永丰县2022-2023学年数学六年级第二学期期末统考试题含解析

永丰县2022-2023学年数学六年级第二学期期末统考试题一、认真审题，细心计算1．直接写出得数．+=+=7a+5a=13x-9x=-=+=1-=-=2．计算下面各题，能简算的要简算．3．解方程。＋x＝x－＝二、认真读题，准确填写4．一块长方体的木料，长是3分米，宽是2分米，厚是1分米。现在从这块木料上截去一个尽量大的正方体木块，剩下木料的表面积最小是（______）平方分米，最大是（______）平方分米。5．如图所示，一块长方形草地里有一条宽1米的曲折小路，小路的周长是（____________）米，草地的面积是（____________）平方米。6．一个长方体框架，长6厘米，宽5厘米，高4厘米，做这个框架共要（________）厘米的铁丝；在它的表面贴上塑料板，共要（________）平方厘米塑料板。7．李敏植树24棵，死了4棵，成活率约为（______）%。8．有8个羽毛球(外观完全相同),其中7个质量相同,另有1个次品略轻一些,至少称（______）次就一定能找出这个次品羽毛球．9．A与8互质，它们的最大公因数是（______），它们的最小公倍数是（_______）。10．一件衣服的原价是80元,打九折后的价格是________元。11．三个连续的奇数，最小的一个是n，其它两个数分别是（__________）和（__________）。12．五(1)班男生有43人，比女生多13人，女生人数相当于全班总人数的。13．61314．比较大小．﹣++．三、反复比较，精心选择15．分数单位是的最小假分数是多少？（）A． B． C．16．15瓶饮料，其中一瓶变质了（略重一些），用无砝码的天平称，至少称（）次一定能找出次品。A．3 B．4 C．517．如果是偶数，是奇数，那么下面计算结果是偶数的式子是（

）A．2a+b B．a+2b C．a+b18．有10个玻璃珠，其中一个略轻一些，用天平称，至少称（）次才能保证找到它．A．2 B．3 C．4 D．519．下列分数中，最简分数是（）．A． B． C． D．20．一个长方体的长、宽、高都扩大到它的2倍，体积(

)A．扩大到它的4倍 B．扩大到它的6倍 C．扩大到它的8倍21．用两个棱长为10厘米的小正方体拼成一个长方体，发生了什么变化？（）A．体积变大，表面积变小 B．体积变小，表面积变大C．体积不变，表面积变大 D．体积不变，表面积变小22．决定分数单位个数的是（）。A．分子B．分母C．分数23．下面的式子中，哪一个是方程？（）A．0.8x＋2 B．3b＝6 C．5＋9＝14 D．24．m是自然数，同时满足以下两个条件a、是正方体的展开图，b、相对面上的式子的积为偶数的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4四、动脑思考，动手操作25．在方格纸上分别画出从正面、左面和上面看到的图形。26．分别画出从正面、上面、右面看到的立体图形的形状。五、应用知识，解决问题27．同学们在操场上活动。跳绳的有20人，占操场上活动总人数的。操场上一共有多少人在活动？28．用5、6、8排成一个三位数，使它是2的倍数；再排成一个三位数，使它是5的倍数。各有几种排法？这些数中有能被3整除的吗？29．下图是某水文站八月上旬每天下午2点所测水位情况统计图．1．这是一幅()统计图，这种统计图的优点是()．2．八月上旬有()天水位在警戒水位以上，其中有()天超过历史最高水位．3．在24小时内，水位上涨最快的是八月()日至八月()日，在48小时内，水位变化最小的是八月()日至八月()日．4．从图中你还能得到什么信息?30．一个有盖的长方体形状的铁皮油箱，长和宽都是4分米，高1米．做这样的油箱至少需要多少铁皮？油箱内装每立方米重0.85千克的燃油，最少装燃油多少千克？31．爸爸跑一圈要4分钟，妈妈跑一圈要6分钟，小霞跑一圈要5分钟。（1）如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈？（2）你还能提什么问题？（并解答）32．幸福小学五年级共有160多名学生,植树节这天他们一起去植树。如果每4人一组,正好分完;如果每6人一组,也正好分完。幸福小学五年级共有学生多少名?

参考答案一、认真审题，细心计算1、1，，12a,4x,，，，【详解】略2、1【详解】略3、x＝；x＝【分析】（1）根据等式的性质方程的两边同时－求解。（2）根据等式的性质方程的两边同时＋求解。【详解】（1）＋x＝解：x＝－x＝－x＝（2）x－＝解：x＝＋x＝＋x＝异分母分数相加减，先化为同分母分数再计算。二、认真读题，准确填写4、2024【分析】根据题意，从这块木料上截去一个尽量大的正方体木块，这个正方体的棱长是长方体最短的棱即1分米，截取的方法如下图所示。图1剩下的木料表面积比原来的表面积少2个正方形的面积，表面积最小；图2剩下的木料表面积比原来的表面积多2个正方形的面积，表面积最大。根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方形的面积＝边长×边长，即可解答。【详解】最小：（3×2＋3×1＋2×1）×2－1×1×2＝（6＋3＋2）×2－2＝22－2＝20（平方分米）最大：（3×2＋3×1＋2×1）×2＋1×1×2＝（6＋3＋2）×2＋2＝22＋2＝24（平方分米）要找到在长方体上截取正方体的两种方法，明确每种方法表面积增加或减少的部分，从而求出剩下木料最大和最小的表面积。5、2630【解析】略6、60148【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，列式计算即可。【详解】（6＋5＋4）×4＝15×4＝60（厘米）（6×5＋6×4＋5×4）×2＝（30＋24＋20）×2＝74×2＝148（平方厘米）本题主要考查长方体棱长总和及表面积公式的实际应用，牢记公式是解题的关键。7、83.3%【解析】略8、1【解析】试题分析：第一步：从8个羽毛球中任选4个，分成1份每份1个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，那么次品即在未取的4个羽毛球中（再重复方法操作，直到找出为止），若天平秤不平衡；第二步：把在天平秤中较轻一端的1个羽毛球，分别放在天平秤两端，较轻一端的羽毛球即为次品，据此即可解答．解：依据分析可得：至少要称1次能保证找出这个次品羽毛球，故应填：1．点评：解答本题的依据是天平秤的平衡原理，注意第一次取羽毛球时，取4个即可．9、18A【解析】略10、72【解析】九折后的价格是原价的90%，用原价乘90%即可求出打折后的价格。80×90%=72(元)故答案为：72。11、n＋2n＋4【分析】根据相邻的两个奇数之间相差2，可知如果最小的一个是n，其余两个分别是n＋2和n＋4，据此解答。【详解】由分析可得：三个连续的奇数，最小的一个是n，其它两个数分别是n＋2和n＋4。故答案为：n＋2；n＋4明确相邻的两个奇数之间相差2是解决此题的关键。12、【解析】略13、113【解析】略14、＜、＜、＞、＜．【解析】试题分析：（1）、（2）可根据异分母分数大小比较的方法进行比较，（3）和（4）可计算出结果，再比较大小．解：（1）=，=，所以，即＜；（2）=，=，因为，所以；（3）==，根据同分子分数的大小比较可知：，即；（4）==，==，因为，所以；故答案为：＜、＜、＞、＜．【点评】比较大小方法多种，此题主要考查了异分母和同分子分数的大小比较，异分母比较大小，先通分，再根据同分母分数的大小比较．三、反复比较，精心选择15、B【分析】分子大于或等于分母的分数叫假分数，假分数大于或等于1。据此解答。【详解】当分子和分母相等时，假分数最小，所以分数单位是的最小假分数是。故答案为：B。此题考查真分数、假分数的含义与特征，属于基础类知识，需要熟练掌握。16、A【分析】找次品的模型是这样的“n个外表完全相同的零件，已知其中一个是次品，它比正品重一些（或轻一些）。现使用一架天平，至少几次就能找出这个次品”。找次品本着：尽量均分，三分法的原则，使找到次品所用次数最少。【详解】依据“三分法，尽量均分”，我们把15瓶饮料分为（5，5，5），第一次天平左右各5个，若平衡，则余下5个有次品，再将其分为（2，2，1）；第二次天平左右各2个，若平衡则余下一个为次品，若不平衡，天平较重一端是次品，则需再称一次，共至少3次；若第一次不平衡，天平较重一端有次品，同理把较重一端的5个分为（2，2，1），第二次左右各2个，若平衡，余下一个是次品，若不平衡就再称一次，则保证至少3次。故答案为A。我们希望在次数最少前提下，找出次品，这从数学角度被看做“最优化问题”，其策略是“一分为三，尽量均分”。17、B【详解】奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，偶数+奇数=奇数．整数中，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数．18、B【解析】略19、C【解析】略20、C【解析】一个长方体的长、宽、高都扩大到它的2倍，体积扩大到它的2³倍【详解】设原来长方体的长宽高为a，b，h，扩大后为2a，2b，2h，2a×2b×2h÷abh=8abh÷abh=8，扩大到它的8倍故答案为：C21、D【分析】根据两个小正方体拼组长方体的方法可得：把小正方体拼组后粘合部分减少了2个小正方体的面的面积，长方体的体积还是这两个正方体的体积之和，由此即可进行选择。【详解】把小正方体拼组后粘合部分减少了2个小正方体的面的面积，长方体的体积还是这两个正方体的体积之和，所以拼组长方体后的体积不变，表面积减少了。故答案为：D此题考查了两个正方体拼组长方体的方法的灵活应用，要注意表面积是怎么减少的。22、A【解析】略23、B【解析】略24、A【详解】正方体展开图中不含“凹”、“田”，初步排除②、④，再判断①③，都是正方体的展开图．再根据“奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数，偶数×奇数=偶数”判断相对面上的式子的积是否为偶数，m是自然数，则2m为偶数，2m+1为奇数，①中黄色圈表示的两个相对面上的式子都是奇数，奇数×奇数=奇数，因此①排除．③符合条件a、b故答案为A．四、动脑思考，动手操作25、【分析】从正面看，可以看到2层，第一层有4个，第二层有1个，在最左边；从左面看，可以看到2层，第一层有2个，第二层有1个，在左边；从上面看，可以看到2排，第一排有4个，第二排有2个，分别在最左边和最右边。【详解】如图所示：本题考查从不同方位观察物体，运用空间想象力，确定从不同方位观察时每个正方体的位置是解题的关键。26、【分析】从正面看，看到两层，上层一个正方形（靠左），下层两个正方形；从上面看，看到两列，左侧一个正方形（靠上），右侧两个正方形；从右面看，看到两层，上层一个正方形（靠右），下层两个正方形；据此解答。【详解】根据分析画图如下：本题主要考查三视图的画法。五、应用知识，解决问题27、50人【分析】把操场上活动总人数看作单位“1”，总人数的是20人，根据分数除法的意义，跳绳人数÷跳绳人数所占总人数的分率即可解答。【详解】（人）答：操场上一共有50人。找准单位“1”，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。28、2的倍数：568，586，658，856；5的倍数：685，865；没有【分析】根据2、3、5的倍数特征进行解答。2的倍数，个位上的数是0、2、4、6、8；5的倍数，个位上的数是5或0；3的倍数，各个数位上的数字之和是3的倍数。【详解】5＋6＋8＝19，19不是3的倍数。答：2的倍数有568，586，658，856；5的倍数有685，865；没有能被3整除的数。牢记并灵活运用2、3、5的倍数特征。29、1．折线不但能知道数量的多少，而且可以清楚地看出数量的增减变化趋势2．933．23574．答案不唯一：如八月1日至八月4日的水位呈上升趋势。【解析】略30、1米=10分米4×4×2+4×10×2+4×10×2=192（平方分米）4×4×10×0.85=136（千克）【解析】略31、（1）12分钟；爸爸：3圈；妈妈：2圈（2）如果妈妈与小霞同时起跑，在起点再次相遇时，小霞跑了多少圈？6圈【分析】（1）当爸爸妈妈第