐开展祥，A保、B倾二市唐拟建遇设一其条连斧接两荷城市的的声高速吴公路狱建设艰工程兆。该启工程吩预计兵建设赔期为累2年漂，建瓦设总误投入竞为5丰30邀78元0万想元沉。阿工程砌建成托以后尽政府小允许羽原始始权益喷人升拥有豆30赖年的跃收费唐经营货权，芳高速弄公路帅的管者理和坐养词护桥费用仪由原出始权针益人饭负责口。敬根据乐工程启方案涌书内跳容，窄预计牛建成天通车踢后第峰一年组的交拍通量湿总计救为6残95嗓00刺万辆秆〔引折算擦为小慧型车筐辆旁〕熄，交绣通量塌年均掠增长滥率为纹0.伸0甘7娃，哀波动割率为滤0.意0娱8所，峰预期蜻通行萍费率校为0兴.5睡元/光辆敢〔按争小型醉车费收率煎〕肯每五产年调锅整一紫次，疏每次球增长鞭16懂%毛。哗管理桃费用猛服从铁N(吐20界00逝,7旧00川2递)朗的正期态分萄布昼，赖养惹护辈费牲按衰每年殿3%符的速杯度增肚长，胶养护愿费第沫一年祝预计朴为8顾50登万元屋，结免费巷车辆右占总乔通行厦车辆览的百的分比捧为2盆%，欠所得眨税率独为2志5%阔，傅工程逮贴现脸率为旗9肿%。域各个耗参数引取值奔情况里如表贯1所初示厦：衡表1予.项魔目参雀数取卖值表撑工程尝参数摔取值禁工程网参数康取值四特许屈经营鉴期限宝T艳30思管理翻费用佩G喊N(渴20捧00勾,7独00售2巨)涝第一朋年交崇通量框预测碑值降Q趋1秩〔万陶辆〕扰69腔50崇0〔忌折算承为小详型车缩辆〕扬第一由年养早护费杰用W盼1被〔万症〕度85旦0雀交通源量年笑均增箭长率辞μ么0.遵07茄养护践费增萍长率圣b虫3%匙交通网量波爆动率领σ裁0.哪08萝免费槽车辆当比例尖c趁2%段预期麦通行肤费率鄙a〔胜元/巡辆〕激0.缝5〔职按小钩型车辱费率消〕聪所得钢税率乐r候1沿25镜%怎通行摔费率缺增长纱率d摧16正%浆工程押贴现展率r家9%盘2．叹传统慈NP飘V科方援法伸评价泉工程雁价值矩假设不观考虑芹不确罚定性忽因素辰及实越物期招权价核值，送按传追统的拌NP物V方肥法进秆行计斑算。毁对交喂通量该Q这流个不山确定也性变溜量按肥年末均绘增长李率7朽%剑，不铸考虑泪波动躁因素善σ容，盗对服茂从正理态分励布的梅管理宽费用灯按其会均值汗进行痕计算蠢，砖代入氧公式弱可以脂求得漆工程枯的市罪场价当值为单10板7芽70测1.嫌72捆万元陷。月3．封计算信工程细的实涝物期盼权价吊值嚼根据医Mo行nt诚e营Ca腿rl鼻o的押思想鞋，并雷借助直对偶更变量抬方差角缩减电方法茄，利迷用M爽AT伤LA恭B软众件对耀工程咏数据交进行抢模拟锣。科通过追40启00顷0次稿工程慕市场齿价值廉，输连出烂结果件如合表港2牺所示净：晃从表侦2寿中的挺模拟已结果来来看狼：炊工程匀的市竿场价炉值大渐局部吸集中猫在飞[2豪16车89殖0，丧21欺74骄50挡]区议间内城，在盆该区够间的叶概率喉到达族了9候5%夕；霉在此贪区间柏内结登果收指敛于屑21蠢72圾50广万元喝，即忙工程蚊的市哲场价器值废。由斥计算真结果对可知泰：考颜虑项挥目不装确定站性因有素所革计算奥的项嗓目价赵值迈要明岗显优终于夏传统消NP本V方彼法所尖评估旱的项纺目价而值贷。播从表残2中冒的模域拟结素果还钱可以联看出腾，友利用输Mo塌nt棍e苍Ca睁rl汉o模推拟方肾法对殃工程迹的价签值进遍行评廊估时杨，随末着模铜拟次窜数的伞增加林，模捕拟的奖结果退趋向疲于稳纲定丝，即限模拟粘结果潜收敛林，陵直观艺的爹收敛优过程残见图活1所腰示。岭鬼玩就妻帮鄙每娱宴表劣2香.葬工程愿价值拘与模倾拟次贩数对响照表激工程纵价值顽〔万端元〕迅模拟设次数狐工程注价值桂〔万羡元〕俱模拟铸次数相工程属价值形〔万仁元〕亡模拟集次数脾工程壤价值钻〔万浊元〕鹿模拟行次数塌21叮28站10赴10笨00傻21甜71稼20疗11蹦00蒸0刺21宿71剑70接21孟00雁0饲21刑72匆80捕31著00唤0缺21粉62悬10悟20丛00朗21不69厨70奸12傲00钞0事21出71锻00碌22鞋00械0隆21榜73零30述32貌00公0声21趴70睁60弊30礼00裁21睁68漠50贸13醋00压0湖21世72因50饥23计00碰0辉21拨73温30定33娃00勒0蹦21央68绢70吧40吃00馒21控69美30劲14惹00音0驼21值73谨10款24讨00捧0扒21仅73植40讽34晒00颠0于21矛73舱50傲50筑00夺21偷69赚60办15回00烧0貌21无72误10困25茫00惨0翼21开73指10鼻35绳00委0详21臭77听20绞60脱00骨21粉72勺20腹16帅00拴0呜21牙72垂00口26龄00崇0悄21凉73喘50毁36怠00谋0门21庄76涨60量70取00铁21槽72臭80宇17槐00番0店21讲71惕80场27传00异0笋21朗73土40给37西00战0洲21羽72售30尸80损00汁21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